《数字信号处理》第三版课后实验答案 西安电子科技大学出版社.docx
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《数字信号处理》第三版课后实验答案西安电子科技大学出版社
程序清单及波形显示:
clc;closeall;clearall;
%======内容1:
调用filter解差分方程,由系统对u(n)的响应判断稳定性======
A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05];%系统差分方程系数向量B和A
x1n=[11111111zeros(1,50)];%产生信号x1(n)=R8(n)
x2n=ones(1,128);%产生信号x2(n)=u(n)
y1n=filter(B,A,x1n);%求系统对x1(n)的响应y1(n)
n=0:
length(y1n)-1;
subplot(2,2,1);stem(n,y1n,'.');title('(a)系统对R8(n)的响应y1(n)');xlabel('n');ylabel('y1(n)');
y2n=filter(B,A,x2n);%求系统对x2(n)的响应y2(n)
n=0:
length(y2n)-1;
subplot(2,2,2);stem(n,y2n,'.');title('(b)系统对u(n)的响应y2(n)');xlabel('n');ylabel('y2(n)');
hn=impz(B,A,58);%求系统单位脉冲响应h(n)
n=0:
length(hn)-1;
subplot(2,2,3);y=hn;stem(n,hn,'.');title('(c)系统单位脉冲响应h(n)');xlabel('n');ylabel('h(n)');
%===内容2:
调用conv函数计算卷积============================
x1n=[11111111];%产生信号x1(n)=R8(n)
h1n=ones(1,10);h2n=[12.52.51];
y21n=conv(h1n,x1n);y22n=conv(h2n,x1n);
figure
(2)
n=0:
length(h1n)-1;
subplot(2,2,1);stem(n,h1n);title('(d)系统单位脉冲响应h1n');xlabel('n');ylabel('h1(n)');
n=0:
length(y21n)-1;
subplot(2,2,2);stem(n,y21n);title('(e)h1(n)与R8(n)的卷积y21n');xlabel('n');ylabel('y21(n)');
n=0:
length(h2n)-1;
subplot(2,2,3);stem(n,h2n);title('(f)系统单位脉冲响应h2n');xlabel('n');ylabel('h2(n)');
n=0:
length(y22n)-1;
subplot(2,2,4);stem(n,y22n);title('(g)h2(n)与R8(n)的卷积y22n');xlabel('n');ylabel('y22(n)');
%=========内容3:
谐振器分析========================
un=ones(1,256);%产生信号u(n)
n=0:
255;
xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);%产生正弦信号
A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,0,-1/100.49];%系统差分方程系数向量B和A
y31n=filter(B,A,un);%谐振器对u(n)的响应y31(n)
y32n=filter(B,A,xsin);%谐振器对u(n)的响应y31(n)
figure(3)
n=0:
length(y31n)-1;
subplot(2,1,1);stem(n,y31n,'.');title('(h)谐振器对u(n)的响应y31n');xlabel('n');ylabel('y31(n)');
n=0:
length(y32n)-1;
subplot(2,1,2);stem(n,y32n,'.');title('(i)谐振器对正弦信号的响应y32n');xlabel('n');ylabel('y32(n)');
程序清单及波形显示:
%DTMF双频拨号信号产生6位电话号码
%clearall;clc;
tm=[1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68];%DTMF信号代表的16个数
N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];
f1=[697,770,852,941];%行频率向量
f2=[1209,1336,1477,1633];%列频率向量
TN=input('键入6位电话号码=');%输入6位数字
TNr=0;%接收端电话号码初值为零
forl=1:
6;
d=fix(TN/10^(6-l))
TN=TN-d*10^(6-l);
forp=1:
4;
forq=1:
4;
iftm(p,q)==abs(d);break,end%检测码相符的列号q
end
iftm(p,q)==abs(d);break,end%检测码相符的行号p
end
n=0:
1023;%为了发声,加长序列
x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000);%构成双频信号
sound(x,8000);%发出声音
pause(0.1)
%接收检测端的程序
X=goertzel(x(1:
205),K+1);%用Goertzel算法计算八点DFT样本
val=abs(X);%列出八点DFT向量
subplot(3,2,l);
stem(K,val,'.');grid;xlabel('k');ylabel('|X(k)|')%画出DFT(k)幅度
axis([10500120])
limit=80;%
fors=5:
8;
ifval(s)>limit,break,end%查找列号
end
forr=1:
4;
ifval(r)>limit,break,end%查找行号
end
TNr=TNr+tm(r,s-4)*10^(6-l);
end
disp('接收端检测到的号码为:
')%显示接收到的字符
disp(TNr)
显示结果:
键入6位电话号码=123456
d=1
d=2
d=3
d=4
d=5
d=6
接收端检测到的号码为:
123456
%DTMF双频拨号信号产生8位电话号码
%clearall;clc;
tm=[1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68];%DTMF信号代表的16个数
N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];
f1=[697,770,852,941];%行频率向量
f2=[1209,1336,1477,1633];%列频率向量
TN=input('键入8位电话号码=');%输入8位数字
TNr=0;%接收端电话号码初值为零
forl=1:
8;
d=fix(TN/10^(8-l))
TN=TN-d*10^(8-l);
forp=1:
4;
forq=1:
4;
iftm(p,q)==abs(d);break,end%检测码相符的列号q
end
iftm(p,q)==abs(d);break,end%检测码相符的行号p
end
n=0:
1023;%为了发声,加长序列
x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000);%构成双频信号
sound(x,8000);%发出声音
pause(0.1)
%接收检测端的程序
X=goertzel(x(1:
205),K+1);%用Goertzel算法计算八点DFT样本
val=abs(X);%列出八点DFT向量
subplot(4,2,l);
stem(K,val,'.');grid;xlabel('k');ylabel('|X(k)|')%画出DFT(k)幅度
axis([10500120])
limit=80;%
fors=5:
8;
ifval(s)>limit,break,end%查找列号
end
forr=1:
4;
ifval(r)>limit,break,end%查找行号
end
TNr=TNr+tm(r,s-4)*10^(8-l);
end
disp('接收端检测到的号码为:
')%显示接收到的字符
disp(TNr)
显示结果:
键入8位电话号码=12345678
d=1
d=2
d=3
d=4
d=5
d=6
d=7
d=8
接收端检测到的号码为:
12345678
程序清单及波形显示:
%时域采样理论验证程序
Tp=64/1000;%观察时间Tp=64微秒
Fs=1000;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:
M-1;t=n*T;
A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;
xat=A*exp(-alph*t).*sin(omega*t);
Xk=T*fft(xat,M);%M点FFT[xat)]
subplot(3,2,1);stem(n,xat,'.');xlabel('n');ylabel('x1(n)');title('(a)Fs=1000Hz');
k=0:
M-1;fk=k/Tp;
subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));title('(a)T*FT[xa(nT)],Fs=1000Hz');
xlabel('\omega/hz');ylabel('(H1(ejw))');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]);
Fs=300;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:
M-1;t=n*T;
A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;
xat=A*exp(-alph*t).*sin(omega*t);
Xk=T*fft(xat,M);%M点FFT[xat)]
subplot(3,2,3);stem(n,xat,'.');xlabel('n');ylabel('x2(n)');title('(b)Fs=300Hz');
k=0:
M-1;fk=k/Tp;
subplot(3,2,4);plot(fk,abs(Xk));title('(a)T*FT[xa(nT)],Fs=300Hz');
xlabel('\omega/hz');ylabel('(H2(ejw))');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]);
Fs=200;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:
M-1;t=n*T;
A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;
xat=A*exp(-alph*t).*sin(omega*t);
Xk=T*fft(xat,M);%M点FFT[xat)]
subplot(3,2,5);stem(n,xat,'.');xlabel('n');ylabel('x3(n)');title('(c)Fs=200Hz');
k=0:
M-1;fk=k/Tp;
subplot(3,2,6);plot(fk,abs(Xk));title('(a)T*FT[xa(nT)],Fs=200Hz');
xlabel('\omega/hz');ylabel('(H3(ejw))');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])
%频域采样理论验证程序
clc;clear;closeall;
M=27;N=32;n=0:
M;
xa=0:
(M/2);xb=ceil(M/2)-1:
-1:
0;xn=[xa,xb];%产生M长三角波序列x(n)
Xk=fft(xn,1024);%1024点FFT[x(n)],用于近似序列x(n)的TF
X32k=fft(xn,32);%32点FFT[x(n)]
x32n=ifft(X32k);%32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)
X16k=X32k(1:
2:
N);%隔点抽取X32k得到X16(K)
x16n=ifft(X16k,N/2);%16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)
subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');
title('(b)三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])
k=0:
1023;wk=2*k/1024;
subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])
k=0:
N/2-1;
subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');
title('(c)16点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])
n1=0:
N/2-1;
subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');
title('(d)16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20]);
k=0:
N-1;
subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');
title('(e)32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200]);
n1=0:
N-1;
subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');boxon
title('(f)32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])
程序清单及波形显示:
%用FFT对信号作频谱分析
clearall;closeall
%实验内容
(1)===================================================
x1n=[ones(1,4)];%产生序列向量x1(n)=R4(n)
M=8;xa=1:
(M/2);xb=(M/2):
-1:
1;x2n=[xa,xb];%产生长度为8的三角波序列x2(n)
x3n=[xb,xa];
X1k8=fft(x1n,8);%计算x1n的8点DFT
X1k16=fft(x1n,16);%计算x1n的16点DFT
X2k8=fft(x2n,8);%计算x1n的8点DFT
X2k16=fft(x2n,16);%计算x1n的16点DFT
X3k8=fft(x3n,8);%计算x1n的8点DFT
X3k16=fft(x3n,16);%计算x1n的16点DFT
%以下绘制幅频特性曲线
subplot(1,2,1);stem(X1k8,'.');%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(1a)8点DFT[x_1(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
subplot(1,2,2);stem(X1k16,'.');%绘制16点DFT的幅频特性图
title('(1b)16点DFT[x_1(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
figure
(2)
subplot(2,2,1);stem(X2k8,'.');%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(2a)8点DFT[x_2(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
subplot(2,2,2);stem(X2k16,'.');%绘制16点DFT的幅频特性图
title('(2b)16点DFT[x_2(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
subplot(2,2,3);stem(X3k8,'.');%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(3a)8点DFT[x_3(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
subplot(2,2,4);stem(X3k16,'.');%绘制16点DFT的幅频特性图
title('(3b)16点DFT[x_3(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
%实验内容
(2)周期序列谱分析==================================
N=8;n=0:
N-1;%FFT的变换区间N=8
x4n=cos(pi*n/4);
x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);
X4k8=fft(x4n);%计算x4n的8点DFT
X5k8=fft(x5n);%计算x5n的8点DFT
N=16;n=0:
N-1;%FFT的变换区间N=16
x4n=cos(pi*n/4);
x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);
X4k16=fft(x4n);%计算x4n的16点DFT
X5k16=fft(x5n);%计算x5n的16点DFT
figure(3)
subplot(2,2,1);stem(X4k8,'.');%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(4a)8点DFT[x_4(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
subplot(2,2,3);stem(X4k16,'.');%绘制16点DFT的幅频特性图
title('(4b)16点DFT[x_4(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
subplot(2,2,2);stem(X5k8,'.');%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(5a)8点DFT[x_5(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
subplot(2,2,4);stem(X5k16,'.');%绘制16点DFT的幅频特性图
title('(5b)16点DFT[x_5(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
%实验内容(3)模拟周期信号谱分析===============================
figure(4)
Fs=64;T=1/Fs;
N=16;n=0:
N-1;%FFT的变换区间N=16
x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%对x6(t)16点采样
X6k16=fft(x6nT);%计算x6nT的16点DFT
X6k16=fftshift(X6k16);%将零频率移到频谱中心
Tp=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率F
k=-N/2:
N/2-1;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率(以零频率为中心)
subplot(3,1,1);stem(fk,abs(X6k16),'.');boxon%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(6a)16点|DFT[x_6(nT)]|');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');
axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k16))])
N=32;n=0:
N-1;%FFT的变换区间N=16
x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%对x6(t)32点采样
X6k32=fft(x6nT);%计算x6nT的32点DFT
X6k32=fftshift(X6k32);%将零频率移到频谱中心
Tp=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率F
k=-N/2:
N/2-1;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率(以零频率为中心)
subplot(3,1,2);stem(fk,abs(X6k32),'.');boxon%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(6b)32点|DFT[x_6(nT)]|');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');
axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k32))])
N=64;n=0:
N-1;%FFT的变换区间N=16
x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%对x6(t)64点采样
X6k64=fft(x6nT);%计算x6nT的64点DFT
X6k64=fftshift(X6k64);%将零频率移到频谱中心
Tp=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率F
k=-N/2:
N/2-1;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率(以零频率为中心)
subplot(3,1,3);stem(fk,abs(X6k64),'.');boxon%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(6a)64点|DFT[x_6(nT)]|');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');
axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k64))])
程序清单及波形显示:
clc;clearall;closeall;
fc1=250;fm1=15;
fc2=500;fm2=50;
fc3=1000;fm3=100;
N=800;Fs=10000;Ts=1/Fs;
n=[0:
N-1];t=n*Ts;
x11=cos(2*pi*fc1*t);x12=cos(2*pi*fm1*t);x1=x11.*x12;
subplot(3,1,1);plot(t,x11,'g');plot(t,x12,'r');plot(t,x1,'b');
legend('载波','调制波','已调');xlabel('t/s');ylabel('波形')
x=cos(2*pi*fc1*t).*cos(2*pi*fm1*t)+cos(2*pi*fc2*t).*cos(2*pi*fm2*t)+cos(2*pi*fc3*t).
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