与球有关的切接应用问题.docx
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与球有关的切接应用问题
1.球的表面积和体积是每年高考的热点,且多与三视图、多面体等综合命题,常以选择题、填空题的形式出现.解决此类问题时,一是要善于把空间问题平面化,把平面问题转化到直角三角形中处理;二是要将变化的模型转化到固定的长方体或正方体中.
2.与球有关的组合体问题主要有两种,一种是内切问题,一种是外接问题.解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关“元素”间的数量关系,并作出合适的截面图.
考点链接
考点一:
多面体的内切球问题
方法技巧
处理与球有关内切问题的策略
解答此类问题时首先要找准切点,通过作截面来解决.如果内切的是多面体,则作截面时主要抓住多面体过球心的对角面来作.
实战演练
考点二:
多面体的外接球问题
处理与球有关外接问题的策略
把一个多面体的几个顶点放在球面上即为球的外接问题.解决这类问题的关键是抓住外接的特点,即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径.
方法技巧
实战演练
全国卷5年真题集中演练
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- 有关 接应 问题
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