《统计总体的同质性是指》.docx

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《统计总体的同质性是指》

《统计总体的同质性是指》

范文一：

统计中的总体、个体和样本尊食

口河

马北生

，海，

为了一定目的的对考察对象进行的全面调称查为查普其中所要考察对象的全称为总体而体组成总体的每一个察考对象称为个体要注意总体个和所体说的察考对象是一种数指据标即要指明具的体对象除查普外常用的有还抽样查调这方一式即从体中总抽取一部分体个进调行查其中从总体中取的抽部分个体一为称总体的一个本样为帮

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，同们学清总弄体体个样这本三个概现念举例剖析如下

例名学生参加初中毕业会考要想了解这考些生某市有数学成的绩从中取了抽名生考的数学成绩进统行计析分在这个问题中总体是考生名名生名考考生的数学成绩名考生的数学成

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评点解此类目题先要弄首清问题的考察对象否则本题易误选其次要弄清总和体样本的区别台电视机进试行练为习了解一批电视的寿机命从中抽

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高中行举了一次数学考试为了考察市该名考中出已生内的数学成绩从题答袋机随抽知每袋装有份试袋卷在这个问题中样是本个是体真思认考噢例某校行举了一次数学竞赛为估计均成平绩随机抽取一了部抽分试卷取的在试卷中有人分人人分分人

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，同们学清总弄体体个样这本三个概现念举例剖析如下

例名学生参加初中毕业会考要想了解这考些生某市有数学成的绩从中取了抽名生考的数学成绩进统行计析分在这个问题中总体是考生名名生名考考生的数学成绩名考生的数学成

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【练习二

某市

高中行举了一次数学考试为了考察市该名考中出已生内的数学成绩从题答袋机随抽知每袋装有份试袋卷在这个问题中样是本个是体真思认考噢例某校行举了一次数学竞赛为估计均成平绩随机抽取一了部抽分试卷取的在试卷中有人分人人分分人

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心田

红

范文二：

浅谈统计总体性浅谈统计总体性

——统计112班杨阳0110045

统计总体，在研究中起着基础性作用，统计总体的正确认识和界定是首先要考虑的问题。

随着统计研究的范围的扩大和深度的加深。

我们应该考虑建立动态总体，关联性总体，模糊一些固化的界限，建立更加可靠的统计总体指标。

一、统计总体的概念

统计总体是指统计研究的对象的全体，是由研究目的所指向的具有某种或某些共同特征的事物所组成的集合体，也可以称之为统计母体。

统计总体的设定是以问题为导向的，是根据研究目的来设定的，因而既有其客观性，又有一定的主观性。

一旦某个统计问题被提出来，首先要弄清楚该问题要研究的总体是什么。

二、统计总体的性质与统计口径关系

研究总体，首先应承认总体的性质，正确看待总体性质，以免在统计研究过程中避免出现偏向性错误。

同时，为提高统计研究的准确、效率也要求找到适宜研究目的总体。

统计总体具有同质性。

统计研究就是为了找到存在于事物之间的普遍规律性，从而揭示总体，再反映到个体。

这也就决定了由个体形成的总体具有共同特征。

比如，我们做股市行业研究，就要找到同一行业的所有企业。

同时，同质性个体的汇总，也在很大程度上减轻了统计工作的冗余信息，排除了不相关个体的干扰，大大提高统计工作准确与效率。

统计总体具有大量性。

唯物论论证了规律是客观存在的，不因主观因素而转移改变，因此规律是普遍存在于众多个体中，个别个体或群体的特征不足以推至总体。

统计总体具有变异性。

个体虽有同质性，但是个体也存在差异性。

没有差异性，一是不客观的，二是差异性也是统计存在的原因之一，若是所有个体都同质那么就不需要由统计来发现规律了。

因此，在做统计研究时，应首先认识到统计个体的差异性，再采取合理的方法消除差异性对研究的影响。

如，移动平均思想等。

统计总体的性质也就决定了统计口径大小，若是对同质性要求高，则口径窄，反之宽。

若是对差异性要求严，则相反。

而大量性直接对统计口径做出了要求，过小口径就无法达到统计总体要求。

而合理的统计口径才能对总体做出合理的推断。

三、统计总体的时间属性和空间属性

统计总体根据研究的需要必须划分时间属性和空间属性。

如，在研究一些金融序列上，其时间属性就尤为重要。

不相关时期数据就不能划为同一总体中，即使他们在其他方面有很多同质性。

同样，在研究一些区域性问题中，空间属性就必须区分。

如，发达国家的增长率与发展中国家的增长率是不能简单相比的，在研究中必须建立适当的桥梁。

比如，购买力指标。

在总体确定时，不因单纯看当前的情况确定总体，应该考虑时间前后相关性，是否缩小或放大总体。

在空间上也应考虑是否具有同向可比性，是否具有可加性，是否需要建立桥梁才能合并总体。

因此，对于一些特殊总体我们应考虑是建立静态总体还是建立动态总体。

四、统计总体与个体的模糊化

总体与个体在一些研究中其地位是可以相互转化的，比如我们在研究股指综合指数时，所有个股就是个体单位，而在研究个股时，各种综合指数就是个体单位。

同时总体与个体的是否相关性，是否相互影响。

对总体确定也存在相当大的影响。

显然，我们知道股民会根据一些综合指数来决定个股的买卖，而个股的买卖也会对综合指数产生影响。

因此，我们将总体驾驭个体之上的划分，必定会使研究结果产生偏颇。

此时，我们要考虑是否建立一个更高层次的统计量来达到我们的研究目的，而模糊一些总体与个体的界限。

五、统计总体指标的建立

传统的统计总体指标建立都是站在静态、独立的视角来确定的。

而在实际问题中，总体指标都具有一定的动态变化和相关性。

比如均值与标准差，均值越大标准差也通常较大，虽然我们在作出一些比较时采用了变异系数，但是却没有建立相关性度量指标，在一些问题的研究上也就缺乏说服力。

范文三：

统计中的总体、个体和样本维普资h讯tp：

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c河口：

｝匕

马海生

为一了的定目的对考察对象进行的全面调查为.普查.中所要考称其察对的全象称为总体体.组成总体的每一个察考对象称为体个.注意而要体总和个体所说的“察对象”种一数据指标要.明指具体的对象.考是即除

普

外，用查还的有抽样调这查一方式从.体总中抽取一部个分体进常即

行调查.中从总体中抽取一的分部体个为称体总的一个样.本帮助其为同们学弄清体总、体、本三这概念个。

例剖析举如下.个样现例１某市有７０００名０学生参加初毕中业会考想.了解些考这生要）.１０Ｂ０名考生.Ｄ０.ｏ００名考生的数学成绩７０的数学成绩.中抽取了０１０名考生的数学绩成进行计统分析.这个０从在题问.中是（体总Ａ.０００考名生７０Ｃ０.１０名０考生的数学成绩

点评：

此类目首题先要弄清问题的考察对象则.本题易误选Ａ：

解否其次弄清.总体和样本的区别.要

【习

１为解了批电一机视的寿命，练】验

.个问题的总中体是ｆＡ这.批视电机的寿命这

.Ｃ批电机视这

中抽取２台视电机进行试

）.ＯＢ.０台电视机２

.Ｄ台电Ｏ视机的寿命

例２２为考了察某校七年级男生的身高情况.从抽中查了５名男０生的高身这.个题问中.本是在.样体是个.

维普讯资tth：

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习４】了解参加运某动会的２０名０运动员的年龄情况中，练为０

抽从查了１０名运动员的年龄.就这个问有题以下四种说法：

２１００名００

运

动员总是体；每个２运动是员个体３；１名０运动是总员体的一个样０本；４１０名运动的员龄年是总的体一个样本.中正确的（有０其

Ａ１个..２个Ｂ.Ｃ个３Ｄ.个４

范文四：

meta分析-是指用统计学方法对收集的多个同质性较好的研究资料进行分析和概括meta分析-是指用统计学方法对收集的多个同质性较好的研究资料进

行分析和概括

meta分析-是指用统计学方法对收集的多个同质性较好的研究资料进行分析和概括，以提供量化的平均效果来回答研究的问题。

学术术语来源——

后外侧植骨融合与360°环周融合修复腰椎滑脱症的meta分析

文章亮点：

1后外侧融合修复腰椎滑脱症因具有较低的手术风险和技术要求，已逐渐被外科医生接受。

而环周融合可缩短术后疼痛时间，提高患者的满意度。

两者安全性和有效性如何。

目前尚缺乏循证医学证据的支持。

2文章采用meta分析的方法评价后外侧植骨融合与360°环周融合修复腰椎滑脱症的安全性和有效性，解决目前可获得随机对照试验样本量较小的问题，并得出较为合理、科学的结论。

3分析结果显示360°环周融合可显著降低患者oswestry功能障碍指数，但手术时间及住院时间较长。

关键词：

植入物；脊柱植入物；腰椎滑脱症；后外侧植骨融合；360°环周融合；meta分析；随机对照试验

主题词：

meta分析；腰椎；脊椎滑脱；脊柱融合术；随机对照试验

摘要

背景：

后外侧融合与环周融合作为修复腰椎滑脱症主要方式，各具优势。

目的：

系统评价后外侧植骨融合与360°环周融合修复腰椎滑脱症的安全性和有效性。

方法：

计算机检索cochrane图书馆、pubmed数据库、webofknowledge、中国科学引文数据库、中文科技期刊数据库、中国学术期刊网络出版总库数据库、

万方数据库、中国生物医学文献数据库，所有数据库均检索至202x年7月。

查找后外侧植骨融合与360°环周融合修复腰椎滑脱症的随机对照试验，使用revman5.2软件进行meta分析。

结果与结论：

最终纳入3个随机对照试验，共336例患者，后外侧植骨融合组175例，360°环周融合组161例。

meta分析结果显示，随访6个月（md=8.08，95%ci：

1.23至14.94，p、12个月（md=6.72，95%ci：

6.02至7.42，p

（md=-91.15，95%ci：

-133.17至-49.14，p

95%ci：

-375.89至44.86，p、并发症发生率（or=1.16，95%ci：

0.51至2.62，p=0.72）及目测类比评分（md=0.20，95%ci：

-0.36至0.76，p=0.48）方面两组差异无显著性意义。

提示360°环周融合可显著降低患者oswestry功能障碍指数、躯体功能评分、躯体疼痛指数，但手术时间及住院时间较长，临床实践应根据腰椎滑脱患者的实际情况选择最优修复方案。

=0.12）=0.02）

范文五：

统计指数

（2）第12讲统计指数

（2）

一、本讲要求

（二）总指数及其编制方法

掌握加权算术平均指数和加权调和平均指数的计算方法及应用条件。

熟悉平均指数的含义和常用的基本形式；熟悉平均指数的特点；

熟悉平均指数与综合指数的区别及联系。

了解拉氏指数和派氏指数计算方法以及费暄理想公式。

二、本讲主要内容

（3）质量指标综合指数的编制

以综合形式计算质量指标的总指数，称为质量指标综合指数。

比如价格综合指数、单位成本综合指数等就是质量指标综合指数。

在计算质量指标综合指数时，以能够使质量过渡到可以相加的数量指标为同度量因素，并通常将其固定在报告期的水平上，质量指标综合指数计算公式如下：

p

pq。

。

pq

式中。

p表示数量指标的综合指数；p1表示报告期质量指标；q1表示报告期数量指标；p0表示基期的质量指标。

编制综合指数的一般原则。

一般来说，编制质量指标指数，宜采用报告期数量指标为同度量因素；与此相对应，编制数量指标指数，则宜采用基期质量指标为同度量因素。

现以商品价格综合指数的编制为例，说明质量指标综合指数的编制方法。

例2根据表4－1资料，计算三种食品的个体价格指数和价格总指数表4－1某超市三种食品销售情况

解：

①单个食品的价格指数为个体价格指数，其计算公式：

kq=

p1

p0

鸡蛋：

kq=

p10.55

。

100%。

110%＝0.5p0

鲤鱼：

kq=

p110

p010

p195

p0100

海参：

kq=

由此计算可以看出，三种食品价格有升有降。

②三种食品价格综合指数为：

p。

pqpq

由价格综合指数可以看出，价格的总体水平下降了1－96.75％＝3.25％

用综合指数还可以从绝对量上分析由于价格的变动对销售额所带来的影响。

在计算中可以看出，分子是报告期的实际销售额，分母是报告期销售量和基期价格计算的销售额，二者之差：

。

pq。

。

pq。

。

（p

。

p0）q1

是由于价格的变动而增加的销售额。

本例中，由于三种商品价格总的下降了3.25％，从而使销售额减少了：

77000－75400＝2500（元）

202x年单选题

以p代表质量指标，q代表数量指标，下标1表示报告期，0表示基期，指出下列质量指标综合指数公式是。

a.

。

pq

pq

b、

。

pqpq

c、

。

pqpq

d、

。

pqpq

答案：

c

某公司销售某种商品，202x年的销售额比202x年增长18％，同期销售量增长12％，于是该商品的价格增长百分比是。

a、6％b、2.16％c、5.36％d、13.22％答案：

c

解析。

价格增长百分比＝故c正确。

202x年单选题

q为销售量，p为价格，当

。

qp

。

120万元，。

q1p1。

165万元，

。

qp

。

135万元，。

q0p1。

140万元时，按一般原则计算的销售量总指

数是。

a、112.5％b、116.7％c、117.9％d、122.2％答案：

a

解析：

销售量总指数是以基期为同度量，

qp。

销售量总指数＝

qp

＝1.125×100％＝112.5％，故a正确。

120

（4）其他综合指数编制方法

①拉氏指数。

德国经济学家拉斯贝尔提出。

拉氏指数将同度量因素固定在基期，得到拉氏价格指数和物量指数的公式如下：

拉氏价格指数：

p

pq。

。

pq

拉氏物量指数。

q。

pqpq

例3某电子生产企业202x年和202x年三种主要产品的单位成本和产量资料如表4－2所示。

试用拉氏指数法分别计算单位产品成本综合指数和产量综合指数

解。

设产品产量为q，单位产品成本为p，其计算结果如表4－3所示。

将有关数据代入拉氏指数公式，得单位产品成本综合指数：

p

pq。

pq

产品产量综合指数：

q

pq。

pq

②派氏指数。

德国学者派许提出。

派氏指数将同度量因素固定在报告期，得到派氏价格指数和物量指数的公式下：

派氏价格指数。

p。

。

pqpq

派氏物量指数：

q

pq。

。

pq

例4，根据表4－2资料，用派氏指数分别计算单位产品成本综合指数和产量综合指数。

解：

根据表4－2和表4－3的有关计算结果代入派氏指数式，得单位产品成本综合指数：

p

pq。

。

pq

产品产量综合指数：

q。

pqpq

从综合指数的经济意义和实际应用角度考虑，一般认为拉氏指数适宜编制数量指标指数；而派氏指数适宜编制质量指标指数。

费暄理想公式：

是为了解决、调和拉氏指数和派氏指数计算法之间的矛盾，提出的公式，即拉氏指数和派氏指数的几何平均数.其价格指数的“理想公式”如下：

p。

pqpqpqpq

需要提示，从综合指数的经济意义和实际应用角度考虑，一般认为拉氏指数适宜编制数量指标指数；而派氏指数适宜编制质量指标指数。

2.平均指数的编制方法

平均指数是计算总指数的另一种形式，它是在个体指数的基础上编制总指数的一种方法，即先计算出个体指数，然后对其进行加权平均计算总指数，以测定总体现象的平均变动程度。

（1）加权算术平均指数

加权算术平均指数的数量指数公式：

q1

。

q。

p0q0

q。

。

p0q0

。

k。

pqpq

q

由综合指数变形为加权算术平均指数时，应以相应的综合指数的分母做权数。

（2）加权调和平均指数质量指数公式。

p。

。

pqp

。

p。

pq

。

pq1

。

kpq

11p

由综合指数变形为加权调和平均指数时，应以相应的综合指数的分子作权数。

例5已知某市场三种食品食品情况如表4－4所示。

计算三种食品的销售量总指数。

表4－4三种食品的销售资料

解：

根据表4－4的资料，计算三种食品的销售量总指数应采用加权算术平均指数形

式，以基期销售额作为权数，即

q。

k。

pq。

pq

q

计算结果表明，三种食品的销售量总体上比基期增长了19.09％。

由于销售量的增长，使得

销售额增加了65500－55000＝10500（元）

例6三种食品的销售情况如表4－5所求，计算三种食品的价格总指数。

表4－5三种食品的销售资料

报告期销售额作为权数，即

p

pq。

。

p

。

p。

pq

pq。

。

。

kpq

11p

计算结果表明，三种食品的价格总体上比基期下降了2.68%.由于价格的下降，使得销售额下降了56000－57650.2＝1650.72（元）。

（3）平均指数和综合指数的关系：

区别：

（1）综合指数是通过引进同度量因素，先计算出总体的总量，然后再进行

对比，即先综合，后对比；平均指数是在个体指数的基础上计算总指数，即先对比，后综合；

（2）综合指数需要研究总体的全面资料，对于综合作用的同度量因素的资

料要求也比较严格，一般应采用与指数化指标有明确经济联系的指标，且应有一一对应的全面实际资料；而平均指数既适用于全面的资料，也适用于非全面的资料，其对资料要求比较灵活。

联系。

在一定的权数条件下，两类指数间有转换关系。

由于这种关系存在，当掌握的资料不能直接用综合指数形式计算时，则可用它转换的平均指数形式计算。

这种条件下的平均指数和与其对应的综合指数具有完全相同的经济意义和计算结果。

需要提示一点。

平均指数是以个体指数为基础计算的，如果知道现象的提高或降低程度，应化为个体指数后，才能按平均指数公式计算总指数。

202x年多选题

平均指数的特点，包括。

a、它是在个体指数基础上计算的总指数b、对同度量因素资料的要求较为严格c、属于加权指数形式

d、在性质上只有相对性和平均性，没有综合性e、对资料要求比较灵活，可以用非全面资料计算答案：

ace

202x年判断题

当掌握的资料不能直接用综合指数形式计算时，则可以用转换形式的平均指数计算。

答案。

正确。

范文六：

一统计指标统计指标：

（一）相对指标计算

同一总体内部之比的相对指标：

1、计划完成程度相对指标＝实际完成数/计划数*100%

计划指标是以最低限额规定的，大于100%的部分为超额完成计划部分。

计划指标是以最高限额规定的，小于100%的部分为超额完成计划部分。

2.计划执行进度相对指标＝计划期内某段时间实际累计完成数/计划期全期计划数*100%

3、结构相对指标＝总体部分总量/总体总量*100%

4、比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值*100%比如人口性别比＝男性人口/女性人口*100%

5、动态相对指标（发展速度）＝报告期某指标数值/基期同一指标数值*100%两个总体之间对比的相对指标：

强度相对指标＝某一总体总量指标/另一有联系而性质不同的总体总量指标比如202x我国的人口密度＝134091万人/960万平方公里＝139.68（人/平方公里）

零售商业网密度＝600个/200千人＝3（个/千人）正指标数值愈大，说明零售网的密度愈大。

零售商业网密度逆指标＝202x00人/600个＝333（人/个）逆指标数值愈大，说明零售网的密度愈小

（二）平均指标计算

1、简单算术平均数＝∑x。

/n、∑为求和符号

2、如果原始数据为分组数据，则采用加权平均数公式计算，

加权算术平均数＝∑x。

。

。

/∑。

。

、x。

为不同个体的标志值，。

。

为不同个体标志值出现的次数。

＝∑x。

*（。

。

/∑。

。

）（权重、频率）

（三）变异指标计算

1、全距（极差）＝最大标志值－最小标志值

2、平均差：

的指总体中各单位标志值与平均数离差（总体各单位的每一个变

量值与平均数之差）绝对值的算术平均数

当由未分组的变量资料直接计算时采用简单平均差：

平均差=（∑|x-x'|。

。

）÷n，

当由已分组的变量资料计算时，采用加权式平均差：

平均差=（∑|x-x'|。

。

）/∑。

。

其中∑为总计的符号，x为变量，x'为算术平均数，n为变量值的个数、。

。

代表各个组的次数。

3.方差

是将各个变量值和其算术平均数离差平方的算术平均数

未分组的计算公式：

方差＝∑（x-x'）2/n

分组的计算公式。

方差＝∑（x-x'）2。

。

/∑。

。

3、标准差：

是方差的平方根

样本的标准差

未分组的计算公式：

标准差＝√∑（x-x'）2/n－1

分组的计算公式。

标准差＝√∑（x-x'）2。

。

/∑。

。

－1、√表示根号.总体的标准差

√∑（x-x'）2/n

4、标准差系数＝标准差/平均数*100%

时间序列的水平指标

一、总量指标时间序列的平均发展水平

4.时期指标时间序列的平均发展水平用简单算术平均法ā＝∑ai/n时点指标时间序列的平均发展水平ā＝∑a。

。

。

/∑。

。

间断时点序列的序列平均发展水平ā＝∑a。

（a。

+a2/2）∑。

。

平均增长量＝逐期增长量之和/逐期增长量个数＝累计增长量/时间序列

项数－1

二、时间

序列的速度指标（增