新人教版五年级数学下册第一至三单元教案.docx
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新人教版五年级数学下册第一至三单元教案
第一单元:
观察物体(三)
教材分析
观察物体是“空间与几何”这一领域的内容,在不同学段有着不同的要求。
本单元的内容属于第二学段,通过观察、拼摆较为抽象的几何形体,使学生进一步认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的,让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。
教材在编排上不仅设计了观察活动,而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动,目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力,为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。
学情分析
学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验,并通过第一学段的学习,已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。
而本单元在此基础上,还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
因此,教师在教学中要设计观察和拼搭等活动,为自己和学生准备好教具与学具。
同时在进行观察和拼搭的活动中,要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
因为只有在活动的过程中,学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。
切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。
要鼓励学生敢于发表自己的意见,与同伴交流自己的想法,在交流中理清思路,互相启发。
教学目标
知识技能:
让学生经历观察和操作的过程,从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的,能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。
数学思考:
能根据已有的图形,用各种方法拼搭相应立体图形,发展学生的空间想象力。
问题解决:
通过拼搭活动,培养学生的空间想象力和推理能力。
情感态度:
1.通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象,联系生活经验,感受数学在生活中的应用,激发学生学习数学的热情。
2.通过合作交流,养成学生互助、合作的意识,提高学生的数学交流和表达能力。
课时划分:
2课时
观察物体……………………1课时
练习二………………………1课时
第一单元:
观察物体
第一课时:
从某个角度观察多个物体
教学内容:
教材P2例1及练习一第1、2题。
教学目标
知识与技能:
能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。
能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。
过程与方法:
通过推测和拼搭图形的方式,引导学生简化过程,培养学生的空间想象力和思维能力。
情感、态度与价值观:
通过让学生自己拼摆,得出结论,激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。
教学重点:
能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。
教学难点:
培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
教学方法:
启发式教学法与直观演示法。
教学准备:
若干个小正方体、多媒体。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
同学们都玩过积木吧,老师给你们4个小正方体木块,请你们摆出从正面看到的是下图的图形。
今天我们就来一起研究这个问题,板书:
观察物体(三)。
二、探究体验,经历过程
1.学生探究。
学生分成若干个小组,每个小组若干个小正方体。
师:
现在同学们每个小组都有若干个小正方体,请你们自主探究一下,怎样拼搭立体图形,才能从正面看到的是,看一看哪个小组得出的方法最多。
学生分组探究,教师巡视指导。
学生动手操作,小组成员之间进行讨论交流。
2.探究结果汇报。
(1)一共有4个小正方体,从正面看到的是,可以先一行摆3个小正方体,剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况:
①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面,如下图。
②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面,如下图。
师:
摆出的立体图形的形状是不同的,但是从正面观察时,看到的图形是相同的。
还有其他的拼搭方法吗?
学生思考,动手实验。
学生接着展示:
大家在拼搭的过程中要多思考,从不同的角度考虑问题,我们会发现不同的结论。
3.学生探究。
师:
如果再增加一个同样的小正方体,也就是用5个同样的小正方体,要保证从正面看的形状不变,应该怎样拼搭呢?
下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭,看哪个小组得出的结论最多。
学生分小组动手操作,教师巡视指导。
提示学生按照一定的顺序摆放,既可避免重复也可避免遗漏
学生分组自主探究,相互交流。
4.汇报探究结果。
小组分别汇报自己小组拼搭的图形。
①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面,如下图。
②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面,如下图。
③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面,如下图。
④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面,如下图。
⑤可以把1个摆在后面,1个摆在前面,如下图。
教师分别对各个小组所拼搭的图形点评,给学生以肯定和鼓励。
三、课堂小结,梳理提升
这节课我们研究了,根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形,你有什么收获呢?
学生谈收获,教是根据学生谈话归纳整理成板书。
板书设计:
观察物体(三)
1.由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形,从同一个方向观察,看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
2.根据从一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。
作业:
教材第3页练习一第1、2题。
第一单元:
观察物体
第二课时:
从多个角度观察立体图形
教学内容:
教材P~例1、例2及练习一第、题。
教学目标
知识与技能:
根据图形推测拼搭的方式,引导学生简化过程,培养学生的空间想象力和思维能力。
过程与方法:
通过动手操作,自主探究,解决由平面图形到立体图形的转化问题。
让学生自己拼摆,得出结论,激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。
情感、态度与价值观:
培养学生从多个角度观察物体的能力,通过思考和分析,掌握从不同角度观察立体图形的情况。
教学重点:
经历观察过程,根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图,推测出小正方体的拼搭方式。
教学难点:
培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
教学方法:
启发式教学法与直观演示法。
教学准备:
若干个小正方体、多媒体。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
我们以前学习了根据从某个角度观察得到的平面图形,拼搭出立体图形的方法,这节课,我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。
教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形,如。
请同学们猜一猜,它是由几个小正方体组合而成的,并说明理由。
学生纷纷发表意见,有的说是2个,有的说3个……
师:
看来要了解物体的真面目只看一面是不够的,今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图形。
二、探究体验,经历过程
1.投影出示例2。
2.分小组探究。
学生分成若干个小组,每个小组准备若干个小正方体木块。
师:
现在每个小组都有若干个小正方体木块,请你们自主探究一下,怎样拼搭,能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形,看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。
学生分组探究,教师巡视指导。
3.探究结果汇报。
我们拼搭的图形为。
因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形,因此说明这个立体图形只有一层,并且它的前面是2个小正方体,它的左面也是2个小正方体。
而从上面看是两排,它的前排是2个小正方体,第二排是一个小正方体并且应该在左边,因此我们组拼成了上面的图形。
师生共同评价总结:
各小组都能积极地思考,动手动脑解决问题,并说出了自己的思考过程。
4.即时练习。
指导学生完成教材第2页“做一做”。
学生根据题意自行操作,教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题,并进行及时指导。
三、巩固练习
1.第3题:
呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形,让学生用正方体搭出相应的立体图形。
教师可以放手让学生自主探究,然后组织全班同学讨论并流拼搭的方法。
注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。
2.第4题:
先让学生独立解决问题,再组织交流。
对于第
(2)小题,学生完成练习后,教师让学生展示不同的摆法,通过交流,使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。
3.第5题:
可以让学生先直接作出判断,再组织交流。
4.第6题:
让学生根据从一个方向看到的图形,判断所观察的物体是什么立体图形,使学生进一步认识到:
不能只根据一个方向看到的形状,就确定是什么立体图形。
如果搭成的图形从正面看,最少需要3个正方体,还可能是4个、5个……
教师可以让学生说一说或在方格纸上画出,从不同的方向观察自己所搭的立体图形得到的图形;还可以让学生小组活动,由一名学生增加所给的条件,使其他人能准确地摆出这个立体图形。
5.第7题:
先让学生独立思考,并根据题意要求动手摆一摆,以此来验证自己的想法。
在学生独立思考的基础上,教师组织学生进行全班交流。
四、课堂小结,梳理提升
这节课,我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形,同学们都能积极地动手参与,积极地思考。
在按照物体的三视图进行拼搭时,先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层.要拼搭的立体图形共有几排,再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。
板书设计:
从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层;
然后确定要拼搭的立体图形百几排;
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
作业:
相关练习(课件)。
第二单元:
因数与倍数
第一课时
教学准备
1. 教学目标
1.结合具体情境,使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系,初步理解倍数和因数。
2.通过学习,使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联系。
3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。
在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。
2. 教学重点/难点
重难点:
理解并掌握因数和倍数两者之间的关系。
3. 教学用具
投影仪。
4. 标签
教学过程
一、创设情境,激趣导入
师:
同学们喜欢看《西游记》吗?
他是谁?
(孙悟空)他是谁?
(唐僧)他们是什么关系?
(师徒关系)老师和同学们之间是什么关系?
(师生关系)
师:
不仅人与人之间存在着关系,在数学中,数和数之间也存在着关系。
师:
今天这节课,我们就来研究两个自然数之间的关系。
板书:
因数和倍数。
【设计意图:
通过人与人之间存在着关系,为理解因数与倍数存在着关系打下基础】
二、探究体验,经历过程
投影出示例1。
师:
大家仔细观察这9个算式,把它们分一分类,并说一说你分类的理由。
生:
分小组进行观察,并展开讨论。
教师巡回指导。
生:
老师,我们组根据商的特点,把这些算式分成了三类。
第一类为结果是整数的,第二类为结果是小数且能够除尽的,第三类为结果是带有余数的。
师:
你们组的同学观察得很仔细,分类也很明确,很好。
还有没有不同的分类方法?
生:
老师,我们组分成了两类。
师:
你具体说一下。
生:
我们组也是按照商的特点,把这些算式分成了两类。
一类为结果是整数的,另一类为结果不是整数的。
师:
你们组的同学观察得也很仔细,分类也很明确,很好。
展示第二种分类结果。
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=78÷3=2……2 9÷5=1.8
19÷7=2……5 26÷8=3.25
总结:
在整数除法中,如果商是整数且没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
例如,12÷2=6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。
师:
同学们想一想,在第一类算式中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
你发现了什么?
学生观察思考。
【设计意图:
培养学生探索、归纳、总结、概括的能力】
生:
在30÷6=5中,30是倍数,5和6是因数。
师:
同学们,他的说法恰当吗?
生:
不很恰当,应该说30是5和6的倍数,5和6是30的因数。
师:
对,我们应该说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的。
师:
不过为了方便,我们只研究非0自然数,什么是非0自然数呢?
(如1、2、3、4、5……)
三、课末总结,梳理提升
这节课,我们学习了因数与倍数,在说明因数和倍数时,我们一定要说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的,不能割裂开去说。
如我们可以说2和3是6的因数,6是2和3的倍数,而不能说2和3是因数,6是倍数。
还要注意,我们是在整数范围内研究因数和倍数的,一般不包括0。
第二课时
教学准备
1. 教学目标
1.掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.培养观察、分析和抽象概括的能力。
2. 教学重点/难点
学习重点掌握求一个数的因数和倍数的方法。
学习难点正确解答与因数和倍数有关的问题。
3. 教学用具
PPT课件
4. 标签
教学过程
一、复习导入,引入新课。
(5分钟)
1.教学例2,找因数。
(1)出示例2:
18的因数有哪几个?
引导学生学习找18的因数的方法。
(2)提问:
怎样写才能做到不重复、不遗漏?
(3)指导用集合图表示18的因数。
2.教学例3,找倍数。
(1)出示例3:
2的倍数有哪些?
指导如何找2的倍数。
(2)介绍用集合图表示2的倍数。
二、探究找一个数的因数和倍数的方法。
(22分钟)
1.认识因数和倍数。
(1)出示教材5页的算式,引导学生观察这些算式有什么特点。
(2)你能把这些算式按照结果分类吗?
(3)引导学生思考:
我们在说一个数能被另一个数整除时,必须具备哪几个条件?
(4)根据学生的汇报归纳。
①被除数、除数都是整数,除数不等于0。
②商必须是整数。
③商的后面没有余数。
(5)引导学生讨论除尽与整除的区别和联系。
2.引导学生说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,以及有什么发现。
学案
1.
(1)独立完成后交流找18的因数的方法。
①列除法算式找。
②用乘法一对一对地找。
(2)思考解决问题的方法,小组内交流:
找的过程中一对一对地找,写的时候从小到大写。
明确:
一个数的因数,最小的是1,最大的是它本身,因数的个数是有限的。
(3)用集合图的形式表示出18的因数,强化认识。
2.
(1)汇报自己的方法,与其他同学交流,可能答出:
用2去乘1,乘2,乘3,乘4……
(2)认真倾听,用集合图表示2的倍数。
明确:
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,倍数的个数是无限的。
3.
(1)观察这些算式,同学间相互交流,明确这些都是除法算式。
(2)观察后,根据算式的结果,把得数是整数的分为一类,得数不是整数的分为一类。
(3)通过小组内的交流,说出商是整数而没有余数的才是整除。
(4)认真倾听教师的讲解,明确整除的意义。
(5)小组内互相交流,充分发表自己的想法。
除尽:
被除数和除数(不等于0)不一定是整数,商不一定是整数,没有余数。
整除:
被除数和除数(不为0)都是整数,商是整数,没有余数。
例如,12÷2=6,我们就说12能被2整除。
2.根据上面所学内容,自主思考后全班汇报。
三、巩固练习,应用知识解决问题。
(10分钟)
1.完成教材第7页第1、3题。
2.完成教材第7页第5题。
四、课堂总结,拓展延伸。
(3分钟)
1.通过这节课的学习,你有什么收获?
2.布置课后学习内容。
课堂小结
本节课是在学生理解了因数和倍数的意义的基础上学习找一个数的因数和倍数的方法。
整个教学过程力求体现学生是学习的主体,教师是教学活动的组织者、引导者、参与者。
教师始终为学生创造宽松的学习氛围,让学生自主探索,掌握找一个数的因数和倍数的方法,引导学生在充分动口、动手、动脑中自主获取知识。
一个数的因数和倍数的求法是本节课的重难点。
教学中,教师放手让学生尝试找一个数的因数和倍数,从无序到有序,从自学到互学,体现了自主学习,主动构建的理念。
巩固练习不但紧扣教学重点,而且注意了练习的层次性,使学生的思维不断活跃起来,学生不仅参与了练习,还巩固了新知。
课后习题
1.填一填。
(1)根据24÷3=8,我们可以说( )是( )和( )的倍数,( )和()是( )的因数。
(2)在6和78中,( )是( )的倍数,( )是( )的因数。
答案:
(1)24 3 8 3 8 24
(2)78 6 6 78
2.精挑细选。
(填序号)
(1)10以内,只有1和它本身两个不同因数的数共有( )个。
A.3 B.4 C.5
(2)在下列各数中,不是48的因数的是( )。
A.1 B.6 C.16 D.18
答案:
(1)B
(2)D
3.我是小法官。
(对的打“√”,错的打“×”)
(1)一个数(0除外),它的最大因数和最小倍数相同。
( )
(2)一个数的倍数一定比这个数大。
( )
(3)任何数都没有最大的倍数。
( )
(4)40以内6的倍数只有12。
( )
答案:
(1)√
(2)×
(3)×(4)×
板书
因数和倍数
(2)
一个数最小的因数是1、最大的因数是它本身
例:
18的因数有1、2、3、6、9、18
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数
例:
2的倍数有2、4、6、8、10----(无数个)
可以想哪些整数除以这个数商是整数,那这些整数就是这个数的倍数。
一个数的最小倍数是这个数所有倍数的因数,一个数的最大倍数是这个数所有倍数的倍数。
第三课时
教学准备
1. 教学目标
1.理解并掌握2、5的倍数的特征以及奇数和偶数的概念。
2.通过学习,使学生能自主探究,总结得出2、5的倍数的特征。
3.能够运用2、5的倍数的特征进行正确的判断,进一步理解问题并用所学知识解决问题。
使学生在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。
2. 教学重点/难点
重点:
2、5的倍数的特征。
难点:
奇数和偶数的概念。
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
一、创设情境,激趣导入
师:
同学们,我们学校马上要举行象棋比赛了,为了在比赛中取得好成绩,我们班要进行象棋分组训练,你们说几个人一组比较合适?
生:
2人一组比较合适。
师:
请你计算一下,分1组、2组、3组……各需要多少人?
怎样列算式?
生:
2×1=2;2×2=4;2×3=6……
师:
这些参赛人数都与哪个数有关系?
有什么关系?
师:
谁能再说几个2的倍数?
指名学生回答。
引出课题并板书:
2、5的倍数
【设计意图:
结合学校举行象棋比赛的情境,举例说出2的部分倍数,让学生学习身边的数学,激发学生的探究欲望】
二、探究体验,经历过程
投影出示例1。
师:
请同学们在表中将5的倍数圈起来,小组合作,涂完之后仔细观察,你们发现了什么。
学生认真涂色,教师巡回指导。
投影展示学生圈完后的表格。
师:
请大家仔细观察表中涂色的数字,它们的个位数有什么特点?
生:
个位上是0或5。
师:
请再举出几个5的倍数,看看是不是符合这个特点?
学生随口举例。
师:
那么,谁能说一说5的倍数的特征?
学生口答,老师板书:
个位上是0或5的数,都是5的倍数。
师:
请同学们在表中将2的倍数框起来,然后观察,小组合作,框完之后仔细观察,你们发现了什么。
学生认真涂色,教师巡回指导。
师:
请大家仔细观察表中两次圈起来的数字,它们的个位数有什么特点?
生:
个位上是0、2、4、6、8。
师:
请再举出几个2的倍数,看看是不是符合这个特点?
学生随口举例。
师:
那么,谁能说一说2的倍数的特征?
学生口答,老师板书:
个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。
师生共同总结奇数和偶数的定义。
小结:
整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),其他不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。
师:
奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?
习惯上称它们为什么数?
(单数、双数)
【设计意图:
让学生利用已有的知识找出2和5的倍数,初步感知2和5的倍数的特征。
同时运用多媒体演示,帮助学生发现规律,突破重、难点】
三、课末总结,梳理提升
这节课我们学习了2、5的倍数的特征,2的倍数为个位上是0、2、4、6、8的数,5的倍数是个位上是0或5的数,个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
是2的倍数的数是偶数,不是2的倍数的数是奇数
第四课时
教学准备
1. 教学目标
1.通过观察、猜想、验证,理解并掌握3的倍数的特征。
2.学会判断一个数能否被3整除。
3.培养分析、判断、概括的能力。
2. 教学重点/难点
学习重点理解并掌握3的倍数的特征。
学习难点能正确判断一个数是不是3的倍数。
3. 教学用具
PPT课件计数器学具准备:
百数表
4. 标签
教学过程
一、复习旧知,引入新课。
(4分钟)
1.下面各数中,哪些是2的倍数?
哪些是5的倍数?
哪些既是2的倍数,又是5的倍数?
75 84 54 4250100 230 615
2.导入新课。
同学们,我们已经学习了2、5的倍数的特征,3的倍数与2、5的倍数一样,也是有规律可循的。
你们想通过自己的努力来发现吗?
这节课我们就来探究3的倍数的特征。
(板书:
3的倍数的特征)
二、探究猜想,初步感知3的倍数的特征。
(10分钟)
1.引导猜想:
3的倍数有什么特征?
用自己喜欢的方法去验证。
2.根据汇报小结:
3的倍数的特征不能像2、5的倍数的特征那样只看个位,只观察个位不能确定一个数是不是3的倍数。
三、动手验证,自主探究3的倍数的特征。
(15分钟)
1.引导学生用列举法或查百数表找一找3的倍数,看一看3的倍数有什么特征。
2.要求学生认真观察百数表中圈出的3的倍数(课件出示),让学生把观察到的内容在小组内说一说,然后全班交流。
3.提出新的思考问题:
观察3的倍数中每个数各位上的数与3有什么关系,将每个数各位上的数加起来看一看会怎样。
4.鼓励学生试着概括出3的倍数的特征。
5.根据学生的汇报,教师总结概括出3的倍数的特征。
6.检验结论。
要求学生自己写数并验证,然后小组讨论,观察得出的结论是否相同。
学案
1.分析题意,根据所学知识进行判断。
2.独立思考老师提出的问题。
明确本节课的学习内容。
3.先思考老师提出的问题,然后汇报自己的想法,并验证。
学生可能说出:
(1)个位上是3,6,9的数可能是3的倍数。
(2)3的倍数个位上可能都是奇数。
(3)个位上是3,6,9的数不一定是3的倍数
4、1).用自己喜欢的方法找出3的倍数,思考老师提出的问题。
2).观察百数表,在小组内交流自己的发现,然后全班汇报。
3).在练习本上把各位上的数相加,有的同学可能发现相加的数的和是3的倍数。
4).根据自己的发现,试着总结规律,然后小组内互相交流。
5).根据3的倍数的特征,自己写出比100大的
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