学而思初一数学寒假班第3讲方程组巅峰突破含参方程组学生版.docx
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学而思初一数学寒假班第3讲方程组巅峰突破含参方程组学生版
L3方程组巅峰突破一
1-^rl
变形记
领先中考培优课程
I"qM
初一寒假・第3讲・目标中考高分班・学生版
知识导航
模块
三元一次方程组的解法
对于多元一次方程组,在求解过程中通常会采用一些特殊的求解方法,需要同学们掌握,如:
先
初一寒假・第3讲・目标中考高分班・学生版
领先中考培优课程.
题型切片
多元一次方程组的解法
同解方程电
含希勤的二元一次方程组
题型切片(三个)
对应题目
题型目标
三k次方程组的解法
例1;例2;例3;
同解方程组
例4;例5;
含有参数的二A次方程组
例6;例7;例8
定义
示例剖析
三A次方程组定义:
方程组含有二个相同的未知数,并且含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程.
3x2yz6,6xy2z2
6x2y5z3
可以用整体法、倒数法、分类讨论法
运用整体法相加或相减得到简易方程.
解决较复杂的二k次方程组,对于三兀一次方程组应先消元转化为二e-次方程组.
二市消元一市消元一市
■一'兀^转化■一*兀^转化)L
【例1】解二兀,次方程组:
⑴2Xyz7②
x3yz8③
@能力提升廉
【例2】解下列三A次方程组:
xy6
⑴yz10;zx8
【例3】解含有比例的三e-次方程组:
、9x7y3z160
⑴;
x:
y:
z1:
2:
3
x:
y2:
3xy
⑵y:
z5:
6;⑶23
2x3yz72xy
七领先中考培优课程
⑵xy2z7
2x3yz12
3xyz8
⑵x3yz10.
xy3z12
z
4
3z4
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21
xyz0①3x2yz13
若两个二元一次方程组的解相同,则称这两个方程组是同解方程组.
应先分别求出这两个方程组的解,再通过数量关系列等式.两个解的数量关系很多,比如相等、
互为相反数、多1、2倍等等.
【例4】⑴当m,n时,方程组
xy1「、一,
y的解和方程组
x2y10
mxy
3xny
的解相同.
2009
a2b
,、…2x5y6、一,3x5y16,……
⑵已知方程组y和方程组y的解相同,求代数式
axby4bxay8
⑶若关于x、y的二元一次方程组
x2ym
3x5ym
的解也是方程xy
1
7的解,求m的值.
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能力提升
ax
【例5】⑴关于x、y的方程组acx
求a、b、c的值.
by
7y
2
甲正确地解出
8
3
乙因把c看错了,解得
2
⑵三个同学对问题若方程
&x
a?
x
b1yc1的解是
b2yC2
3&x2biy5ci
3a2x2b2y5c2
的解.
提出各自的想法:
甲说:
这个题好像条件不够,
不能解”;乙说:
可以试试”;丙说:
能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以
方法来解决参考他们的讨论,你认为该题目的解应该是
它的系数有一定的规律,
5,通过换元替代的
模块三含参数的二元一次方程组
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8(先中考培优课程
方程组a1xb1yc1的解的情况讨论:
(对于方程组的解的存在性问题消元法更具有一般性)a2xb2yc2
法一:
可以写成比的形式,
⑴若曳巴巴时,方程组有无穷多组解.
a2b?
c2
⑵若a1%c1时,方程组无解.
a2b2C2
⑶若曳生时,方程组有唯一解.
a?
b2
法二:
用代入消元法消去一个未知数,写成axb的形式,再讨论axb的解的情况.
a0
⑴当a0时,axb有无穷个解,方程组也有无穷组解.b0
一,a0一,
⑵当时,axb无解,万程组也无解.
b0
⑶当a0时,axb有唯一解,方程组也有唯一解.
【例6】a为何值时,方程组xy3n有无数多组解?
无解?
唯一一组解?
mxy6
ykxb
【例7】求k,b为何值时,方程组y的解满足:
y(3k1)x2
①有唯一一组解;②无解;③有无穷多组解.
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-r—■,一「
【例8】⑴(2011年海淀期末考试题)
关于x的方程(m1)xn30是一元一次方程.若此方程的根为整数,求整数m的值.
⑵(2012年北大附中期中)
,,,,、…2xmy11..一
当整数m时,方程组的解是正整数
x4y8
题型一多元一次方程组的解法课后演练
【演练1】⑴若x3a2b22yab5是二元一次方程,则a,b
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4x3y1...
⑵当k时,方程组的解中x与y的值相等.
kxk1y3
⑶已知代数式3xm1y3与卫xnymn是同类项,那么求m、n的值.
2
x
2yz
x:
y
3:
2
x
y
z
3x
2y1⑵
y:
z
5:
4
⑶y
z
x
1
xy
z66
z
x
y
2x
yz-
2
【演练2】解方程组:
⑴
2
5
4
题型二同解方程组课后演练
_、一一.2x
【演练3】⑴已知方程组
3x
3y
4y
k
2k
的解满足xy3,求k的值.
6
⑵已知方程组
2x3y93xy8与向解,求a、b的值.
axby12ax3by7
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【演练4】
关于
x2y3m
y的万程组,
xy9m
⑴若x的值比y的值小5,求m的值;
⑵若方程3x2y17与方程组的解相同,
m的值.
题型三
含参数的二元一次方程组
【演练5】
⑴方程组2x
6x
3y
课后演练
4
3的解的情形是(
4
A.有唯一解
⑵已知关于x,
B.无解
y的方程组xay3xy
C.有两解
1
1的解是整数,a是整数,那么a的值为
1
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第十四种品格:
信念
坚持不懈,直到成功
爱・罗塞尼奥是第七届国际马拉松赛冠军.当他从领奖台上走下来的时候,有记者问
他,是什么力量让他坚持到最后,跑在最前面?
他想了想,就讲了一个自己的故事.
在上中学的时候,有一次他参加学校举办的10公里越野赛.开始,他跑得很轻松,
慢慢地,他感觉有些跑不动了,汗流狭背,脚底发虚,很想停下来歇一歇,喝口水.这时,
一辆校巴开了过来,校巴是专门在赛跑路线上接送那些跑不动或者受伤的学生的.
上车,但还是忍住了.
他很想
又跑了一段时间,他感到两眼模糊,胸口发紧,双腿灌铅似的沉重,停下来休息的愿
望强烈地袭了上来.又一辆校巴开过来了,他迟疑了一下,还是压制住了他那极速膨胀的
渴望,继续朝前跑.
不知又跑了多久,到了一个小山坡前,他感到眼冒金星,
全身虚脱,两条腿似乎不再
属于自己.他觉得现在要爬上眼前这个小小的山坡,对他来说绝不亚于攀登珠穆朗玛峰.他
绝望了,不再坚持,当校巴再一次开过来的时候,他没有犹豫,上去了.
没想到的是,校巴开过那个小山坡一拐弯就到了终点.他后悔极了,要是再坚持一分
钟,冲刺一下,就能越过小山坡,跑到终点,那是多么令人骄傲的事情啊!
从那以后,每次参加比赛,当感到自己跑不动、快要泄气的时候,他就不断地对自
己说:
“再坚持一分钟,快到终点了!
”就这样,他一直跑到世界冠军的领奖台!
我的字典里不再有放弃、不可能、办不到、没法子、成问题、失败、行不通、没希
望、退缩……我要向绝望挑战,我要辛勤耕耘勇往直前。
我坚信:
坚持不懈,直到成功
今天我学到了
领先中考培优保程
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- 初一 数学 寒假 方程组 巅峰 突破 学生