七年级下几何证明题.docx

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七年级下几何证明题

1、填空完成推理过程：

[1]如图，∵AB∥EF（已知）

∴∠A+=1800（）

∵DE∥BC（已知）

∴∠DEF=（）

∠ADE=（）

2．（6分）已知：

如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．

求∠C的度数．

3.已知：

如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，

求∠DAC的度数．

4.已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______

_

5.已知：

如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数

直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：

∠AOD=1：

4，求∠EOB的度数．

4．（6分）如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.

如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37o，求∠D的度数．

4、如图，已知：

，

，求

的度数。

1.（本题10分）已知：

如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数

1.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

已知等腰三角形的周长是16cm．

（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；

?

?

?

（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；

?

?

?

（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．

如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，

求∠D的度数.

AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，

已知∠1=600.求∠2的度数.

10.叙述并证明“三角形的内角和定理”（要求根据下图写出已知、求证并证明）

1.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.

索发现:

如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

（1）

（2）（3）（4）

如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？

请说明理由．

18.如图，已知：

DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

第18题图

19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．

第19题图

如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．

（1）判断CD与AB的位置关系;

（2）BE与DE平行吗?

为什么?

图5-24

如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗?

说明理由．

（2）AD与BC的位置关系如何?

为什么?

（3）BC平分∠DBE吗?

为什么．

图5-25

如图5-26，已知：

CE=DF，AC=BD，

1=

2．求证：

A=

B．

图5-26

如图5-27，已知：

AB//CD，AB=CD，求证：

AC与BD互相平分．

图5-26

如图5-27，已知：

E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，

A=

D，

1=

2，求证：

B=

C．

如图5-28，已知：

在

中，

，AC=BC，BD平分

CBA，

于E，求证：

AD+DE=BE．

如图5-29，已知：

AB//CD，求证：

B+

D+

BED=

（至少用三种方法）

（5分）直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：

∠AOD=1：

4，求∠EOB的度数．

23．（6分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

因为EF∥AD，所以∠2=．

又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．

所以AB∥．

所以∠BAC+=180°．

又因为∠BAC=70°，

所以∠AGD=．

24．（6分）如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.

25．（6分）如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,BC垂直于CD吗？

下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．

26．（6分）如图，已知：

DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，

∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

∥BC，AB∥DC，∠1＝100o，求∠2，∠3的度数

4、如图，已知：

，

，求

的度数。

∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与

∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，

（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？

（直接写出关系及大小）

（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，

（1）中结论还成立吗？

说说你的理由。

26．（8分）阅读理解：

“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。

”简称“等角对等边”，如图，在

中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.

27．（9分）如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，

求∠D的度数.

（6分）如图，AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，

已知∠1=600.求∠2的度数.

1.已知如图8，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求证：

DE=BD+CE.

2.在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.

3、已知：

AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E。

求证：

（1）AB＝CE；

（2）AD

（AB+AC）A

BDC

E

7.如图，已知ΔABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=BA，求证:

CD=2CE

8.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.

（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不证明）;

（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.

12．如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。

求证：

∠FAC=∠B

：

6.如图，ΔABC中，过A分别作∠ABC,∠ACB的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E为垂足；求证

（1）.ED||BC

（2）.ED=

（AB+AC+BC）；

（3）.若过A分别作∠ABC，∠ACB的平分线的垂线AD，AE，垂足分别为D，E，结论有无变化？

请加以说明。

图11所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．

.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=500，∠C=600，

求∠DAC及∠BOA

如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为4㎝，6㎝求AB与BC的比是多少？

14.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。

15.如图7-1-6，△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3cm,AE=2cm，求BD的长.

1.如图7－36，A岛在B岛的北偏东52°方向，A岛在C岛北偏西31°方向，从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少度？

（提示：

过A点作AD∥BE）

2.如图7－37，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B＝600，∠C＝450，求∠ADB和∠ADE的度数．

3、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC

4.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，求∠BDC的度数。

5.如图，∠C＝48°，∠E＝25°，∠BDF＝140°，求∠A与∠EFD的度数。

6.如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF＝________。

1、直接根据图示填空：

（1）∠α＝_________

（2）∠α＝_________（3）∠α＝_________

（4）∠α＝_________（5）∠α＝_________（6）∠α＝_________

（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）