简支梁有限元分析过程.docx
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简支梁有限元分析过程.docx
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简支梁有限元分析过程
一前言
目前,在工程领域中应用最广泛的数值模拟方法是有限单元法,它不但可以解决固体力学及结构分析方面的问题,而且应用于传热学、流体力学、电磁学等领域,其计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据,广泛应用于航空航天、机械制造、建筑设计、石油化工等领域。
有限元分析(FiniteElementAnalysis,FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。
利用简单而又相互作用的元素,即单元,就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
有限元方法是一种应用十分广泛的数值分析方法,也是工程科学的重要工具,其重要性仅次于数学。
复杂的工程问题需要借助计算机得到满足一定精度要求的数值结果。
本次课设所采用的是CAE软件的ANSYS命令,它是目前国际上应用最广泛的有限元软件。
通过本次现代设计方法课程设计,学习有限元分析方法及ANSYS命令,了解并掌握利用CAE软件的ANSYS命令进行连杆,珩架,梁等的力学分析,将理论与实际工作结合,并最终达到能够独立对梁,杆等进行有限元内力分析。
本设计的研究对象是一简支梁。
二物理模型
教程3:
平面梁结构的内力计算
问题阐述
有一简支梁结构如图所示,其中,M=10KN.M,q=2KN/m,F=2KN。
对该梁进行分析,画出弯矩图和剪力图。
用材料力学计算所得剪力和弯矩图如下:
剪力图:
弯矩图:
有限元计算说明
将梁划分为16个单元,17个节点,用BEAM3来建立单元,进行静力学分析
交互式的求解过程
1.创建节点
1.1创建梁的各个节点
1.MainMenu:
Preprocessor→Modeling→Create→Node→InActiveCS。
2.在创建节点窗口内,在NODE后的编辑框内输入节点号1,并在X,Y,Z后的编辑框内输入0,0,0作为节点1的坐标值。
3.按下该窗口内的Apply按钮。
4.输入节点号17,并在X,Y,Z后的编辑框内输入8,0,0作为节点17的坐标值。
5.按下OK按钮。
6.MainMenu:
Preprocessor→-Modeling-Create→Node→FillbetweenNds。
7.在图形窗口内,用鼠标选择节点1和17。
8.按下FillbetweenNds窗口内的Apply按钮。
9.按下OK按钮,完成在节点1到节点17之间节点的填充。
1.2显示各个节点
1.UtilityMenu:
Plotctrls→Numberings
2.将Nodenumbers项设置为On。
3.UtilityMenu:
Plot→Nodes
4.UtilityMenu:
List→Nodes
5.对出现的窗口不做任何操作,按下OK按钮。
6.浏览节点信息后,关闭该信息窗口。
2.定义单元类型和材料特性
2.1定义单元类型
1.MainMenu:
Preprocessor→ElementType→Add/Edit/Delete
2.按下ElementType窗口内的Add按钮。
3.在单元类型库中,选择左侧列表中的BEAM单元家族,及右侧列表中2Delastic3类型。
4.按下OK按钮完成选择。
5.按下Close按钮关闭ElementType窗口。
2.2定义材料特性
1.MainMenu:
Preprocessor→MaterialProps→MaterialModels。
2.在材料定义窗口内选择:
Structural→Linear→Elastic→Isotropic。
3.在EX后的文本框内输入数值207e5作为弹性模量。
4.按下OK按钮完成定义。
2.3定义几何参数
1.MainMenu:
Preprocessor→RealConstants→Add/Edit/Delete。
2.按下RealConstants窗口内的Add按钮。
3.按下RealConstantsforElementType窗口内的OK按钮。
4.依次输入1,1,0.02088,0.5。
5.按下OK按钮完成定义。
6.按下RealConstants窗口内的Close按钮。
3.创建单元
3.1创建单元
1.MainMenu:
Preprocessor→Create→Elements→Auto-Numbered→ThruNodes。
2.在图形窗口内,用鼠标点选节点1和2。
3.按下按下OK按钮完成单元1的定义。
4.MainMenu:
Preprocessor→Model→Copy→Elements→Auto-Numbered。
用光标选择单元1,然后点Apply。
5.在ITIME后的编辑框内输入16(包括被复制的单元1)作为要复制的单元总数。
6.按下按下OK按钮完成单元2到单元16的定义。
3.2显示单元资料
1.UtilityMenu:
PlotCtrls→Numberings
2.在第一个下拉列表中,选择Elementsnumbers选项。
3.UtilityMenu:
Plot→Elements
4.UtilityMenu:
List→Elements→Nodes+Attributes
5.浏览单元信息后,关闭该窗口。
4.施加约束和载荷
4.1节点自由度约束
1.MainMenu:
Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Displacement→Onnodes。
2.用鼠标在图形窗口内选择节点1。
3.按下选择窗口内的Apply按钮。
4.选择自由度UX和UY,并在VALUE后为其输入数值0。
5.按下Apply按钮。
6.用鼠标在图形窗口内选择节点13。
7.按下选择窗口内的Apply按钮。
8.选择自由度UY,并在VALUE后为其输入数值0。
9.按下OK按钮。
4.2施加载荷
4.2.1施加节点17处的集中载荷F。
1.MainMenu:
Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Force/Moment→Onnodes。
2.用鼠标在图形窗口内选择节点17。
3.按下选择窗口内的Apply按钮。
4.在第一个下拉列表中选择FY,并在下面的文本框内输入其值-2(向上为Y轴正方向)。
5.按下Apply按钮。
4.2.2施加节点9处的弯矩m。
1.MainMenu:
Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Force/Moment→Onnodes。
2.用鼠标在图形窗口内选择节点9。
3.按下选择窗口内的Apply按钮。
4.在第一个下拉列表中选择MZ,并在下面的文本框内输入其值-10(逆时针为正方向)(对照上面第4步)。
5.按下OK按钮。
4.2.3施加单元1到单元8上的的分布载荷q。
1.MainMenu:
Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Pressure→OnBeams。
2.用鼠标在图形窗口内选择单元1到单元8。
3.按下选择窗口内的Apply按钮。
4.在LKEY后的文本框内输入数值1。
5.在VALI和VALJ后的编辑框内分别输入2,
6.按下OK按钮。
4
5
6
5.求解
5.1定义分析类型
1.MainMenu:
Solution→AnslysisType→NewAnalysis。
2.选中Static选项。
3.按下OK按钮。
5.2求解
1.MainMenu:
Solution→Solve→CurrentLs。
2.按下OK按钮关闭SolveCurrentLoadStep窗口。
3.按下Close按钮关闭求解结束后出现的Information窗口。
4.浏览/STATUSCommand窗口内的信息后,将其关闭。
6.后处理
6.1显示梁变形结果
1.MainMenu:
GeneralPostproc→PlotResults→ContourPlotNodalSolu...→选择DOFSolution下的Displacementvectorsum
2.不改变对话框内的任何项,按下OK按钮。
6.2建立单元结果表
6.2.1创建单元表,计算节点弯矩。
1.MainMenu:
GeneralPostproc→ElementTable→DefineTable。
2.按下ElementTableData窗口内的Add按钮。
3.在Lab后的文本框内输入IMOMENT。
4.在左侧列表中选择Bysequencenum项。
5.右侧列表中选择SMICS,项。
6.在右侧列表下的文本框内输入SMICS,6。
7.按下Apply按钮。
3
4
5
6
7
8.在Lab后的文本框内输入JMOMENT。
9.重复上面的步骤4和5。
10.右侧列表下的文本框内输入SMICS,12。
11.按下OK按钮。
6.2.2创建单元表,计算节点剪力。
1.MainMenu:
GeneralPostproc→ElementTable→DefineTable。
2.按下ElementTableData窗口内的Add按钮。
3.在Lab后的文本框内输入ISHEAR。
4.在左侧列表中选择Bysequencenum项。
5.右侧列表中选择SMICS,项。
6.右侧列表下的文本框内输入SMICS,2。
7.按下Apply按钮。
8.在Lab后的文本框内输入JSHEAR。
9.重复上面的步骤4和5。
10.右侧列表下的文本框内输入SMICS,8。
11.按下OK按钮。
6.3列出所有表格资料
6.3.1列出资料
1.MainMenu:
GeneralPostproc→ListResults→ElementTableData。
2.在ListElementTableData窗口内选择IMOMENT,JMOMENT,ISHEAR和JSHEAR。
3.按下OK按钮并在浏览资料窗口内的信息后,将其关闭。
6.3.2画剪力图
1.MainMenu:
GeneralPostproc→PlotResults→LineElemRes
2.在第一个下拉列表中选择ISHEAR,在第二个下拉列表中选择JSHEAR。
3.按下OK按钮。
6.3.3画弯矩图
1.MainMenu:
GeneralPostproc→PlotResults→LineElemRes
2.在第一个下拉列表中选择IMOMENT,在第二个下拉列表中选择JMOMENT。
3.按下OK按钮。
弯矩图及其相应数据如下(图形已经过反色处理):
剪力图及其相应数据如下:
7.节点坐标,单元划分剪力和弯矩数据分析
8.退出程序
1.Toolbar:
Quit。
2.选择Quit-NoSave!
3.按下OK按钮。
结论
通过以上分析比较有如下结论:
1.支承、变形规律符合实际情况。
2.根据结果比较材料学与有限元之间的误差为零,符合工程要求。
3.结构强度符合设计要求
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