苏教版六年级数学下册第五单元正比例和反比例单元计划教学设计.docx

苏教版六年级数学下册第五单元正比例和反比例单元计划教学设计.docx

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苏教版六年级数学下册第五单元正比例和反比例单元计划教学设计

六年级数学下册第五单元集体备课研讨活动记录

时间

主讲人

参与人

研讨

内容

第五单元正比例和反比例

教

学

目

标

1、使学生结合实际情境认识成正比例的和反比例的量，能根据正反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

3、使学生在认识过程中，体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

教学

重点

难点

重点：

正反比例的意义

难点：

正反比例的判断

教

学

内

容

分

析

与

教

学

策

略

本单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。

本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。

全单元编排三道例题和一个练习，前两道例题都是关于正比例的，分别教学正比例

教

学

内

容

分

析

与

教

学

策

略

的意义和图像，后一道例题教学反比例的知识。

1.细致安排学生的首次感知。

2.变换情境，让学生反复感知,重温发现正比例关系的方法。

3．建立正比例、反比例的概念。

本单元教学要形成正比例和反比例的概念。

概念是一类现象共同的本质特征的反映，形成概念要对感性认识进行抽象与概括。

4．应用概念，判断比例关系。

5．认识并简单应用正比例的图像。

强调数形结合。

教

学

进

度

安

排

教学内容

课时数

起止时间

备注

练习十三

4

数学教案

主备人

上课时间

月日

NO

教学内容

认识正比例

第1课时

教

学

目

标

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

重点难点

重点：

认识正比例的意义

难点：

掌握成正比例量的变化规律及其特征

教具学具

教学过程

修改意见

一、创设情境，引发思考：

1、说出下列每组数量之间的关系。

（1）速度 时间 路程

（2）单价 数量 总价

（3）工作效率   工作时间   工作总量

2、师：

这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。

今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、引导探究，合作交流：

1、出示例1的表格（略）

说说表中列出了哪两种量。

（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

（板书：

相关联的量）

教学过程

修改意见

（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。

根据发现的规律启发学生思考：

这个比值表示什么？

上面的规律能否用一个式子表示？

根据学生的回答，板书关系式：

路程/时间=速度（一定）

（3）揭示概括成正比例的量：

路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：

路程和时间成正比例）

2、教学“试一试”

学生独立填表，生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。

根据学生的讨论发言，作适当的板书

3、抽象表达正比例的意义

先观察思考，再小组讨论交流。

学生概括

三、巩固练习，展示汇报：

1、练一练生产零件的数量和时间成正比例吗？

为什么？

2、练习十三第1题，2、3题

先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

四、回顾整理，反思提升：

这节课你有什么收获？

数学教案

主备人

上课时间

月日

NO

教学内容

正比例的图像

第2课时

教

学

目

标

1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

2、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。

重点难点

重点：

能认识正比例关系的图像。

难点：

利用正比例关系的图像解决实际问题

教具学具

教学过程

修改意见

一、创设情境，引发思考：

1、判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

◎数量一定，总价和单价

◎和一定，一个加数和另一个加数

◎比值一定，比的前项和后项

这节课我们学习正比例的相关知识。

二、引导探究，合作交流：

1、出示例1的表格（略）

根据表中列出的两种量，在黑板上分别画出横轴和纵轴。

你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？

2、学生尝试画出正比例的图像

3、展示、纠错

指出：

每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

教学过程

修改意见

4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：

（1）说出每个点表示的含义。

（2）为什么所描的点在一条直线上？

（3）你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？

你是怎么看的？

借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。

学生到黑板上示范，互相评价纠错，学生讨论，说说是怎样想的

三、巩固延伸

1、完成练一练

小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？

为什么？

根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。

估计小玲5分钟打了多少个字？

打750个字要多少分钟？

2、练习十三第4题

先看一看、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生说出估计的思考过程。

3、练习十三第5题

先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。

组织讨论和交流

4、你能根据生活实际，设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？

学生设计，交换检查并相互评价

四、评价反思

这节课你学会了什么？

你有哪些收获？

还有哪些疑问？

数学教案

主备人

上课时间

月日

NO

教学内容

反比例的意义

第3课时

教

学

目

标

1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

重点难点

重点：

认识反比例的意义

难点：

掌握成反比例量的变化规律及其特征

教具学具

教学过程

修改意见

一、情境创设，引发思考：

1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？

用字母怎样表示正比例关系？

2、判断下面两种量是否成正比例？

为什么？

时间一定，行驶的路程和速度

除数一定，被除数和商

3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？

在什么条件下，两种量成正比例？

4、导入新课：

如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？

这两种量又存在什么关系？

今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、引导探究，合作交流：

1、出示例3的表格（略）学生填表

2、小组讨论：

（1）表中列出的是哪两种相关联的量？

它们分别是怎样变化的？

（2）你能找出它们变化的规律吗？

（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

3、全班交流

学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）

4、完成“试一试”

学生独立填表

教学过程

修改意见

思考题中所提出的问题

组织交流，再次感知成反比例的量

5、抽象表达反比例的意义

引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。

启发学生思考：

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：

x×y=k（一定）

揭示板书课题。

学生填表，小组讨论、交流

学生初步概括，相互补充与完善

独立填表，交流汇报，学生概括

三、巩固应用

1、练一练

每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？

为什么？

2、练习十三第6题

先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

3、练习十三第7题

先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。

4、练习十三第8题

先填表，根据表中数据进行判断，明确：

长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。

5、思考：

100÷x=y，那么x和y成什么比例？

为什么？

6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。

讨论、交流

独立完成，集体评讲

说一说，填一填，议一议，讨论

相互出题解答

四、总结反思

这节课你学会了什么？

你有哪些收获？

还有哪些疑问？

课后你能与同学相互出题进行练习吗？

数学教案

主备人

上课时间

月日

NO

教学内容

正、反比例量的练习

第4课时

教

学

目

标

1、使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系。

2、进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。

3、进一步感知数学与生活的联系。

重点难点

重点：

弄清正比例和反比例的量的意义

难点：

找生活中成正、反比例量的实例

教具学具

教学过程

修改意见

一、揭示课题

回顾整理

1、师：

前几节课，我们学习了什么内容？

这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。

（板书课题）

2、回忆正、反比例意义。

提问：

什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系?

用字母的式子怎样表示正、反比例的关系？

学生口答，相互补充

二、比较分析

区分特征

1、出示练习十三第9题

观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。

（表略）

2、全班交流

3、引导比较、总结正、反比例的特点（根据学生回答，板书）

4、讨论：

判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？

学生观察、思考

小组讨论、交流

相互补充与完善

讨论、交流

教学过程

修改意见

三、巩固练习

1、出示练习十三第11题

先填一填、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

2、练习十三第10题

看图填表。

根据题中的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？

图上距离和实际距离成什么比例？

为什么？

在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？

你是怎样想的？

3、练习十三第12题

先独立判断，再交流判断理由

4、A、B、C三种量的关系是：

A×B=C。

如果A一定，那么B和C成（    ）比例

如果B一定，那么A和C成（    ）比例

如果C一定，那么A和B成（    ）比例

5、判断

（1）两种相关联的量，不成正比例就成反比例。

        （  ）

（2）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。

（3）X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X-7Y=0，X和Y不成比例。

6、练习十三第13题

找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来。

小组讨论完成表格

说说是怎样想的？

7、思考：

如果X和Y成正比例，当X=16时，Y=0.8，，如果X=10时，Y是多少？

独立完成，集体评讲

填一填，议一议

四、总结评价，质疑反思

通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？

还有哪些疑问？