平行四边形面积说课.docx
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平行四边形面积说课
《平行四边形面积》说课稿
各位领导、老师:
大家下午好!
今天我说课的内容是课程标准实验教材数学五年级上册中的“平行四边形的面积”。
下面我从说教材,说教法学法,说教学过程三个方面进行说课。
一、说教材
(一)内容分析:
小学数学教材中关于几何初步知识的安排特点是:
第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算;第八册教材中安排了三角形的认识,清楚了三角形的特征及底和高的概念。
而本册(第九册)教材中先安排了平行四边形特征的基础上,再安排学习“平行四边形面积的计算"。
所以要使学生理解掌握好平行四边形面积公式,必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础,运用迁移和同化理论,使平行四边形面积的计算公式这一新知识,纳入到原有的认知结构之中。
另外平行四边形面积公式的掌握,直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。
(二)教学目标:
知识目标:
使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,能正确计算平行四边形面积。
能力目标:
通过对图形的观察,比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移的思想,并培养学生的分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
情感目标:
通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。
(三)教学重点:
探究平行四边形的面积公式,并能用公式解决实际问题。
(四)教学难点:
理解平行四边形的面积公式的推导及推导过程。
二、说教学准备:
教具:
多媒体课件,硬纸板做的长方形。
学具:
硬纸板做的平行四边形几个,剪刀,三角板,直尺。
三、说教法、学法:
为实现以上教学目标,突出重点,解决难点,充分发挥现代教育技术的作用,运用多媒体辅助教学,变静为动,融声、形、色为一体,为学生提供生动、形象、直观的观察材料,激发学生学习的积极性和主动性。
使学生在自主、探究合作中学习,使学生亲身体验知识的形成过程,促使学生思维的发展,培养学生动手、动口、动脑的能力。
四、说教学过程
为了更好地完成本节课的教学任务,突出重点,突破难点,抓住关键,我把教学过程分为以下几个教学环节:
1、问题导入,复习旧知
为了让学生进一步区分周长与面积的区别,先复习了面积的含义和常用的面积单位以及长方形面积的计算公式,为下面学习新知做好了铺垫。
2、数方格法,初步感知
用数方格的方法得出两个图形的面积相同这一结论。
通过这一简单操作,实际上是组织学生从感性到理性认识长方形的长、宽与平行四边形的底、高相同的内在联系。
3、抓住重点,深入推导
学生认知是由浅入深的,通过数方格,他们已经知道:
两个图形面积相等,长方形的长和平行四边形的底相等,宽和高也相等。
但这三个结论之间并没有在学生思维中产生联系,而这个联系正是本节课的重难点,于是我启发学生:
“如果要求在实际生活中平行四边形的面积,经常用数方格这种方法方便吗?
这就需要寻找一种更简单的方法。
那么平行四边形的面积该怎样计算呢?
”,提醒学生从上节知识《动手做》中受到启发,以小组合作探究的方式展开讨论,学生立即开动脑筋,动手操作,最后共同得出可以把平行四边形转化成长方形的方法,激活了学生的思维和创新意识,培养了他们自主探究的精神。
4、电脑演示,总结新知
感性经验的积累和实践的结果,再加上电脑课件的演示,学生通过讨论很容易达成共识,借此推导出平行四边形面积公式并进行板书。
整个新知识的教学,充分尊重学生的主体地位,让学生动手、动口、动脑,发现、比较、归纳,利用多媒体课件,从具体到抽象,从感性到理性循序渐进,推导出平行四边形面积计算公式。
6、分层运用,理解新知
对于新知需要及时组织学生巩固运用,才能得到理解内化效果。
我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则,设计几道智力大闯关的三关练习题。
不过由于时间关系,此题没有完成预设的目标。
原计划要引导学生认识到长方形拉成平行四边形后,面积变了,但周长没变的结论,并进一步弄清楚导致变与没变的原因。
7、全课小结,整理知识
让学生回顾本节课,说一说自己的收获,培养学生的知识概括能力,并借助板书使学生进一步认识到“转化”的数学思想在解决数学问题中的重要性。
一、说教材
(一)教学内容:
义务教育六年制小学数学课本第九册第三单元“多边形面积的计算”中的“平行四边形的面积计算”。
(二)教材分析:
(1)教材的内容和地位:
教材的主要内容是:
“平行四边形的面积计算”。
本节课的学习,要求学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的,学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
很显然,这节课起到承前启后的作用。
(2)教材编写的特征:
教材在编写时注意培养学生实际操作能力。
教材以平行四边形的面积计算为重点,先用数方格方法计算图形的面积,帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义,为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。
再是通过割补实验,把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,把新旧知识联系起来,使学生明确图形之间的内在联系,便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式,使学生明确面积计算公式的意义和来源。
(3)教材编写的内涵:
教材编写中渗透了数学中的变换思想,进一步地“发展学生的空间观念和思维能力”。
同时较注重“培养学生良好的学习习惯和学习品质”,更重要的是通过“比一比、看一看、动一动、想一想”等手段让学生能在实际生活中“用一用”。
(三)学生学情分析:
我班学生已经基本掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。
这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
但有许多学生对平行四边形的高的概念较模糊,特别是让他在图上准确的画出平行四边形的高,另外:
小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。
因此本节课的学习前我对画出平行四边形高进行了复习巩固,在学习本课之中循序渐进,让学生充分利用好已有知识,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
(四)教学目标:
(知识目标、能力目标、情感目标)
1、1、知识目标:
使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式,会运用计算公式计算平行四边形的面积。
2、能力目标:
通过指导学生独立探究发现用割补的方法推导平行四边形面积的计算方法,培养学生的学习能力,发展学生的空间观念。
3、情感目标:
通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。
(五)教学重点、难点:
教学重点:
使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式,并能正确地计算平行四边形的面积。
教学难点:
使学生理解平等四边形面积公式的推导方法及过程。
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点。
平行四边形面积公式的推导,关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解,主要找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,及面积始终不变的特点,归纳出长方形等积转化成平行四边形。
二、说教法、学法
(一)说教法
本节课教法上最大的特点是让学生动手操作,把静态知识转化成动态,把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。
指导学生理论联系实际,开展多次讨论,使他们自主、快乐地解决问题。
在本节课中,以小组为单位共同合作完成;培养学生自主、探究、合作的精神。
让学生亲身体验知识的形成过程,促进学生思维的发展。
教法的体现:
(1)在导入部分我采用了创设生活情境,设疑引入的方法来激发学生的学习兴趣,这为充分发挥学生主体作用奠定了基础。
(2)在探究过程中,我很重视学生动手操作,大胆放手,给学生时间和空间,让他们在熟悉的具体情境中,通过探究和体验,感受新知;联系生活经验,构建新知;小组合作交流,扩展新知;创新活动设计,超越新知。
(二)说学法
坚持“发展为本”,促进学生个性发展,并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件,以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。
在教学过程中,注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论,通过一系列活动,培养学生动手、动口、动脑的能力,使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高,教会学生学习。
使学生通过自己的努力有所感受,有所感悟,有所发现,有所创新。
“学以致用”是学习的出发点和归宿点,也是学习数学的终结所在。
让学生感到数学的有趣和可学,我们还应注重将数学知识提升应用到生活中,提高学生处理问题的实际能力。
三、说教学过程:
为了更好地完成本节课的教学任务,突出重点,突破难点,抓住关键,教学教程分为以下几个教学环节。
(一)创设情境,设疑引入
数方格法求面积(课件出示)
如上图,(不满一格按半格计算,每小格表示1平方厘米)数完后,问问学生结果如何?
你发现了什么?
这样设计,让学生掌握用数来计算平行四边形面积的方法,进一步证实自己的猜想是正确的,初步感知到了平行四边形的面积=底×高。
(二)操作探索,推导公式
1、转换法:
教师启发谈话,如果要求在实际生活中平行四边形的面积,经常用数方格这种方法方便吗?
这就需要寻找一种更简单的方法。
我们已学过了长方形和正方形的面积计算公式,能不能根据已掌握的知识来解决新知,求出平行四边形的面积呢?
然后让学生实践操作,让学生拿出剪好的平行四边形,每四人一组,想一想,动一动,拼一拼,看能不能把一个平行四边形拼成一个面积相等的长方形呢?
学生动手若干分种,教师要注意巡视,可选择做得对的小组派一名学生给全班演示,说说你们的想法。
然后教师再重点的演示和完善的叙述平移(可能学生说得不准确)。
2、归纳:
提问:
这个平行四边形转换成了什么图形?
它们的面积有变化没有?
拼成的这个长方形与平行四边形的底和高有什么关系?
得出结论:
平行四边形的面积=底×高。
用字母怎样表示?
S=ab
在这个环节中主要采用了动手操作、自主探索和合作交流的学习方式,通过动手操作、探索,充分发挥学生学习的主体,培养学生探索精神,使学生获得战胜困难,探索成功的体验,从而产生学习数学的兴趣,建立学习数学的信心。
这样做完全把学生当作学习的主体,体现了活动化的数学学习过程,有效地提高了课堂教学效率与质量。
(三)实际应用:
1、学习例题
一块平行四边形的钢板(如图),它的面积是多少?
学生读题后,可以让学生自己计算,再集体订正。
这道题,巩固学生应用新学的知识。
2、巩固练习,应用深化:
(四)全课总结,质疑问难。
问学生:
这节课我们学习了什么,你学会了什么?
主要目的是了解学生对这节课的知识有一个全盘的认识,培养学生整理知识的能力。
四、说预设效果
这节课的设计,主要是通过突破难点达到突出重点的教学思路。
教学难点的突破主要是给学生充足的眼看、手做、耳听、嘴说、脑想的时间和空间,学生在实践中理解新知,应用新知,让学生体会学习数学的快乐。
使学生的动手操作能力得到了提高。
初步形成了空间观念、渗透了转换思想,总之使学生掌握了学法,为学习提供一把释疑解难的钥匙。
《平行四边形的面积》说课稿
我说课的题目是《平行四边形的面积》,我准备从说教材,说教法、学法,说教学过程三个部分完成说课。
一、说教材。
《平行四边形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第二单元的内容。
它是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算、面积概念和面积单位,以及认识了平行四边形,清楚了其特征及底和高的概念的基础上来进行教学的。
学生学了这部分内容,能为以后学习三角形和梯形的面积公式打下基础。
为了更好地体现《数学课程标准》的理念,通过学习来解决生活中的实际问题,让学生感受到数学就在身边,人人学有价值的数学。
根据以上对教材的理解与内容的分析,按照新课程标准中掌握4~6学段空间与图形的要求,我将本节课的教学目标定为:
1、知识目标:
能应用公式计算平行四边形的面积;
2、能力目标:
理解推导平行四边形面积计算公式的过程,培养学生抽象概括的能力。
3、情感目标:
发展学生的空间观念,培养学生的思维能力;在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
根据新课程标准中的教学内容和学生的认知能力,我将本节课的教学重点定为:
能应用公式计算平行四边形的面积。
教学难点定为:
理解平行四边形面积的推导过程,并能运用公式解决实际问题。
二、说教法、学法。
根据本节课的教学内容和学生的思维特点,以及新课程理念学生是学习的主体,教师是引导者、组织者、合作者,我准备采用以下几种教法和学法:
1、教学中,我将通过生活情境的创设,利用多媒体教学课件,引发学生学
习数学的兴趣和积极思维的动机,引导学生主动地探索。
2、动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
由直观到抽象,层层深入,遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。
通过动手操作,把平行四边形转化成长方形,再现已有的表象,借助已有的知识经验,进行观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。
教学中充分体现学生的主体地位,充分调动学生的学习积极性和主动性。
给学生较大的空间,开展探究性学习,让他们在具体的操作活动中进行独立思考。
3、满足不同层次学生的求知欲,体现因材施教的原则。
通过灵活多样的练习,巩固平行四边形面积计算方法,提高学生的思维能力。
4、联系生活实际解决身边的问题,让学生初步感受数学与生活的密切联系,体验数学的应用,促进学生的发展。
三、说教学过程。
第一环节:
创设情境、激趣导入。
通过创设情境:
小兔乐乐想从三快草地中,找一块面积最大的草地去吃草,却不知道怎么计算哪块土地的面积最大,请同学们帮助解决。
学生利用以前的知识能够计算出其中正方形和长方形草地的面积,不能计算出平行四边形草地的面积。
这一环节的设计,不仅复习了旧知识,还体现出数学就在我们的身边,从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。
第二环节:
活动探究,获取新知。
学生独立思考,动手操作,尝试用不同方法计算平行四边形的面积。
根据这些方法,展开其中的割补法,通过转化—找关系—推导这一过程,让学生经历操作、观察、分析、比较、推理、交流,自己根据长方形面积公式概括出平行四边形面积的计算公式。
这一环节的设计,培养了学生思维的灵活性,发挥了学生在课堂教学中的主体作用。
第三环节:
练习应用,巩固提高。
课后练习和一些变式的习题。
紧扣教学内容和教学环节,设计多种形式的数学练习,满足不同层次学生的求知欲,体现因材施教的原则,为学生提供创造性思维的空间。
第四环节:
联系生活,深化应用。
让学生做应用题。
这一环节的设计,让学生感受到数学与生活的密切联系,用学到的知识与解决实际问题,促进理论同实践的结合。
作业:
自编一道有关平行四边形面积的应用题。
富有实践性和应用性,鼓励学生利用数学知识解决生活中的实际问题。
总结:
总结内容主要让学生清楚:
要求平行四边形的面积,必须知道它的底和高或量出底和高。
板书设计:
平行四边形面积
长方形面积=长×宽4×4=16(m²)
││││││4×3=12(m²)
平行四边形的面积=低×高4×3=12(m²)引用(0)评论(0)阅读(538)九年义务教育六年制小学数学(沿海修订版)第九册第三单元中的"平行四边形面积的计算"。
下面我从以下四个方面:
说教材,说教法,说学法,说教学过程,进行说课。
一、说教材
(一)内容分析:
小学数学教材中关于几何初步知识的安排特点是:
第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算;第八册教材中安排了三角形的认识,清楚了三角形的特征及底和高的概念。
而本册(第九册)教材中先安排了平行四边形特征的基础上,再安排学习“平行四边形面积的计算"。
所以要使学生理解掌握好平行四边形面积公式,必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础,运用迁移和同化理论,使平行四边形面积的计算公式这一新知识,纳入到原有的认知结构之中。
另外平行四边形面积公式的掌握,直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。
(基于以上认识,按照大纲要求,我确定了以下的教学目标)
(二)教学目标:
1.掌握用数方格的方法求平行四边形的面积.
2.通过学具的实际操作,学会用割补的实验方法,运用学过的面积公式推导平行四边形的面积公式,并能运用平行四边形的面积公式解决简单的实际问题。
3.通过操作、观察、比较,渗透“转化”的数学思想方法,培养学生的分析、综合、抽象和概括能力。
(三)教学重点:
发现、理解平行四边形的面积公式,并能正确运用。
(五)教学难点:
理解平行四边形的面积公式的推导及推导过程。
教具:
自制的课件,硬纸板做的平行四边形和长方形几个,剪刀。
学具:
硬纸板做的平行四边形几个,剪刀,三角板,直尺。
为实现以上教学目标,突出重点,解决难点,充分发挥现代教育技术的作用,运用多媒体辅助教学,变静为动,融声、形、色为一体,为学生提供生动、形象、直观的观察材料,激发学生学习的积极性和主动性。
平行四边形面积计算说课稿
教学内容:
九年义务教育六年制小学数学第九册第三单元中的"平行四边形面积的计算"。
一、 教材简析:
平行四边形面积这节课是在学生已掌握了面积概念和面积单位、长方形和正方形的面积计算,以及认识平行四边形的基础上进行教学的,以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础,运用迁移和同化理论,使平行四边形面积的计算公式这一新知识,纳入到原有的认知结构之中。
是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。
学好这部分内容,对于培养学生的空间观念,发展学生的思维能力,以及解决生活中的实际问题的能力,都有重要的作用。
依据以上认识,结合学生的认知规律确定以下教学目标:
1、理解平行四边形的面积计算公式,会正确计算平行四边形的面积;
2、通过对图形的剪、拼、补、算,感受数学中转化的思想;
3、培养学生的空间观念、思维能力和运用转化的方法
4、在活动过程中进一步发展学生的空间观念,经历“猜测-验证-归纳”这样的学习过程,
提高猜测、分析、抽象和概括能力。
教学重、难点:
发现、理解平行四边形的面积公式,并能正确运用。
二、教材处理和设计理念:
教材是以一幅主题图为背景展开的,主题图上画的是一所学校的大门口,有马路、房子、斑马线等教学素材,其中比较有价值的是学校门口还画了两个大花坛,一个长方形的,一个是平行四边形的。
意图让学生通过观察主题图复习长方形和平行四边形的特征,再引导到如何求平行四边形的面积上去。
这样的素材目的无非就是得到长方形和平行四边形这两个图形,我认为:
这样的素材作用不大,过于复杂;同时,也并非只有这样的素材支撑下的课堂才能充分彰显课堂的生命活力,能真正实现促进学生的发展的。
但教材编排中的平行四边形面积公式的推导过程既有新意,符合新课程的学习理念,又有层次,符合学生的认知发展规律。
鉴于以上两点,我用“重构教材,整合教材”的现代教材观对本课教学素材进行重组。
放弃原有的素材,以简单有效的长方形和平行四边相比较引入并展开探究。
本节课主要关注和想要体现的是“系统思考”理念,它告诉我们:
小而专注的行动,如果用对了方向,能够产生重大、持久的改善,即“鱼和熊掌可以兼得”。
本课我就以一个小而专注的行动——“猜测-验证”贯穿整个教学环节,把教学设计的各个环节整和成一个整体,力图对学生的学习行为给予持久的影响,做到在知识传授的过程中进行数学思想(猜想与验证)的渗透,并为感悟转化的数学思想提供强有力的支撑,力争做到鱼和熊掌可以兼得。
三、教学流程及意图:
(一)猜测引入:
猜测1:
出示长方形和平行四边形:
猜他们的什么可能相同?
验证:
周长是否相同。
面积是否相同。
回忆:
图形的特征、长方形面积计算的方法。
(意图:
改变课中复杂的、拐弯抹角的主题图引出长方形和平行四边形,直接出示两个图形,通过猜测和验证的手段,复习回顾两种图形的特征,引出新课,渗透“猜测和验证”的数学思想,为后面推导平行四边形的面积公式及渗透“转化”的数学思想奠定基础。
)
(二)探索新知:
1、用数格子法计算面积:
(意图:
长方形面积公式的推导学习已经很久,给予学生适当的记忆唤起,为更好的学习新知服务;通过直观的数,为拼移埋下伏笔;也为数格法和公式计算法优劣比较加深印象。
)
2、验证、推导平行四边形的面积计算公式。
(1)猜测:
平行四边形面积计算的其它方法。
(通过数格子发现)
(2)动手验证:
(3)比较:
三种剪拼方法有什么共同的地方?
突出:
①都是沿高剪开,再拼成长方形。
②在剪拼过程中,图形的形状变了,面积不变。
(意图:
通过动手操作从思维上实现了感性到抽象认识的飞跃,悟出了知识的来龙去脉,寻找到了知识的真谛。
在此活动过程当中,把学习主动权还给学生,充分体现学生在学习中主体地位,让学生在开放的学习环境中体验学习的乐趣。
同时,让学生的学习不止停留在知识传授的层面上,而是通过知识传授掌握学习方法,感悟学习思想。
)
3、自学课本:
用字母表示:
S=ah
(意图:
本课是提前学习的,学生还没有接触用字母表示数,先通过自学再加以小结学生不会觉得突然和更容易接受,同时也培养学生的自学能力。
)
4、长方形变形引起面积变化的演示。
(意图:
针对学生往往认为周长不变面积也不变的认识误区,安排直观的教具演示,促进学生进一步理解公式。
)
5、用字母表示:
S=ah
(三)拓展应用:
1、图形求面积
(意图:
一、二两题是基本的应用公式练,第三题针对学生容易模糊、混淆的地方,用相对应的低和高进行计算进行练习,进一步理解公式。
)
2、综合应用:
(提高应用能力,体验数学学习是为生活服务。
)
3、拓展提高:
(归纳出:
等底等高的平行四边形,面积相等)
(四)全课总结:
今天学习了什么?
是怎样进行学习的?
在验证面积公式时用了什么策略?
(意图:
即总结知识点,又总结学习方法,始终贯彻“系统思考”理念。
)
(五)板书预设:
(力求体现直观,清晰表达知识的逻辑关系。
)
平行四边形面积计算
长方形的面积=长×宽
等积变形
平行四边形的面积=底×高
S=ah
各位老师大家好,今天我说课的内容是冀教版数学第九册中的《平行四边形的面积》
一、说教材
(一)教材分析:
几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中,是按由易到难的顺序呈现的。
本单元共分为4个模块:
平行四边形面积、三角形面积、梯形面积和组合图形面积。
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的。
而且,这部分知识的学习会为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,扎实其几何知识学习的重要环节。
由于平行四边形可以通过割补变成长方形,根据这种内在的联系,平行四边形面积公式的推导则可通过“转化”为长方形来学习,考虑到三角形、梯形面积都要转化为平行四边形面积进行推导,所以教材先安排了平行四边形面积的学习。
(二)学生分析
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。
这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
但是小学生的空间想象力不够丰富,对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。
让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点,需要学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念。
(三)教学目标预设
1、知识目标:
经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式,并能用字母表示,会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标:
在剪一剪、拼一拼中发展空间观念;在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法:
通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动,体会转化等数学方法,发展推理能力。
4、情感态度与价值观:
使学生在探索平行四边形面积的
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- 平行四边形 面积