矩阵法计算流水施工工期.docx
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矩阵法计算流水施工工期
矩阵法计算流水施工工期
一、前言
流水施工工期的计算大家都很清楚,有代数法和图上法。
这两种方法都有不足之处。
代数法计算公式尤其复杂,而且施工过程较多时各施工过程进入工程的开始时间也不好确定。
图上法有两种作法,即分段趋近法和整体位移法。
他们最大的缺点是事先必须知道或计算流水的“滞量”此法不能一次成图,要花好几次才能成图。
笔者为了解决这些问题,加快计算速度提高施工管理科学化,提出了一个计算流水施工工期的新方法—矩阵法二、矩阵法原理
经分析,代数法计算总工期是由总步距(第一流水的总节拍+总滞量)总间歇和最后一个施工过程的持续是间组成。
矩阵法是将这些时间列入表中求和。
达到计算简单、明了直观的目的。
下面从几个不同形式的流水施工说明矩阵法的原理与应用。
例1等节奏流水型
有一等节奏流水,施工段M=4,每段由4个施工过程组织(分别为:
挖土、垫层,钢筋及砼组成)流水节拍为t=2;无间歇;求总工期。
解:
由全等节拍流水计算总工期的工式得T=(M+N-1)×K本例中K=t;因此总工期为T=(4+4-1)×2=14天
用图上法计算如下图
施工过程施工进度
1011121314123456789
挖土
垫层
钢筋
砼浇筑
=8tK=2K=2K=2n
将此题用矩阵法计算如下:
tM一二三四δT开工日期N
2222081挖土
22220103垫层
22220125钢筋
22220147砼
表示说明:
1、横向为行,竖向为列。
2、第二、三、四、五行第一列为第一、二、三、四道工序,第二到五列为各工序各段的流水节拍。
3、一行的二、三、四、五列为四个流水段,第六列为滞量时间,第七列为各细部流水从开始到退出所需的工期。
每行的T表示从开始开工到本道工序退出所需的总工期。
右下角T=14天表示工程从开始到全部结束所用总工期为14天。
与公式计算结果相符。
例二:
异节奏流水型(后部流水的流速小于或等于前一细部流水的流速)有一异节奏流水,流水段为四段,每段有四道工序,备工序的流水节拍为
t=2t=3t=4t=4求总工期1234
解:
由公式计算得:
NN,1,1
T,t,Tn,[(m,1),(ti,ti)],Zj,,,1,1
tii,1,1
T=2+3+4+4×4+[(4-1)×(2-3)+(4-1)×(3-4)+(4-1)×(4-4)]+0=25天N,1
[(m,1),(t,t)},0it,1,注:
当(m-1)×(ti-ti+1)<0时取0i,1
25
4768
11111111112222221234567890123456789012345
K=2K=3K=4T=4×4=16123n
异节奏流水流速图
矩阵表
开工M
T一二三四δ日期tN
222281挖土
3333143垫层2-3=-1取0
4444216钢筋3-4=-1取0
44444-4=02510砼
总工期为:
2+3+4+4+4+4+4=25天。
从表中可知:
挖土完成时间在第8天;
垫层完成时间在第14天;
垫层在挖土开始工后2天开工;
钢筋绑扎完成时间在第21天;
钢筋绑扎在挖土开工后5天开工,在垫层一工后3天开工;砼浇筑守成时间为第25天,砼浇筑在挖土开工后(2+3+4=9)9天开工,砼浇筑在垫层开工后(3+4=7)7天开工,在钢筋绑扎开工后4天开工。
例三:
异节奏流水型(后一工序快于前一工序流速)某工程共两层,每层两段流水,各段流水的工序为砌砖4天(t=4)支模板13天(t=3)绑钢筋2天(t=2);砼浇筑1天(t=1)求总工期234
按公式计算得
N,1N,1
T,t,T,[(m,1),(t,t)],Z,,,inii,1j
i,1i,1
T=4+3+2+1+1+1+1+[(4-1)?
(4-3)+(4-1)?
(3-2)+(4-1)?
(2-1)]=22天
16天16天16天
12345678910111213141516171819202122
4+3=74+3=74+3=74+3=7
T=22天
矩阵法
开工M
T一二三四δ日期tN
44440161挖土
4-3=1;
(4+4)-(3+3)=24+3×4+3=1+4+3=83333垫层19(4+4+4)-(3+3+3)=3?
3-2=1;3+3-2-2=24+3+8+38+32222钢筋+3=21+3=143+3+3-2-2-2=3?
2-1=1;2+2-1-1=24+3+2+1×14+24+3+3+3=1111砼+3=192+2+2-1-1-1=3?
22可见矩阵法与作图法计算法总工期是相同的。
例四:
无节奏流水型
有一工组织无节奏流水,分四个流水段(M=4),每个流水段分五道工序(N=5)(编辑部流水)各工序节拍为:
1234t=3t=5t=7t=41111
1234t=2t=6t=5t=32222
1234t=5t=1t=2t=43333
1234t=3t=5t=2t=24444
1234t=4t=6t=3t=35555
解:
按公式计算
N,1N,1MM,1T,t,,,t,t1i,1j,,,,
iinj
n,1i,1i,,11jj,111111t,t,t,t,?
,t,in123,1其中=3+2+5+3=13
i,1
M1234jt,t,t,t,t,=4+6+3+3=165555,n
1j
212312234123,,max{(t,t),[(t,t),(t,t)],[(t,t,t),(t,t,t)]}1,2121122111222
=max{3,[(5+7)-(2+6)],[(5+7+4)-(2+6+5)]}
=max{3,4,3}=4?
212312234123,,max{(t,t),[(t,t),(t,t)],[(t,t,t),(t,t,t)]}2,3232233222333
=max{1,[(6+5)-(5+1)],[(6+5+3)-(5+1+2)]}
=max{1,5,6}=6?
δ=max{[(1+2)-(3+5)],[(1+2+4)-(3+5+2)],[(5-4)]}=max{-5,-3,-1}=0,34?
δ=max{[(5-4)],[(5+2)-(4+6)],[(5+2+2)-(4+6+3)]}=max{1,-3,-4}=1,45?
N,1
t,0,=4+6+0+1=11,无技术间歇问题所以;总工期,ji,i,1
t,1
T=13+16+11+0=40天
开工M
T一二三四δ日期tN
35740191
1+4+3=82326534?
278+2+6=1651246?
3215+5+0=2135220?
14021+3+1=254633?
无节奏流水流速图见图
从上述四个例题之三种类型来看,矩阵法都可以计算出工期及开工日期,并且比公式法和图上法都要简单。
下面对矩阵表格进行分析
表式
M一二三„„MδtT开工日期j
tNi
12„N
表共分为N+1行,M+5列。
其中第一行的第一列分别列出流水段M,细部流水N,节拍t;第一行第二到M+1列为流水段,第M+2列滞量;M+3i
列技术间歇;第M+4列工期;第M+5列开工日期。
第一列的第二至N+1列细部流水数。
第二行到第N+1行的第二列到第M+1列填写各流水段编辑部流水的流水节拍。
第M+2列的δ计算施工滞量。
t列为技术间歇。
第T列计算各细部流i
水的工期。
表共有M+5列,N+1行。
表中第二列中各数相加(最后一行除外)即为各细部流水第一节拍时间。
N,1
11111t,t,t,?
t之和也就是t,即123ii
i,1mM,1,,t,t第二行的δ=0,第三行的δ应由M-1中选最大数。
也i,i,1ii,1
m-1m就是计算该行δ时用前一行的t减去该行的t,这可算出δ。
从中ii+1i,i+1
N,1
,,)即为Max(δ)。
各行的δ相加就是,最取最大值,(当δ<0时取0,ii,1i,i+1
i,1m
jjnt后一行各t相加取为tj相加即为,,,t,jni,1
N,1N,1M
itt;,;t;,,,,可见表式完全能计算出各
ji,i,1nj
i,1i,,11i所以,可求出总工期,这就是矩阵法的计算原理。
三、矩阵法的计算步骤
1、列表,列式见表。
表的列数为M+5,行数为N+1;
2、分别填上各符号;
j3、将各t填入表内;i
4、计算δi,i+1
第二行的δ=0第三行()
21
(1)第二行的第三列减第三行的第二列,即t-t,得δ填入栏内。
121,2
(2)第二行的第三第四列之和减去第三行第二第三列之和即
M123M-1234(t+t+t+„t)-(t+t+t+„t),又得一个δ。
这样可得到122221,2111
M-1个。
然后在M-1个中取最大值用?
符号框表示,做为计算δ的值,其它值划掉。
(3)第四行即为δ也同δ一样计算,填入δ栏。
2,31,2
(4)用同样方法依次计算出N-1个δ填入δ栏。
(当计算现负值i,i+1
时取0)。
具法见表
5、计算各细部流水工期
(1)把第二行各数t相加为第一道工序工期T;i1
(2)T计算方法:
第二列N个t相加,再加上第N+1行第三列到第Ni
M+1列之和,再加上δ列各δ之和,现加上t列各数之各即为TijN
计算见表
6、开工日期计算:
(1)第一道工序开工日期就是1;
1
(2)第二道工序开工日期等于第一道工序开工日期+t+δt211,2+j
(3)第i道工序开工日期等于第i-1道工序开工日期+t+δ+ii-1,i
n(4)第N道工序开工日期等于第N-1道工序开工日期+t+δ+tN-1N-1,Nj
M
一二三四δtT开工日期jtiN
11232001+2+3+2=81241560,0,00171+2324330,0,30202+4+3=9?
1234T=t+t+t+t=1+2+3+2=811111
1124T=t+t+t+t+δ=1+4+1+5+6+0=17212221,2
111234T=t+t+t+t+t+t+δ+t=1+4+2+4+3+3+3+0=2031233332,3j
第一道工序的开工日期就是1
第二道工序的开工日期计算:
1+1=2
第三道工序的开工日期计算:
2+4+3=9
四、对矩阵表的分析:
1、各行中的T为从开工到第i道工作全部完成所需的总工期;i
2、最末一行的T为工程从开工到结束的总工期;N
3、在第二列中任一行的数表示各细部流水的第一节拍,而第i行之前的数即t与该行的滞量(δ)tji之和表示第i行比第i-1行迟开的天数。
i-1i-1,i
该天数中前一部细部流水开工日期即该流水开工日期。
4、第二列中任一细部流水之前的流水节拍之和加上本流水的滞量δi及以前各流水滞量之和再加上本身及以前各技术间歇之和,为该细部流水比工程开始开工所迟开的天数,如上表中N=3时
11t+t+δ+δ=1+4+0+3=8即第三细部流水开工时间比第一细部流121,22,3
水开工时间晚8天也就是第9天开工
1第三细部流水开工时间比第二细部流水开工时间差为t+δ=4+3=722,3
五、例题
1、某工程有四个施工过程N=4,划分为四个施工区域,组织流水施工,其流水节拍分别为。
见表求总工期;各施工工期;各过程开工日期;
1111t=3t=5t=7t=511111111t=2t=4t=5t=322221234t=4t=3t=3t=433331234t=4t=2t=3t=44444
解:
列表并将各流水节拍填入表中
T开工日期M
一二三四δMax{δ,δ}Bii+1tit,t,,,t,,iniN
103+5+7+5=20125-2=3;(5+7)-(2+4)=63+2+4+5+3+6=231+3+6=10
(5+7+5)-(2+4+5)=6?
32710+2+2=142?
43114+4+1=19-1,0,1?
总工期31天
第一过程1号开工,施工工期为20天;
第二过程10号开工,施工工期为14天;
第三过程14号开工,施工工期为14天;
第四过程16号开工,施工工期为13天;
表中也可求出各过程从从开工到本过程结束的工期(即各过程退出的工期)
假如1号开工,第一过程20号退出,第二过程10号开工,23号退出,施工日期为14天。
第三过程14号开工,27号退出,施工工期14天(27-14+1)。
第四过程19号开工,31号退出,施工日期13天(31-19+1)。
各施工过程步距数为
11、第1、2过程K=t+δ=3+6=9天。
矩阵法用开工日期相减即可,,112
即10-1=9天
2、第2~3过程K=14-10=4;2,3
3、第3~4过程K=19-14=5;3,4
4、第4~N过程K=19-10=9;4,N
5、„„„
如有技术间歇时将技术间歇按“滞量”δ一样处理即可流速图见图
2、某柱基础工程分为挖土垫层绑钢筋支模板浇筑砼五个施工过程组成,按四个流水段组织施工。
流水节拍分别如下。
求总工期各过程工期及开工日期。
1234t=3t=2t=2t=2挖挖挖挖
1234t=2t=1t=1t=1垫垫垫垫
1234t=2t=1t=1t=1筋筋筋筋
1234t=3t=3t=3t=2模模模模
1234t=4t=2t=1t=2砼砼砼砼
解列表将t填入表中并计算δT和开工日期i
M
一二三四δT开工日期Nti
挖土3222091
0、1、2垫层2111101+3+2=6?
钢筋绑扎2111-1、0、0126+2+0=8?
支模板3332-2、-4、-6取0208+2=10
-1、0、1砼浇筑42122210+3+1=14?
各施工过程工期为:
1234挖土t+t+t+t=3+2+2+2=9挖挖挖挖
1234垫层t+t+t+t=2+1+1+1=5垫垫垫垫
1234绑钢筋t+t+t+t=2+1+1+1=5筋筋筋筋
1234支模板t+t+t+t=3+3+3+2=11模模模模
1234砼浇筑t+t+t+t=4+2+2+1=9砼砼砼砼
从开始到各施工过程完成的工期为:
4
it,3,2,2,2,9,挖挖土t=挖i,1
44,1it,t,,,2,1,1,1,3,2,10,,,i垫垫层t=垫ii,1,1
绑筋t=2+1+1+1+2+3+2=12筋
支模t=3+3+3+2+2+2+3+2=20天模
砼浇筑t=4+2+1+2+3+2+2+3+2+1=22天砼
各施工过程开工日期
挖土:
1号;
1垫层:
挖土开工日期+t+δ=1+3+2=6号挖1,2
1绑筋:
垫层开工日期+t+δ=6+2+0=8号垫2,3
1支模:
绑筋开工日期+t+δ=8+2+0=10号筋3,4
1砼:
支模开工日期+t+δ=10+3+1=14号模4,5
过程的步距K为:
1挖土与垫层之间:
t+δ=3+2=5天挖挖,垫
1垫层与绑筋之间:
t+δ=2+0=2天垫垫,筋
1绑筋与支模之间:
t+δ=2+0=2天筋筋,模
1支模与砼之间:
t+δ=3+1=4天模模,砼
可见,实际应用时只列表并把表格内容计算完整即可,要查找有关时间也可以从表中得到。
如:
各施工过程开工日期查最后一列。
从开工到各施工过程完成时间查倒数第二列(即T列)。
各施工过程的工期把各过程的流水节拍相加即可。
求各施工过程的步距时,只要两个施工过程开工日期相减即可。
流速图见图
12345678910111213141516171819202122
=9k=4k=2k=2kk=554321
12345678910111213141516171819202122232425262728293031
K=9K=4K=5T=131,22,33,4n
31天
11111111112222222222333333333341234567890123456789012345678901234567890
=7k=8k=5k=4T=16k1,22,33,44,5n
T=40
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