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传感器与检测复习资料
传感器与检测复习资料
第0,1章检测技术基础,传感器特性
1、检测系统由哪几部分组成?
说明各部分的作用。
答:
(1)、检测系统由:
传感器、测量电路、显示记录装置三部分组成。
(2)、传感器部分的作用:
是把被测量变换成另一种与之有确定的对应关系,并且便于测量的量的装置。
测量电路部分的作用:
是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
显示记录装置部分的作用:
是使人们了解检测数值的大小或变化的过程。
2、传感器在检测系统中有什么作用和地位?
答:
传感器处于研究对象与测试系统的接口位置,即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口,一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号,其作用与地位特别重要。
3、测量过程中存在着测量误差。
绝对误差是指测量值与被测量真实值之间的差值其表达式为
;相对误差是指绝对误差与被测量真实值的比值其表达式为
;引用误差是指绝对误差与测量仪表的上量限(满度)值A的百分比其表达式为
。
4、仪表的精度等级是用仪表的(①相对误差②绝对误差③引用误差)来表示的。
(3)
5、某线性位移测量仪,当被测位移由4.5mm变到5.0mm时,位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V,求该仪器的灵敏度。
解:
s=Δy/Δx=(2.5-3.5)V/(5.0-4.5)mm=-2V/mm
6、什么是绝对误差?
什么是相对误差?
什么是引用误差?
答:
绝对误差:
指测量结果的测量值与被测量的真实值之间的差值。
相对误差:
绝对误差与被测量真实值之间的比值称为相对误差。
引用误差:
将测量的绝对误差与测量仪表的上量限(满度)值A的百分比定义为引用误差。
7、什么是系统误差?
产生系统误差的原因是什么?
如何发现系统误差?
减少系统误差有哪几种方法?
答:
当我们对同一物理量进行多次重复测量时,如果误差按照一定的规律性出现,则把这种误差称为系统误差。
系统误差出现的原因有:
工具误差:
指由于测量仪表或仪表组成组件本身不完善所引起的误差。
方法误差:
指由于对测量方法研究不够而引起的误差。
定义误差:
是由于对被测量的定义不够明确而形成的误差。
理论误差:
是由于测量理论本身不够完善而只能进行近似的测量所引起的误差。
环境误差:
是由于测量仪表工作的环境(温度、气压、湿度等)不是仪表校验时的标准状态,而是随时间在变化,从而引起的误差。
安装误差:
是由于测量仪表的安装或放置不正确所引起的误差。
⑦个人误差:
是指由于测量者本人不良习惯或操作不熟练所引起的误差。
发现系统误差的方法有:
1实验对比法:
这种方法是通过改变产生系统误差的条件从而进行不同条件的测量,以发现系统误差。
这种方法适用于发现不变的系统误差。
2剩余误差观察法:
是根据测量数据的各个剩余误差大小和符号的变化规律,直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差。
这种方法适用于发现有规律变化的系统误差。
3计算数据比较法:
对同一量测量得到多组数据,通过计算比较数据比较,判断是否满足偶然误差条件,以发现系统误差。
减小系统误差的方法:
引入更正值法
替换法
差值法
正负误差相消法
选择最佳测量方案
8、测量过程中存在着测量误差,按性质可被分为_绝对误差____、相对误差_______和引用误差_____三类,其中___绝对误差__可以通过对多次测量结果求平均____的方法来减小它对测量结果的影响。
9、传感器是能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,传感器通常由直接响应于被测量的敏感元件和产生可用信号输出的转换元件以及相应的信号调节转换电路组成。
10、某测温系统由以下四个环节组成,各自的灵敏度如下:
铂电阻温度传感器:
0.35Ω/℃
电桥:
O.OlV/Ω
放大器:
100(放大倍数)
笔式记录仪:
O.lcm/V
求:
(1)测温系统的总灵敏度;
(2)记录仪笔尖位移4cm时,所对应的温度变化值。
解:
(1)、s1=0.35Ω/℃s2=O.OlV/Ωs3=100s4=O.lcm/V
s=s1s2s3s4=0.35Ω/℃×O.OlV/Ω×100×O.lcm/V=0.035cm/℃
(2)、Δt=x/s=4cm/0.035cm/℃=114.28℃
11、有三台测温仪表,量程均为0~600℃,精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级,现要测量500℃的温度,要求相对误差不超过2.5%,选哪台仪表合理?
解:
2.5级测温仪表:
2.5=(δm/L)100%=(δm/600)100%;δm=15℃
r=δm/500=(15/500)100%=3%
2.0级测温仪表:
2.0=(δm/L)100%=(δm/600)100%;δm=12℃
r=δm/500=(12/500)100%=2.4%
1.5级测温仪表:
1.5=(δm/L)100%=(δm/600)100%;δm=9℃
r=δm/500=(9/500)100%=1.8%
选2.0级测温仪表合理
12、被测电压的实际值为10V,现有150V,0.5级和15V,2.5级两只电压表,选择哪一只表误差较小?
解:
150V表的最大误差为:
150V*0.5%=0.75V
15V表的最大误差为:
15V*2.5%=0.375V
故选择15V表误差较小
13、偏差式测量是指在测量过程中,用仪表指针的位移(即偏差)决定被测量的方法;零位测量是指在测量过程中,用指零仪表的零位指示,检测测量系统的平衡状态;在测量系统达到平衡时,用已知的基准量决定被测未知量的方法;微差式测量是综合了偏差式测量法与零位式测量法的优点而提出的方法。
14、某位移传感器,在输入量变化5mm时,输出电压变化为300mV,求其灵敏度。
解:
15、某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成,各环节的灵敏度为:
S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V,求系统的总的灵敏度。
解:
S=S1*S2*S3=0.2*2.0*5.0=2mm/℃
16、什么是传感器的静特性?
有哪些主要指标?
答:
静特性是当输入量为常数或变化极慢时,传感器的输入输出特性,其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。
17、什么是系统误差和随机误差?
正确度和精密度的含义是什么?
它们各反映何种误差?
答:
1)、在相同的条件下,多次重复测量同一量时,误差的大小和符号保持不变,或按照一定的规律变化,这种误差称为系统误差。
在相同条件下,多次测量同一量时,其误差的大小和符号以不可预见的方式变化,这种误差称为随机误差。
2)、正确度:
系统误差的大小表明测量结果的正确度。
正确度说明测量结果相对真值有一恒定误差,或者存在着按确定规律变化的误差。
系统误差愈小,则测量结果的正确度愈高。
精密度:
随机误差的大小表明,测量结果重复一致的程度,即测量结果的分散性。
通常,用精密度表示随机误差的大小。
随机误差大,测量结果分散,精密度低。
测量结果的重复性好,精密度高。
随机误差大。
精确度:
是测量的正确度和精密度的综合反映。
精确度高意味着系统误差和随机误差都很小。
精确度有时简称为精度。
18、服从正态分布规律的随机误差有哪些特性?
答:
(1)、对称性:
随机误差可正可负,但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。
也就是说f(δ)-δ曲线对称于纵轴。
(2)、有界性:
在一定测量条件下,随机误差的绝对值不会超过一定的范围,即绝对值很大的随机误差几乎不出现。
(3)、抵偿性:
在相同条件下,当测量次数n→∞时,全体随机误差的代数和等于零,即lim∑δi=0
(4)、单峰性:
绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的机会多,即前者比后者的概率密度大,在δ=0处随机误差概率密度有最大值。
19、等精度测量某电阻10次,得到的测量值如下:
R1=167.95ΩR2=167.45Ω
R3=167.60ΩR4=167.60Ω
R5=167.87ΩR6=167.88Ω
R7=168.00ΩR8=167.85Ω
R9=167.82ΩR10=167.60Ω
(1)求10次测量的算术平均值/R,测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s;
(2)若置信概率取99.7%,写出被测电阻的真值和极限值。
解:
(1)
①、10次测量的算术平均值/R
/R=(∑Ri)/n=(R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8+R9+R10)/n
=(167.95+167.45+167.6+167.6+167.87+167.88+168+167.85+167.82+167.6)/10
=167.762Ω
②、测量的标准误差σ
σ=lim√∑(Ri-R0)2/n=lim√∑(δi)2/n
标准误差σ的估算值:
σ=lim√∑(Ri-/R)2/(n-1)=lim√∑(vi)2/n=
∑Vi2=(R1-/R)2+(R2-/R)2+(R3-/R)2+(R4-/R)2+(R5-/R)2+(R6-/R)2
+(R7-/R)2+(R8-/R)2+(R9-/R)2+(R10-/R)2
=(167.95-167.762)2+(167.45-167.762)2+(167.6-167.762)2+(167.6-167.762)2+167.87-167.762)2+(167.88-167.762)2+(168-167.762)2+(167.85-167.762)2
+(167.82-167.762)2+(167.6-167.762)2
=0.3047
标准误差σ:
=0.184Ω
算术平均值的标准误差s:
s=σx=σ/√n=0.184/√10=0.0582Ω
置信概率取99.7%,K=3,置信区间为±3S,
测量结果真值为:
R0=/R±Ks=167.762±3×0.0582=(167.762±0.175)Ω
测量电阻的极限值:
Rm=/R±Kσ=167.762±3×0.184=(167.762±0.552)Ω
168.314Ω~167.210Ω:
测量数据中无坏值
n
测量值(Ω)Xi
剩余误差Vi
Vi2
1
167.95
+0.188
0.035344
2
167.45
-0.312
0.097344
3
167.60
-0.162
0.026244
4
167.60
-0.162
0.026244
5
167.87
+0.108
0.011604
6
167.88
+0.118
0.013924
7
168.00
+0.238
0.056644
8
167.85
+0.088
0.007744
9
167.82
+0.058
0.003364
10
167.60
-0.162
0.026244
/R=167.762
∑Vi2=0.3047
置信概率取99.7%,K=3,置信区间为±3S,
测量结果真值为:
R0=/R±KS=167.762±3×0.0582=(167.762±0.175)Ω
测量电阻的极限值:
Rm=/R±Kσ=167.762±3×0.184=(167.762±0.552)Ω
168.314Ω~167.210Ω:
测量数据中无坏值
第2章电阻式传感器
1.什么是电阻应变效应?
答:
导体或半导体材料在外力作用下产生机械变形时,其电阻值也相应发生变化的物理现象称为电阻应变效应.
2.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同?
答:
金属电阻应变片电阻应变效应主要由几何尺寸的改变影响金属金属电阻应变片电阻应变效应。
半导应变片电阻应变效应主要由材料的电阻率随应变引起的变化是影响半导应变片电阻应变效应主要因素。
3.电阻应变片式传感器按制造材料可分为①_金属___材料和②____半导体_____体材料。
它们在受到外力作用时电阻发生变化,其中①的电阻变化主要是由_电阻应变效应___形成的,而②的电阻变化主要是由_材料__造成的。
材料传感器的灵敏度较大。
4.简述电阻应变片式传感器的工作原理
答:
电阻应变片的工作原理是基于电阻应变效应,即在导体产生机械变形时,它的电阻值相应发生变化。
5.采用阻值为120Ω、灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥,供桥电压为4V.并假定负载电阻无穷大。
当应变片上的应变分别为1µε和1000µε时,试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压,并比较三种情况下的灵敏度。
解:
一个微应变:
1με=1μm/m=1×10-6
因为R1=R2=R3=R4=R;是等臂电桥;U=4V;
1)、应变片上的应变为1µε:
s=U0/ΔR=[U(ΔR/R)/4]/ΔR=(UKε)/4
电阻应变片的相对变化量:
ΔR/R=Kε=2×10-6
电阻应变片的变化量:
ΔR=R×Kε=120×2×10-6=0.24×10-3Ω
⑴、单臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。
输出电压:
U0=U(ΔR/R)/4=UKε/4=2×10-6V
灵敏度:
s=U0/ΔR=2×10-6V/0.24×10-3Ω=8.33×10-3V/Ω
⑵、双臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。
输出电压:
U0=U(ΔR/R)/2=(U/2)Kε=4×10-6V
灵敏度:
s=U0/ΔR=4×10-6V/0.24×10-3Ω=16.66×10-3V/Ω
⑶、及全桥工作时的输出电压、灵敏度。
输出电压:
U0=U(ΔR/R)=UKε=8×10-6V
灵敏度:
s=U0/ΔR=8×10-6V/0.24×10-3Ω=33.33×10-3V/Ω
2)、应变片上的应变为1000µε
电阻应变片的相对变化量:
ΔR/R=Kε=2×10-3
电阻应变片的变化量:
ΔR=R×Kε=120×2×10-3=0.24Ω
⑴、单臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。
输出电压:
U0=U(ΔR/R)/4=UKε/4=2×10-3V
灵敏度:
s=U0/ΔR=2×10-3V/0.24Ω=8.33×10-3V/Ω
⑵、双臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。
输出电压:
U0=U(ΔR/R)/2=UKε/2=4×10-3V
灵敏度:
s=U0/ΔR=4×10-3V/0.24Ω=16.66×10-3V/Ω
⑶、及全桥工作时的输出电压、灵敏度。
输出电压:
U0=U(ΔR/R)=UKε/=8×10-3V
灵敏度:
s=U0/ΔR=8×10-3V/0.24Ω=33.33×10-3V/Ω
6.采用阻值R=120Ω,敏度系数K=2.0的金属电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成电桥,供桥电压为10V。
当应变片应变为1000µε时,若要使输出电压大于10mV。
则可采用何种接桥方式(设输出阻抗为无穷大)?
解:
应变片上的应变为1000µε=10-3
电阻应变片的相对变化量:
ΔR/R=Kε=2×10-3
电阻应变片的变化量:
ΔR=R×Kε=120×2×10-3=0.24Ω
⑴、单臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。
输出电压:
U0=U(ΔR/R)/4=UKε/4=10×2×10-3V/4=5mV
灵敏度:
s=U0/ΔR=5×10-3V/0.24Ω=20.833×10-3V/Ω
⑵、双臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。
输出电压:
U0=U(ΔR/R)/2=UKε/2=10×2×10-3V/2=10mV
灵敏度:
s=U0/ΔR=10×10-3V/0.24Ω=41.67×10-3V/Ω
⑶、等臂全桥工作时的输出电压、灵敏度。
输出电压:
U0=UKε/=10×2×10-3V=20mV
灵敏度:
s=U0/ΔR=20×10-3V/0.24Ω=83.33×10-3V/Ω
输出电压:
U0=UKε=10×103mv×2×10-3=20mv
综上所述:
若要使输出电压大于10mV。
则可采用等臂全桥接桥方式。
7.图2-43所示为一直流电桥,供电电源电动势E=3V.R3=R4=100Ω。
R1和R2为相同型号的电阻应变片,其电阻均为50Ω。
灵敏度系数K=2.0。
两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。
设等强度梁在受力后产生的应变为5000µε试求此时电桥输出端电压Uo。
解:
受力时:
R1=r+ΔR、R2=r-ΔR、R3=R4=R=100Ω
U0=(R2R4-R1R3)U/[(R4+R3)(R1+R2)]=R(R2-R1)U/[2R(R1+R2)]
=-2RΔRU/2R2r=-(U/2)(ΔR/r)=-(U/2)(Kε)=-1.5×2×5×10-3
=-1.5×10-2V=-15mv
8.下图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路,图中R2=R3=R是固定电阻,R1与R4是电阻应变片,工作时R1受拉,R4受压,ΔR=0,桥路处于平衡状态,当应变片受力发生应变时,桥路失去平衡,这时,就用桥路输出电压Ucd表示应变片变后电阻值的变化量。
试证明:
Ucd=-(E/2)(ΔR/R)。
证明:
略去
的二次项,即可得
9.分析(线性)电位器式传感器由于测量线路中的负载电阻RL带来的负载误差,并计算它与位移x之间的关系。
(负载误差以相对值的百分比表示)
10.为什么要对应变片式电阻传感器进行温度补偿,分析说明该类型传感器温度误差补偿方法。
答:
在外界温度变化的条件下,由于敏感栅温度系数t及栅丝与试件膨胀系数(g及s)之差异性而产生虚假应变输出有时会产生与真实应变同数量级的误差,所以必须补偿温度误差的措施。
通常温度误差补偿方法有两类:
a)自补偿法:
包括单丝自补偿法和组合式自补偿法
b)线路补偿法,其中最常用和最好的补偿方法是电桥补偿法.
第3章电感式传感器
1、影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么?
答:
影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是;零点残余电动势E0的存在;造成差动变压器输出线性度和灵敏度在零点附近不灵敏,输出线性度受影响,引起测量误差。
2、电涡流传感器的灵敏度主要受那些因素影响?
它的主要优点是什么?
答:
电涡流传感器的灵敏度主要受到被测体大小影响。
被测体是平板型时:
则要求被测体的半径应大于线圈半径的1.8倍,否则灵敏度要降低。
被测物体是圆柱体时:
被测导体直径必须为线圈直径的3.5倍以上,灵敏度才
不受影响。
优点:
电涡流式传感器结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干扰能力强,特别是有非接触测量的优点。
3、电感式传感器有哪些种类?
它们的工作原理是什么?
答:
(1)种类:
自感式、涡流式、差分式、变压式、压磁式、感应同步式
(2)原理:
自感、互感、涡流、压磁
4、变气隙式自感传感器,当街铁移动靠近铁心时,铁心上的线圈电感量(①增加②减小③不变))(①)
5、图3-31所示的差动电感式传感器的桥式测量电路,L1、L2为传感器的两差动电感线圈的电感,其初值均为L0。
R1、R2为标准电阻,u为电源电压。
试写出输出电压u0与传感器变化量ΔL间的关系。
图3-31
解:
设:
Ù0=ÙR1/(Z1+R1)-ÙR2/(Z2+R2)=Ù[R1/(R1+Z1)-R2/(R2+Z2)]
=Ù[R1(R2+Z2)-R2(R1+Z1)]/(R1+Z1)(R2+Z2)
=Ù(R1Z2-R2Z1)/(R1+Z1)(R2+Z2)
设:
R1=R2=R;
Z1=Z0+ΔZ=jω(L0+ΔL);
Z2=Z0-ΔZ=jω(L0-ΔL)
Ù0=Ù(R1Z2-R2Z1)/(R1+Z1)(R2+Z2)=ÙR(-2ΔZ)/(R+Z0+ΔZ)(R+Z0-ΔZ)
=-2ÙRΔZ/[(R+Z0)2-(ΔZ)2]≈-2ÙRΔZ/[(R+Z0)2
u0=-2uRjωΔL/(R+jωL0)2
6、简述电涡流效应及构成电涡流传感器的可能的应用场合。
答:
当通过金属体的磁通发生变化时,就会在导体中产生感生电流,这种电流在导体中是自行闭合的,这就是电涡流。
电涡流的产生必然要消耗一部分能量,从而使产生磁场的线圈阻抗发生变化,这种物理现象称为涡流效应。
应用场合有低频透射涡流测厚仪,探伤,描述转轴运动轨迹的轨迹仪。
第4章电容式传感器
1、试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容传感器的灵敏度?
为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题?
答:
1)对变面积式电容传感器
设初始电容为:
C0=
A/d=εab/d为初始电容。
当动极板相对定极板沿长度a方向平移Δx时,则电容为
C=
b(a-Δx)/d=(
ab/d)-(
bΔx/d)
=C0-εbΔx/d(3-2)
C=C0-ΔC
ΔC=C-C0=-εbΔx/d=-C0Δx/a
电容的相对变化量为:
ΔC/C0=Δx/a
显然传感器的输出特性呈线性。
适合于测量较大的直线位移和角位移。
灵敏度为:
K=ΔC/Δx=-εb/d
可见:
①、灵敏度是个常数;
②、增大b值、减小d值,可增大灵敏度;
③、但极板的长度b不易过小,否则边缘效应增大,使非线性误差也增大。
④、与变极距型相比,变面积型电容传感器的灵敏度较低。
因此,在实际应用中,也采用差动式结构,以提高灵敏度。
2)对变间隙式电容传感器
若传感器的ε和
=ab为常数,初始的极距为d,其初始电容量(静态电容为):
C0=
A/d=εA/d
当动极板移动x后,其电容为:
C=εA/(d-x)
=(εA/d)×[d/(d-x)]
=C0d/(d-x)
=C0[(1+x/d)/(1-x2/d2)]
当x< 则: C=C0(1+x/d) 由式(3-5)可知: 电容C与x不是线形关系;只有当x< 电容的变化量为: ΔC=C-C0=C0(1+x/d)-C0=C0(x/d) 电容的相对变化量为: ΔC/C0=x/d 灵敏度为: K=ΔC/x=C0/d=εA/d2 要提高灵敏度,应减小起始间隙d;但当d过小时,易引起击穿。 一般在极板间添加介电常数高的物质(云母、塑料膜),且可以改善电容器的耐压性能。 2、为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的? 采取什么措施可改善其非线性特性? 答: 对变间隙式电容传感器 若传感器的ε和 =ab为常数,初始的极距为d,其初始电容量(静态电容为): C0= A/d=εA/d 当动极板移动x后,其电容为: C=εA/(d-x) =(εA/d)×[d/(d-x)] =C0d/(d-x) =C0[(1+x/d)/(1-x2/d2)] 当x< 则: C=C0(1+x/d) 由式(3-5)可知: 电容C与x不是线形关系;只有当x< 3、有一平面直线位移型差动电容传感器其测量电路采用变压器交流电桥,结构组成如图3-20所示。 电容传感器起始时bl=b2=b=20mm,al=a2=a=10mm,极距d=2mm,极间介质为空气,测量电路中ui=3sinωtV,且
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