绳子弹簧和杆产生的弹力特点答案.docx
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绳子弹簧和杆产生的弹力特点答案
绳子、弹簧和杆产生的弹力特点
模型特点:
1.轻绳
(1)轻绳模型的特点
“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体,它只产生拉力(张力),绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。
它不能产生支持作用。
它的质量可忽略不计,轻绳是软的,不能产生侧向力,只能产生沿着绳子方向的力。
它的劲度系数非常大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不可伸长。
(2)轻绳模型的规律
1轻绳各处受力相等,且拉力方向沿着绳子;
2轻绳不能伸长;
3用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时,系统的机械能有损失;
4轻绳的弹力会发生突变。
2.轻杆
(I)轻杆模型的特点
轻杆的质量可忽略不计,轻杆是硬的,能产生侧向力,它的劲度系数非常大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不可伸长或压缩。
(2)轻杆模型的规律
1轻杆各处受力相等,其力的方向不一定沿着杆的方向;
2轻杆不能伸长或压缩;
3轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
3.轻弹簧
(1)轻弹簧模型的特点
轻弹簧可以被压缩或拉伸,其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。
(2)轻弹簧的规律
1轻弹簧各处受力相等,其方向与弹簧形变的方向相反;
2弹力的大小为F=kx,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的伸长量或缩短量;
3弹簧的弹力不会发生突变。
案例探究:
【案例1】如图所示,一质量为m的物体系于长度分别为Li、L2的两根细绳OA、OB上,0B一端悬挂在天花板上,
与竖直方向夹角为B,OA水平拉直,物体处于平衡状态,现在将OA剪断,求剪断瞬间物体的加速度,若将绳0B换
为长度为L2的弹簧,结果又如何?
至少是多少?
若将绳换为一根匀质细杆,结果又如何?
甲
乙
分析与解答:
为研究方便,我们两种情况对比分析。
(i)剪断前,两种情况小球受力一样,分别如图(i)、
(2)所示,禾U用平衡条件,贝Umg与F2的合力与Fi大小
相等,方向相反,可以解得Fi=mgtg0。
(2)剪断后瞬间,绳0A产生的拉力Fi消失,
分析与解答:
(i)对绳来说,是个柔软的物体,
对绳来说,其伸长量很微小,可以忽略不计,不需要形变恢复时间,因此,绳子中的张力也立即发生变化,这时
它只产生拉力,不能产生支持作用,
小球在最高点时,
弹力只可能向下,如图
(1)所示。
1当杆对小球的作用力为向下的拉力时,如图
(2)所示:
2
F+mg=m^>mg所以v>.gL
2当杆对小球的作用力为向上的支持力时,如图(3)所示:
当N=mg时,v可以等于零。
3当弹力恰好为零时,如图(4)所示:
【案例3】如图所示,小车上固定一弯折硬杆ABC,C端固定质量为m的小球,已知a
=30°恒定。
当小车水平向左以v=0.5m/s的速度匀速运动时,BC杆对小球的作用力的大小是,方向是;当小车水平向左以a=g的加速度作匀加速运动时,BC
杆对小球的作用力的大小是,方向是。
分析与解答:
对细杆来说,是坚硬的物体,可以产生与杆垂直的横向的力,也可以产生与杆任何夹角的弹力
(1)当小车水平向左以v=0.5m/s的速度匀速运动时,由平衡条件,细杆对小球的力必定与重力等大反向,如图
(1)
所示。
(2)当小车水平向左以a=g的加速度作匀加速运动时,小球所受合力F合=mg沿水平方向,则小球受细杆的弹力
3.如图所示,一质量为m的小球用轻绳悬挂在小车顶部,小车向左以加速度a做匀加速直
线运动时,求轻绳对小球的作用力的大小和方向。
4.若将上题中的轻绳换成固定的轻杆,当小车向左以加速度a做匀加速直线运动时,求杆
对球的作用力的大小及方向。
5.如图6所示,小球在细线0B和水平细线AB的作用下而处于静止状态,则在剪断水平
细线的瞬间,小球的加速度多大?
方向如何?
6.
如图9所示,一轻质弹簧和一根细线共同提住一个质量为m的小球,平衡时细线是水平
的,弹簧与竖直方向的夹角是,若突然剪断细线,则在剪断的瞬间,弹簧拉力的大小是
小球加速度与竖直方向夹角等于。
精品练习答案:
1•解析:
小车静止或匀速直线运动时,小球也处于静止或匀速直线运动状态。
由平衡条件可知,绳子对小球的弹力
为,方向是沿着绳子向上。
若将轻绳换成轻弹簧,其结果是一样的。
2•解析:
以小球为研究对象,可知小球受到杆对它一个的弹力和重力作用,
图所示。
则可知杆对小球的弹力为,方向与重力的方向相反即
注意:
在这里杆对小球的作用力方向不是沿着杆的方向。
3•解析:
以小球为研究对象进行受力分析,如图4所示。
根据小球做匀加速直线运动可得在竖直方向
在水平方向
解之得
轻绳对小球的作用力大小随着加速度的增大而增大,它的方向沿着绳子,与竖直方向的夹角为
在水平方向
由解答可知,轻杆对小球的作用力大小随着加速度的增大而增大,它的方向不一定沿着杆的方向,而是随着加速
5•解析:
在没有剪断之前对小球进行受力如图所示,由平衡条件可得,。
当剪断水平细线AB时,此时小球由于细线0B的限制,在沿0B方向上,小球不可能运动,故小球只能沿着与
0B垂直的方向运动,也就是说小球所受到的重力,此时的作用效果是拉绳和沿垂直绳的方向做加速运动,其受力如图
所示。
由图可知
,则可得
方向垂直于0B向下。
绳0B的拉力
,则可知
当剪断水平细线AB时,细线0B的拉力发生了突变。
6•解析:
在细线未剪断前,由平衡条件可得
水平细线的拉力
弹簧的拉力
角,其大小为
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