导学案6年级.docx
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导学案6年级.docx
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导学案6年级
六年级数学学科导学案
主备课人:
韩丽君审核人:
授课人
韩丽君
授课时间
班级
六年级2班
课题
整理和复习
课型
复习课
学习
目标
知识与技能:
1.进一步认识圆锥和圆柱的特征,巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法,掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
过程与方法:
2.使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题,经历知识的回顾整理过程,形成科学的学习方法。
情感态度与价值观:
3.体验掌握数学知识的成功喜悦,激发学习兴趣,培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。
学习重难点
重点:
掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
难点:
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
学法指导
自主学习
精设
导读
提纲
我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢?
教师个性设计及问题反馈
课
堂
师
生
互
动
(一)复习圆柱。
1.圆柱的特征。
(1)圆柱的形体特征有哪些?
学生归纳,教师板书:
圆柱是立体图形,有上、下两个面,叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
两个底面之间的距离叫做高。
侧面是一个曲面。
(2)做第37页第1题:
指出几个图形中哪些是圆柱。
要求学生在小组中互相说一说每类图形的名称和特征。
答案:
第1、2、6是圆柱,3、4、5是圆锥。
2.圆柱的侧面积和表面积。
(1)出示画有圆柱的表面展开图的投影片。
先让学生观察,指名其中一小组的学生回答:
圆柱的侧面是指哪一部分?
它是什么形状的?
(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?
(底面的周长×高)为什么要这样计算?
(因为:
底面的周长=长方形的长,高=长方形的宽)
(2)表面积是由哪几部分组成的?
学生归纳,教师板书:
表面积=圆柱的侧面积+底面的面积×2。
(3)完成第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
先组织学生独立完成,再说说是怎样算的。
答案:
(从上到下)282.6dm210.676m23140cm2
3.圆柱的体积。
(1)圆柱的体积怎样计算?
计算公式是怎样推导出来的?
圆柱体积计算的字母公式是什么?
教师板书:
底面积×高;把圆柱切割开,拼成近似的长方体,使圆柱的体积转化为长方体的体积。
根据长方体的体积=底面积×高,推出圆柱的体积=底面积×高,即V=Sh。
(2)做第37页第2题中关于圆柱体积的部分。
答案:
从上到下依次为:
314dm32.198m36280cm3
4.学生独立完成第37页第3题。
提示:
先思考“用多少布料”是求什么?
“装多少水”又是求什么?
区分清所求的是圆柱的表面积或体积后再计算。
教师指名说一说,然后指名板演,集体订正。
答案:
3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2=785(cm2)
3.14×(10÷2)2×20=1570(cm3)=1570(ml)=1.57(L)
(2)复习圆锥。
1.圆锥的特征。
圆锥有哪几个部分?
有什么特点?
(是立体图形,有一个顶点,底面是一个圆,侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离,叫做圆锥的高。
)
2.圆锥的体积。
(1)怎样计算圆锥的体积?
计算圆锥体积的字母公式是什么?
这个计算公式是怎样得到的?
教师板书:
用底面积×高,再除以3,即V=
Sh;通过实验得到的,圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。
(2)做第37页第2题中有关圆锥体积的部分。
答案:
从上到下依次为:
10.048dm31.1775m3
当堂有效训练
做练习七的第1题。
学生独立判断,小组讨论订正。
答案:
12.56×5×4÷3.14×422=20(dm)
课后延伸拓展
完成练习册中本课时的练习。
六年级数学学科导学案
主备课人:
韩丽君审核人:
授课人
韩丽君
授课时间
班级
六年级2班
课题
圆柱体和圆锥体积计算复习课
课型
复习课
学习
目标
知识与技能:
1、使学生通过整理和复习对所学知识进一步巩固。
过程与方法:
2、培养学生归纳整理的能力。
情感态度与价值观:
3、能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
学习重难点
重点:
运用所学知识,灵活解决实际问题。
难点:
学生归纳整理的知识网络图。
学法指导
自主复习
精设
导读
提纲
1、一个圆柱木桶,底面直径16厘米,高2分米,体积是多少立方厘米?
2、一段圆柱形的钢材。
长60厘米。
横截面直径10厘米。
每立方厘米钢重7.8克,这段钢材重多少千克?
(得数保留一位小数)
3、一个圆柱水桶,从里面量高是3分米,底面半径1.5分米,它大约可装水多少千克?
(1升水重1千克)
教师个性设计及问题反馈
课
堂
师
生
互
动
一、复习:
1、引导学生回忆本单元所学知识,归纳重要计算公式。
(板书)
2、学生谈谈通过本单元的学习,自己哪个知识点上收获最大,最爱学哪些内容,说一说为什么。
3、小组内说一说自己制作的单元知识网络图。
(代表汇报)
4、学生对本单元的知识还有哪些疑问的?
同学和老师帮助解答。
二、练习巩固
教师:
我们了解了圆柱和圆锥的一些知识,现在我们一起利用这些知识来解决问题吧。
一、填空:
1、用一张边长10厘米的正方形铁皮围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是()平方厘米。
2、一个圆柱的底面积是8平方厘米,高是6厘米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。
3、一个圆锥的体积是15立方分米,高是5分米,它的底面积是()平方分米。
4、一个圆柱比等底等高的圆锥的体积多12立方米,这个圆柱的体积是()立方米,圆锥的体积是()立方米。
二、判断:
1、圆柱体的体积与圆锥的体积之比是3:
1。
()
2、等底等高的圆柱体积大于圆锥的体积。
()
3、圆柱的高扩大2倍,体积也扩大2倍。
()
4、圆柱体侧面展开只能得到一个长方形。
()
当堂有效训练
1、工地运来一堆圆锥形沙堆,它的底面积是18平方米,高是5米,这些沙有多少立方米?
如果每立方米沙重2吨,这堆沙有多少吨?
2、一个圆柱体底面直径是4米,高是3米,把它削成一个最大的圆锥,削去的体积是多少立方米?
3、一个直角三角形,直角边分别是4厘米和3厘米,以4厘米的直角边为轴旋转一周,所得到的轨迹是什么形体?
它的体积是多少?
4、一个圆柱容器的底面半径是6厘米,放进一个半径是4厘米的圆锥后,水面上升了1厘米,这个圆锥的高是多少?
课后延伸拓展
经过本节课的复习,你有什么收获?
六年级数学学科导学案
主备课人:
韩丽君审核人:
授课人
韩丽君
授课时间
班级
六年级2班
课题
比例的意义
课型
学习
目标
知识与技能:
1.理解比例的意义,会根据比例的意义组成比例。
过程与方法:
2.培养学生的分析概括能力,经历引导学生参与知识的形成过程,发现过程和运用过程,体验从实践中学习的方法,感受数学知识与日常生活的密切联系。
情感态度与价值观:
3.感受生活中处处有数学,激发学习的兴趣,体会事物间的相对联系,培养探究精神。
学习重难点
重点:
1.认识比例,理解比例的意义。
难点:
2.在已有知识的基础上,结合实例引出新的知识。
运用所学知识,灵活解决实际问题。
学法指导
合作探究
精设导读提纲
1、什么叫做比?
举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
教师个性设计及问题反馈
课
堂
师
生
互
动
【复习导入】
1.教师:
请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说一说什么叫做比?
举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
教师把学生举的例子板书出来,并注明各部分的名称。
2.求下面各比的比值。
学生独立求出各比的比值。
(1)教师:
在求比值的时候你们发现了什么吗?
学生:
有两个比的比值相等。
教师:
哪两个比的比值相等呢?
学生回答后,教师把这两个比画上横线。
师:
是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连接起来,写成一种新的式子,如:
4.5∶2.7=10∶6。
课件显示:
“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁,接着两个比下面的比值隐去,再用等号连接起来。
(2)前面的两个比能用等号连接起来吗?
为什么?
教师将课件后面的两个比隐去。
学生:
不能,比值不相等。
教师小结:
数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例。
教师板书:
比例。
【新课讲授】
1.师:
今天这节课我们就来一起研究比例,你想研究哪些内容呢?
生:
比的意义,学比例有什么用?
比例有什么特点?
师:
那好,我们就来研究比例的意义吧,到底什么是比例呢?
根据下面的问题自学例1。
①找出每面红旗长与宽的比。
②求出每个比的比值。
③哪几个比的比值相等?
2.学生自学完以后,教师逐个问题指名学生回答,并板书在黑板上:
2.4∶1.6=;60∶40=。
两面国旗的长和宽的比值相等。
板书:
2.4∶1.6=60∶40,也可以写成。
师:
像这样的式子就叫做比例。
观察这些式子,你能说出什么叫做比例吗?
根据学生的回答,教师抓住关键点板书:
两个比比值相等
教师:
同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
教师用课件显示:
表示两个比相等的式子叫做比例。
学生读一读,明确:
有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。
3.找比例。
师:
在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?
过程要求:
学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。
求出国旗长、宽的比值,并组成比例。
当堂有效训练
【课堂作业】
1.完成教材第40页“做一做”第1题。
学生独立完成,再在小组中相互交流、订正。
2.完成教材第40页“做一做”第2题。
组织学生议一议,加深对比例意义的理解。
课后延伸拓展
1.教材第43页练习八第1、2题。
2.完成练习册中本课时的练习。
六年级数学学科导学案
主备课人:
韩丽君审核人:
授课人
韩丽君
授课时间
班级
六年级2班
课题
比例的基本性质
课型
学习
目标
知识与技能:
1.使学生理解比例的基本性质。
过程与方法:
2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。
情感态度与价值观:
3.在总结比例的基本性质的过程中,使学生感受到探索数学问题的乐趣。
学习重难点
应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并正确地组成比例。
学法指导
合作探究
精设导读提纲
1、什么叫做比例?
2、判断两个比能否组成比例有几种方法?
教师个性设计及问题反馈
课
堂
师
生
互
动
【复习导入】
1.教师提问:
什么叫做比例?
2.应用比例的意义,判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
教师:
同学们能正确判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?
【新课讲授】
1.教学比例各部分的名称。
引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。
教师板书:
2.4∶1.6=60∶40
指名让学生指出板书的比例的外项、内项。
随着学生的回答教师接着板书:
学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
2.探究比例的基本性质。
教师:
我们知道了比例的各部分的名称,那么比例有什么性质呢?
现在我们就来探究一下。
教师板书:
比例的基本性质。
组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项,并探究它们的关系。
学生小组内交流。
指名汇报,学生可能会说:
两个外项的积是2.4×40=96,两个内项的积是1.6×60=96,两个内项的积等于两个外项的积。
验证其他的比例有没有这个规律,举例说明,检验发现。
如:
∶0.5=1.2∶,两个外项的积是×=0.6,两个内项的积是0.5×1.2=0.6。
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢?
如:
=,3×15=5×9。
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
教师:
这个规律叫做比例的基本性质。
引导学生说一说,比例的基本性质是什么?
组织学生小组交流、汇报。
教师补充:
在比例里,两个外项之积等于两个内项之积,这叫做比例的基本性质。
学生齐读两遍。
3.应用比例的基本性质,判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
组织学生在小组中互相交流,然后指名汇报。
4.教师:
到现在为止,我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法?
学生讨论交流后,指名回答。
教师小结:
两种方法:
看两个比的比值是否相等;两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。
当堂有效训练
教材第41页“做一做”。
组织学生独立思考,指名说一说,全班集体订正。
课
后
延
伸
拓
展
1.教材第43页练习八第5题。
2.完成练习册中本课时的练习。
六年级数学学科导学案
主备课人:
韩丽君审核人:
授课人
韩丽君
授课时间
班级
六年级2班
课题
解比例
课型
学习
目标
知识与技能:
1.使学生学会解比例的方法,进一步理解并掌握比例的基本性质。
过程与方法:
2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力,在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。
情感态度与价值观:
3.感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情。
1.使学生理解比例的基本性质。
学习重难点
重点1.使学生掌握解比例的方法,学会解比例。
难点:
2.引导学生根据比例的基本性质,将带未知数的比例改写成方程。
学法指导
合作探究
精设导读提纲
什么叫做比例?
比例的基本性质是什么?
应用比例的基本性质可以做什么?
教师个性设计及问题反馈
课
堂
师
生
互
动
【情景导入】
上节课我们学习了比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?
比例的基本性质是什么?
应用比例的基本性质可以做什么?
学生在小组中议一议,再汇报。
师:
这节课,我们还要继续学习有关比例的知识,就是解比例。
板书课题:
解比例。
【新课讲授】
1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。
引导学生思考:
什么叫做解比例?
学生独立思考后,在小组中交流并说出:
求比例中的未知项叫做解比例。
师:
想一想,怎样才能解出比例中的未知项呢?
学生很容易想到比例的基本性质。
2.教学例2。
教师用多媒体课件出示例2。
指名读题,根据题意,描述两个相等的比。
=110或模型高度:
实际高度=1∶10。
让学生列出比例,指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项?
教师板书:
x∶320=1∶10,你能试着计算出来吗?
请一名学生板演,其余的学生在练习本上做。
做完后,师问:
怎样把比例式转化为方程式?
学生回答:
根据比例的基本性质转化。
师接着板书:
10x=320×1。
教师说明:
这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。
注意:
解方程要写“解”,那么解比例也要写“解”。
师:
怎样解这个方程?
生:
根据乘法各部分间的关系,把x看做一个因数,根据一个因数=积÷另一个因数,可以求出x。
小结:
从刚才的解比例过程中可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程,然后用解方程的方法来求未知项x。
3.教学例3。
解比例:
过程要求:
学生独立练习,求出未知项。
同学之间互相交流,发现问题,及时解决。
请一位学生上台板演。
解:
2.4x=1.5×6
x=
x=3.75
提问:
还可以用其他的知识解比例吗?
学生交流后,可能会说出:
根据比例的意义,等号左边的比值是,要使等号右边的比值也是,x应等于。
4.总结解比例的方法。
教师:
刚才我们学习了解比例,大家回忆一下解比例首先要做什么?
转化成方程后再怎么做?
学生回忆解比例的过程。
教师:
从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新知识?
学生:
根据比例的基本性质把比例转化成方程。
当堂有效训练
【课堂作业】
1.完成教材第42页“做一做”第1题。
学生独立练习,教师指名板演,集体订正。
2.完成教材第43~44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。
答案:
1.x=7.5x=x=0.6
2.第6题:
判断小红说得是否正确,可以有不同的方法。
方法一:
计算1分钟(60秒)心跳的次数,看是不是72次,因为45秒跳54次,1分钟也是60秒就要跳54÷45×60=72次,由此判断小红说得对。
方法二:
运用比例的知识。
计算54∶45与72∶60的比值,看是否相同,相同说明小红说得对。
因为这两个比的比值相同都是1.2,说明心跳速度没变。
第7题:
组织学生独立练习。
指名板演,集体订正。
第8题:
组织学生在小组中议一议,说一说解题思路,再动手算一算。
学生汇报。
第9题:
组织学生阅读题目,理解题意,并独立练习。
第10题:
组织学生小组合作完成,指名汇报。
第11题:
组织学生在小组中议一议,怎样列比例式,共同完成后相互交流。
第12题:
组织学生根据比例的基本性质改写等式,在小组中交流订正。
第13题:
组织学生在小组中讨论,交流,相互验证。
此题答案不唯一。
课后
延伸
拓展
完成练习册中本课时的练习。
六年级数学学科导学案
主备课人:
韩丽君审核人:
授课人
韩丽君
授课时间
班级
六年级2班
课题
正比例
课型
学习
目标
使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
学习重难点
重点1.理解正比例的意义。
难点:
2.正确判断两个量是否成正比例的关系。
学法指导
合作探究
精设导读提纲
①已知路程和时间,怎样求速度?
②已知总价和数量,怎样求单价?
③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
教师个性设计及问题反馈
课
堂
师
生
互
动
1.复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。
①已知路程和时间,怎样求速度?
板书:
=速度。
②已知总价和数量,怎样求单价?
板书:
=单价。
③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
板书:
=工作效率。
2.引入课题:
这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。
板书课题:
成正比例的量。
【新课讲授】
1.教学例1。
教师出示例1的图和表格。
学生观察上表并讨论问题。
(1)铅笔的总价和数量有关系吗?
(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?
组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。
根据观察,学生可能会说出:
①铅笔的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。
②数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。
教师指出:
总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。
2.教师出示:
一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考:
路程和时间有关系吗?
路程怎样随着时间的变化而变化?
路程和时间的变化有什么规律?
组织学生分析、讨论、汇报:
路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定,写成关系式是
=速度(一定)。
教师小结:
所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。
3.归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?
②教师引导学生归纳总结:
都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。
学生说一说是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素:
第一:
两种相关联的量。
第二:
其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。
第三:
两个量的比值一定。
4.用字母表示正比例的关系。
教师:
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示:
(一定)
5.教师:
想一想,生活中还有哪些成正比例的量?
学生举例说明并说出理由如:
长方形的宽一定,面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例;
当堂有效训练
完成教材第46页的“做一做”
(1)~(3)。
课后延伸拓展
完成练习册中本课时的练习。
六年级数学学科导学案
主备课人:
韩丽君审核人:
授课人
韩丽君
授课时间
班级
六年级2班
课题
正比例图象
课型
学习
目标
知识与技能:
1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征,并能根据图象解决相关简单问题。
过程与方法:
2.通过练习,巩固对正比例意义的认识。
情感态度与价值观:
3.初步渗透函数思想。
1.使学生学会解比例的方法,进一步理解并掌握比例的基本性质。
学习重难点
重点1.能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
难点:
2.能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
学法指导
合作探究
精设导读提纲
正比例的意义及判断是否成正比例的方法
教师个性设计及问题反馈
课
堂
师
生
互
动
【新课讲授】
教学第46页内容。
教师出示表格(见书),依据表中的数据描点。
(见书)
师:
从图中你发现了什么?
生:
这些点都在同一条直线上。
看图回答问题:
①如果铅笔的数量是7支,那么铅笔的总价是多少?
②总价是4.0的铅笔,数量是多少?
③铅笔的数量是3支,那么铅笔的总价是多少?
描出这一对应的点,它们是否在同一直线上?
你还能提出什么问题?
有什么体会?
组织学生分小组汇报,学生汇报时可能会说出:
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。
【练习讲授】
1.基本练习。
(1)出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。
学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。
a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
(2)投影出示:
一列火车1小时行驶90km,2小时行驶180km,3小时行驶270km,4小时行驶360km,5小时行驶450km,6小时行驶540km,7小时行驶630km,8小时行驶720km……
①出示下表,填表。
一列火车行驶的时间和路程
②填表并思考发现了什么?
③教师点拨:
随着时间的变化,路程也在变化,我们就说时间和路程是两种相关联的量。
(板书:
两种相关联的量)
④教师:
根据计算你们发现了什么?
指出:
相对应的两个数的比值固定不变,在数学上叫做一定。
⑤用式子表示它们的关系:
=速度(一定)。
教师:
上节课,我们学习了成正比例的量,下面我们继续学习和练习。
2.指导练习。
(1)完成教材第49页第2题。
(2)完成教材第49页第3题,先由学生独立做,后由老师抽查。
在抽查第(1
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