新课标最新湘教版七年级数学下册《相交直线所成的角》同步练习题及答案解析.docx
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新课标最新湘教版七年级数学下册《相交直线所成的角》同步练习题及答案解析
新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册
4.1.2相交直线所成的角
要点感知1如果两个角有共同的__________,且其中一个角的两边分别是另一个角两边的__________,这样的两个角叫做对顶角.
预习练习1-1下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是()
要点感知2对顶角__________.
预习练习2-1如图,∠1=∠2的理由是____________________.
要点感知3两条直线分别与第三条直线相交,构成八个角,简称“三线八角”.在两条直线的同一侧并且在第三条直线的同一方的两个角是__________;在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角是__________;在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角是__________.(同位角形如“F”,内错角形如“Z”,同旁内角形如“U”)
预习练习3-1如图所示的角中,同位角是()
A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠3
知识点1对顶角及其性质
1.下面各图中,∠1与∠2是对顶角的是()
2.已知∠α和∠β是对顶角,若∠α=30°,则∠β的度数为()
A.30°B.60°C.70°D.150°
3.下列说法:
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图所示,直线AB,CD交于点O,下列说法正确的是()
A.∠AOD=∠BODB.∠AOC=∠DOBC.∠AOD+∠BOC=180°D.∠AOC+∠BOD=180°
5.如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD=5∠AOC,则∠BOC=__________.
知识点2同位角、内错角、同旁内角
6.如图,∠1与∠2是()
A.对顶角B.同位角C.内错角 D.同旁内角
7.如图,与∠1是内错角的是()
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
8.如图,其中内错角的对数是()
A.1B.2C.3D.4
9.如图所示.
(1)指出与∠A是同位角的有哪些角?
(2)指出与∠4是内错角的有哪些角?
(3)与∠B是同旁内角的有哪些角?
10.如图,三条直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOE-∠DOB+∠COF等于()
A.150°B.180°C.210°D.120°
11.如图所示,下列说法中:
①∠A与∠B是同旁内角;②∠2与∠1是内错角;③∠A与∠C是内错角;④∠A与∠1是同位角.正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOD的度数是()
A.20°B.40°C.50°D.80°
13.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠BOD=40°,OA平分∠COE,则∠AOE=__________.
14.指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.
15.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=60°,求∠4的度数.
16.如图,直线AB,CD相交于点O,已知:
∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠AOE的度数.
17.如图,直线AB与CD相交于点O,OD恰为∠BOE的角平分线.
(1)图中∠AOD的补角有哪些?
(把符合条件的角都写出来)
(2)若∠AOD=140°,求∠AOE的度数.
18.如图,直线AB,CD,EF交于点O,∠BOC=46°.射线OE平分∠BOC,求:
(1)∠2和∠3的度数;
(2)射线OF平分∠AOD吗?
请说明理由.
参考答案
要点感知1顶点反向延长线
预习练习1-1C
要点感知2相等
预习练习2-1对顶角相等
要点感知3同位角内错角同旁内角
预习练习3-1C
1.B2.A3.B4.B5.150°6.B7.B8.D
9.
(1)与∠A是同位角的有∠1和∠3;
(2)与∠4是内错角的有∠1和∠3;
(3)与∠B是同旁内角的有∠1和∠A和∠BDE和∠BDF和∠C.
10.B11.C12.C13.40°
14.同位角:
∠B与∠ACD;内错角:
∠A与∠ACD;同旁内角:
∠A与∠B,∠A与∠ACB,∠B与∠ACB.
15.根据对顶角相等,得∠1=∠2=60°.
因为∠1=2∠3,
所以∠3=30°.
所以∠4=∠3=30°.
16.因为∠AOC=70°,
所以∠BOD=∠AOC=70°.
因为∠BOE∶∠EOD=2∶3,
所以∠BOE=
×70°=28°.
所以∠AOE=180°-28°=152°.
17.
(1)由图示可得,∠AOD+∠AOC=180°,∠AOD+∠BOD=180°.
又OD为∠BOE的角平分线,
所以∠BOD=∠DOE.
所以∠AOD+∠DOE=180°.
故∠AOD的补角有:
∠AOC,∠BOD,∠EOD.
(2)因为∠AOD=140°,所以∠BOD=40°.
因为OD为∠BOE的角平分线,
所以∠EOD=∠BOD=40°.
所以∠AOE=∠AOD-∠EOD=100°.
18.
(1)因为∠BOC=46°,射线OE平分∠BOC,
所以∠1=∠COE=23°.
又因为∠3=∠COE,
所以∠3=23°.
而∠1+∠2+∠3=180°,
所以∠2=180°-23°-23°=134°.
(2)因为∠3=23°,∠AOD=∠BOC=46°,
所以OF平分∠AOD.
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