北师大版数学七年级上册期中考试试题及答案Word格式文档下载.docx
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10.(3分)如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是( )
A.nB.n+2C.n2D.n(n+2)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.(3分)粉笔在黑板上写字说明 ;
车轮旋转时看起来像个圆面,这说明 ;
一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明 .
12.(3分)计算:
(﹣1)2015+(﹣1)2016= .
13.(3分)若a﹣2b=3,则9﹣2a+4b的值为 .
14.(3分)若﹣2amb5与5a3bn+7是同类项,则m+n= .
15.(3分)若|a+5|+(b﹣4)2=0,则(a+b)2017= .
16.(3分)李明与王伟在玩一种计算的游戏,计算的规则是
=ad﹣bc,李明计算
,根据规则
=3×
1﹣2×
5=3﹣10=﹣7,现在轮到王伟计算
,请你算一算,得 .
17.(3分)按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为 .
18.(3分)如图,是用火柴棒拼成的图形,第1个图形需3根火柴棒,第2个图形需5根火柴棒,第3个图形需7根火柴棒,第4个图形需 根火柴棒,…,则第n个图形需 根火柴棒.
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
19.(10分)计算:
(1)(﹣7)+(+15)﹣(﹣25)
(2)﹣24﹣
×
[5﹣(﹣3)2].
20.(6分)化简:
﹣3(xy﹣2)+2(1﹣2xy)
21.(8分)先化简,后求值:
(﹣4x2+2x﹣12)﹣(
x﹣1),其中x=﹣1.
22.(10分)如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形.
(1)说出这个几何体的名称;
(2)根据图中有关数据,求这个几何体的表面积.
23.(10分)一辆货车为一家商场的仓库运货,仓库在记录进出货物时把运进记作正数,运出记作负数下午记录如下(单位:
吨):
5.5,﹣4.6,﹣5.3,5.4,﹣3.4,4.8,﹣3
(1)仓库上午存货物60吨,下午运完货物后存货多少吨?
(2)如果货车的运费为每吨10元,那么下午货车共得运费多少元?
24.(10分)若
xy|a|与3x|2b+1|y是同类项,其中a、b互为倒数,求2(a﹣2b2)﹣
(3b2﹣a)的值.
25.(12分)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地面:
(1)观察图形,填写下表:
图形
(1)
(2)
(3)
…
黑色瓷砖的块数
4
7
黑白两种瓷砖的总块数
15
25
(2)依上推测,第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ;
黑白两种瓷砖的总块数为 (都用含n的代数式表示)
(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗?
若能,求出是第几个图形;
若不能,请说明理由.
参考答案与试题解析
1.(3分)(2016•广州)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示( )
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】解:
根据题意,收入100元记作+100元,
则﹣80表示支出80元.
故选:
C.
【点评】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
2.(3分)(2017秋•宿州期中)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )
【分析】根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面,上下底面是两个n边形,可得答案.
三棱柱的侧面是三个矩形,上下底面是三角形,
【点评】本题考查了几何体的三视图,n棱柱的展开图有n个矩形侧面,上下底面是两个n边形.
3.(3分)(2017秋•宿州期中)下列说法中错误的是( )
【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可.
有理数包括正有理数、负有理数和零,所以一个有理数不是正数,那它可能是0,也可能是负数,D不正确.
D.
【点评】本题考查了有理数的定义和分类,牢记有关定义是解题的关键,同时考查了正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
4.(3分)(2017秋•宿州期中)据统计,2017年“十•一”国庆长假期间,某市共接待国内外游客约517万人次,与2016年同比增长16.43%,数据517万用科学记数法表示为( )
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
517万=5170000=5.17×
106,
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5.(3分)(2017•泰安模拟)若a的倒数是﹣1,则a2017的值是( )
【分析】根据倒数定义可得a的值,再根据乘方的意义可得答案.
由题意得:
a=﹣1,
则a2017=﹣1,
B.
【点评】此题主要考查了倒数,以及乘方,关键是掌握乘积是1的两数互为倒数.
6.(3分)(2015•薛城区校级三模)下列运算正确的是( )
【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算法则求解,然后选择正确答案.
A、a2和a不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、a2•a=a3,计算正确,故本选项正确;
C、a2÷
a=a,原式计算错误,故本选项错误;
D、(2a)2=4a2,原式计算错误,故本选项错误.
【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识,掌握运算法则是解答本题的关键.
7.(3分)(2017秋•宿州期中)如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体.则小立方体的个数可能是( )
【分析】易得这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层立方体的个数,由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数,相加即可.
由俯视图易得最底层有4个小立方体,由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体,
那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个.
【点评】本题考查了由三视图判断几何体,也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.注意俯视图中有几个正方形,底层就有几个小立方体.
8.(3分)(2014•永康市模拟)化简x﹣y﹣(x+y)的最后结果是( )
【分析】原式去括号合并即可得到结果.
原式=x﹣y﹣x﹣y
=﹣2y.
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
9.(3分)(2016•舟山)13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:
【分析】有理数乘方的定义:
求n个相同因数积的运算,叫做乘方.依此即可求解.
依题意有,刀鞘数为76.
【点评】考查了有理数的乘方,关键是根据题意正确列出算式,是基础题型.
10.(3分)(2017秋•宿州期中)如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是( )
【分析】第1个图形是3×
1﹣3=1×
3,第2个图形是4×
3﹣4=2×
4,第3个图形是4×
5﹣5=3×
5,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是:
边数×
每条边的点数﹣边数=(n+2)(n+1)﹣(n+2)=n(n+2).
第一个是1×
3,
第二个是2×
4,
第三个是3×
5,
第n个是n(n+2),
【点评】此题考查图形的变化规律,从简单入手,找出图形蕴含的规律,利用规律解决问题.
11.(3分)(2017秋•宿州期中)粉笔在黑板上写字说明 点动成线 ;
车轮旋转时看起来像个圆面,这说明 线动成面 ;
一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明 面动成体 .
【分析】根据点动成线,线动成面,面动成体填空即可.
笔尖在纸上写字说明点动成线;
车轮旋转时看起来象个圆面,这说明线动成面;
一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明面动成体.
故答案为:
点动成线;
线动成面;
面动成体.
【点评】此题主要考查了点线面体,关键是掌握点动成线,线动成面,面动成体.
12.(3分)(2015秋•高阳县期末)计算:
(﹣1)2015+(﹣1)2016= 0 .
【分析】根据有理数乘法的符号法则计算,再根据有理数的加法计算即可.
原式=﹣1+1=0.
0.
【点评】本题主要考查了有理数的乘法,熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键.
13.(3分)(2015•苏州)若a﹣2b=3,则9﹣2a+4b的值为 3 .
【分析】原式后两项提取﹣2变形后,把已知等式代入计算即可求出值.
∵a﹣2b=3,
∴原式=9﹣2(a﹣2b)=9﹣6=3,
3.
【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.(3分)(2017秋•宿州期中)若﹣2amb5与5a3bn+7是同类项,则m+n= 1 .
【分析】根据同类项定义可得m=3,n+7=5,再解即可.
m=3,n+7=5,
解得:
m=3,n=﹣2,
m+n=3﹣2=1,
1.
【点评】此题主要考查了同类项定义,关键是掌握所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.
15.(3分)(2017秋•宿州期中)若|a+5|+(b﹣4)2=0,则(a+b)2017= ﹣1 .
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
由题意得,a+5=0,b﹣4=0,
解得a=﹣5,b=4,
所以,(a+b)2017=(﹣5+4)2017=﹣1.
﹣1.
【点评】本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
16.(3分)(2017秋•宿州期中)李明与王伟在玩一种计算的游戏,计算的规则是
,请你算一算,得 ﹣28 .
【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.
=2×
(﹣5)﹣3×
6=﹣28.
﹣28.
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握运算法则是解题关键.
17.(3分)(2013•苏州)按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为 20 .
【分析】根据运算程序写出算式,然后代入数据进行计算即可得解.
由图可知,运算程序为(x+3)2﹣5,
当x=2时,(x+3)2﹣5=(2+3)2﹣5=25﹣5=20.
20.
【点评】本题考查了代数式求值,是基础题,根据图表准确写出运算程序是解题的关键.
18.(3分)(2015•石城县模拟)如图,是用火柴棒拼成的图形,第1个图形需3根火柴棒,第2个图形需5根火柴棒,第3个图形需7根火柴棒,第4个图形需 9 根火柴棒,…,则第n个图形需 2n+1 根火柴棒.
【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为:
1、2、3、4时,火柴棒的根数分别为:
3、5、7、9,由此可以看出当三角形的个数为n时,三角形个数增加(n﹣1)个,那么此时火柴棒的根数应该为:
3+2(n﹣1)进而得出答案.
根据图形可得出:
当三角形的个数为1时,火柴棒的根数为3;
当三角形的个数为2时,火柴棒的根数为5;
当三角形的个数为3时,火柴棒的根数为7;
当三角形的个数为4时,火柴棒的根数为9;
由此可以看出:
当三角形的个数为n时,火柴棒的根数为3+2(n﹣1)=2n+1.
9,2n+1.
【点评】此题主要考查了图形变化类,本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律:
三角形的个数每增加一个,火柴棒的根数增加2根,然后由此规律解答.
19.(10分)(2017秋•宿州期中)计算:
【分析】
(1)在加减混合运算中,通常将和为零的两个数,分母相同的两个数,和为整数的两个数,乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.
(2)有理数混合运算时,先算乘方,再算乘除,最后算加减;
同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;
如果有括号,要先做括号内的运算.
=﹣7+15+25
=﹣7+40
=33
[5﹣(﹣3)2]
=﹣16﹣
(5﹣9)
(﹣4)
=﹣16+2
=﹣14
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算,进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.
20.(6分)(2017秋•宿州期中)化简:
【分析】首先去括号,然后再合并同类项即可.
原式=﹣3xy+6+2﹣4xy=﹣7xy+8.
【点评】此题主要考查了整式的加减,关键是去括号时,要注意两个方面:
一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项;
二是当括号外是“﹣”时,去括号后括号内的各项都要改变符号.
21.(8分)(2017秋•宿州期中)先化简,后求值:
【分析】根据整式的加减的运算顺序,先去括号,再合并同类项,再将x的值代入求值即可.
x﹣1)
=﹣x2+
x﹣3﹣
x+1
=﹣x2﹣2
当x=﹣1时,原式=﹣1﹣2=﹣3.
【点评】本题主要考查整式的加减的化简求值,解决此类问题时,要注意去括号时符号变化.
22.(10分)(2017秋•宿州期中)如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形.
(1)根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱;
(2)根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可.
(1)根据三视图可得:
这个立体图形是三棱柱;
(2)表面积为:
3×
4×
2+15×
3+15×
4+15×
5=192.
【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识,同时也考查学生的空间想象能力.
23.(10分)(2017秋•宿州期中)一辆货车为一家商场的仓库运货,仓库在记录进出货物时把运进记作正数,运出记作负数下午记录如下(单位:
(1)将各数据相加即可得到结果;
(2)将各数据的绝对值相加得到结果,乘以10即可得到最后结果.
(1)60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3
=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3
=59.4(吨),
则下午运完货物后存货59.4吨;
(2)(5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3)×
10
=32×
=320(元),
则下午货车共得运费320元.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算.
24.(10分)(2017秋•宿州期中)若
【分析】根据绝对值的性质及倒数的定义,求出a,b的值,再将多项式去括号合并同类项,代入求值即可.
根据题意,得:
|2b+1|=1,|a|=1,
∴b=0或﹣1,a=±
1,
又∵a,b不为倒数,
∴a=﹣1,a=﹣1,
∵2(a﹣2b2)﹣
(3b2﹣a)
=2a﹣2b2﹣
b2+
=
a﹣
b2
当a=﹣1,b=﹣1时,
原式=
=﹣6.
【点评】本题主要考查整式的化简求值及绝对值、倒数、同类项的综合运用,解决此题时,能根据绝对值的性质,判断出a,b的值可能是多少,再根据a,b倒数,确定a,b的值是关键.
25.(12分)(2014秋•崂山区校级期末)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地面:
10
35
(2)依上推测,第n个图形中黑色瓷砖的块数为 3n+1 ;
黑白两种瓷砖的总块数为 10n+5 (都用含n的代数式表示)
(1)第一个图形有黑色瓷砖4块,黑白两种瓷砖的总块数为15;
第二个图形有黑色瓷砖7块,黑白两种瓷砖的总块数为25;
第三个图形有黑色瓷砖10块,黑白两种瓷砖的总块数为35;
由此填表即可;
(2)由
(1)可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3,总块数多10,由此求得答案即可;
(3)利用
(2)的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程,求得整数解就能,否则不能.
(1)填表如下:
35
(2)第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1;
黑白两种瓷砖的总块数为10n+5;
(3)能,理由如下:
10n+5﹣(3n+1)﹣(3n+1)=2015,
n=503
答:
第503个图形.
【点评】此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律,利用规律解决问题.
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