比的意义.docx
- 文档编号:2340497
- 上传时间:2023-05-03
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:28.08KB
比的意义.docx
《比的意义.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《比的意义.docx(20页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
比的意义
在探究中体验以活动促发展
-----------比的意义教学设计
教学内容:
义务教育人教版数学第十一册P46--47及做一做,练习十二(1—4)
授课时间:
2007年9月27日 班级:
六年(6)班 授课人:
宁夏中卫市第五小学张淑霞
教学目的:
1、通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动,使学生理解比的意义,学会比的读写,知道比的各部分名称,弄清比与除法、分数之间的关系。
2、使学生掌握求比的方法,会求比值。
3、通过学生的小组合作与交流,让学生知道比与除法、分数间的联系与区别,从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。
教学重、难点:
重点:
比的概念的建立。
难点:
比与除法、分数之间联系与区别的理解。
教、学具准备:
小黑板、多媒体、小国旗图案(课件)
教学过程:
引探准备:
提问 1、分数和除法有什么联系?
2、除数能否为零?
分数的分母能否为零?
新课教学:
旧知引题
1、出示一面国旗图案,(课件)启发谈话。
请同学们看,这是一面国旗的图案,在2004年的雅典奥运会上中国健儿奋力拼搏,勇于动脑,让五星国旗在雅典的上空一次又一次的升起,我希望同学们要学习健儿的精神,课堂上要勤于动脑,敢于发表自己的意见,同学们能不能做到。
2、揭示课题
师:
这面国旗,它的长是3分米,宽是2分米,现在对它的长和
进行比较,你可以提出怎样的数学问题呢?
生:
①长比宽多多少米?
————3—2=1(分米)
②长是宽的几倍?
————3÷2= ————长是宽的倍
③宽是长的几分之几?
————2÷3= ————宽是长的倍
在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法),
[设计理念]:
从生活中常见的例子导入新课,能发现比在生活中的应用,从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
师:
在这里呢,老师要告诉大家:
②和③式,我们还可以改写成一种新的表达形式。
我们把它称为比。
(师板书课题:
比)
师:
你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候,你们想到了什么?
谁愿意来说说?
生1:
什么是比?
生2:
比怎么读写?
为什么要学比?
生3:
比有什么用?
师:
大家一下子提了这么多的问题,那我们先来学习什么是比。
探索新知,解决问题。
(1) 观察国旗长与宽的比。
师:
无论是长除以宽,还是宽除以长,都表示长和宽之间的倍数关系,这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。
如(长是宽的几倍也可以说成长和宽的比是三比二)
宽是长的几分之几?
可以怎么说?
生:
现在有没有同学愿意试着说一说?
宽和长的比是二比三。
师:
很好。
师:
比是除法的另一种表达形式,它也表示两个数量之间的倍关系,只是形式不同。
(2) 思考路程与时间的比。
师:
下面请大家在看一道题目:
一辆汽车,2小时行驶100千米。
我们已知(路程)和(时间),它们之间有什么关系呢?
生:
路程÷时间=速度 100÷2=50(千米)
师:
下面请你们思考一下:
我们能不能用比来表示路程与时间的关系?
同桌之间讨论一下。
师:
请一位同学来说说。
生:
路程除以时间可以说成是路程与时间的比是100:
2
[设计理念]:
在出示例题后,组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结,实现了自主学习,这样,尊重学生的主体地位,培养创新精神。
(3)联系区别。
师:
大家观察我们的两个例子,你们有什么发现吗?
生:
第一题中,长和宽的单位都是长度单位,
第二题中,路程和时间的单位是不同的。
师:
对,我们把例1中的这两个量称为同类量,把例2中的两个量称为不同类量。
同类量和不同类量之间的倍数关系,我们都可以用比来表示。
(4) 归纳比的意义。
师:
通过这么的例子,大家现在再用自己的话来说说什么是比?
(引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。
)
生:
只要是两个数相除,都可以写成比的形式。
师:
大家说得已经很接近了,实际上,两个数相除又叫做两个数的比。
[设计理念]:
让学生通过观察、分析归纳出比的意义,使学生不仅获取了新知识,也培养了学生自学能力和分析归纳能力。
根据比的意义,结合身边的事,你能说出一组比吗?
练一练(根据信息你能说出几组比吗?
)
A、白球10个红球5个
B、小华家养了12只鸡,9只鸭。
师:
说两个数量进行比较要弄清谁和谁比,谁在前、谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。
(5)教学比的各部分名称。
师:
说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。
现在请大家先自学书本P47内容。
[设计理念]:
让学生看书自学,培养学生的自学能力。
师:
现在请一个同学来当当小老师,教大家比的各部分名称。
生:
3 :
2 = 3 ÷2=
前 比 后 比
项 号 项 值
师:
大家觉得这个小老师怎样?
你们都记住了吗?
还有什么问题要问她吗?
生问:
什么叫做比值?
如何求比值?
生答:
比的前项除以后项的值就叫做比值。
师:
好,大家都没有问题了吧?
那现在老师要考考你们了!
(出示题目)
3 :
0 = 15 :
3= 0.5 :
2=
师:
现在大家有没有什么新的发现啊?
生1:
比的后项不能为0。
生2:
比的前项和后项可以是整数、小数或是分数。
生3:
求比值就是用前项除以后项。
区别联系,便于记忆。
师:
今天我们学习了比的这么多知识,它和以前所学的哪些知识有联系呢?
生:
除法,因为比是除法的另一种形式。
师:
说得真好,比实际上就是两个数相除的形式。
因而比与除法有密切联系。
师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。
(四人一组讨论完成下表)
1、比与除法、分数有那些联系
2、比与除法、分数又有什么不同?
联 系(相 当 于)
区 别
比
前项
:
(比号)
后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷(除号)
除数
商
一种运算
分数
分子
—(分数线)
分母
分数值
一种数
[设计理念] 用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系,促使了原有知识的重新建构,加强了知识之间的联系。
师:
有的时候,比也会写成分数形式,但实际上它还是一个比,如,应读作三比二。
做一做
把下面的比改写成分数的形式
21:
100=
一、 课堂练习,巩固新知
1`、 书本P47“做一做”。
2、 趣味练习:
我们班的男生大部分都喜欢打篮球,那这天他们在比赛时,打了个2:
0,比分与我们今天学的比有怎样的区别与联系呢?
意义上:
各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。
二、多层练习。
拓展延伸
1.填空。
(1)黑兔只数是白兔的 ,黑兔和白兔的只数比是________。
(2)2千克糖与100千克水配制成糖水,糖和水的重量比是________;糖和糖水的重量比是_______。
(3)用一辆汽车运货,上午运了5次,共运20吨;下午运了6次,共运24吨。
上、下午运的次数的比是_____,比值是
上、下午运货吨数的比是______,比值是
2、下面的这些话对吗?
说说你的理由。
(1)、小明身高1米,爸爸身高174厘米,小明与爸爸身高的比是1:
174。
( )
(2)、比的前项不能为零。
( )
(3)、把1克盐溶于20克水中,盐与盐水重量的比是1:
20。
( )
(4)、4比5可以写成4:
5,也可以写成,都读作四比五。
( )
3、你能说出几组比
汽车
3小时
行180千米
平均每小时行60千米
火车
5小时
行600千米
平均每小时行120千米
4
四、课堂小结
师:
今天这堂课,学习之后,你们有什么收获呢?
生:
我们想知道的东西,都得到解决了。
生1:
认识了比,知道了它的意义与写法。
生2:
认识了比,并学会了比值的计算。
生3:
比实际上就是除法,只是形式不同。
师:
这节课上,大家的表现都很出色,让我们为自己鼓掌。
五、 布置作业
1、 书本P491—4
2、 丛书P46—48
教学内容:
教科书第68-70页例1、例2及相应的“试一试”“练一练,练习十三第1-5题。
教材简析:
这部分内容主要教学、比与分数、除法的关系。
例1、例2教学认识比的意义。
认识比时,主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识,先引导学生分别认识同类量的比(例1)和不同类量的比(例2),并逐步抽象出比的意义。
进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系,主动探索比与分数、除法的关系,自我完善认知结构。
在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中,教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会,尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义,并主动探索比与分数、除法的关系。
练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、以及相关知识间的联系进行了合理操练,且形式多样,目的明确。
可以看出教材这样有序的编排、呈现内容,不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系,而且有利于学生主动参与探索活动,并在活动中全面准确的理解比的意义,构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结
教学目标:
1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。
构。
教学重点:
比的意义及比、分数、除法的联系。
教学难点:
学会用比表示两数之间的关系,比、分数、除法的区别。
教学准备:
CAI课件
教学过程:
一、情境导入
师:
对2杯果汁和3杯牛奶这两个数量怎样进行比较?
根据学生的回答,师相机板书。
相差关系:
牛奶比果汁多1杯;果汁比牛奶少1杯
倍数关系:
果汁的杯数相当于牛奶的2/3;牛奶的杯数相当于果汁3/2
小结:
同学们,我们将两个数量进行比较,既可以用减法比较两个数量之间相差关系,也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。
其实,两个数量之间的倍数关系还可以用一种新的方法表示,这就是“比”。
二、共同探讨,学习新知
例1
1、自学新知
用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系呢?
请同学们认真自学课本P68页例1,看看谁能独立弄懂这一部分内容。
2、交流小结:
板书:
果汁与牛奶杯数的比是2比3,记作2:
3 2:
3表示什么?
牛奶与果汁杯数的比是3比2,记作3:
2 3:
2表示什么?
师示范写法,介绍比号、比的前项和比的后项。
2∶3和3∶2中,比的前项和后项分别是是几?
3、比是有序概念
师:
2∶3和3∶2表示相同的意思吗?
为什么?
师:
前项和后项不一样,表示的意义也不同。
看来我们在写比的时候要注意是谁与谁的比,前项和后项不能颠倒。
4、及时巩固
练习十三第1题
试一试
在日常生活中,我们经常用比表示两个数量之间的关系,比如这瓶洗洁液,上面的使用说明就是用比来表示的。
1、指图中的1∶4,问:
这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?
你知道1∶4表示什么吗?
2、把每种溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几份?
3、还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?
(比如1:
4,水的体积是洗洁液的4倍,洗洁液的体积是水的1/4。
)
例2
通过刚才的学习,我们对比已经有了一个初步的认识,下面我们再来看一个例子。
1、想一想,我们怎样求两人的速度?
2、学生计算答案,汇报填表。
3、明确:
速度=路程÷时间,速度实际上表示了路程与时间的关系。
我们也可以用比来表示路程与时间的关系。
你能试着写一写每个同学所走路程与时间的比吗?
根据交流情况板书:
小军走的路程与时间的比是比是900∶15。
900∶15表示什么呢?
小伟走的路程与时间的比是比是900∶20。
900:
20表示什么呢?
理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比,仔细观察一下例2中的比:
900比15,900比20,以及例1中的2比3,3比2,想一想,比与什么有关系?
两个数的比可以表示什么?
2、小组交流,集体交流。
引导发现:
比与除法有关系,两个数的比表示两个数相除。
小结:
两个数的比表示两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫做比值。
认识比值和比的区别:
1、算一算例1、例2中几个比的比值分别是多少吗?
(学生计算,口答)
2、区别比和比值。
师:
比和比值有区别吗?
学生讨论
(比表示两个数相除的一种关系,由前项、比号、后项组成。
比值表示比的前项除以后项所得的商,比值是一个数,可以是分数、小数或整数。
)
“试一试”
1、完成“试一试”:
(学生独立完成,指名板演)
2、教师介绍:
根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。
例如,2∶3除了写成这种形式以外,也可以写成分数形式的比:
3/2。
(板书:
3/2)注意这时应把它看成是一个比,而不是分数,仍应读作3比2。
比、除法和分数的关系
1、比、除法和分数就像数学王国中的三胞胎一样,它们有着紧密的联系。
观察这个等式中你还能发现什么?
比的前项相当于除法算式中的什么?
相当于分数中的什么?
比的后项呢?
比值呢?
我们借助表格整理一下刚才的发现。
名称
联系
区别
比
前项
:
(比号)
后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷(除号)
除数
商
一种运算
分数
分子
—(分数线)
分母
分数值
一种数
2、讨论:
比、除法与分数三者之间又有什么区别?
结论:
比是指两个数相除,表示两个数的关系;除法是一种运算,分数是一种数.它们的意义又是不同的.
3、讨论:
比的后项能不能为0,为什么?
因为比的后项相当于除法的除数,而除数不能为零,所以比的后项不能为0。
三、巩固练习
1、完成“练一练”的1、2、3小题。
2、师:
比赛中,我们会用比的形式来记录比赛的比分。
谁来读一读,2:
0是数学上的比吗?
它表示两个数相除吗?
它只是用这样的符号将比分隔开。
它不是数学上的比。
3、知识介绍:
我们来看这样一个神奇的数,它是美的象征。
课件出示:
“你知道吗?
”
师:
其实黄金数0.618的应用远远不止这些,它在医学、建筑、管理、植物学中等有着不可忽视的作用。
它真是一件造福人类的绚丽瑰宝!
四、课堂小结:
今天我们学习了哪些知识?
五、布置作业
练习十三的2-5题
“比的意义”教学反思:
学生是在学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。
高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力,所以在教学时,组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结,培养学生的创新意识和自主学习能力。
在学习比的意义的时候,考虑到学生对“比”缺乏感性上认知,所以以上的例子采用“导、拨”的方法,引导学生明确:
对两个数量进行比较,可以用除法,也可以用比的方法,即谁是谁的几倍或几分之几,又可以说成谁和谁的比。
意在节省教学时间,也使学生初步理解了比的意义,充分发挥了教师的引导作用。
在学习比的各部分名称及读法、写法时,采用了让学生自学课本的方式,因为自学课本也是学生探索问题,解决问题的重要途径。
根据高年级学生的阅读、理解能力,结合教材的具体内容,充分相信学生,组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结,有利于培养学生的创新意识和实践能力,有利于学生思维发展,有利于培养学生间的合作精神。
在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式,意在突破传统的教学模式,不讲授,让学生借助教材、板书的有机结合,总结出三者之间的联系,实现了自主学习。
课上下来最大的感受是:
1、数学课堂教学中,培养学生的创新意识、创造能力需要学生有一定的基础,首要的是学生要具备与所学新知有关的知识基础,其次是学生要有原有知识与新知进行沟通、联系的思想基础。
由于教学前对学生的这两个基础不是很有把握,所以在课前谈话中有意识的设置了数学语言、名称与特定数学符号的对应关系。
回顾整节课,发现我当初的担心是多余的,因为这个班的学生很好的具备了这两个基础。
课堂上学生因为有了这两个扎实的基础储备,所以自己创造了比的意义、比值的概念、比号等比中各部分的名称,概括了求比值的方法。
2、课堂因为开放,才激活了学生的思维,才促使了学习资源的生成、才有了学生创造的欲望与创造成果的展示。
但是,这无形中对教师的课堂教学水平提出了更高的要求,抓住了学生转瞬即逝的创造点,合理重组学习资源,那么教学会更精彩,课堂更富活力。
孩子的创造欲望决定了整堂课的生命。
尽管在课堂中好几个地方我都能做到不遗漏学生的一个个闪现灵性的创造点,但由于自己在某些环节的预设上发生方向偏差,主要原因还是对学生缺乏了解、课件的制作缺少互动。
如:
在让学生猜测比的各部分名称时按自己的预设学生肯定会先想到比号,而事实是有学生先想到的却是比值,而且理由说的也清清楚楚,有根有据,如果课件是互动的话,那就很容易解决了这个问题。
3、对学生学习情况进行检验环节中,前几个题目从学生的反馈效果看,还是相当理想的,不仅进一步理解了比的意义,而且训练了学生的思维,学生的说、做都相当精彩。
后面由
一堂课下来,感觉不足之处还有很多,有些细节地方处理得不是很到位。
总之,还有很多地方需要学习改进
学习目标:
1、认识比,知道比的意义。
2、认识比的各部分名称,会求比值。
3、理解比、分数和除法之间的关系。
重点:
比的部分名称,求比值
难点:
比、分数和除法之间的关系。
教学过程:
一、导入
刚才问老师时,我发现男孩子比女孩子的声音大,现在女孩子又比男孩子坐得端正,谁也能用比字说一句话,(6比4多2,梨比苹果多,我比小明高……)师小结比大小,比多少,比高低。
我们今天学习的比也表示两个数之间的关系,它和我们以前学习过的比大小,比多少,比高低又有什么不同呢?
学了这节课你就会明白。
一起来看这节课的学习目标。
(生齐读目标,师板书课题)
二、比的意义
1、过渡:
心中有目标,学习才有方向,一起来看大屏幕,
出示例1,你获得哪些信息?
比较他们的时间关系,你能提出什么问题?
生1、张丽用的时间是李兰的几倍?
列式
生2、李兰用的时间是张丽的几分之几?
列式。
对于两个相除关系的量,除了用除法算式表示以外,它还可以用另外一种表示方法,如:
5÷4可以写成5︰4,表示张丽和李兰所用时间的比是5︰4,学生试说4÷5可以写成( )表示( )。
到底什么是比?
书是我们最好的老师,请同学们从书中寻找答案。
完成导学案第一大题。
交流:
(1)两数相除又叫做这两个数的比。
找关键字。
(相除)
带重点词再读。
理解比和以前比大小的区别。
(2)比读写,重点第二种写法。
2、带着对比的理解完成68页试一试内容。
交流:
(1)比是有顺序的。
(2)比可以是相同量之间的比,也可以是不同量之间的比。
不同量之间的比会产生一种新的量。
举例说明。
3、练一练:
用比表示下面相关联的量。
(1)某数学兴趣小组有男生18人,女生12人。
(2)把10克的糖放入100克水中。
(3)一辆汽车2小时行了150千米。
(4)4支钢笔,每支5元。
交流:
第二题,糖与糖水的比是10:
110。
第三题比值表示什么?
第四题可以写成比吗?
三、比的各部分名称
过渡:
认识的比,那比的各部分名称又是什么呢?
让我们再次看书,完成导学案第二大题。
交流:
比值是什么得来的?
比和比值有什么区别?
比表示一种关系,它包括前项,后项,而比值是一个数。
四、求比值。
完成第三大题。
交流:
比值可以是分数,也可以是整数或小数。
五:
比、分数和除法之间的关系。
过渡:
比的前项除以后项得到比值,比值又可以用分数表示。
那比、除法和分数之间有着怎样的联系和区别呢?
以小组为单位讨论它们的关系,完成导演案第四大题。
交流:
(1)比是一种关系,除法是一种运算,分数是一种数。
比的后项可以是0吗?
为什么?
(2)如果用字母表示它们的关系可以怎样写?
a÷b=a:
b=a/b(b≠0)
强调b≠0
六、课堂小结
这节课你都有哪些收获呢?
你还有什么问题?
(比赛中的比后项为什么会是0?
)
比赛中的比只是借用了比的形式,表示一种计分的方法,它表示的是两个数之间的大小关系,没有相除关系,不是我们这节课研究的比。
七、课堂检测
写出下列各比。
1、某校六一班有男生25人,女生27人。
(1)男生人数与女生人数的比是( )。
(2)女生人数与全班人数的比是( )。
2、小明妈妈花25元钱买了5千克苹果。
苹果的总价与数量的比是( ),比值是( ),表示( )。
下面的这些话对吗?
说说你的理由。
1、小明身高1米,爸爸身高174厘米,小明与爸爸身高的比是1 :
174。
( )
2、比的前项不能为零。
( )
3、把1克盐溶于20克水中,盐与盐水重量的比是1 :
20。
( )
4、4比5可以写成4 :
5 ,也可以写成 ,都读作4比5。
( )
求比值。
0.8:
0.2
5:
1
6:
4
八、结束语:
比在我们的生活中应用特别广泛,在我们身体中就存在着许多的比,让我们带着一双发现的眼睛去寻找生活中的比吧!
阅读(487)| 评论(0)
教学内容 :
北师大版小学数学六年级(上册)第四单元 “生活中的比”。
教学目标:
1、使学生在经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体验数学学习的乐趣。
4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。
教学重难点 :
1、比的意义。
2、理解比与除法、分数的关系。
教具准备 :
课件
教学过程:
一、创设情境,生成问题。
情境一:
哪几张照片更像?
师:
(投影示 相片A
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 意义