最新统计与概率教案.docx
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最新统计与概率教案
我们大学生没有固定的经济来源,但我们也不乏缺少潮流时尚的理念,没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品,珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道,简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。
因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。
然而我们女生更注重的是感性消费,我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上,所以要想在饰品行业有立足之地,又尚未具备雄厚的资金条件的话,就有必要与传统首饰区别开来,自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。
在调查中我们注意到大多数同学都比较注重工艺品的价格,点面氛围及服务。
图1-1大学生月生活费分布
但这些困难并非能够否定我们创业项目的可行性。
盖茨是由一个普通退学学生变成了世界首富,李嘉诚是由一个穷人变成了华人富豪第一人,他们的成功表述一个简单的道理:
如果你有能力,你可以从身无分文变成超级富豪;如果你无能,你也可以从超级富豪变成穷光蛋。
人民广场地铁站有一家名为“漂亮女生”的饰品店,小店新开,10平方米不到的店堂里挤满了穿着时尚的女孩子。
不几日,在北京东路、淮海东路也发现了“漂亮女生”的踪影,生意也十分火爆。
现在上海卖饰品的小店不计其数,大家都在叫生意难做,而“漂亮女生”却用自己独特的经营方式和魅力吸引了大批的女生。
成功秘诀:
好市口+个性经营
而手工艺制品是一种价格适中,不仅能锻炼同学们的动手能力,同时在制作过程中也能体会一下我国传统工艺的文化。
无论是送给朋友还是亲人都能让人体会到一份浓厚的情谊。
它的价值是不用金钱去估价而是用你一颗真诚而又温暖的心去体会的。
更能让学生家长所接受。
尽管售价不菲,但仍没挡住喜欢它的人来来往往。
这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格迥异的饰品,许多顾客也是学得不亦乐乎。
在现场,有上班族在里面精挑细选成品,有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱,准备自己制作的原料。
可以想见,用本来稀奇的原料,加上别具匠心的制作,每一款成品都必是独一无二的。
而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。
附件
(二):
调查问卷设计
朋友推荐□宣传广告□逛街时发现的□上网□第四章统计与概率
1.50年的变化
第1课时
教案
一、教材分析
教材中首先利用“50年的变化”这一主题,对前面知识:
数据的表示与处理进行了回顾,并且通过具体数据与图表,提高了学生对数据的认识、判断及应用能力,通过学生的研讨及实行操作过程,进一步培养学生合作交流意识及活动过程中的思维.
二、教学目标
1.回顾统计图的有关内容,经历数据的收集与处理,进一步发展学生的统计意识和数据处理能力.
2.通过具体问题情景,让学生感受一些人为的数据及其表示方式,可能给人造成的一些误导,提高学生对数据的认识、判断、应用能力.
三、教材重难点
重点:
学生对我国50年来各项数据的收集与处理.
难点:
认识数据可能造成的误导及统计图可能引起的错觉.
四、教学建议
教学过程中注意回顾数据的收集与处理,并在此基础上进行新的拓展.
五、教学过程
教师活动
学生活动
1.阅读章前图,激发学习兴趣.
通过章前图的处理,使学生认识到本章将要研究的内容.
2.分析全国运输线路长度统计表.
该表反映了我国50年来交通线路长度的变化情况,请你详细阅读,你能从中得到哪些信息?
师生尽可能多的展示收获的信息.
在前面的基础上,回答课本中提出的两个问题:
对于
(1),学生可能先做出猜想,这时要求他们给出相关统计图加以说明.
对于⑵学生说出的理由合理即可.
3.认识与判断
A.观察图4-1的甲与乙,回答提出的问题.
对于问题的回答,学生可能出现不同的观点,引导学生相互评价,并重点探讨为什么会产生不同的感觉.
这里通过学生的探讨重点让学生体会到讨论这两个统计量的变化趋势时,首先应注意这两者的纵横坐标的一致性.
至此,学生应能容易地回答“议一议”中的问题.
B.分析研究图4-2中的问题.
对于这个问题应让学生用准确的语言进行表达.
再向学生说明加以验证:
(实际情况1998、1999两年的图书出版印张数分别是373.6亿印张,391.4亿印张.)
C.“做一做”中问题2的处理
这几个问题的处理,依赖于学生的独立探讨与合作交流,并在各抒己见的基础上用规范的语言来回答.
对⑴、⑵问题的研究,恰好可以作为处理⑶、⑷的突破口,在这里⑴、⑵的对立能引发学生思考为什么会出现这种现象,从而加以分析研究.
当学生能对问题⑷有正确认识之后,“议一议”中的问题容易作答.
3.随堂练习:
课本P153练习题.
4.课堂小结:
相互交流学习本节课的收获.
5.布置作业:
习是4.11.
通过学生相互交流对章前图的认识,各抒己见.
对此,学生先独立探究,再与同学们交流获取的信息.
学生绘制折线统计图(条形统计图),并交流感受.
学生通过观察,表示自己的观点.
学生分析两幅统计图的纵横坐标,并分析图中展出的实际数据,如乙种酒的价格从1993-1997这5年间从40元增长到80元等来进一步认识.
学生独立考察图形,分析几个问题,再与同伴相互交流.
学生练习
学案
一、学习目标
回顾数据的收集与处理,正确认识、判断一些人为的数据及表达方式给人造成的一些误导.
二、方法规律与探究
通过具体实例,正确认识判断一些人为数据及表达方式给人造成的一些误导,从而提高学生应用能力.
三、练习
1.图1、图2分别反映了我市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况:
人数/个人数/个
2000
1105
15001000
1000800
625
600600
500400
时间/年时间/年
199720002003199720002003
甲校乙校
2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图
文体活动科技活动其他
50%38%30%
50%在
60%
12%10%
甲校乙校
⑴甲、乙两校,哪个学校参加课外活动的人数增长较快?
⑵根据扇形统计图,小明认为乙校2003年参加科技活动的人数比甲校2003年参加科技活动的人数多,你同意他的看法吗?
为什么?
2.某班班长对某次政治测验的成绩作了处理,绘出如图所示的统计图(成绩均为整数)
人数
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
49.559.569.579.589.599.5分数
⑴将得分按下面要求分组:
50—59分为第一组,60—69分为第二组,70—79分为第三组,80—89为第四组,90—99分为第五组,直观看,第几组的人数最多?
第几组的人数最少?
能求出最多的是最少的几倍吗?
⑵实际上最多的是最少的几倍?
图中所表现出来的直观情况与此相符吗?
⑶这个图为什么会给人造成这样的感觉?
⑷为了更为直观、清楚地反映实际情况,上图应做怎样的改动?
四、参考答案(略)
莒南县汀水中学李克宝
第四章统计与概率
第二课时
一、教材分析
本节课继续呈现有关50年的变化的信息,学生从中进行数据处理,进一步培养学生从图表中获取信息和进行数据处理的能力.
二、教学目标
1、经历调查、统计、研讨等活动,在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力.
2、进一步培养学生从图表中获取信息和进行数据处理的能力.
三、教学重难点:
根据呈现的图表进行信收集与数据处理,这既是重点也是难点.
四、教学建议
充分利用学生的独立探究与合作交流,发展学生的语言表达能力.
五、教学过程
一、阅读图表,信息收集:
1、阅读全国农村家庭人均纯收入抽样调查统计表,先试着分析,你能从中获取哪些信息?
通过思考与交流,师生尽可能多搜集信息,从总体上把握该图表.
在上面基础上,再来研究这里的3个问题
对于
(2),引导学生思考,可用什么样的统计图,(主要是扇形统计图,如果画条形统计图,则可以画成离散统计量的条形图,为什么?
)
对于(3)学生可能有多种计算方法,只要有道理就给予肯定
这里,可以用观察到的大多数家庭的人均纯收入在200—400元之间,从而估计,也可从所画图形中估计.
还可以用计算的方法来估计(学生可能发现),则引入“议一议”
2、“议一议”
阅读1985年我国农村家庭人均纯收入抽样调查统计图(4—5,4—6),从国收集信息,并继续上面的问题.
通过思考与交流,对这里的计算方法先有个大体上的把握,(当然要求学生对方法进行可行性描述,统一思路),在此基础上,引入小明的计算方法,加以对照.
教师讲解:
取每组的代表时,既要考虑方便运算,又要考虑每小组中数据的分布情况,要保证所选值的代表性.有时不一定是中间值.
提出问题:
这个问题为什么可选取“中间值”或“中间值”的值?
学生练习:
试用上面的方法估计其他年份我国农村居民的人均纯收入.
将得到的结果与表中的结果相对照,使学生进一步理解这种方法的合理性,并引导回忆加权平均数的计算公式.
3、“做一做”
这里的统计图较多,先让学生逐一分析,如图4—7与4—8、4—9的区别与联系,从宏观上把握.
对于课本中提出的问题,要求每个学生在读图的基础上,得出个人观点,并解释理由.
从四个图形中都可得到众数为21岁,为什么?
你从哪幅图中得到了中位数?
为什么?
平均数如何计算?
加以说明?
二、学生练习
课本163页练习题.
三、课堂小结
什么是众数、中位数、平均数、加权平均数?
如何计算,相互说明
四布置作业:
习题4.21.2题
学生先独立思考,搜集信息,再与其他学生交流
学生独立做答,相互补充
交流方法,探索多种途径
根据两幅图表,先独立设计,计算方法,再交流.
学生描述过应出现“中间值”字眼
通过回答,使学生认识到这里不清楚每组中数据的分布情况,进一步认识选取代表的方法,
独立计算,相互交流.
学生认真分析每一个统计图,读取信息.
解释众数的意义,从四个问题中加以体会.
通过对“中位数”的回答,回忆获得中位数的方法:
先按从大(小)到小(大)排列,所以图4—8较方便
学生问相互作答,进一步把握.
学案
一、学习目标:
进一步培养学生读表与数据处理的能力.
二、方法规律与探究
关键:
收集、整理数据,表达数据,处理数据,并根据数据结果作出判断.
三、练习:
1、某公司的33名职工的月工资(元)如下:
职务
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数.
(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元,董事长的工资历从5500元提升到30000元,那么新的平均数、中位数、众数又是什么?
(精确到元)
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?
结合此问题说说你的看法.
2、甲、乙丙班举行电脑汉字输入速度比赛,各选10名学生参加,各班参赛学生每分钟输入汉字的个数统计如下表:
输入汉字(个)
132
133
134
135
136
137
甲班学生(人)
1
0
1
5
2
1
乙班学生(人)
0
1
4
1
2
2
输入汉字(个)
众数
中位数
平均数
方差
甲班学生(人)
135
135
135
1.6
乙班学生(人)
请你填写上表中乙班学生的相关数据.再根据所学知识,从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛.(至少从两方面进行评价)
四、收获
1、
(1)平均数
=1500+(4000+3500+200*2+1500+1000*5+500*3+0*20)/33≈1500+591=2091(元)
中位数、众数均为1500元.
(2)平均数
=1500+(28500+18500+200*2+1500+1000*5+500*3+0*20)/33≈1500+1788=3288(元)
中位数、众数均为1500元.
(3)这个问题中,中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平,因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差加别较大,这样导致平均数与中位数偏差较大,所以平均数不能反映这公司员工的工资水平.
2、方格内集依次为134,134.5,135,1.8
评价:
①从众数看,甲班每分钟输入135字的人数最多,乙班每分钟输入134字的人数最多.
②从中位数看,甲班每分钟输入135字以上的人数比乙班多.
③从方差看,S2甲 (莒南县汀水中学庄鹏程) 2、哪种方式更分合算 教案 一、教材分析 学生通过前面几册的学习,已经研究了随机事件及其概率的概念,掌握了随机事件发生的概率的一些计算方法,并通过具体的问题情景和实践活动,体会了概率的应用。 但对生活中现象,还是不够的,本节通过“商场摇奖活动”,引出学生对摇奖均收益的思考,通过本节的学习活动,给学生一个评判某项活动是否“合算”的工具,提高其决策能力。 二、教学目标 1、经历解决问题的活动过程,并在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力,增强学生的数学应用意识和能力。 2、通过具体问题情境,让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”,并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。 3、进一步体会概率与统计之间的联系。 三、教学重点、难点 重点: 在具体情境中感受“合算‘,并掌握一定的判断方法,提高决策能力,从而对现实生活中的一些类似现象进行评判。 难点: 获得理论计算所获购物券金额的平均数的方法,进一步体会概率与统计联系。 四、教学建议 在学生经历“摇奖活动”的过程中,要加强小组活动的组织与教学。 在合作交流中,通过相互帮助让所有学生都能参与其中,得到发展与提高。 五、教学准备 投影仪,转盘数个 六、教学过程 一、创设情景 (一) 教师: 同学们见过彩票广告吗? 你参加过商场的摇奖促销活动吗? 你想知道每一次活动的收益情况吗? 请同学们先看下面的一个社会现象: 投影: 某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定: 顾客每购买100元的商品,就能获得一次转盘的机会。 如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物,如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元。 教师: 你会选择转转盘呢,还是直接获得购物券? 哪种方式更合算? 二、动手操作 1、教师拿出甲、乙两种转盘(甲盘同课本165页图4—10,乙盘同课本166页4—11),让学生选择并分组活动(每组实验100次)。 2、让学生整理数据 类别 红 黄 绿 次数 3、活动结束后,教师统计各组红、黄、绿的频率,在 黑板上出示。 4、 (1)汇总用甲盘的小组的红、黄、绿数据,问学生: 你能计算转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗? (2)汇总用乙盘的小组的数据,并计算所获购物券金额的平均数。 (3)让学生比较两组结果,思考原因。 (理论上,甲转盘和乙转盘红色的频率应为1/20,黄的频率为2/20,绿的频率为4/20) (4)问学生: 不做实验,你能求出前面每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗? 5、如果学生想不出来,教师则投影 出示课本167页议一议内容 三、创设情景 (二) 1、投影出示转盘丙(丙盘同课本166页图4—12) 问: 不用实验的方法,你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗? 2、提出问题 小明他利用转盘丙,转了100次,总共获得购物券1720元,因此他认为前面的方法不对,你同意吗? 教师总结学生的回答: 如同试验频率与理论概率的关系一样,试验次数很多时,试验结果,应该和理论值相近,但试验次数再多,也很难保证试验结果与理论值相等。 四、巩固练习 课本168页随堂练习 五、课堂小结 这节课你学到了什么? 六、布置作业 1、书面作业,课本169页2题 2、课外作业,习题4.31、题3题 学生交流自己的经历和感受 学生读游戏规则,并发表自己的看法 学生选择甲转盘或乙转盘,分别分成几组活动,并记录活动结果 学生思考,讨论并计算 互相交流,各抒已见 学生思考 观察、思考 学生计算一生上黑板应为: 100*2/20+50*2/20+20*3/20=18元 学生讨论交流,并发表看法 学生书面练习,一生板演 学生充分交流谈收获 学案 一、学习目标 1、掌握好所获购物券平均数的求法,并由此来评判某件事是否“合算”。 2、弄清当实验次数相当大时,实验结果趋近于理论数据,但不一定等于理论数据这一关系。 二、达标练习题 1、甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每斤6元、7元和8元,若将这三种糖果混合销售,则每斤售价为元。 2、某社区提倡节约用水,据统计每月节水1.5吨的户数占30%,节水1吨的户数占10%,节水2吨的户数点60%,那么这个社区平均每户节约水吨。 3、小雅与小亮用一副扑克牌玩游戏,并约定将牌洗匀后,每次从中任取一张牌,然后放回再洗匀,两人轮番抽牌,如果抽出的牌是“大王”,则奖10分,抽出“小王”奖5分,抽出红桃则奖2分,抽出方块不给分,抽出黑桃或梅花,则罚2分,抽50次,以得分数的多少定输赢。 (1)求每一次抽牌所获得的分数的平均数 (2)小亮抽50次后得分为5分,于是他认为上述 (1)中的计算结果有问题,你同意小亮的意见吗? 为什么? 三、达标检测题 1、从副扑克牌(去掉大小王)中,任意抽取一张抽到红桃的概率是。 2、科学工作者为了考察某一地区的某种雀鸟的数目,一次捕获了这种淮鸟100只,在他们身上做上了某种特殊记号后,再把客观存在们放回,以后每周再捕获一次这种雀鸟100只,连捕了六周,发现每次做了记号的雀鸟分别占1/100,3/100,2/100,5/100,1/100,请你帮助科学工作者测估一下,这地区这种雀鸟的数目 3、某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(图略,其中红色区域占10%,绿色区域占15%,黄色区域占25%,白色区占50%),并规定购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红,绿,黄,白区域,那么顾客就可以分别得到80元,30元,10元,0元的购物券,凭购物券仍然可以在商场购物。 如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元。 (1)每转动一次转盘,所获购物券金额的平均数是多少? (2)你若在此商场购买100元的货物,选择哪种方式? (3)小明在家里也做了一个同样的转盘做实验,转10次后共得购物券96元,他说还是不转转盘,直接领购物券合算,你同意小明的说法吗? 四、收获 附: 答案 达标练习 1、7元 2、1.75吨 3、 (1)每一次抽牌所获得分的平均数为 10×1/54+5×1/54+2×13/54—2×13/54=15/54(分) 4、不同意,因为实验50次的结果不一定等于理论计算值,实验次数较大时,结果才能靠近理论数值,但也不一定相等。 达标检测 1、1/4 2、100÷{(1/100+3/100+2/100+5/100+1/100)×1/6}=5000(只) 该地区这种雀鸟大约有5000只 3、 (1)80×10%+30×15%+10×25%+0×50%=15(元) 即每转动一次转盘平均可获购物券15元 (2)因为转一次转盘平均可获购物券15元,大于直接领购物券10元,所以参加转转盘合算 (3)不同意小明的说法,实验次数很多时,实验结果才能趋近于理论数据,但实验次数再多,结果出不一定等于理论数据。 (莒南县汀水中学李克宝) 3游戏公平吗 教案 一、教材分析 本节主要是通过列表或树状图求出一些简单事件的概率,据此评价某个事件是否“合算”,某个游戏是否公平,并根据已有的知识对不公平的游戏规则进行修改,这一节是前面学习的概率统计知识的归纳与深化. 二、教学目标: 1.经历游戏,实验等活动过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力. 2.结合具体的问题情境,进一步体会判断游戏双方是否公平的方法. 3.进一步理解概率的意义,能通过计算概率来判断游戏是否公平. 4.进一步体会概率与统计之间的联系. 三、教学重点难点 重点: 进一步体会如何评判某个游戏是否公平. 难点: 灵活运用学过的方法对一些游戏活动的公平性作出评判. 四、教学建议 注意引导学生主动参与到游戏,试验活动中,通过游戏,试验掌握用随机事件发生的概率这一数字评判某件事情是否和算的方法.同时,注意培养学生利用所学知识解决实际问题的能力. 五、教学过程 学生对照复习内容看课本,并总结归纳. (一)、复习回顾,引入新课. 1、投放复习内容: (1)、我们学过哪些计算概率的方法? a﹑实验法. b﹑理论计算法(列表法、画树状图) (2)、游戏怎样才算公平? (游戏双方获胜的概率相等就公平) 2、推举发言达成共识. (二)、创新情境,提出问题. 1、利用投影片出示问题 (1): 小明和小刚正在做掷骰子游戏,两人各掷一枚骰子,当两枚骰子点数之和为奇数时, 小刚得1分,否则小明得1分,这个游戏公平吗? 2、计算双方获胜的概率,判断游戏是否公平. (小明获胜的概率与小刚获胜的概率相同,游戏公平.) 3、让学生分组活动,统计各小组收集到的数据,判断游戏是否公平. 4、利用投影片出示问题 (2): 当两枚骰子的点数之积为奇数时,小刚得1分,否则小明得1分.这个游戏对双方 公平吗? 为什么? (三)、归纳总结 老师引导学生归纳判断游戏是否公平的方法: (1)、分别计算双方各自获胜的概率 (2)、比较双方获胜的概率的大小,若相等则表示游戏是公平的,否则是不公平的. (四)、议一议 1、利用投影片出示问题: 小刚发现上面游戏 (2)的规则对自己不利.小明说: “那这样,当两枚骰子的点数 之积为奇数时你得2分,否则我得1分”,你认为小刚应接受这个规则吗? 如何修改规 则才能使游戏对双方公平? 2、分析: 可以利用树状图或列表法求出点数积为奇数的概率为1/4,点数积为偶 数的概率为3/4,从而可以求出掷一次骰子小刚得分的平均数为1/2,而小明得分的平 学生利用上述方法解决 均数为3/4,显然小明获胜的可能性大,小刚不应接受这个规则. (五)、巩固练习 利用投影片出示课本172页做一做的内容,让学生讨论解决. (六)、想一想 1、利用投影片出示问题: 引导学生利用学过的知识独立解决 多次进行上述配紫色的游戏后,小明发现该游戏规则对自己不利,因此他建议改用 同一个转盘转动两次做“配紫色游戏”,小刚想,这没什么差别,便欣然同意了小明的建 议,你认为小刚明智吗? 2、分析: 两个转盘的情况类似,可以用第1个转盘为例说明: 小刚获胜的概率为: 4/25 学生用自己的语言归纳总结 小明获胜的概率为: 21/25 所以说小刚的决策是不明智的. (七)、课堂小结 这节课你学会了什么? (八)、作业: 课本175页习题4·41,2题 学案 一、
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