西师版小学数学第五单元小数的初步认识教案.docx
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西师版小学数学第五单元小数的初步认识教案
第五单元小数的初步认识
第一节小数的初步认识
第1课时认识小数
(一)
【教学内容】
小学数学三年级下册77页的内容。
【教学目标】
1.结合现实情境,初步认识小数,能正确读、写简单的小数。
2.结合人民币初步理解小数的意义,能用小数表示分母是10、100的分数。
3.初步体会小数与生活的密切联系,认识小数的价值。
【教学重难点】
初步认识小数,能正确读、写简单的小数。
能结合人民币初步理解小数的意义。
【教学准备】
多媒体课件,教师和学生收集生活中有关小数的信息。
【教学过程】
一、引入新课
教师:
今天我们去一个水果店瞧瞧,看看你能发现哪些数学信息。
1.水果的质量与价格:
学生找出水果店中的数据信息,汇报,教师适时板书。
8个、1.85千克、18.5元、10元、6.5元、2千克、13元
2.比较:
哪些是我们以前学过的?
8个、10元、2千克、13元——这些数都是咱们的老朋友——整数。
哪些数不太熟悉?
1.85千克、18.5元、6.5元
教师:
这些数有什么相同点?
学生:
数的中间都有一个小圆点。
教师:
确实,这些数和整数不一样,中间都有一个小圆点,这就是我们今天要认识的新朋友——小数。
教师:
咱们身边有小数吗?
找一找,说一说。
学生汇报课前收集的数据。
教师:
看来小数在我们身边无处不在,今天这节课我们就来认识小数(板书:
认识小数)
二、教学新课
(一)教学例1——小数的认识和读写
1.初步了解小数的组成
教师:
小数和整数最大的不同在哪?
学生:
小数都有一个点。
教师:
你知道小数的小圆点叫什么呢?
(在板书上强调“小数点”,学生尝试作答)
教师:
小圆点是小数的重要标志,我们把它叫做“小数点”。
这个小数点把小数分成了两部分,小数点的左边是整数部分,小数点的右边是小数部分。
(板书举例,比如6.5。
)
2.明确小数的读法
教师:
(指着6.5后)这个数你们会读吗,谁来试一试?
(指1.85和18.5)又怎么读呢?
可以看书或者同桌交流,试一试,读一读。
小结,板书,齐读:
6.5读作六点五
1.85读作一点八五
18.5读作十八点五
学生独立练习读数。
教师:
小数的整数部分与小数部分读法有什么不一样?
小组交流后全班汇报。
教师总结:
读小数时,小数的整数部分按照整数的读法去读,小数的小数部分要按照顺序依次读出每一个数字,小数点读作“点”。
3.写小数
教师:
会读小数了,能写小数吗?
我说你写吧。
完成后,展示学生的书写情况,鼓励孩子们交流是如何写的,最后引导学生归纳总结:
写小数时,先写整数部分的数,再写小数点,最后写小数部分的数。
强调小数的写法后,课件出示小明相关的身高和体重主题图,学生先读后试着写出来。
(二)教学例2——结合人民币初步理解小数的意义。
教师:
人民币大家都很熟悉。
1元是多少角?
1元又是多少分?
学生:
1元是10角,1元是100分。
教师:
你能用分数表示元和角的关系吗?
学生:
1角是元。
教师:
这里的
元表示什么意思?
引导学生说出:
元就是把1元平均分成10份,表示其中的一份,就是
元,也就是1角。
教师:
对,1角就是
元,还可以用小数表示就是0.1元。
0.1也就表示
。
(板书)你能说说5角用分数表示是多少元,用小数表示又是多少元吗?
引导学生说出,5角是
元,用小数表示是0.5元。
教师:
9角用元作单位,用分数和小数怎样表示呢?
学生:
9角是
元,用小数表示是0.9元。
教师:
我们知道,1元是100分,那么1分用分数怎样表示呢?
引导学生说出,1分表示把1元平均分成100份,取其中的1份,所以用分数表示就是
元。
教师:
1分是
元,用小数表示是0.01元。
(板书)8分用元作单位,怎样用分数、小数表示呢?
学生:
8分是
元,也就是0.08元。
学生尝试:
3角4分用小数怎样表示?
教师:
你能用小数表示3角4分吗?
学生独立思考、同桌交流,鼓励学生全班汇报想法。
有学生可能说:
3角就是0.3元,4分就是0.04元,合起来就是0.34元;有学生还可能说:
3角4分就是34分,用分数表示是
,也就是0.34元。
引导学生总结出:
几角除了用十分之几元表示,还可以写成零点几元,几分除了用一百分之几表示还可以写成零点零几元。
三、练习应用
1.课堂活动第一题,多种形式开展活动。
如:
师写生读,生写生读,生写师读等。
2.课件出示相关练习,学生作答,全班交流。
用小数表示下列商品的价格:
1元5角6分6元6角5角7分4元8角8分
3.用3、0、5和小数点写小数,看谁写得多,读出写的小数,小组展示交流。
4.小华在读一个小数时,把小数点的位置看错了,结果读成了三百五十点七,已知原数要读出一个零,原数可能是几?
四、反思总结
1.通过今天的学习,你有哪些收获呢?
与大家一起交流一下你的学习成果。
2.教师根据学生的回答,补充、梳理知识,总结学习内容,
3.你还想知道小数的哪些知识呢?
第2课时认识小数
(二)
【教学内容】
小学数学三年级下册78页的内容。
【教学目标】
1.通过直观模型和实际操作,体会十进分数与小数的关系,并能进行互化。
2.通过探索怎样把几分米用“米”作单位表示的过程,进一步体会小数的意义。
3.能用小数表示表示一个物体的价格和长度等。
进一步体会小数在日常生活中应用。
【教学重难点】
重点:
通过直观模型和实际操作,体会十进分数与小数的关系,并能进行互化。
难点:
用小数表示数量及单位之间的换算。
【教学准备】
多媒体课件、正方形纸片、方格图、计数器。
【教学过程】
一、引入新课
课件出示:
请你用“元”表示下列商品的价格。
一支铅笔5角一颗纽扣5分一把尺子5角五分
学生独立完成后,全班交流。
预设学生回答:
学生1:
5角=0.5元,5分=0.05元,5角5分=0.55元。
()
学生2:
5角=
元,5分=
元,5角5分=
元,
引导学生交流:
“5角5分也就是0.55元”,你是怎么想的?
预设学生回答:
学生3:
5角也就是0.5元,5分也就是0.05元,合起来也就是0.55元。
学生4:
5角5分也就是55分,55分=
元=0.55元。
教师:
谁来总结一下,第一节课我们认识小数所学到的知识。
预设学生回答:
学生1:
同样的价格可以用不同的数来表示。
学生2:
当不能用整数表示时,可以用分数或小数来表示。
学生3:
:
几角除了用十分之几元表示,还可以写成零点几元,几分除了用一百分之几元表示还可以写成零点零几元。
教师:
我们有了重要基础,这节课我们继续往下研究。
(板书课题:
认识小数
(二))
二、教学新课
1.进一步探索小数的意义
教师:
(利用准备好的正方形纸片)你能把一个正方形平均分成10份吗?
动手分一分,并把其中的1份涂上颜色,涂色部分用分数表示是多少?
然后与同桌相互交流。
学生展示并全班交流:
把一张正方形纸片平均分成10份,涂其中的1份,就是
。
(板书:
=0.1)
教师:
我们把这个正方形看成“1”,涂色部分可以表示为
,也可以表示为0.1。
比较一下“1”和“0.1”的大小,“1”中有几个0.1?
学生观察后,引导学生交流:
0.1比1小,“1”中有10个0.1。
师:
你能在这个正方形中涂出它的
,并用小数表示出来吗?
试一试。
学生先独立涂一涂,写一写。
教师引导学生交流:
学生1:
把“1”平均分成10份,其中的1份是可以表示为
,其中的7份表示为
,用小数表示就是0.7。
学生2:
把“1”平均分成10份,其中的7份是
,用小数表示就是0.7。
(板书
=0.7)
引导学生总结:
“十分之几”这样的分数可以用“零点几”这样的小数来表示。
教师:
你们能在方格纸(课前准备,已平均分成100份)上表示出“0.01”吗?
先自己独立思考,再在小组内交流。
学生独立尝试,小组交流后,全班交流。
学生:
把正方形纸片平均分成100份,其中的1份涂上颜色,涂色部分用分数表示就是
,用小数表示就是0.01。
(板书
=0.01)
教师:
其中3份用小数怎样表示?
学生:
0.03。
(板书
=0.03)
教师:
同学们推想一下,其中的15份用分数怎么表示,写成小数是多少呢?
写成小数又是多少呢?
引导学生交流:
把“1”平均分成100份,其中的15份就是
,也可以用小数表示就是0.15。
(板书
=0.15
=0.28)
教师:
通过刚才的探索,同学们已经初步认识了小数,知道小数和分数之间有着密切的关系。
你能读出这些小数吗?
你能举几个表示十分之几、百分之几、千分之几的的小数吗?
(根据学生汇报,及时板书)观察黑板上的记录,你有什么发现?
引导学生交流:
学生1:
十分之几、百分之几这样的分数可以用小数来表示。
学生2:
十分之几写成的小数是零点几,百分之几写成的小数是零点几几。
全班小结:
十分之几写成小数是零点几,,百分之几写成小数是零点几几。
2.及时巩固小数的意义
(1)动手试一试
课件出示:
把下面的分数改写成小数
=()
=()
=()
=()
=()
=()
(2)我来问一问
教师:
0.12表示什么意思呢?
学生:
0.12表示把“1”平均分成100份,其中的12份是
也就是0.12。
师:
你能试着提几个这样的问题吗?
预设学生提问:
学生1:
0.4表示什么?
学生2:
0.87表示什么?
3.初步认识十分位和百分位
(1)教师:
通过刚才的讨论,同学们已经初步认识了小数,知道小数和分数之间有着密切的关系。
教师:
(拿出计数器)这是什么?
仔细观察一下,与以往计数器有什么不同的地方?
学生:
有一个小数点。
教师:
我在个位和十位上拨上都拨上1颗珠子,谁能读一读这个数,同桌说一说每个“1”各表示什么意思?
现在我能继续在这个数位上拨出5颗珠子,谁来读读这个数?
请同学们拿出计数器,独立尝试在计数器上拨出下列各数并读一读。
课件出示:
6.50.030.28
学生拨出后,引导学生观察:
这些数有什么特点?
学生总结出:
这些数都是由整数部分、小数点和小数部分组成的。
由此进一步总结出:
像6.5,0.03,0.28,11.5……这样的数,都是小数。
(2)教师:
小数点的左边是什么?
(整数部分)右边是什么?
(小数部分)谁来介绍整数部分的数位?
(鼓励学生依次说出整数部分的数位)
教师介绍小数部分的数位:
小数点右边第一位是十分位,小数点右边第二位是百分位。
4.小数表示数量
(1)单位换算
出示教材79页例4,鼓励学生用“米”表示图中小朋友的身高。
学生初步探索发现:
因为1分米=
米,用小数表示也就是0.1米,所以9分米=
米=0.9米。
鼓励学生重点讨论和交流“1米2分米”怎样用“米”作单位表示。
预设学生回答:
学生1:
1米的“1”写在整数部分,只要把2分米写成以米为单位的小数就可以了。
因为2分米=
米=0.2米,所以1米2分米=1.2米。
学生2:
:
因为3分米=
米=0.3米,所以1米3分米=1.3米。
学生3:
100厘米=1米,30厘米=30/100米=0.30米,所以130厘米=1.30米=1.3米。
引导学生思考:
除了长度,小数还能表示哪些数量?
举例说说。
学生根据经验能举出:
价格、质量、时间等。
教师:
我这还有几个数据,你能用“米”为单位来表示吗?
(课件出示)
名称
测量结果
用米作单位
课桌面
长
8分米
宽
6分米
黑板面
长
3米3分米
宽
1米2分米
学生独立完成后,交流汇报。
5.认识一位小数。
教师:
请看这几个小数,你有什么发现?
课件出示:
0.1米0.9元1.218.5100.9
引导学生观察发现:
这些小数的小数部分都只有一位数。
让学生再举出几个小数部分只有一位数的小数,并说说它们表示的意义。
小结:
像0.1,0.9,1.2,18.5……,小数部分只有一位的小数是一位小数。
2、练习应用
1.填一填。
请同学们翻到课本第82页第7题。
谁来说说第一幅图的意思?
学生独立完成,全班汇报。
2.学生独立完成教材81页第4题。
鼓励学生交流、汇报方法和结果。
小结:
十分之几写成小数是零点几,也就是一位小数;百分之几写成小数是零点几几。
3.测量活动:
先测量课桌面和数学书封面的长和宽,再用小数表示测量的结果,最后将结果填入数学书82页第9题的表中。
课堂活动时,先让学生测量长度,然后分组讨论、交流这些长度用“米”怎样表示。
最后小结:
把几分米或几厘米写成以米作单位时,可以先写成分母是10或100的分数,再写成小数。
四、反思总结
1.通过今天的学习,你有哪些收获呢?
说一说,与大家一起交流一下你的学习成果。
2.你还想知道小数的哪些知识呢?
第3课时小数大小的比较
【教学内容】
小学数学三年级下册79、80页例5、例6的内容。
【教学目标】
1.结合具体情境,理解小数大小比较的方法,会比较一位小数的大小。
2.在比较小数大小的过程中,发展学生的推理能力。
【教学重难点】
重点:
学会比较一位小数大小的方法。
难点:
比较整数相同的一位小数的大小。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、引入新课
1.复习准备
(课件出示)
你能比较下列整数的大小吗?
说一说比较的方法。
(1)101()99
(2)451()449(3)4538()4537
引导学生回顾整数大小比较的方法:
当整数位数不同时,位数多的那个数就大。
当整数数位相同时,从高位开始比较,按数位顺序一位一位地比,哪一位的数大,那个数就大,就不再比下一位了。
2.我们已经认识了一个新朋友——小数。
如何比较小数的大小呢?
就是我们这节课要研究的知识——小数大小的比较(板书课题)
二、教学新课
1.唤醒生活经验,初步感知方法
教师:
我有0.8元,小明有0.9元,谁身上的钱多?
为什么?
(1)鼓励学生利用自己的语言说一说比较的方法:
0.8元就是8角,0.9元就是9角,9角比8角多,所以小明身上的钱多。
(2)学生思考:
为什么要将价钱转化成以角为单位来比较呢?
学生:
把它们转化成熟悉的整数,并且单位相同,就可以直接比较了。
教师:
如果我有20.5元,小明有19.5元,谁身上的钱多?
为什么?
预设学生回答:
方法一:
20.5元就是205角,19.5元就是195角,205角比195角多,所以老师身上的钱多。
方法二:
20.5元就是20元5角,19.5元就是19元5角,20元比19元多,所以20.5元比19.5元多。
(1)引导学生分析、比较这两种方法:
都是转化成整数来比较。
(2)鼓励学生说说为什么用第二种方法来比较。
指导并理解:
第二种方法简单的原因在于,“20元”已经大于“19元多一些”,谁多谁就大。
2.利用比较身高,迁移试用方法
出示“学生身高记录表”
姓名
小强
小东
小华
身高(米)
1.2
0.9
1.3
提出问题:
你能比比三位小朋友的高矮吗?
先独立思考,小组交流后,全班汇报。
预设学生回答:
(1)1.2米比1米大,0.9米比1米小,1.2米大于0.9米。
(2)1米2分米小于1米3分米,1.2米小于1.3米。
2、小华最高,小东最矮。
教师:
1.2米大于0.9米,1.2米小于1.3米,还可以怎样表示呢?
学生:
用大于号和小于号来表示:
1.2>0.91.2<1.3(板书)
教师:
看来,用上数学符号就更简练、直观了。
指导学生独立将教材79页例5补充完整。
3.借助直观模型,尝试提炼方法
(1)涂一涂,比一比:
指导学生完成教材例6第一幅图。
学生独立完成后,交流。
教师:
0.3与0.4谁大谁小?
为什么?
引导学生借助直观图分析:
0.3表示把正方形平均分成10份,取其中的3份;0.4表示把同样正方形平均分成10份,取其中的4份;如图,3份小于4份,所以0.3<0.4。
教师:
0.6与0.8谁大谁小?
为什么?
学生利用刚才的经验分析作答。
(板书:
0.6<0.8)
教师:
观察这两组结果,你有什么发现?
学生小结:
它们的整数部分都是0(相同),小数部分十分位上的数大的那个小数就大。
小结后再举出这样的例子验证。
4、涂一涂,比一比
指导学生完成教材例6第二幅图。
学生独立完成后,交流。
教师:
1.1怎么涂?
学生:
先涂一个正方形表示“1”,再将另一个同样大的正方形平均分成10份,取其中的1份,表示0.1,合起来就是1.1。
教师:
1.1与0.9谁大谁小?
为什么?
学生观察直观图:
1.1是11个十分之一,而0.9是9个十分之一,所以,1.1>0.9。
(板书)还可以直接观察出:
1.1的涂色部分已经是1个多正方形了,而0.9的涂色部分不足一个正方形,所以所以1.1>0.9。
教师:
1.1与1谁大谁小?
为什么?
学生利用刚才的经验分析作答。
(板书:
1.1>1)
教师:
2.1与1.1谁大谁小?
为什么?
同桌交流后汇报。
(板书:
2.1>1.1)
教师:
2.5与1.9谁大谁小?
为什么?
小组交流后汇报。
(板书:
2.5>1.9)
教师:
观察这些比较结果,你有什么发现?
引导学生小结:
整数部分不同,整数部分大的那个小数就大。
3、练习应用
1.运用巩固
学生独立完成教材80页“试一试”。
预设学生回答:
2.5的整数部分是2,1.5的整数部分是1,2大于1,所以2.5大于1.5。
1.3的整数部分是1,0.9的整数部分是0,1大于0,所以1.3大于0.9。
0.4和0.7的整数部分相同,就比小数部分,0.4十分位上是4,0.7十分位上是7,所以0.4小于0.7。
2、总结方法
整数部分相同,小数部分十分位上的数大的那个小数大。
整数部分不同,整数部分大的那个小数大。
3、深化练习
学生独立完成教材82页第8题:
把前三名学生的姓名写在领奖台相应的位置上。
比较时,注意有序比较的策略。
几个数据比较时,可先比较整数部分不相同的,再比较整数部分相同的。
四、反思总结
1.谁来总结一下一位小数大小比较的方法?
整数部分相同,小数部分十分位上的数大的那个小数大。
整数部分不同,整数部分大的那个小数大。
2.小数大小的比较还有很多知识有待于大家去发现,希望同学们继续探索下去。
第二节 一位小数的加减法
第1课时小数加减法
(一)
【教学内容】
小学数学三年级下册83页例1的内容。
【教学目标】
1.在具体情境中理解小数加减法的意义,并掌握计算方法。
2.比较熟练地笔算(不进位、不退位)一位小数加、减法。
3.能解决简单的(不进位、不退位)一位小数加减的实际问题。
【教学重难点】
重点:
(不进位)一位小数加、减法的意义和计算方法。
难点:
理解“小数点对齐”的道理。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
2、引入新课
1.填空
2元5角=()元1元4角=()元
(4)口算
25+14=25-14=
2.5+1.4=2.5-1.4=
2.对比
讨论上下两排算式的异同,揭示课题:
一位小数的加减法
(一)。
二、教学新课
(一)出示教材第83页例1情境图
(1)引导提问:
同学们,观察情境,你知道了哪些数学信息?
你能提出哪些数学问题?
预设学生回答:
①妈妈今天买蔬菜和肉一共用去多少元?
②买肉比买蔬菜多用多少元?
买蔬菜比买肉少用多少元?
(2)引导思考:
这些问题该怎样解决呢?
会列算式吗?
预设学生列式:
6.5+3.4=6.5-3.4=
(3)学生尝试计算。
同桌相互说说自己的想法,教师巡视指导。
小组交流,指名汇报和展示,重点说明是怎样计算的。
预设学生回答:
①口算:
6.5元就是6元5角,3.4元就是3元4角,合起来就是9元9角;6元5角减去3元4角就是3元1角。
②转换单位后,计算:
65角加上34角等于99角,也就是9元9角;65角减去34角等于31角,也就是3元1角。
直接用小数计算。
(4)引导小结,理解算理。
教师:
6.5+3.4中6和5各表示什么?
学生:
6和5分别表示6元和5角。
教师:
3.4中的3和4呢?
3和4应该分别和谁相加?
为什么?
学生:
3和4分别表示3元和4角。
3和4应该分别和6和5相加。
因为只有相同单位的数才能相加减。
教师:
6.5+3.4竖式该怎样列?
6.5-3.4又该怎样列竖式呢?
请学生在黑板上板演加减法竖式。
引导学生观察这两个竖式,你发现了什么?
6.56.5
+3.4-3.4
————————
预设学生回答:
个位上的数对齐,十分位上的数也对齐了。
也就是相同数位上的数对齐了。
在这两道小数加减法中,要使相同数位的数对齐,只要它们的小数点对齐就行了。
教师小结:
计算时,按整数计算的方法计算。
计算的结果一定要对齐原小数点添上小数点。
(二)再次体会,加深理解
0.4+0.5=2.5+5.2=
教师:
这两道算式如何列竖式计算?
学生独立列竖式计算后,请学生在黑板上板演、汇报。
0.42.5
+0.5+5.2
————————
(1)练习应用
1.列竖式计算
2.3+5.4=36.1+23.7=54.8-32.5=73.6-29.3=
学生独立计算,教师巡视指导。
指名汇报和展示,再次要求总结计算的方法、步骤。
预设学生回答:
①小数点对齐。
②按整数加减法的方法计算。
结果对齐横线上的小数点,点上小数点。
2.解决问题
(1)根据信息,提出数学问题并解答。
①一块橡皮擦0.3元,一支铅笔0.6元。
②妈妈身高1.6米,儿子身高1.1米。
鼓励学生先提出加减法问题,再列式解答。
3.完成教材第86页6大题的
(1)小题。
解答本题时,应要求学生读懂题意,已知什么,求什么,怎么求?
若有学生列加法算式,可请他将结果带入情境中验证、判断、反思。
4.提高练习:
改错我最棒。
①列竖式计算:
21.4+3=21.7
21.4
+3
——————
21.7
错因分析:
本题错在相同数位没有对齐。
3是个位上的3,应该与21.4个位上1对齐后再计算。
②小明包装礼物时,红绳用了1.2米,绿绳用了5分米,小明一共用了多少米?
1.2+5=6.2(米)
1.2
+ 5
————
6.2
答:
小明一共用了6.2米。
错因分析:
本题出错的原因有两个:
一是只有相同单位的数才能相加;二是信息理解不正确,将“5分米”当成“5米”。
总结,在解决问题时除了计算准确,还要认真读题理解题意再动手解答。
四、反思总结
1.通过今天的学习,你有哪些收获呢?
说一说,与大家一起交流一下你的学习成果。
2.再次强调一位小数(不进位、不退位)加减法的注意事项。
第2课时小数加减法
(二)
【教学内容】
小学数学三年级下册84页例2的内容。
【教学目标】
1.在具体情境中进一步理解小数加减法的意义,并掌握计算方法。
2.学生能够比较熟练地笔算一位小数进位加法和退位减法。
3.感受数学与实际生活的联系,培养抽象概括、迁移类推能力。
【教学重难点】
重点:
理解一位小数加减法的算理,掌握算法。
难点:
能正确处
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