新版北师大四年级数学下册第五单元.docx
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新版北师大四年级数学下册第五单元
第五单元认识方程
字母表示数
审核人:
复备人:
一、教学内容:
字母表示数
二、教学目标:
1、通过具体情境,学会用字母表示数,用字母表示运算率和有关图形的计算公式。
2、通过探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。
三、教学重难点:
重点:
了解方程的含义,会用方程表示简单运算律和有关图形的公式。
难点:
会用方程解决简单的实际问题。
四、教学准备:
挂图,小黑板。
五、教学过程:
一、创设情境,激发探究欲望:
1、儿歌引入:
学生初步体会字母具有的概括性。
同学们都熟悉这样一首儿歌吧:
1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,…和同学们交流一下。
你能用一句话表示这首儿歌吗?
学生交流汇报。
师引导得出:
a只青蛙4×a条腿。
二、联系生活实际,体会字母表示数的必要性和意义:
1、妈妈和淘气比年龄:
学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系:
淘气1岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:
淘气2岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:
…
如果淘气的年龄为n岁,那么妈妈的年龄是多少岁呢?
怎么表示:
学生讨论,师引导总结。
三、巩固应用,拓展提升:
1、用字母表示图形的计算公式。
出示“试一试”第一个问题。
学生写,师巡视指导。
学生汇报:
C=a×4
引导得出:
C=4a
出示“试一试”第二个问题。
学生小组交流,全班汇报。
出示“试一试”第三个问题。
学生独立完成,师巡视指导。
全班交流汇报。
2、用字母表示运算律。
出示表格,学生写。
全班互相交流。
四、总结:
揭示课题,用字母表示数有什么好处吗?
联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。
六、教学板书设计:
用字母表示数
运算定律:
乘法结合律(ab)c=a(bc)
加法结合律a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律ab=ba
加法交换律a+b=b+a
乘法分配律ab+ac=a(b+c)
计算公式长方形周长C=(a+b)×2
长方形面积S=ab
正方形周长C=4a
正方形面积S=a²
练习:
一、列出含有字母的式子。
1.15减去b的差。
2.8除a的商。
3.b除以15的商。
二、一根铁丝长a米,用去b米,还剩多少米?
等量关系
主备人:
何长文
审核人:
复备人:
一、教学内容:
等量关系
二、教学目标:
1、可以通过姚明与妹妹的身高学会解方程,进一步理解方程的意义。
2、会学会用方程解决简单的实际问题。
三、教学重难点:
重点:
学会解答简单的方程。
难点:
学会用画线段图来分析、理解和解决含有两未知的数学问。
四、教学准备:
小黑板、挂图。
五、教学过程:
一、创设情境,导入新课。
1、学生讲述《曹冲称象》的故事。
2、揭示课题:
等量关系。
二、观察分析,探究新知。
(一)、认识等量关系。
出示情景图,学生观察。
汇报获取的数学信息。
师讲解引导,得出什么是等量关系。
(二)、找等量关系。
活动一:
姊妹两跟姚明身高的关系找出等量关系。
小组交流讨论下列问题:
1、我比妹妹高20厘米。
这句话中隐含了什么?
2、姚明的身高是我的2倍,这句话中隐藏了什么?
3、这题的等量关系是?
全班汇报交流。
活动二:
画线段图列方程
1、你会根据他们的对话画出线段图吗?
2、根据线段图列方程并解答。
3、你可以根据其他的条件找出别的等量关系吗?
试试看
(三)、小组展示成果,适时导学(展示部分)
1.、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。
其他小组补充完善,评价病可以提出疑问,由展示组优先解惑,有问题其他组补充,最后由组
长做总结发言。
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
三、巩固应用,拓展提升:
课本65页“练一练”。
学生独立完成,师巡视指导。
四、总结
通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方?
先小组内说一说,最后班上交流
六、教学板书设计:
等量关系
妹妹的身高×2﹦姚明的身高
妹妹的身高+20厘米=笑笑的身高
姚明的身高÷2=妹妹的身高
妹妹的身高=笑笑的身高-20厘米
姚明的身高÷2=笑笑的身高-20厘米
练习:
1、果园里有桃树a棵,平均每棵桃树收桃子360千克,果园共收桃子()千克。
2、打字员小王每分钟打字90个,一份稿件她打了m分钟还剩c个字没打。
这份稿件一共有()个字。
3、苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元,买x千克苹果和y千克香蕉共需要()元。
4、五个连续的整数,其中最小的数是n,这五个连续的整数的和是()。
方程
主备人:
何长文
审核人:
复备人:
一、教学内容:
方程
二、教学目标:
1.使同学在具体的情境中,初步认识方程。
2、会用方程表示简单情景中的等量关系。
3.使同学在积极参与数学活动的过程中,感受探索的乐趣,获得胜利的体验,增强学好数学的信心。
三、教学重难点:
重点:
怎样建立等量关系。
难点:
理解等号两边分别表示什么含义。
四、教学准备:
小黑板、天平
五、教学过程:
一、情景导入
1、同学们玩过跷跷板吗,如果两个小朋友的重量一样,会出现什么情况?
对,这就是平衡,今天我们就用到一种称量的工具——天平,天平由天平秤和砝码组成,当放在两端托盘的物体重量相等时,托盘就会平衡,请同学们观察自己组的天平。
产生质疑,引入新课。
2、出示情景图
引导学生找出图中的等量关系,并写出等量关系式。
师巡视指导。
全班汇报交流。
二、交流讨论,探究新知。
1、把等量关系式改写成含义未知数的等式,认识方程。
(1)引导学生思考:
在等量关系式“10克=樱桃的质量+2克”中,樱桃的质量还可以用什么表示?
用字母表示,如a,m等。
(2)出示66页问题2:
用x表示樱桃的质量,用式子表示天平中的等量关系。
学生思考,小组交流。
(3)引导学生表示出另两个情境中的等量关系。
小组互相交流
师生总结:
方程,等式。
三、巩固应用,拓展提升:
课本67页“练一练”第1题。
1、学生读题,理解题意
2、独立思考,找出等量关系,再列出方程。
3、全班汇报交流。
四、总结
通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方?
先小组内说一说,最后班上交流
六、教学板书设计:
方程
平衡------左边=右边
10=x+2
4y=2000
2000=2x+200
含有未知数的等式叫方程
练习:
1、用方程表示下面的数量关系
(1)x的1.5倍除以1.2,商是0.25.
(2)从30里减x的2倍,差是14.
(3)50减去5的差,再加上4个x,结果是61.
(4)x个2与x的5倍的和等于x的一半.
解方程
(一)
主备人:
何长文
审核人:
复备人:
一、教学内容:
解方程
(一)
二、教学目标:
1.通过天平游戏,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2.能够利用等式的性质,解答简单的方程。
三、教学重难点:
重点:
通过天平游戏,帮助学生理解等式的性质,等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
难点:
利用等式的性质,解答简单的方程。
四、教学准备:
小黑板、天平
五、教学过程:
一、情景导入
同学们玩过跷跷板吗,如果两个小朋友的重量一样,会出现什么情况?
对,这就是平衡,今天我们就用到一种称量的工具——天平,天平由天平秤和砝码组成,当放在两端托盘的物体重量相等时,托盘就会平衡,请同学们观察自己组的天平。
产生质疑,引入新课。
二、探究新知。
(一)等式两边都加上一个相同数
1、出示天平
(1)猜一猜,如果在天平的左右盘里放上物品会出现几种情况
学生自由回答
(2怎样看出他们平衡的?
学生交流,汇报。
2、出示砝码
(1)在天平上放5克的砝码,情况有如何呢?
学生描述
(2)接着又在两侧放上2克的砝码,天平平衡,也是一个等式。
(3)在天平上放上一个x的砝码,同时在另一端放上一个10克的砝码,天平的指针指向正中。
学生写出等式:
x=10
(4)两侧再加5克的砝码,这时指针在中间,说明了说明?
学生用等式表示。
小结:
等式两边都加上一个相同数,等式仍然成立。
(二)等式两边都减去上一个相同数
引导学生思考,并动手操作:
如果天平两侧都减去相同的质量,天平会怎样?
学生模仿刚才的操作过程,动手验证想法。
小组合作,动手操作,讨论交流。
小结:
等式两边都减去上一个相同数,等式仍然成立。
(三)规律运用。
1、解方程。
出示例题
学生独立解方程,再在小组内交流自己的解法。
全班交流,点名汇报自己的解法。
2、检验方程的解。
学生自由交流。
引导学生选出最快捷的方法。
3、解析“解方程”和“方程的解”。
三、巩固应用,拓展提升:
课本69页“练一练”。
1、学生读题,理解题意
2、独立思考,解决问题。
3、全班汇报交流。
四、总结
通过本节课的学习你有什么收获。
六、教学板书设计:
解方程
(一)
X+2=10
解:
x+2-2=10-2→方程两边都减去2
X=8
练习:
1、解方程
X+3=12M-3=712+Y=17.5
解方程
(二)
主备人:
何长文
审核人:
复备人:
一、教学内容:
解方程
(二)
二、教学目标:
1、通过天平游戏,探索等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立;
2、利用等式性质
(二)解简单的方程,培养应用意识
3、通过天平游戏活动,激发学习兴趣
三、教学重难点:
重点:
掌握等式性质二
难点:
利用等式性质二解简单的方程。
四、教学准备:
小黑板、天平、相关物品。
五、教学过程:
一、复习旧知,导入新课。
1、出示练习题:
解方程。
x +4.4 = 5.6 x - 4.4 = 5.6
学生独立解答,并汇报。
2、揭示课题。
二、动手操作,探究新知。
(一)推想猜测。
出示问题:
等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立吗?
学生独立思考,再和同伴交流自己的想法。
全班总结,汇报。
(二)实验验证、总结规律。
引导验证,小组合作,选择自己喜欢的方式验证。
学生汇报验证方法:
举例子,天平演示。
1、验证猜想:
等式两边都乘同一个数,等式仍然成立。
小组合作探究验证。
全班汇报交流。
出示情境图一,引导得出:
等式两边都乘同一个数,等式仍然成立。
2、验证猜想:
等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
小组合作探究验证。
全班汇报交流。
出示情境图二,引导得出:
等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
(强调:
不为0,0不能做除数。
)
(三)实际应用
出示方程:
4y=2000
学生独立思考,交流讨论。
师板书,强调书写格式。
引导学生检验方程。
三、巩固应用,拓展提升
1、出示习题:
解方程。
x÷3=97y=28
学生独立思考,求出方程的解。
全班交流订正,说一说解题思路。
2、课本71页练一练第3题。
学生独立思考,求出方程的解。
全班交流订正,说一说解题思路。
四、总结
通过本节课的学习你有什么收获?
六、教学板书设计:
解方程
(二)
4y=2000
解:
4y÷4=2000÷4
y=500
练习:
1、解方程
x÷4=58y=72 x - 5.6 = 8.9
猜数游戏
主备人:
何长文
审核人:
复备人:
一、教学内容:
猜数游戏
二、教学目标:
1、通过猜数游戏等活动,学会用方程解答简单的应用问题。
2、通过解决问题,进一步理解方程的意义。
3、在列方程的过程中,发展抽象概括能力。
三、教学重难点:
重点:
根据等式的性质,解简单的方程。
难点:
根据等式的性质,解简单的方程。
四、教学准备:
小黑板。
五、教学过程:
一、创设情境,引出用方程解决实际问题:
下面我们来做一个猜数游戏:
谁愿意和老师一起来做:
请你心理想一个数,乘2再加上20,把得数告诉老师,老师马上知道你想的是多少?
你知道我是怎么猜到的吗?
请同学们分组讨论其中的奥秘。
学生讨论,小组汇报。
全班交流总结,引出:
如果老师心理想的数是x,那么:
2x+20=80,左面减去20,右面也减去20,得到2x=60, 两边都除以2,得到x=30 那么格式应该怎么写那?
解:
设这个数为x。
2x+20=80
2x =60
x=30
怎么知道我做得对不对呢?
2×30+20=80,说明做对了。
现在你知道我是怎么猜到的吗?
二、应用方程,解决实际问题:
1、请同学们做猜数游戏,列出方程并解答。
一人上台说,下面同学猜。
2.练一练:
第73页第二题 到黑板上板演, 生总结解方程的方法。
3.第三题:
看图列方程。
教引导学生学会看“线段图”,列出方程。
三、总结:
今天这节课我们学了什么内容,你学到了什么,还有哪些疑惑?
六、教学板书设计:
猜数游戏
2x+20=80
2x =60
x=30
练习:
1、解方程。
3X+5=204X-1.2=2.4
5.8-2X=4.22.1+5X=7.8
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