北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 同步练习题.docx
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北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 同步练习题.docx
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北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步练习题
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步练习题
一、填空题
1.
(1)计算:
x8÷(x4÷x2)=______.
(2)计算:
(-2a)4÷(-2a)2÷(-2a)=______.
(3)计算:
(-2ab2)3·(3a2b)2+4a3b2·18a4b6=0.
(4)若0.02×0.001用科学记数法表示成a×10n(1≤|a|<10,n为整数),则n的值为______.
2.计算:
(1)(2a+b)(a-b)=______.
(2)(x-2y)(x2+2xy+4y2)=______.
(3)(x+1)2-(x+2)(x-2)=______.
3.计算:
(1)(-m3)2÷m4=______.
(2)2002-400×199+1992=1;(3)32019×(
)2020=______.
4.
(1)适合2x(x-1)-x(2x-5)=12的x的值是______.
(2)已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=5.(3)计算:
(-
+1)0-(
)-2=______.
二、选择题
5.下列计算正确的是()
A.3a+2b=5abB.a3·a2=a6
C.(-a3b)2=a6b2D.a2b3÷a=b3
6.计算(2x-1)(5x+2)的结果是()
A.10x2-2B.10x2-5x-2
C.10x2+4x-2D.10x2-x-2
7.下列运算中错误的是()
A.(
)-3=8B.a5÷a5=0
C.(3.14-π)0=1D.0+20=1
8.下列计算正确的是()
A.(x+y)2=x2+y2
B.(x-y)2=x2-2xy-y2
C.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2
D.(-x+y)2=x2-2xy+y2
三、解答题
9.计算:
(1)(-1)2020+(-
)2-(3.14-π)0;
(2)(x3-2)(x3+3)-(x2)3+x2·x;
(3)(2a+b)(4a2+b2)(2a-b);
(4)[x(x2-2x+3)-3x]÷
x2.
10.
(1)已知x=3,将下面代数式先化简,再求值:
(x-1)2+(x+2)(x-2)+(x-3)(x-1).
(2)化简求值:
(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y),其中x=-1,y=2.
(3)先化简,再求值:
(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2,其中ab=-
.
B组(中档题)
一、填空题
11.
(1)若|p+3|=(-2021)0,则p=______.
(2)若9m+3×27m+1÷34m+7=81,则m的值为______.
12.
(1)已知(4x-7y)(5x-2y)=M-43xy+14y2,则M=______.
(2)已知a-b=5,ab=3,则(a+1)(b-1)的值为______.
13.
(1)若m+n=1,则代数式m2-n2+2n的值为______.
(2)一多项式除以2x-1,所得商式是x2+1,余式是5x,则这个多项式是______.
二、解答题
14.
(1)如果36x2+(m+1)xy+25y2是一个完全平方式,求m的值.
(2)若n满足(n-2026)2+(2027-n)2=1,求(2027-n)(n-2026)的值.
C组(综合题)
15.若(x2+px-
)(x2-3x+q)的积中不含x项与x3项.
(1)求p,q的值;
(2)求代数式(-2p2q)2+(3pq)0+p2019q2020的值.
参考答案
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步练习题
一、填空题
1.
(1)计算:
x8÷(x4÷x2)=x6.
(2)计算:
(-2a)4÷(-2a)2÷(-2a)=-2a.
(3)计算:
(-2ab2)3·(3a2b)2+4a3b2·18a4b6=0
.
(4)若0.02×0.001用科学记数法表示成a×10n(1≤|a|<10,n为整数),则n的值为-5.
2.计算:
(1)(2a+b)(a-b)=2a2-ab-b2;
(2)(x-2y)(x2+2xy+4y2)=x3-8y3;
(3)(x+1)2-(x+2)(x-2)=2x+5.
3.计算:
(1)(-m3)2÷m4=m2;
(2)2002-400×199+1992=1;
(3)32019×(
)2020=
.
4.
(1)适合2x(x-1)-x(2x-5)=12的x的值是4.
(2)已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=5.
(3)计算:
(-
+1)0-(
)-2=-3.
二、选择题
5.下列计算正确的是(C)
A.3a+2b=5abB.a3·a2=a6
C.(-a3b)2=a6b2D.a2b3÷a=b3
6.计算(2x-1)(5x+2)的结果是(D)
A.10x2-2B.10x2-5x-2
C.10x2+4x-2D.10x2-x-2
7.下列运算中错误的是(B)
A.(
)-3=8B.a5÷a5=0
C.(3.14-π)0=1D.0+20=1
8.下列计算正确的是(D)
A.(x+y)2=x2+y2
B.(x-y)2=x2-2xy-y2
C.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2
D.(-x+y)2=x2-2xy+y2
三、解答题
9.计算:
(1)(-1)2020+(-
)2-(3.14-π)0;
解:
原式=1+
-1=
.
(2)(x3-2)(x3+3)-(x2)3+x2·x;
解:
原式=x6+x3-6-x6+x3
=2x3-6.
(3)(2a+b)(4a2+b2)(2a-b);
解:
原式=(4a2-b2)(4a2+b2)
=(4a2)2-(b2)2
=16a4-b4.
(4)[x(x2-2x+3)-3x]÷
x2.
解:
原式=(x3-2x2+3x-3x)÷
x2
=(x3-2x2)÷
x2
=2x-4.
10.
(1)已知x=3,将下面代数式先化简,再求值:
(x-1)2+(x+2)(x-2)+(x-3)(x-1).
解:
原式=x2+1-2x+x2-4+x2-x-3x+3
=3x2-6x.
当x=3时,原式=9.
(2)化简求值:
(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y),其中x=-1,y=2.
解:
原式=x2+3xy-2xy-6y2-(2x2-8xy-xy+4y2)
=x2+xy-6y2-(2x2-9xy+4y2)
=-x2+10xy-10y2.
当x=-1,y=2时,
原式=-(-1)2+10×(-1)×2-10×22=-61.
(3)先化简,再求值:
(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2,其中ab=-
.
解:
原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3÷a4b2
=4-2ab.
当ab=-
时,原式=4-2×(-
)=5.
B组(中档题)
一、填空题
11.
(1)若|p+3|=(-2021)0,则p=-4或-2.
(2)若9m+3×27m+1÷34m+7=81,则m的值为2.
12.
(1)已知(4x-7y)(5x-2y)=M-43xy+14y2,则M=20x2.
(2)已知a-b=5,ab=3,则(a+1)(b-1)的值为-3.
13.
(1)若m+n=1,则代数式m2-n2+2n的值为1.
(2)一多项式除以2x-1,所得商式是x2+1,余式是5x,则这个多项式是2x3-x2+7x-1.
二、解答题
14.
(1)如果36x2+(m+1)xy+25y2是一个完全平方式,求m的值.
解:
∵36x2+(m+1)xy+25y2=(6x)2+(m+1)xy+(5y)2,
∴(m+1)xy=±2×6x×5y.
∴m+1=±60.
∴m=59或-61.
(2)若n满足(n-2026)2+(2027-n)2=1,求(2027-n)(n-2026)的值.
解:
设2027-n=a,n-2026=b,
则a+b=1,a2+b2=1.
又∵(a+b)2-(a2+b2)=2ab,
∴ab=
[(a+b)2-(a2+b2)]=0,
即(2027-n)(n-2026)=0.
C组(综合题)
15.若(x2+px-
)(x2-3x+q)的积中不含x项与x3项.
(1)求p,q的值;
(2)求代数式(-2p2q)2+(3pq)0+p2019q2020的值.
解:
(1)(x2+px-
)(x2-3x+q)
=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx-
x2+x-
q
=x4+(p-3)x3+(q-3p-
)x2+(pq+1)x-
q.
∵(x2+px-
)(x2-3x+q)的积中不含x项与x3项,
∴p-3=0,pq+1=0.
∴p=3,q=-
.
(2)∵p=3,q=-
,
∴(-2p2q)2+(3pq)0+p2019q2020
=4p4q2+1+(pq)2019·q
=4×81×
+1-1×(-
)
=37
.
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