人教新课标版高考物理一轮复习选修31 18电容器的电容 限时过关练解析版.docx

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人教新课标版高考物理一轮复习选修3118电容器的电容限时过关练解析版

2020年高考物理一轮复习限时过关练：

选修3-11.8电容器的电容（解析版）

1．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是

A．电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零电势能位置时静电力做的功

B．根据电容的定义式

，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比

C．根据电场强度的定义式

，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比

D．静电场中电场强度为零的位置，电势一定为零

2．如图所示，先接通电键S使电容器充电，然后断开S，减小两极板间的距离时，电容器所带电量Q、电容C、两极板间电势差U、板间场强E的变化情况是（）

A．Q变小，C不变，U不变，E变大B．Q变小，C变小，U变小，E变小

C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变大，U变小，E不变

3．如图所示,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为D,在下极板上叠放一厚度为l的金属板A,（l

则下列判断正确的是（　　）。

A．电容器的电容变大

B．两板间的电场强度不变

C．上极板所带电荷量变大

D．粒子运动的加速度大小为

4．如图所示，P、Q为平行板电容器，两极竖直放置，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球。

将该电容器与电源连接，闭合电键后，悬线与竖直方向夹角为α。

则（）

A．将电键再断开，减小P、Q两板间的距离，角度α会增大

B．将电键再断开，增加P、Q两板间的距离，角度α会减小

C．保持电键闭合，减小P、Q两板间的距离，角度α会增大

D．保持电键闭合，将P极板上移少许，角度α会减小

5．为厉行低碳环保，很多城市用超级电容车替换城市公交，某款公交车在车底部安装超级电容器（如图），其标称“

，

”。

车辆进站后，车顶充电设备迅速搭到充电桩上完成快充，若该款质量为

，额定功率

的超级电容车，在平直的水平路面上行驶时，最大行驶速度为

，在不载客的情况下，下列说法正确的是（）

A．超级电容车以最大速度行驶时牵引力大小为

B．超级电容车启动时的加速度为

C．电容器在

电压下才能正常工作

D．超级电容器的电容随电压的增大而增大

6．在图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，则（）

A．静电计指针张角不变，极板上的电荷量变小

B．静电计指针张角不变，极板上的电荷量变大

C．极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变小

D．极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变大

7．如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差．实验中保持极板上的电荷量Q不变．设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，下列关于实验现象的描述正确的是

A．保持S不变，减小d，则C不变

B．保持S不变，减小d，则C变小

C．保持d不变，减小S，则C变小

D．保持S、d不变，在两极板间插入电介质，则θ变大

8．下列说法中正确的是（）

A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电时才称电容器

B．电容是描述电容器器容纳电荷本领大小的物理量

C．固定电容器所充电荷量跟加在两极板间的电压无关

D．电容器的电容跟极板所带电荷量成正比，跟极板间电压成反比

9．如图所示，平行板电容器与直流恒压电源连接，下极板接地。

一带点油滴静止于电容器中P点。

现将上极板竖直向上迅速移动一小段距离则（）

A．油滴带正电

B．P点电势将降低

C．油滴电势能将增大

D．电容器电容减小，极板带电量将增大

10．如图所示，水平放置的平行板电容器与直流电源连接，下极板接地。

一带电质点恰好静止于电容器中的P点。

现将平行板电容器的下极板向上移动一小段距离，则

A．电容器的电容将增大，极板所带电荷量将增大

B．带电质点将沿竖直方向向上运动

C．P点的电势将降低

D．若将带电质点固定，则其电势能不变

11．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10-8C，A极板接地．求：

（1）平行板电容器的电容；

（2）平行板电容器两板之间的电场强度；

（3）距B板2cm的M点处的电势．

12．如图1所示，有一个连接在电路中的平行板电容器，平行板间为真空，其电容为C，两极板之间的距离为d，极板的面积为s，电源的电动势为E,静电力常量为k，忽略边缘效应.

（1）开关S闭合，电路达到稳定,求平行板电容器极板上所带的电荷量。

（2）保持开关S闭合,将一块表面形状以及大小和平行板电容器极板完全相同、厚度略小于d（可近似为d）的绝缘电介质板插入平行板电容器两极板之间，如图2所示。

已知：

插入电介质后的平行板电容器的电容

，式中εr为大于1的常数。

求电介质板插入平行板电容器的过程中，通过开关S的电量。

并说明该电流的方向.

（3）电路在情境

（1）的状态下,断开开关S，保持电容器的电荷量不变。

有一块厚度为d/2的导体板，其表面形状大小和该平行板电容器的极板完全相同。

在外力F的作用下，该导体板能够沿着下极板的内侧缓慢地进入到如图3所示的位置。

不计摩擦阻力.

a.求两极板间P点的电场强度的大小E1；

b.在电场中，将单位体积内所蕴藏的电场能量叫做能量密度，用we表示。

已知

，式中E场为电场强度.求该导体板进入电场的全过程中，外力F所做的功WF.

13．构建理想化模型，是处理物理问题常见的方法。

（1）在研究平行板电容器的相关问题时，我们是从研究理想化模型——无限大带电平面开始的。

真空中无限大带电平面的电场是匀强电场，电场强度为E0=

，其中k是静电力常量，σ为电荷分布在平面上的面密度，单位为C/m2。

如图1所示，无限大平面带正电，电场指向两侧。

若带负电则电场指向中央（图中未画出）。

在实际问题中，当两块相同的带等量异种电荷的较大金属板相距很近时，其中间区域，可以看作是两个无限大带电平面所产生的匀强电场叠加；如果再忽略边缘效应，平行板电容器两板间的电场就可以看作是匀强电场，如图2所示。

已知平行板电容器所带电量为Q，极板面积为S，板间距为d，求：

a.两极板间电场强度的大小E；

b.请根据电容的定义式，求出在真空中，该平行板电容器的电容C；

c.求解图2中左极板所受电场力的大小F。

（提示：

因为带电左极板的存在已经影响到带电右极板单独存在时空间场强的分布，所以不能使用a问中计算出的场强，而是应该将电场强度“还原”到原来右极板单独存在时，在左极板所在位置产生的电场强度。

）

（2）根据以上思路，请求解真空中均匀带电球面（理想化模型，没有厚度）上某微小面元所受电场力。

如图3所示，已知球面半径为R，所带电量为Q，该微小面元的面积为∆S，带电球面在空间的电场强度分布为

，其中r为空间某点到球心O的距离。

（提示：

“无限大”是相对的，在实际研究中，只要被研究点距离带电面足够近，就可认为该带电面为无限大带电平面）

参考答案

1．A

【解析】

【详解】

电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零电势能位置时静电力做的功，选项A正确；电容器的电容是由电容器本身的结构决定的，与所带电荷量以及两极板间的电压无关，选项B错误；电场中某点的电场强度是由电场本身决定的物理量，和试探电荷的电荷量无关，选项C错误；静电场中电场强度为零的位置，电势不一定为零，例如等量同种电荷连线的中点，选项D错误.

2．D

【解析】

【详解】

电容器与电源断开，电量Q保持不变，减小两极板间距离时，根据

，知电容C变大，根据

知两极板间的电势差U变小，根据

可知，场强E不变

A.Q变小，C不变，U不变，E变大与分析不符，故A错误；

B.Q变小，C变小，U变小，E变小与分析不符，故B错误；

C.Q不变，C变小，U变大，E不变与分析不符，故C错误；

D.Q不变，C变大，U变小，E不变与分析相符，故D正确。

3．D

【解析】

【详解】

A.将金属板从电容器中快速抽出后，增大了极板间距，根据电容决定式

，当板间距d变大，电容C变小，A错误

B.因为电源电压恒定，根据场强公式

，间距变大，场强变小，B错误

C.根据

，因为电压恒定，电容变小，所以带电量变小，C错误

D.初始时，粒子静止有：

，解得：

，撤去金属板后：

，根据牛顿第二定律：

，解得：

，D正确

4．C

【解析】

【详解】

AB.电键S断开，电容器的带电量不变，根据公式

联立解得

，即电场强度与极板间距无关，故板间场强不变，小球所受电场力不变，则α不变，故AB错误。

C.保持电键S闭合时，电容器板间电压不变，缩小P、Q两板间的距离，由

分析得知，板间场强增大，小球所受电场力增大，则α增大，故C正确。

D.保持电键闭合，将P极板上移少许，板间距不变，场强不变，故角度α不变，故D错误。

5．A

【解析】

【详解】

A.根据P=Fv，以最大速度行驶时的牵引力大小为

，

故A正确；

B.电容车行驶时受到的阻力与其速度成正比，刚开始启动时v=0，f=0，因为电容车功率不变，所以根据P=Fv，牵引力随速度增大而减小，刚启动时的牵引力不等于最大速度时的牵引力，所以

的结果不正确，故B错误；

C.2.7V为电容的额定工作电压，是电容器在电路中能够长期稳定、可靠工作，所承受的最大直流电压。

超级电容器在小于等于2.7V电压下能正常工作，故C错误；

D.电容器的电容大小与充电电压大小无关，由电容器本身因素决定，故D错误。

6．D

【解析】

【详解】

AB.A极板与静电计相连，所带电荷电量几乎不变，B板与A板带等量异种电荷，电量也几乎不变，故在移动B板时电容器的电荷量q几乎不变；故AB错误

CD.若极板B稍向上移动一点，则正对面积减小，根据

可知电容减小，在结合

可知静电计中的电压增大，所以静电计指针张角变大，故C错误，D正确

7．C

【解析】

【详解】

AB．据

知，保持S不变，减小d，则C变大，故AB两项错误；

C．据

知，保持d不变，减小S，则C变小，故C项正确；

D．据

知，保持S、d不变，在两极板间插入电介质，则C变大；极板上的电荷量Q不变，据

知，两板间的电势差减小，静电计指针偏角θ减小；故D项错误。

8．B

【解析】

【详解】

A.电容器是储存电荷和电能的容器；不论是否带电均是电容器，故A错误。

B.电容是描述电容器容纳电荷本领的大小的物理量，故B正确。

C.根据

可知，可知固定电容器所充电荷量跟加在两极板间的电压成正比，故C错误。

D.电容器的电容跟极板所带电量无关，与两极板间的电压无关，故D错误。

9．BC

【解析】

【详解】

A.由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，故A错误。

BC.将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，即极板间距变大，

，则电容器的电容减小，由于电容器两板间电压不变，根据

可知场强减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低，因为油滴带负电，所以油滴电势能变大，故BC正确。

D.电容器板间距离增大，电容将减小，根据Q=CU，由于电容器极板间的电势差不变，故其带电量减小，故D错误。

10．ABC

【解析】

【详解】

A.下极板向上移动时，板间距减小，根据

可知，电容将增大，因U不变，由Q=CU可知，电量将增大；故A正确.

B.开始时电场力与重力平衡，合力为零；下极板上移时，因U不变，根据

可知，电场强度增大，电场力增大，粒子将向上运动；故B正确.

C.场强E增大，而P点与上极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与上极板间电势差将增大，上极板的电势等于电源的电动势，保持不变，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低；故C正确.

D.电场力向上，故粒子一定带负电，P点的电势降低，则其电势能将增大；故D错误.

11．

（1）C=1×10-9F

（2）E=2×103V/m，方向竖直向下（3）φM=-20V

【解析】

【详解】

（1）依据电容的定义有

；

（2）两板之间为匀强电场：

，

方向竖直向下．

（3）M点距A板间距离为：

A与M间电势差：

又

，

可得：

．

答：

（1）平行板电容器的电容1×10-9F；

（2）平行板电容器两板之间的电场强度2×103V/m；方向竖直向下；

（3）距B板为2cm的M点处的电势-20V．

12．

（1）Q=CE

（2）CE（εr

）,通过开关S的电流方向是自左向右（3）

【解析】

【详解】

（1）极板上的电量Q:

Q=CU=CE

（2）该电介质板插入平行板电容器后，极板的电荷量Q1：

Q1=C＇E=εrCE

所以该电介质板插入平行板电容器的过程中，通过开关S的电量为：

Q1

=εrCE

CE=CE（εr

）

通过开关S的电流方向是自左向右。

（3）a．因为极板带电荷量Q保持不变，插入导体板之后，电容两极板之间的距离变为

，所以电容变为2C。

根据电容的定义式：

，可知：

此时极板之间的电压变为原来的

，即电压U=

。

故得极板间匀强电场的电场强度，也即P点的电场强度：

b．根据已知的匀强电场的能量密度概念和公式，分析可知：

在电场强度不变的前提下，匀强电场中蕴藏的电场能和匀强电场的空间体积成正比。

所以，在插入导体板后匀强电场中所蕴藏的能量：

，而

插入电介质前后电场强度不变，因此能量密度不变，故

根据功和能的概念和关系得：

13．

（1）a.

b.

c.

（2）

方向背向圆心向外，表现为扩张力.

【解析】

【详解】

（1）a.由电场的叠加可知，平行板电容器内部的电场是正负极板上的电荷产生的电场的矢量和，由电场的叠加原理可得：

b.电容器极板间的电势差为：

，在由电容器的电容的定义式可得：

c.由题意可知右极板产生的匀强电场，电场强度为E0=

，所以左极板受力：

（2）取距离微小面元无限近的两点M和N，分别位于带电球体的内表面和外表面；由题意可知：

①微小面元在MN两点产生的场强大小为：

，方向分别指向球心和背向球心；

②由带电球面在空间的场强分布可知，M点处场强为零，因此除去小面元∆S以外的带电球面在M点产生的场强与小面元在M点产生的场强大小相等，方向相反，即场强大小为

，方向背向球心（由N点计算的场强也为

）

因此，除去面元∆S以外的带电球面在面元∆S处所产生的场强

，由此得打该面元所受的电场力

方向背向圆心向外，表现为扩张力.