控制工程大作业.doc
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汽车悬挂系统MATLAB
仿真分析
机电09-2班
安廷豪
0907060201
汽车悬挂系统
一、引言
挂系统就是指由车身与轮胎间的弹簧和避震器组成整个支持系统。
悬挂系统应有的功能是支持车身,改善乘坐的感觉,不同的悬挂设置会使驾驶者有不同的驾驶感受。
外表看似简单的悬挂系统综合多种作用力,决定着轿车的稳定性、舒适性和安全性,是现代轿车十分关键的部件之一。
悬挂系统存在的意义有二:
隔离路面的不平使行驶更舒适;行经不平路面时保持轮胎与路面接触。
而改良悬挂对“飞车党”来说只有一个目的就是改善操控性。
弹簧是悬挂系统的主要组成部分。
悬挂系统的弹簧以圈状弹簧最常用,原因是容易制作、性能效率高、价格低。
弹簧在物理学上的定义就是储存能量,当我们施一固定的力於弹簧,它会产生变形,当我们移开施力则弹簧会有恢复原状的趋势,但弹簧在回弹时振荡的幅度往往会超过它原来的长度,直到有磨擦阻力的出现才会减缓弹簧回弹后造成的自由振荡,这减缓弹簧自由振荡的工作通常是避震器的任务。
二、数学模型
图1工作原理图
设汽车轮胎的垂直运动xi作为输入位移,汽车车体的垂直运动x0作为输出位移,则根据牛顿第二定律,得到系统的运动方程:
m1x’’=c(x0’-x’)+K2(x0-x)+K1(xi-x)
m2x0’’=-c(x0’-x’)-K2(x0-x)
已知初始条件为零,对上面两式分别进行拉氏变换,得:
[m1S2+cS+(K1+K2)]X(S)=(cS+K2)X0(S)+K1Xi(S)
[m2S2+cS+K2]X0(S)=(cS+K2)X(S)
由这两个拉氏变换等式可画出系统的方块图,如图2所示。
图2简化的汽车悬挂系统方块图
消去中间变量X(S),整理得到简化的汽车悬挂系统的传递函数:
X0(S)/Xi(S)=K1(cS+K2)/m1m2S4+(m1+m2)cS3+[K1m2+(m1+m2)K2]S2+K1cS+K1K2
由上式可见,这个简化的汽车悬挂系统式4阶系统。
三、用MATLAB进行仿真分析
根据上述传递函数选取一组数据进行仿真分析。
m1=200kgm2=100kgK1=10000N/mK2=20000N/mc=2000N.s/m
单位脉冲响应:
num=[00020000000200000000];
den=[200006000006600000020000000200000000];
G=tf(num,den);
t=[0:
0.1:
20];
figure
(1)
impulse(G,t)
title('脉冲响应');
gridon
单位阶跃响应:
num=[00020000000200000000];
den=[200006000006600000020000000200000000];
G=tf(num,den);
figure
(1)
step(G)
title('单位阶跃响应');
gridon
由以上仿真分析可知,导出响应震荡边一直衰减到1。
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