高频单元易错题五年级下册数学第6单元圆含答案解析苏教版.docx
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高频单元易错题五年级下册数学第6单元圆含答案解析苏教版
第六单元《圆》
单元高频易错题
一、单选题
1.(2021春•睢宁县期末)如图,长方形的周长是60厘米,半圆的周长是( )厘米。
A.62.8B.51.4C.102.8D.31.4
2.(2021春•泉山区期末)如图,正方形的面积是6平方厘米,圆的面积是( )平方厘米。
A.6πB.36πC.24πD.18π
3.(2021春•泉山区期末)甲圆的直径是乙圆的4倍,则甲圆的周长是乙圆的( )倍。
A.4B.8C.12D.16
4.(2021春•鼓楼区期末)钟面上的时针从12起走到5,经过的部分是一个圆心角( )°的扇形。
A.30B.60C.90D.150
5.(2021春•鼓楼区期末)如果一个大圆的半径正好等于小圆的直径,那么大圆周长是小圆周长的( )倍。
A.2B.3C.4D.无数
6.(2021春•栾川县期末)生活中经常把井盖做成圆形的,这样井盖就不会掉进井里,这是因为( )
A.圆的直径是半径的2倍
B.同一个圆里所有的直径都相等
C.圆的周长是直径的π倍
7.(2021春•建邺区期末)在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形,剪出的圆形纸片的面积是( )平方厘米。
A.25.12B.28.26C.50.24D.200.96
8.(2021春•南通期末)有三根长都是31.4厘米的铁丝,分别围成长方形,正方形,圆,( )的面积最大。
A.长方形B.正方形C.圆D.无法确定
9.(2021春•苏州期末)两张正方形硬纸板,一张剪去1个圆,一张剪去4个圆(如图).哪一张剩下的废料多一些?
( )
A.剪1个圆剩下的多B.剪4个圆剩下的多
C.剩下的一样多
10.(2021春•鼓楼区期末)图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较,( )
A.一样长B.大圆的周长长C.大圆的周长短D.无法比较
二、填空题
11.(2021秋•灵宝市期末)把一个圆等分成若干等份后拼成一个近似的长方形,已知长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米,原来圆的面积是 平方厘米。
12.(2021秋•安丘市期末)有位特别爱动脑筋的李明同学,他是这样推导圆面积公式的:
把圆平均分成8份,12份,16份,……得到若干个完全一样的小块,再把它们拼成一个近似的三角形,(分的份数越多,拼成的图形就越近似一个三角形)。
如图是他把圆等分成 份后拼成的图形,如果圆的半径用r来表示,那么三角形的底可以表示成 ,高可以表示成 ,则三角形的面积S= × ÷2,由此可以得到圆的面积S= 。
13.(2021秋•陆丰市期末)复工复产后,李伯伯要在一块长为10米、宽为6米的长方形地上建一个最大的半圆形养殖场,需要给养殖场围上篱笆,所需篱笆的长度是 米.
14.(2021秋•皇姑区期末)在边长为10厘米的正方形中剪下一个最大的圆,圆的周长是 厘米,面积是 平方厘米.
15.(2021春•睢宁县期末)大圆的半径等于小圆的直径,大圆面积比小圆面积多37.68平方分米,则小圆的面积是 平方分米,大圆面积是 平方分米。
16.(2021春•泉山区期末)如图,把一个圆平均分成若干份,剪拼成一个近似长方形,周长增加10厘米,原来圆的周长是 厘米,面积是 平方厘米。
17.(2021春•江都区期末)同学们,数学思想方法是数学的灵魂。
“转化”思想作为重要的数学思想方法之一,在我们的学习生活中无处不在。
(1)下面解决问题中,运用了“转化”思想的有 。
(填序号)
(2)你们还记得圆面积公式的推导方法吗?
其实推导方法并不唯一,如:
把圆平均分成8份、12份、16份,……得到若干个完全一样的小块,再把它们拼成一个近似的梯形(分的份数越多,拼成的图形就越接近梯形)。
右图中,如果圆的半径r来表示,那么梯形的上底与下底的和可以表示成 ,高可以表示成 ,则梯形的面积S= × ÷2,由此可以得到圆的面积S= 。
18.(2021春•无锡期末)将圆平均分成若干个小扇形,剪拼成一个近似的长方形(如图)。
如果长方形的长是6.28厘米,圆的面积是 平方厘米。
阴影部分的面积是 平方厘米。
三、判断题
19.(2021秋•延津县期末)圆的周长和面积的一半都等于半圆的周长和面积。
20.(2021秋•临清市期末)半圆的周长等于圆周长的一半。
21.(2021秋•宁南县期末)车轮的轴安装在圆心部位,是因为点到车轮上的距离处处相等. .
22.(2021秋•木兰县期末)直径越大,圆周率越大,直径越小,圆周率越小. .
23.(2020秋•泽州县期末)两端都在圆上的所有线段中,直径是最长的一条. .
四、计算题
24.(2021春•栾川县期末)如图中,圆的周长是12.56分米,并且圆的面积和长方形的面积相等,请你算出长方形的长和宽各是多少分米。
(π取3.14)
25.(2021春•高青县期末)求下图阴影部分的周长。
26.求图中涂色部分的面积
五、应用题
27.(2021春•邳州市期末)王爷爷用50.24米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场,这个养鸡场的面积是多少平方米?
28.(2021春•大同期末)土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式,被列入“世界物质文化名录”,其外形有圆形、方形、椭圆形等。
一座圆环形土楼外直径为26米,内直径为14米。
这座土楼的占地面积是多少平方米?
29.(2021春•无锡期末)如图是一幅钟面的示意图,图中的阴影部分是一个近似的梯形。
已知桌面直径是24厘米,则这个近似梯形的面积是多少平方厘米?
30.(2020秋•舒兰市期末)学校运动场(如图)两端为半圆形,中间为长方形,这个运动场的周长和面积各是多少?
31.将圆平均分成若干个小扇形,拼成一个近似的长方形(如图).
(1)如果长方形的长是6.28厘米,圆的半径是多少?
(2)如果圆的半径是10厘米,阴影部分的周长和面积分别是多少?
参考答案与试题解析
一.选择题
1.【解答】解:
设圆的半径是r厘米,则圆的直径是2r厘米,
所以2(r+2r)=60
6r=60
r=10
所以半圆的周长是:
3.14×10+2×10
=31.4+20
=51.4(厘米)
答:
圆的周长是51.4厘米。
故选:
B。
2.【解答】解:
π×6=6π(平方厘米)
答:
圆的面积是6π平方厘米。
故选:
A。
3.【解答】解:
甲圆的直径是乙圆的4倍,则甲圆的周长是乙圆的4倍。
故选:
A。
4.【解答】解:
360°÷12×5
=30°×5
=150°
答:
经过的部分是一个圆心角是150°的扇形。
故选:
D。
5.【解答】解:
如果一个大圆的半径正好等于小圆的直径,也就是大圆半径是小圆半径的2倍,那么大圆周长是小圆周长的2倍。
故选:
A。
6.【解答】解:
生活中经常把井盖做成圆形的,这样井盖就不会掉进井里,这是因为同一个圆里所有的直径都相等。
故选:
B。
7.【解答】解:
6÷2=3(厘米)
3.14×3×3=28.26(平方厘米)
答:
剪出的圆形纸片的面积是28.26平方厘米。
故选:
B。
8.【解答】解:
31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5(厘米)
3.14×5²=78.5(平方厘米)
31.4÷4=7.85(厘米)
7.85×7.85=61.6225(平方厘米)
31.4÷2=15.7(厘米)
根据长方形长、宽之差越小,相同周长时,面积越大,可设长方形长为7.86厘米,宽为7.84厘米。
7.86×7.84=61.6224(平方厘米)
78.5>61.6225>61.6224
所以,长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大。
故选:
C。
9.【解答】解:
设正方形的边长是a,
则大圆的面积=
×
π=
π=
,
四个小圆的面积=
×
×π×4=
,
由此可知大圆的面积和4个小圆的面积的和相等.
所以剩的也是一样多.
故选:
C.
10.【解答】解:
大圆的周长是:
C=2πR,
两个小圆的周长的和是:
2πr1+2πr2=2π(r1+r2),
根据图知道,R=r1+r2,
所以2πR=2πr1+2πr2,
即:
图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等;
故选:
A.
二.填空题
11.【解答】解:
6÷2=3(厘米)
3.14×32
=3.14×9
=28.26(平方厘米)
答:
原来圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为:
28.26。
12.【解答】解:
如图是他把圆等分成16分后拼成的图形,如果圆的半径用r来表示,那么三角形的底可以表示成2πr×
=
r,高可以表示成4r,则三角形的面积:
S=
πr×4r÷2,由此可以得到圆的面积公式:
S=πr2。
故答案为:
16、
r、4r、
πr、4r、πr2。
13.【解答】解:
3.14×(10÷2)+10
=15.7+10
=25.7(米)
答:
所需篱笆的长度是25.7米。
故答案为:
25.7。
14.【解答】解:
(1)3.14×10=31.4(厘米);
(2)3.14×(10÷2)2
=3.14×25
=78.5(平方厘米);
答:
这个圆的周长是31.4厘米,面积是78.5平方厘米.
故答案为:
31.4、78.5.
15.【解答】解:
大圆的半径等于小圆的直径,也就是大圆半径是小圆半径的2倍,那么大圆面积是小圆面积的4倍,
37.68÷(4﹣1)
=37.68÷3
=12.56(平方分米)
12.56+37.68=50.24(平方分米)
答:
小圆的面积是12.56平方分米,大圆的面积是50.24平方分米。
故答案为:
12.56,50.24。
16.【解答】解:
10÷2=5(厘米)
2×3.14×5=31.4(厘米)
3.14×52
=3.14×25
=78.5(平方厘米)
答:
原来圆的周长是31.4厘米,面积是78.5平方厘米。
故答案为:
31.4,78.5。
17.【解答】解:
(1)三个解决问题中,都运用了“转化”思想;
(2)如果圆的半径r来表示,那么梯形的上底与下底的和可以表示成πr,高可以表示成2r,则梯形的面积S=πr×2r÷2,由此可以得到圆的面积S=πr²。
故答案为:
①②③;πr,2r,πr,2r,πr²。
18.【解答】解:
圆的半径:
6.28×2÷(2×3.14)
=12.56÷6.28
=2(厘米)
圆的面积:
3.14×2²
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
阴影部分的面积:
3.14×22×
=12.56×
=9.42(平方厘米)
答:
圆的面积是12.56平方厘米,阴影部分的面积是9.42平方厘米。
故答案为:
12.56,9.42。
三.判断题
19.【解答】解:
半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度,半圆的面积等于该圆面积的一半。
因此,题干中的结论是错误的。
故答案为:
×。
20.【解答】解:
因为半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径,所以半圆形的周长不等于它所在圆的周长的一半。
因此,半圆的周长等于圆周长的一半。
这种说法是错误的。
故答案为:
×。
21.【解答】解:
圆上任意一点到圆心的距离都是半径,在同圆中,所有的半径都相等;
故答案为:
√.
22.【解答】解:
因为圆周率=圆的周长÷直径,圆的直径越大,圆的周长越大,但圆周率不变,是一个定值;
故答案为:
×.
23.【解答】解:
由题意可作图如下:
通过观察可知,两端都在圆上的所有线段中,直径是最长的一条.
故答案为:
√.
四.计算题
24.【解答】解:
12.56÷3.14÷2=2(分米)
3.14×22
=3.14×4
=12.56(平方分米)
12.56÷2=6.28(分米)
答:
长方形的长是6.28分米,宽是2分米。
25.【解答】解:
3.14×16=50.24(厘米)
答:
阴影部分的周长是50.24厘米。
26.【解答】解:
图1:
3.14×8×8÷4﹣8×8÷2
=50.24﹣32
=18.24(平方厘米)
答:
涂色部分的面积是18.24平方厘米.
图2:
3.14×8×8﹣3.14×4×4
=200.96﹣50.24
=150.72(平方厘米)
答:
涂色部分的面积是150.72平方厘米.
五.应用题
27.【解答】解:
50.24÷3.14=16(米)
3.14×16²÷2
=3.14×256÷2
=803.84÷2
=401.92(平方米)
答:
这个养鸡场的面积是401.92平方米。
28.【解答】解:
3.14×[(26÷2)2﹣(14÷2)2]
=3.14×[169﹣49]
=3.14×120
=376.8(平方米)
答:
这座土楼的占地面积是376.8平方米。
29.【解答】解:
3.14×(24÷2)²÷2÷3×(2﹣1)
=3.14×(144÷2÷3)×1
=3.14×24
=75.36(平方厘米)
答:
这个近似梯形的面积是75.36平方厘米。
30.【解答】解:
(1)运动场的周长为:
3.14×60+(100×2),
=188.4+200,
=388.4(米);
(2)由题目条件知圆的半径为:
60÷2=30(米),
运动场的面积为:
100×60+3.14×302
=6000+2826,
=8826(平方米)
答:
这个运动场的周长是388.4米,面积是8826平方米.
31.【解答】解:
(1)圆的半径:
6.28×2÷(2×3.14)
=12.56÷6.28
=2(厘米)
答:
圆的半径是2厘米.
(2)阴影部分的周长:
2×3.14×10×
=62.8×
=78.5(厘米)
阴影部分的面积:
3.14×102×
=314×
=235.5(平方厘米)
答:
阴影部分的周长是78.5厘米,面积是235.5平方厘米.
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