冀教版初中数学八年级下册《204 函数的初步应用》同步练习卷.docx
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冀教版初中数学八年级下册《204函数的初步应用》同步练习卷
冀教新版八年级下学期《20.4函数的初步应用》
同步练习卷
一.选择题(共5小题)
1.北京地铁票价计费标准如表所示:
乘车距离x(公里)
x≤6
6<x≤12
12<x≤22
22<x≤32
x>32
票价(元)
3
4
5
6
每增加1元可乘坐20公里
另外,使用市政交通一卡通,每个自然月每张卡片支出累计满100元后,超出部分打8折;满150元后,超出部分打5折;支出累计达400元后,不再打折.
小红妈妈上班时,需要乘坐地铁15公里到达公司,每天上下班共乘坐两次,如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通,那么每月第21次乘坐地铁上下班时,她刷卡支出的费用是( )
A.2.5元B.3元C.4元D.5元
2.某城市出租车的起步价为10元(即行驶距离在4千米以内付10元车费),刚好4千米或超过4千米后,每行驶1千米加3元(不足1千米按1千米计).小张在该市乘出租车是从甲地到乙地,支付车费28元,问从甲地到乙地的路程最少有( )千米?
A.11B.10C.9D.8
3.在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表:
信件质量m/g
0<m≤20
20<m≤40
40<m≤60
60<m≤80
邮资y/元
1.20
2.40
3.60
4.80
某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友,他应该付的邮资是( )
A.4.80B.3.60C.2.40D.1.20
4.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为1,AD边的中点处有一动点P,动点P沿P→A→B→C→D→P运动一周,则点P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是( )
A.
B.
C.
D.
5.为鼓励市民绿色低碳方式出行,县政府开通了公共自行车出租服务,每次租车1个小时内免费,若超过1小时,将按以下标准收费:
第一个小时为1元,第二个小时为2元,第三个小时及以上,按每小时3元计费,不足1小时按1小时计算,一天收取的费用最高不超过10元.如果小明上午9:
00租车,当天11:
30还车,那么小明应付租车费( )
A.1元B.2元C.3元D.6元
二.填空题(共7小题)
6.某地出租车的收费标准如下:
路程在3千米以下收费8元;路程超过3千米的,超过的路程按2.6元/千米收费.例如:
行驶10千米则收费为:
8+(10﹣3)×2.6
小明坐出租车到14千米外的少年宫去,他所付的车费是 元.
7.某商场在“五一”期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法:
①如果不超过500元,则不予优惠;
②如果超过500元,但不超过800元,则按购物总额给予8折优惠;
③如果超过800元,则其中800元给予8折优惠,超过800元的部分给予6折优惠.
促销期间,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款480元和520元;若合并付款,则她们总共只需付款 元.
8.为鼓励居民节约用电,某市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格;第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价;第三档为用电量超出450千瓦时的部分,执行市场调节价格.该市一位同学家2015年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.如果该同学家4月份用电410千瓦时,那么电费为 元.
9.某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,则该市居民每月水费y(元)与该月用水量x(吨)之间的函数关系式是 .
月用水量
收费标准(元/吨)
不超过12吨部分
2
超过12吨不超过18吨部分
2.5
超过18吨部分
3
10.某市打市内电话的收费标准是:
每次3分钟以内(含3分钟)收费0.2元,以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按1分钟计).某天小芳给同学打了一个6分钟的市话,所用电话费为0.5元;小刚现准备给同学打市话6分钟,他经过思考以后,决定先打3分钟,挂断后再打3分钟,这样只需电话费0.4元.如果你想给某同学打市话,准备通话11分钟,则你所需要的电话费至少为 .
11.某水果市场规定:
若购买苹果10千克以内(包括10千克),那么每千克售价3元,如果超过10千克,那么超过部分每千克售价降低10%,现购买x(x>10)千克苹果,应付金额为y元,那么y关于x的函数解析式为 .
12.某商场在促销期间规定:
商场内所有商品按标价的80%出售,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券.(奖券购物不再享受优惠)
标价为x(元)
100≤x<200
200≤x<400
400≤x<600
…
获奖券的金额(元)
50
100
150
…
如果胡老师在该商场购的商品的标价为450元,那么他获得的优惠额是 元.
三.解答题(共17小题)
13.某商场在“五一”期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法:
①如果不超过500元,则不予优惠;
②如果超过500元,但不超过800元,则按购物总额给予8折优惠;
③如果超过800元,则其中800元给予8折优惠,超过800元的部分给予6折优惠.
促销期间,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款480元和520元;若合并付款,则她们总共只需付款多少元.
14.甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同.“五一期间”,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:
游客进园需购买60元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:
游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为y1(元),在乙采摘园所需总费用为y2(元),图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系.
(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元;
(2)求y1、y2与x的函数表达式;
(3)在图中画出y1与x的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量x的范围.
15.在菏泽服装批发市场,某种品牌的时装当季即将来临是,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元,从第二周开始每周涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售,从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周周末,该服装不再销售.试建立售价y与周次x之间的函数关系式.
16.甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超过50元的部分按95%收费.某顾客购买x元的该商品.
(1)当0<x≤50时,请直接回答该顾客在甲、乙两家商场购物花费的关系;
(2)当50<x≤100时,到哪家商场购物花费少?
少花多少钱?
(用含x的代数式表示)
(3)当x>100时,到哪家商场购物花费少?
17.某学校计划购买若干台电脑,现在从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:
第一台按原报价收款,其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是:
每台优惠20%.如果你是校长,你该怎么考虑,如何选择?
18.某城市规定:
出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米.超过3千米的部分按每千米另行收费,甲说:
“我乘这种出租车走了8千米,付了17元”;乙说:
“我乘这种出租车走了18千米,付了35元”.
(1)请你算一算这种出租车的起步价是多少元?
以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?
(2)若某人乘这种出租车行驶了x千米,请写出付费w元与x的函数关系式.
19.为体现党和政府对农民健康的关心,解决农民看病难问题,我市某县全面实行新型农村合作医疗,对农民的住院医疗费实行分段报销制.
例如:
某人住院医疗费8000元,按规定可以报销;500×20%+1500×30%+3000×35%+3000×40%=2800(元)
该县有四位农民看病分别花去了1800元、2500元、6000元、22000元住院医药费,请计算应该给这四位农民各报销多少元?
20.为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:
每户每月用水未超过7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m3的部分每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,设某户每月用水量为x(m3),应交水费为y(元).
(1)写出用水未超过7m3时,y与x之间的函数关系式;
(2)写出用水多于7m3时,y与x之间的函数关系式.
21.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:
①稿费不高于800元的不纳税;
②稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.
试根据上述纳税的计算方法作答:
(1)若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税 元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税 元;
(2)若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?
22.某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨2.5元收费.如果超过20吨,未超过的部分按每吨2.5元收费,超过的部分按每吨3.3元收费.设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元.
(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨,y与x间的函数关系式.
(2)若该城市某户4月份水费平均为每吨2.8元,求该户4月份用水多少吨?
23.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行,其中规定个人所得税纳税办法如下:
一.以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额;
二.个人所得税纳税税率如表所示:
纳税级数
个人每月应纳税所得额
税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
4
超过9000元至35000元的部分
25%
5
超过35000元至55000元的部分
30%
6
超过55000元至80000元的部分
35%
7
超过80000元的部分
45%
(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元,请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税;
(2)若丙每月收入为x元,且8000<x<12500,写出丙每月缴纳的个人所得税y(元)与x的函数关系式.
24.为了增加国家的财政收入,政府税务部门必须对经营活动征收营业税.某县税务部门对餐饮业的征税标准为:
每月营业额在10000元以下(含10000元),征税300元;超过10000元部分的税率为4%.写出每月征收的税金y(元)与营业额x(元)之间的函数关系式.
25.如表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式.
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费?
26.学校为解决部分学生午餐,联系了两家快餐公司,两家公司的报价、质量和服务承诺相同,且都表示对学生优惠:
甲公司表示每份按报价的90%收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费,应选择哪家公司比较好?
27.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水价格见下表:
每月用水量
单价
不超过6立方米
每立方米2元
超过6立方米不超过10立方米部分
每立方米4元
超出10立方米部分
每立方米8元
若某用户4月份用水x立方米,则应收费多少元?
28.上网费包括网络使用费(每月38元)和上网通信费(每时2元),某电信局对拨号上网用户实行优惠,具体优惠政策如下:
上网时间
优惠标准
30小时以内(包括30小时)
无优惠
30至50小时之间(包括50小时)
通信费优惠30%
50至100小时之间(包括100小时)
通信费优惠40%
100小时以上
通信费优惠50%
(1)若小敏家3月份上网29小时,应缴上网费多少元?
(2)若小敏家8月份上网90小时,应缴上网费多少元?
29.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:
月收入低于1600元的部分不收税,月收入超过1600元但不超过2100元的部分征收5%的所得税,月收入超过2100但不超过3600的部分征收10%的所得税.
(1)当月收入大于1600元而又不超过2100元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式;
(2)当月收入大于2100元而又不超过3600元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式;
(3)某人月收入1760元,他应缴所得税多少元?
(4)如果某人本月缴纳所得税115元,那么此人本月工资、薪金是多少元?
冀教新版八年级下学期《20.4函数的初步应用》2019年同步练习卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共5小题)
1.北京地铁票价计费标准如表所示:
乘车距离x(公里)
x≤6
6<x≤12
12<x≤22
22<x≤32
x>32
票价(元)
3
4
5
6
每增加1元可乘坐20公里
另外,使用市政交通一卡通,每个自然月每张卡片支出累计满100元后,超出部分打8折;满150元后,超出部分打5折;支出累计达400元后,不再打折.
小红妈妈上班时,需要乘坐地铁15公里到达公司,每天上下班共乘坐两次,如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通,那么每月第21次乘坐地铁上下班时,她刷卡支出的费用是( )
A.2.5元B.3元C.4元D.5元
【分析】根据优惠方案,分别计算每次乘车的费用,进行累计即可.
【解答】解:
小红妈妈每天的上下班的费用分别为5元,即每天10元,10天后花费100元,第21次乘坐地铁时,价格给予8折优惠,此时花费5×0.8=4元,
故选:
C.
【点评】本题主要考查了分段函数的应用问题,根据条件确定对应的分段函数关系,分别进行计算是解决本题的关键.
2.某城市出租车的起步价为10元(即行驶距离在4千米以内付10元车费),刚好4千米或超过4千米后,每行驶1千米加3元(不足1千米按1千米计).小张在该市乘出租车是从甲地到乙地,支付车费28元,问从甲地到乙地的路程最少有( )千米?
A.11B.10C.9D.8
【分析】设甲地到乙地的路程为x千米(x≥4),由于刚好4千米或超过4千米后,每行驶1千米加3元(不足1千米按1千米计),则有28≤10+(x﹣3)×3<28+3,解不等式组得到9≤x<10,即刚好9千米或超过9千米,而不够10千米的车费28元,即可得到答案.
【解答】解:
设甲地到乙地的路程为x千米(x≥4),
根据题意得,28≤10+(x﹣3)×3<28+3,
解不等式组得,9≤x<10,
所以从甲地到乙地的路程最少有9千米.
故选:
C.
【点评】本题考查了不等式组的应用:
先设未知数,然后根据题意列出不等式组,再根据不等式组得解集确定问题的最大或最小值.
3.在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表:
信件质量m/g
0<m≤20
20<m≤40
40<m≤60
60<m≤80
邮资y/元
1.20
2.40
3.60
4.80
某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友,他应该付的邮资是( )
A.4.80B.3.60C.2.40D.1.20
【分析】当0<m≤20时,邮资y=1.20元,据此可得结论.
【解答】解:
由题可得,当0<m≤20时,邮资y=1.20元,
∴同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友,他应该付的邮资是1.20元,
故选:
D.
【点评】此题主要考查了分段函数,在解决分段函数问题时,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符合实际.
4.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为1,AD边的中点处有一动点P,动点P沿P→A→B→C→D→P运动一周,则点P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】将动点P的运动过程划分为PA、AB、BC、CD、DP共5个阶段,分别进行分析,最后得出结论.
【解答】解:
动点P运动过程中:
①当0≤s≤
时,动点P在线段PA上运动,此时y=2保持不变;
②当
<s≤
时,动点P在线段AB上运动,此时y由2到1逐渐减少;
③当
<s≤
时,动点P在线段CB上运动,此时y=1保持不变;
④当
<s≤
时,动点P在线段CD上运动,此时y由1到2逐渐增大;
⑤当
<s≤4时,动点P在线段DP上运动,此时y=2保持不变.
结合函数图象,只有D选项符合要求.
故选:
D.
【点评】本题考查了动点运动过程中的函数图象.把运动过程分解,进行分类讨论是解题的关键.
5.为鼓励市民绿色低碳方式出行,县政府开通了公共自行车出租服务,每次租车1个小时内免费,若超过1小时,将按以下标准收费:
第一个小时为1元,第二个小时为2元,第三个小时及以上,按每小时3元计费,不足1小时按1小时计算,一天收取的费用最高不超过10元.如果小明上午9:
00租车,当天11:
30还车,那么小明应付租车费( )
A.1元B.2元C.3元D.6元
【分析】根据题意可知,早上9:
00到当天11:
30一共是2.5个小时,则收费为1+2+3=6元.
【解答】解:
由题意得:
11:
30﹣9:
00=2.5小时,故第一个小时为1元,第二个小时为2元,第三个不足1小时按1小时计算应该交3元,故小明应付租车费为:
1+2+3=6元,
故选:
D.
【点评】此题考查分段函数,解答本题的关键是准确的理解题意,根据不同的收费标准分别计算出租车的钱数.
二.填空题(共7小题)
6.某地出租车的收费标准如下:
路程在3千米以下收费8元;路程超过3千米的,超过的路程按2.6元/千米收费.例如:
行驶10千米则收费为:
8+(10﹣3)×2.6
小明坐出租车到14千米外的少年宫去,他所付的车费是 36.6 元.
【分析】根据超过部分的单价乘以超过部分的路程,可得超过部分的费收,根据超过部分的费收加起步价,可得答案.
【解答】解:
当x≤3时,费收y=8;
当x>3时,费收y=2.6(x﹣3)+8,
即y=2.6x+0.2
综上所述:
y=
.
当x=14时,y=2.6×(14﹣3)+8=36.6.
故答案为:
36.6.
【点评】本题考查了分段函数,利用超过部分的单价乘以超过部分的路程得出超过部分的收费是解题关键,注意要分类讨论,以防遗漏.
7.某商场在“五一”期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法:
①如果不超过500元,则不予优惠;
②如果超过500元,但不超过800元,则按购物总额给予8折优惠;
③如果超过800元,则其中800元给予8折优惠,超过800元的部分给予6折优惠.
促销期间,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款480元和520元;若合并付款,则她们总共只需付款 838或910 元.
【分析】根据题意知付款480元时,其实际标价为为480或600元,付款520元,实际标价为650元,求出一次购买标价1130元或1250元的商品应付款即可.
【解答】解:
由题意知付款480元,实际标价为480或480×
=600元,
付款520元,实际标价为520×
=650元,
如果一次购买标价480+650=1130元的商品应付款
800×0.8+(1130﹣800)×0.6=838元.
如果一次购买标价600+650=1250元的商品应付款
800×0.8+(1250﹣800)×0.6=910元.
故答案为:
838或910.
【点评】本小题主要考查函数模型的选择与应用,考查函数的思想.属于基础题.
8.为鼓励居民节约用电,某市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格;第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价;第三档为用电量超出450千瓦时的部分,执行市场调节价格.该市一位同学家2015年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.如果该同学家4月份用电410千瓦时,那么电费为 269 元.
【分析】根据基本价格加提高价格等于电费,可得方程组,根据解方程组,可得基本单价,提高单价,根据用电量,可得答案.
【解答】解:
设基本单价为a元,提高单价为b元,由题意,得
,
解得
.
180×0.6+(410﹣180)×0.7=269元,
故答案为:
269.
【点评】本题考查了分段函数,利用基本价格加提高价格等于电费得出方程组是解题关键.
9.某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,则该市居民每月水费y(元)与该月用水量x(吨)之间的函数关系式是 y=
.
月用水量
收费标准(元/吨)
不超过12吨部分
2
超过12吨不超过18吨部分
2.5
超过18吨部分
3
【分析】根据用水量分三种情况:
当x≤12,12<x≤18,x>18时,列出函数关系式即可.
【解答】解:
当x≤12时,y=2x;
当12<x≤18时,y=12×2+(x﹣12)×2.5=2.5x﹣6;
当x>18时,y=12×2+(18﹣12)×2.5+(x﹣18)×3=3x﹣15;
故答案为:
y=
.
【点评】本题实质上是考查了分段函数,解题的关键是看懂表格,获取收费标准信息.
10.某市打市内电话的收费标准是:
每次3分钟以内(含3分钟)收费0.2元,以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按1分钟计).某天小芳给同学打了一个6分钟的市话,所用电话费为0.5元;小刚现准备给同学打市话6分钟,他经过思考以后,决定先打3分钟,挂断后再打3分钟,这样只需电话费0.4元.如果你想给某同学打市话,准备通话11分钟,则你所需要的电话费至少为 0.8元 .
【分析】由题意,分析可得,可根据小刚通话的方式进行,需要电话费最少.
【解答】解:
由已知通过分析可得:
根据小刚通话的方式进行,需要电话费最少,
即先打3分钟,挂断后再打3分钟,挂断后再打3分钟,最后挂断打(11﹣3﹣3﹣3)=2分钟,
则费用为:
0.2+0.2+0.2+0.2=0.8(元).
故答案为:
0.8元.
【点评】此题考查了一次函数的应用中分段函数,关键是根据已知分析判断,运用小刚通话的方式进行,需要电话费最少.
11.某水果市场规定:
若购买苹果10千克以内(包括10千克),那么每千克售价3元,如果超过10千克,那么超过部分每千克售价降低10%,现购买x(x>10)千克苹果,应付金额为y元,那么y关于x的函数解析式为 y=2.7x+3 .
【分析】依据题意列出函数解析式,根据给定的x范围,选取合
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- 204 函数的初步应用 冀教版初中数学八年级下册204 函数的初步应用同步练习卷 冀教版 初中 数学 年级 下册 204 函数 初步 应用 同步 练习