第4章 互感与理想变压器.docx
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第4章互感与理想变压器
第4章互感与理想变压器
第一次课:
Mutualinductance互感
一、学时:
2学时
二、目的和要求:
了解耦合电感中的磁耦合现象、互感和耦合因数、耦合电感的同名端和耦合电感的磁通链方程、电压电流关系
三、重点:
掌握耦合电感的同名端识别方法。
四、难点:
耦合电感的同名端识别方法。
五、教学方式:
多媒体
六、习题安排:
七、教学内容:
1.互感的定义
磁耦合:
载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。
从两个具有耦合的线圈中各取一个端子,当电流从这两个端子流入时,它们所产生的磁场增强,则称这两端子为同名端,用两圆点表示。
设线圈1和线圈2的磁通链分别为Ψ1和Ψ2,则有:
对于上图,有:
当有两个以上电感存在耦合时,每一个电感中的磁通链等于自感磁通链与所有互感磁通链的代数和。
2.耦合电感中的电压、电流关系
如果两个耦合的电感L1和L2中有变动的电流i1和i2,设L1和L2的电压分别为u1和u2,电压和电流参考方向关联,互感为M,则有:
注意:
互感电压前的"+"或"-"号的正确选取是写出耦合电感端电压的关键,选取原则是:
如果互感电压"+"极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端,互感电压前应取"+"号,反之取"-"号。
施感电流为同频率正弦量时,在正弦稳态情况下,电压、电流方程可用相量表示:
如果有漏磁,可定义耦合因子k:
3.耦合电路的串联
应注意耦合电感上的电压包含有互感电压,在列KVL方程时要计入互感电压。
图中耦合电感电路是一个反向串联电路(由于互感起"削弱"作用),按图示参考方向,KVL方程为:
对于正弦稳态电路,可采用相量形式表示为:
每条耦合电感支路的阻抗和电路的输入阻抗分别为:
对于顺向串联电路,每条耦合电感支路的阻抗和电路的输入阻抗分别为:
4.耦合电路的并联
图中耦合电感电路是一种并联电路,由于同名端连接在一个结点上,称为同侧并联电路。
反之称为异侧并联电路。
在正弦稳态情况下,对于同侧并联电路有:
令Z1=R1+jωL1,Z2=R2+jωL2,ZM=jωM,则有
去耦方法:
如果耦合电感的2条支路各有一端与第3条支路形成一个仅含3条支路的共同结点,则可用3条无耦合的电感支路等效代替,3条支路的等效电感分别为:
第二次课:
变压器
一、学时:
2学时
二、目的和要求:
了解含有耦合电感电路的分析计算及空心变压器、理想变压器的初步概念。
三、重点:
理想变压器分析方法
四、难点:
理想变压器分析方法
五、教学方式:
多媒体
六、习题安排:
七、教学内容:
1、空心变压器的电路模型
空心变压器的电路模型为:
变压器通过耦合作用,将原线圈的输入传送到副线圈输出,在正弦稳态条件下,根据两线圈的KVL可解出两线圈的电流:
空心变压器的等效电路为:
可以看出,副线圈的阻抗反映到原线圈中时,等价于给原线圈增加了(ωM)2Y22大的阻抗。
2.理想变压器的模型
理想变压器的电路模型
原边和副边电压和电流关系:
3.空心变压器演变为理想变压器的条件
空心变压器如满足以下三个条件,可演变为理想变压器:
o空心变压器本身无损耗;
o耦合因数k=1;
oL1、L2和M均为无限大。
具体表现为:
原副线圈的电流关系
上式利用了L1和L2趋于无限大,但两者的比值为n的假设。
另外,理想变压器还能起阻抗变换作用:
注意上式中,对于负载要采用关联参考方向。
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