人教版七年级上册-一元一次方程实际应用题型分类与归纳练习Word文件下载.docx
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若先开甲管,2小时24分后再开乙管,则甲管开后几小时可把水池的水放完?
10.修一段长340千米的公路,前2天平均每天修20千米。
余下的部分要求4天修完,平均每天修多少千米?
分配问题
1.某厂要在5天内完成18台拖拉机的装配任务,甲车间每天能装配2台,乙车间每天能装配3台,应如何分配两车间的装配任务,使两车间的工作天数都是整天数?
2.红旗机械厂生产甲、乙两种机器,甲种机器每台销售价为4万元,乙种机器每台销售价为5万元。
(1).为使销售额达到120万元,若两种机器要生产,则应安排生产甲、乙两种机器各多少台?
(2).若市场对甲种机器的需求量不超过20台,对乙种机器的需求量不超过15台,工厂为确保120万元销售额,应如何安排生产计划?
3.某仓库有甲种货物20件和乙种货物29件要运往百货公司.每辆大卡车每次可运甲种货物5件或运甲种货物4件和乙种货物3件;
每辆小卡车每次可运乙种货物10件或运甲种货物2件和乙种货物5件.每辆大卡车每次的远费为300元,每辆小卡车每次的远费为180元.
(1).用大卡车运甲种货物,小卡车运乙种货物,需大、小卡车各几辆次?
(2).大、小卡车每次都同时装运甲、乙两种货物,需大、小卡车各几辆次?
(3).
(1),
(2)两种运输方案哪一种的运输费用省,较省一种的运输费用是多少?
4.某厂生产A,B两种不同型号的机器,按原生产计划安排,A型机的生产成本为每台3万元,B型机的生产成本为每台2万元,完成全部计划的总成本为69万元.进一步核算发现,若把原计划中A型机的产量增加5台,B型机的产量减少5台,则A型机的成本将降为每台2.5万元,B型机的成本升为每台2.1万远,生产的总成本为64.7万元.求原计划中A,B两种机器共生产多少台.
人员分配调配问题:
1.某班级开展活动而分为甲乙两个小组,甲队29人,乙队19人:
(1)若从甲组调x名学生到乙组,使得两组人数相等,则可列方程:
;
(2)若从乙组调y名学生到甲组,使得甲组人数是乙组人数的两倍,则可列方程:
。
2.如果甲、乙两班共有90人,如果从甲班抽调3人到乙班,则甲乙两班的人数相等,则甲班原有多少人?
解:
设甲班原有x人,则乙班原有人,由题意可得方程
3.某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组,甲队29人,乙队19人,后来发现任务比较重,人手不够,从另外一个班调来12个人分配给两个队,怎样分配才能使甲对人数是乙队的2倍
4.学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
5.学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;
如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?
6.小明看书若干日,若每日读书32页,尚余31页;
若每日读36页,则最后一日需要读39页,才能读完,求书的页数。
比赛积分问题
1.某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:
每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作,得了103分,则这个人选错了几道题?
2.某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?
3.小明在一次篮球比赛中,共投中15个球(其中包括2分球和3分球),共得34分,则小明共投中2分球和3分球各多少个?
4.某竞赛共有25道单选题,每道题选对得4分,不选或选错倒扣2分。
小明在此竞赛中得了64分,问他答对了几题?
5.足球比赛的积分规则为:
胜一场的3分,平一场得1分,输一场的0分。
一支球队比赛了8场,输了1场,得17分,请问:
这支球队共胜了多少场?
6.甲乙两人身上的钱数之比为7:
6,两人去商店买东西后,甲花去75元,乙花去60时,此时他们身上的钱数相等,问甲乙两人原来各有多少钱?
7.甲乙两人身上的钱数之比为7:
6,两人去商店买东西后,甲花去50元,乙花去60时,此时他们身上的钱数之比为3:
2,问甲乙两人原来各有多少钱?
8.某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:
已知某人有5道题未作,得了103分,则这个人选错了多少道题?
9.某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。
年龄及数字问题
1.甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是多少岁?
2.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄。
3.一个两位数,十位上的数字是个位上的数字的2倍.如果交换十位数字与个位数字的位置,那么所得的数就比原数小36,求原来的两位数.
4.一个三位数,百位上的数与其后的二位数之和为58.若把百位上的数移作个位上的数,并把原来十位和个位上的数顺次升为百位和个位上的数,则新的三位数比原数大306.求原来这个三位数。
5.一个三位数,十位数字小于2,百位数字与个位数字之和为14,若把百位数字与个位数字互换位置后,则新数比原数大396,求原来这个三位数.
比例问题
1.一个三角形的三边长的比是3:
5:
7,最长的边比最段的边长8,则这个三角形的三边长分别是多少?
2.黑色火药是硫磺、木炭、火硝三种原料配成的,它们的比是2:
3:
15,要配制200公斤黑色火药,三种原料各需要多少?
3.有银与铜的合金500克,其中含银2份,含铜3份,现在要改变合金的成份,使其成为含银3份,含铜7份,应加入铜多少克?
4.有三个桶,容积比为7:
8:
9,原来甲桶盛水12千克,乙桶盛水200千克,丙桶盛水210千克,把190公斤的水分别注入三个桶中恰好都注满,求三个桶各注水多少千克?
5.甲、乙、丙三个粮仓共存粮70吨,甲与乙存粮比为1:
3,乙与丙存粮比为1:
2,求甲、乙、丙三个粮仓分别存粮多少吨?
6.三抬拖拉机工耕地228亩,已知甲、乙两拖拉机耕地的亩数比是1:
2,乙、丙两拖拉机耕地的亩数比是5:
3,求三抬拖拉机各耕地多少亩?
7.地板砖厂的坯料由白土、砂土、石膏、水按25:
2:
1:
6的比例配制而成,先将前三种坯料称好,共5600千克,应加多少千克的水后搅拌?
这前三种坯料各称了多少千克?
8.某农户养鸡鸭一群,卖掉15只鸭后,鸡鸭只数比为2:
1,在此以后,又卖掉45只鸡,这时鸡鸭只数比为1:
5,则该农户原来养鸭的只数是多少?
利润问题
1.某厂向工商银行申请甲、乙两种贷款,共计20万元,每年需付利息2.7万元.甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%.甲、乙两种贷款的金额各多少?
2.某商贩以每件135元售出两件衣服,按成本计算,第一件盈利25%,第二件亏损25%.那么该商贩的这笔生意赚(或亏)了多少?
3.一家公司向银行贷款1200万元,年利率为10%(不计复利).用这笔贷款购买一套进口设备,生产某商品,每箱商品的生产成本为100元.销售价为150元,综合税率为售价的10%,预计每年能产销80000箱.若用所得纯利润偿还贷款本利,需要几年才能还清?
4.某人储蓄100元钱,当时一年息为7.47%,三年息为8.28%(均不计复利).甲种存法:
先存一年,到期后连本带利再存一年,到期后再连本带利存一年;
乙种存法:
存三年;
哪种存法盈利多?
多多少?
5.某企业原计划今年的利润比管理费支出多32万元.奖励办法是:
奖金总额=实际利润超过计划数部分的40%+管理费支出少于计划部分的60%.经测算如果实际利润达到60万元,管理费支出减为12万元,则职工的年终奖金总额为7万元.现想使职工的年终奖金总额达到9万元,在管理费支出控制在12.5万元的情况下,全年实际利润应达到多少万元?
6.一玩具公司在每天工作时间为10时的机器上制造玩具卫兵和玩具骑兵,做一个玩具卫兵需8秒时间和8克金属,做一个玩具骑兵需6秒和16克金属,每天供给的金属材料为64千克.做一个玩具卫兵利润为0.05元,做一个玩具骑兵利润为0.06元.问每种玩具各做多少个恰好使每天供给的金属材料用完?
这样安排生产,每天的利润是多少?
追及问题
1.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果让乙先跑2秒钟,甲经过几秒钟可以追上乙?
2.甲、乙两地相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;
一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米,两车同时同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?
3.初一某班学生以5公里/小时的速度去A地,出发了4.2小时后,通讯员员骑摩托车用36分钟追赶上了学生队伍,问通讯员的速度?
4.甲、乙两人先后从A地步行去B地,甲以每分钟50米的速度先出发,8分钟后,乙以每分钟60米的速度出发,结果两人同时到达B地,求A、B两地的距离。
5.在一条公路干线上有相距18千米的A、B两个村庄,A地一辆汽车的速度是54千米/小时,B地一辆汽车的速度是36千米/小时,如果两车同时同向而行,求经过几个小时后两车相距45千米?
6.两运动员在田径场练习长跑,田径场周长为400米,已知甲每分钟跑50米,乙每分钟跑40米,两人同时从同一地点出发,同向而行,经过多少分钟,两人才能第一次相遇?
7.一列快车和一列慢车在1000千米的环形马路上同时同向开出,速度为120千米/小时和80千米/小时,问出发后多长时间快车追上慢车?
这时候慢车已经跑了几圈?
8.一条环形跑道长400米,乙骑车每分钟走550米,甲每分钟跑250米,起跑点相同,若让甲先跑2分钟乙再出发,问几分钟后两人第二次相遇?
航行问题
1.一只轮船航行于A、B两个码头之间,顺水要用3小时,逆水要比顺水多用半小时,已知轮船在静水中的速度是36千米/小时,求水流的速度?
2.一架飞机飞行在两城之间,顺风时要5小时30分钟,逆风时要6小时,已知风速为30公里/小时,求两城之间的距离。
3.一船逆水而上,船上某人有一件东西掉入水中,当船回头时,时间已经过了5分钟,问再过多久,船才能追上所掉的东西?
4.甲从上游A处顺流而下到B,乙同时从B逆流而上,经过12小时两人相遇,这时候甲走完全程的一半又多9千米,若甲、乙在静水中的速度都是5千米/小时,求水流速度及两地间距离。
5.在一条河里,两船分别从上游A和下游B相向而行,平时水流速度每分钟30m,两船在静水中的速度都是每分钟600m。
一天,两船分别从A、B两地同时出发,因天气变化,水流速度是平时的2倍,两船相遇地点距离平时相遇地点600m,求A、B两地距离?
6.一列火车身长250米,以45千米/小时的速度通过一座大桥,若桥长150米,问火车要经过多长时间才能通过?
7.一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车长200米,货车长310米,客、货两车的速度比为4:
3,如果客车从后面赶上货车,从车头赶上到车尾离开的时间共为2分钟,求两列火车的速度?
8.已知某铁路桥长500米,现一列火车通过该桥,火车从开始上桥到过完桥共用了30秒钟,整列火车完全在桥上的时间为20秒钟,求火车的速度和火车的长度?
9.一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道共用30秒,隧道长300米,前隧道顶部有一盏固定的灯,垂直照射了列车15秒钟,求火车的长。
10.快慢两列车的长度分别为150米、200米,相向行驶在平行轨道上,若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间为6秒,问坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是多少?
11.一架飞机,最多在空中飞行4小时,飞出速度是600千米/时,飞回速度是550千米/时,这架飞机最远能飞出多少千米就应飞回?
12.甲、乙两人练习短距离赛跑,甲每秒7米,乙每秒6.5米.
(1).若甲让乙先跑5米,则甲经过几秒可追及乙?
(2).若甲让乙先跑1秒,则甲经过几秒可追及乙?
13.一位通讯员需要在规定时间内把信件送到某地.如果他骑自行车每时行15千米,结果早到了24分;
如果每时行12千米,就要迟到30分,问原定的时间是多少?
他去某地的路程有多远
14.甲、乙两人于上午8:
00分别从一条公路的A,B两地相向而行,到8:
30两人之间路程缩短到10千米,到10:
20两人之间的路程增大到44千米,求A,B的路程.
15.甲、乙两列火车,甲车长200米,乙车长280米,在平行的轨道上相向而行.已知两车车头相遇到车尾相离共需18秒,甲、乙两车速度之比是5:
3,求两车的速度.
16.已知一铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分时间,整列火车完全在桥上时间为40秒.求火车的长度和速度.
17.人骑自行车在平路上每时行12千米,上坡路每时行8千米,下坡路每时行15千米.已知一段路中的平路长28千米,某人骑车去时用了5时,回来时用了4时39分,问这段路的上坡和下坡各是多少千米?
分段计费
1.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元;
乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。
若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。
(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?
(2)、根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?
2.电信部门推出两种电话计费方式如下表:
A
B
月租费(元/月)
30
通话费(元/分钟)
0.40
0.5
(1)当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多?
设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多,根据题意得:
解方程得:
x=
(2)当通话时间时,A种收费方式省钱;
当通话时间时,B种收费方式省钱.
3.据电力部门统计,每天8︰00至21︰00是用点高峰期,简称“峰时”,21︰00至次日8︰00是用电低谷期,简称“谷时”。
为了缓解供电需求紧张的矛盾,我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:
时间
换表前
换表后
峰时(8︰00—21︰00)
谷时(21︰00—8︰00)
电价
每度0.52元
每度0.55元
每度0.30元
小明家对换表后最初使用的95度电进行测算,经测算比换表前使用95度电节约了5.9元,问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度?
4.小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯,售价50元,另一种是100瓦(即0.1千瓦)的白炽灯,售价5元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时内)节能灯售价高,但较省电,白炽灯售价低,但用电多,电费0.5元/千瓦·
时
(1)照明时间500小时选哪一种灯省钱?
(2)照明时间1500小时选哪一种灯省钱?
(3)照明多少时间用两种灯费用相等?
5.有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2墙面未来得及刷;
同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。
每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。
(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;
(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?
(3)已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算呢?
方案选择:
1.我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售每吨获利7500元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可以加工16吨,如果进行细加工,每天可以加工6吨,但两种加工方式不能同时进行。
受季节条件限制,企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,企业研制了三种可行方案。
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:
尽可能多的对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售;
方案三:
将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天。
你认为哪种方案获利最多?
为什么
2.牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨),每吨可获利润500元;
制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;
制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元.该厂的生产能力是:
若制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;
若制奶片,每天可加工1吨鲜奶;
受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.
请你帮牛奶加工厂设计一种方案,使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润.
3.某市剧院举办大型文艺演出,其门票价格为:
一等席300元/人,二等席200元/人,三等席150元/人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。
4.小明家搬了新居要购买新冰箱,小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱.其中,甲冰箱的价格为2100元,日耗电量为1度;
乙冰箱是节能型新产品,价格为2220元,日耗电量为0.5度,并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算?
(每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天)
5.某单位急需用车,但又不需买车,他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同,个体车主的收费是3元/千米,国营出租公司的月租费为2000元,另外每行驶1千米收2元,试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算?
6.某农户2000年承包荒山若干公顷,投资7800元改造后,种果树2000棵,今年水果总产量为18000kg,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<
a),该农户将水果运到市场出售,平均每天出售1000kg,需8人帮助,每人每天付工资25元,汽车运费及其它各项税费平均每天100元。
①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。
②若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果,请通过计算说明,选择哪种出售方式较好?
7.育才中学需要添置某种教学仪器,方案1:
到商家购买,每件需要8元;
方案2:
学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租费120元,设需要仪器x件.
(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用;
(2)当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多?
(3)当所需仪器为多少件时,选择哪种方案所需费用较少?
说明理由.
8.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游,甲旅行社说“如果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”,乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票的60%收费)。
现在全票价为240元,学生数为5人,请算一下哪家旅行社优惠?
你喜欢哪家旅行社?
如果是一位校长,两名学生呢?
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