高中物理学案闭合电路欧姆定律的应用.docx
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高中物理学案闭合电路欧姆定律的应用
高中物理学案:
闭合电路欧姆定律的应用
[学科素养与目标要求]
物理观念:
1.进一步熟练掌握闭合电路欧姆定律及串、并联电路的特点.2.熟练掌握闭合电路中的功率和相关物理量的关系.
科学思维:
1.学会分析闭合电路动态问题的方法.2.会计算闭合电路的功率,借助公式和图象,分析求解电源的最大输出功率.3.学会含容电路的分析方法.
一、闭合电路的动态分析
闭合电路动态问题的分析方法
(1)程序法
①分析电路,明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象;
②由局部电阻变化判断总电阻的变化;
③由I=
判断总电流的变化;
④据U=E-Ir判断路端电压的变化;
⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化.
(2)结论法——“并同串反”
“并同”:
是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小.
“串反”:
是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大.
例1 (无锡市江阴四校高二期中)如图1所示,电源电动势和内阻都保持不变,当滑动变阻器滑动触头向上端移动时( )
图1
A.电压表的读数增大,电流表的读数减小
B.电压表和电流表的读数都增大
C.电压表和电流表的读数都减小
D.电流表的读数增大,电压表的读数减小
答案 A
解析 当滑动变阻器的滑动触头向上端移动时,变阻器接入电路的电阻增大,外电路总电阻R增大,由闭合电路欧姆定律知总电流I减小,路端电压U=E-Ir增大,则电压表的示数增大;电阻R2两端的电压U2=E-I(r+R1)增大,流过电阻R2的电流I2增大,则流过电流表的电流I3=I-I2减小,即电流表的读数减小,故A正确,B、C、D错误.
[学科素养] 例1回顾了闭合电路的欧姆定律及串、并联电路的相关知识,并用于分析闭合电路动态问题.一方面让学生对物理规律的认识更加深刻,另一方面也让学生进一步了解了闭合电路中的各物理量之间的关系,这很好的体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.
针对训练1 (聊城市期末)如图2所示电路中,开关S闭合,当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时,以下判断正确的是( )
图2
A.电压表示数变大,通过灯L1的电流变大,灯L2变亮
B.电压表示数变小,通过灯L1的电流变小,灯L2变暗
C.电压表示数变大,通过灯L2的电流变小,灯L1变亮
D.电压表示数变小,通过灯L2的电流变大,灯L1变暗
答案 D
解析 当滑动变阻器的滑片P向上滑动时,变阻器接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,由I=
知总电流增大,通过L2的电流增大,L2变亮;由U并=E-I(RL2+r)知,变阻器与L1并联部分电压减小,示数变小,L1变暗,D正确.
二、闭合电路的功率
1.电源的总功率
P总=EI;电源内电阻消耗的功率P内=U内I=I2r;电源输出功率P出=U外I.
2.对于纯电阻电路,电源的输出功率
图3
P出=I2R=
2R=
,当R=r时,电源的输出功率最大,其最大输出功率为Pm=
.电源输出功率随外电阻变化曲线如图3所示.
3.电源的效率
指电源的输出功率与电源的总功率之比,
即η=
×100%=
×100%=
×100%.
对于纯电阻电路,电源的效率η=
×100%=
×100%=
×100%,所以当R增大时,效率η提高.当R=r(电源有最大输出功率)时,效率仅为50%,效率并不高.
例2 如图4所示,电路中E=3V,r=0.5Ω,R0=1.5Ω,变阻器的最大阻值为10Ω.
图4
(1)变阻器接入电路的阻值R为多大时,变阻器上消耗的功率最大?
最大为多大?
(2)变阻器接入电路的阻值R为多大时,定值电阻R0上消耗的功率最大?
最大为多大?
答案
(1)2Ω
W
(2)0
W
解析
(1)此种情况可以把R0归入电源内电阻,这样变阻器上消耗的功率也就是电源的输出功率.
即当R=r+R0=2Ω时,R消耗功率最大为:
Pm=
=
W=
W.
(2)定值电阻R0上消耗的功率可以表示为:
P=I2R0,因为R0不变,当电流最大时功率最大,此时应有电路中电阻最小,即当R=0时,R0上消耗的功率最大:
Pm′=
R0=
×1.5W=
W.
功率最大值的求解方法
1.流过电源的电流最大时,电源的功率、内阻损耗功率均最大.
2.对某定值电阻来说,其电流最大时功率也最大.
3.电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大,若不能相等,外电阻越接近内阻时,电源的输出功率越大.
例3 如图5所示,线段A为某电源的U-I图线,线段B为某电阻的U-I图线,以上述电源和电阻组成闭合电路时,求:
图5
(1)电源的输出功率P出为多大?
(2)电源内部损耗的电功率是多少?
(3)电源的效率η为多大?
答案
(1)4W
(2)2W (3)66.7%
解析
(1)根据题意从A的图线可读出E=3V,r=
=
Ω=0.5Ω,从B图线中可读出外电阻R=1Ω.
由闭合电路欧姆定律可得I=
=
A=2A,
则电源的输出功率P出=I2R=4W
(2)电源内部消耗的功率P内=I2r=2W,
(3)电源的总功率P总=IE=6W,
故电源的效率η=
×100%≈66.7%.
1.稳定电路的U-I图象有两种:
一是电源的U-I图象(如图6中a);二是用电器的U-I图象,而用电器的U-I图象又分两类:
线性(图中b)和非线性(图中c).
图6
2.两种图象的交点坐标表示该用电器单独与电源串联的工作电流和路端电压(也是用电器两端的电压).如图,电源的输出功率分别为Pb=U1I1,Pc=U2I2.
三、含电容器电路的分析与计算
1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,此支路相当于断路,因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压.
2.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电.如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电.
3.根据公式Q=CU或ΔQ=CΔU,求电荷量及其变化量.
例4 如图7所示,电源电动势E=10V,内阻可忽略,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,求:
图7
(1)S闭合后,稳定时通过R1的电流;
(2)S原来闭合,然后断开,这个过程中流过R1的总电荷量.
答案
(1)1A
(2)1.2×10-4C
解析
(1)S闭合后,电路稳定时,R1、R2串联,
电流I=
=1A.
(2)S闭合时,电容器两端电压UC=U2=IR2=6V,储存的电荷量Q=CUC.S断开至达到稳定后电路中电流为零,此时UC′=E,储存的电荷量Q′=CUC′.电容器上的电荷量增加了ΔQ=Q′-Q=CUC′-CUC=1.2×10-4C.电容器上电荷量的增加是在S断开以后才发生的,这只有通过R1这条电路实现,所以流过R1的电荷量就是电容器带电荷量的增加量.
提示:
注意分析S闭合前、后电容器极板上的电压值及极板带电的正、负.
针对训练2 (无锡市江阴四校高二期中)如图8所示的电路中,已知电容C1=C2,电阻R1=R2,电源电动势为E,内阻为r,当开关S由闭合状态断开时,下列说法中正确的是( )
图8
A.电容器C1的电荷量增多,电容器C2的电荷量减少
B.电容器C1的电荷量减少,电容器C2的电荷量增多
C.电容器C1、C2的电荷量都增多
D.电容器C1、C2的电荷量都减少
答案 C
解析 开关S闭合时,电容器C1两端电压与R2两端电压相等,C2两端电压与R1两端电压相等;开关S断开时,电路断路,电容器C1、C2两端电压均等于电源电动势E,由Q=CU知,电容器C1、C2的电荷量均增多,C正确.
1.(闭合电路的动态分析)(多选)(新余市期末)如图9所示,电源电动势为E,内阻为r,不计电压表和电流表内阻对电路的影响,当开关闭合后,两小灯泡均能发光.在将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中,下列说法正确的是( )
图9
A.小灯泡L1、L2均变暗
B.小灯泡L1变亮,小灯泡L2变暗
C.电流表A的读数变小,电压表V的读数变大
D.电流表A的读数变化量与电压表V的读数变化量之比不变
答案 BCD
解析 将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中,变阻器接入电路的电阻增大,与灯L1并联的电路的电阻增大,外电路总电阻增大,干路电流减小,电流表读数变小,L2变暗,电源的内电压减小,根据闭合电路欧姆定律知路端电压增大,电压表V的读数变大,而灯L2两端电压减小,所以灯L1两端的电压增大,灯L1变亮,故B、C正确,A错误;电压表的读数变化量(外电压的变化量)与电流表的读数变化量的比值为电源的内阻,电源的内阻不变,故D正确.
2.(电源的输出功率和效率)(多选)如图10所示,图线AB是某电源的路端电压随电流变化的关系图线,OM是固定电阻R两端的电压随电流变化的图线,由图可知( )
图10
A.该电源的电动势为6V,内阻是2Ω
B.固定电阻R的阻值为1Ω
C.该电源的最大输出功率为9W
D.当该电源只向电阻R供电时,其效率约为66.7%
答案 CD
解析 由图线AB可知电源的电动势E=6V,短路电流为I短=6A,则r=
=1Ω,故A错误;根据R=
得:
R=2Ω,故B错误;当外电路电阻等于内阻时,电源的输出功率最大,所以该电源的最大输出功率P=
=9W,故C正确;当该电源只向电阻R供电时,电源效率η=
×100%=
×100%≈66.7%,故D正确.
3.(闭合电路中功率的计算)(日照市期末)如图11所示的电路中,电源电动势E=10V,内阻r=0.5Ω,电动机的电阻R0=1.0Ω,定值电阻R1=1.5Ω.电动机正常工作时,理想电压表的示数U1=3.0V.求:
图11
(1)电源总功率;
(2)电源的输出功率;
(3)电动机消耗的电功率,以及将电能转化为机械能的功率.
答案
(1)20W
(2)18W (3)12W 8W
解析
(1)已知电压表的示数U1=3.0V和定值电阻R1=1.5Ω,根据欧姆定律可求出电路中的电流
I=
=2.0A
电源的总功率P总=EI=20W
(2)电源的输出功率P出=EI-I2r=18W
(3)根据闭合电路的欧姆定律,电动机两端的电压U2=E-U1-Ir=6V
电动机消耗的电功率P电=U2I=12W
电动机将电能转化为机械能的功率,就是电动机的输出功率P机=U2I-I2R0=8W.
4.(含容电路的分析和计算)(华中师大附中质检)如图12所示,电源电动势E=6V,内阻r=1Ω,电阻R1=2Ω,R2=3Ω,R3=7.5Ω,电容器的电容C=4μF.开关S原来断开,从闭合开关S到电路稳定,试问这一过程中通过电阻R的电荷量是多少?
图12
答案 1.92×10-5C
解析 S断开时的等效电路图如图甲所示,电容器C两端电压U等于电阻R2两端电压U2,而U2=
·R2=3V
电容器C的带电荷量Q=CU=CU2=1.2×10-5C.且a板带正电,b板带负电.
S闭合时的等效电路图如图乙所示,电容器C两端电压U′等于电阻R1两端电压U1′,
有R外=
=3Ω
干路电流:
I=
=1.5A
外电压U外=E-Ir=4.5V
电阻R1两端电压U1′=
U外=1.8V
电容器C的带电荷量Q′=CU′=CU1′=7.2×10-6C
且a板带负电,b板带正电,
通过电阻R的电荷量ΔQ=Q+Q′=1.92×10-5C.
一、选择题
考点一 闭合电路的动态分析
1.(多选)(重庆市期末)如图1所示的电路中,电表均为理想电表.闭合开关S,当滑动变阻器滑片P向左移动时,下列说法正确的是( )
图1
A.电流表A读数变大
B.电压表V1读数变大
C.电压表V2读数变大
D.灯泡L变亮
答案 BC
解析 滑动变阻器滑片P向左移动,接入电路的电阻变大,电路总电阻变大,总电流减小,内电压变小,外电压变大,电流表A读数变小,电压表V1读数变大;总电流减小,灯L两端电压减小,灯泡L变暗,而外电压变大,则滑动变阻器两端电压变大,所以电压表V2读数变大,故A、D错误,B、C正确.
2.如图2所示的电路,三只相同的灯泡L1、L2、L3,当滑动变阻器的滑动触头向b端移动时( )
图2
A.L1变亮,L2、L3变暗
B.L1、L2变亮,L3变暗
C.L1、L3变暗,L2变亮
D.L1、L3变亮,L2变暗
答案 B
3.(东营市期末)某种热敏电阻在环境温度升高时,电阻会迅速减小.将这种热敏电阻P接入如图3所示电路,开关闭合.若环境温度升高,下列判断正确的是( )
图3
A.电路的总电阻变大B.流过P的电流变小
C.灯泡A变亮D.灯泡B变亮
答案 C
考点二 含容电路的分析与计算
4.在如图4所示的电路中,当滑动变阻器的滑动片向下移动时,关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是( )
图4
A.L变暗,Q增大B.L变暗,Q减小
C.L变亮,Q增大D.L变亮,Q减小
答案 B
解析 当滑动变阻器的滑动片向下移动时,变阻器接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,由闭合电路欧姆定律知,干路电流增大,电源的内电压增大,则路端电压减小,灯L变暗.电容器极板间电压等于变阻器两端的电压.由上得知,路端电压减小,则通过L灯的电流减小,而干路电流增大,则通过R1的电流增大,R1两端电压也增大,则变阻器两端的电压减小,电容器所带电荷量Q减小,故B正确.
5.如图5所示,电路中R1、R2均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板电容器C的极板水平放置.闭合开关S,电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动.如果仅改变下列某一个条件,油滴仍能静止不动的是( )
图5
A.增大R1的阻值B.增大R2的阻值
C.增大两板间的距离D.断开开关S
答案 B
解析 在直流电路中,R2与电容器串联的支路不通,因此电容器两端的电压等于R1两端的电压,增大R1的阻值,R1两端的电压增大,电容器两端的电压增大,由E=
可知,电容器两极板间的电场强度增大,因此板间带电油滴受到的电场力增大,会向上运动,A项错误;增大R2的阻值不改变电路中的总电阻,不改变R1两端的电压,因此电容器中油滴仍保持静止,B项正确;增大两板间的距离,而电容器两板间的电压一定,由E=
可知,板间的场强减小,油滴受到的电场力减小,油滴会向下运动,C项错误;断开开关S,电容器会通过R1、R2进行放电,使板间场强减小,油滴受到的电场力减小而向下运动,D项错误.
6.(多选)如图6所示的电路中,电源电动势E=6V,内阻r=1Ω,电阻R1=6Ω,R2=5Ω,R3=3Ω,电容器的电容C=2×10-5F.若将开关S闭合,电路稳定时通过R2的电流为I;断开开关S后,通过R1的电荷量为q.则( )
图6
A.I=0.75AB.I=0.5A
C.q=2×10-5CD.q=1×10-5C
答案 AD
解析 开关S闭合时,I=
=0.75A,选项A对,B错;此时UC=UR并=1.5V,QC=CUC=3×10-5C,若将开关断开,则电容器上所带的电荷量通过R1、R3放掉,因I1∶I3=R3∶R1=1∶2,根据q=It可知,通过R1的电荷量q=
QC=1×10-5C,选项C错,D对.
考点三 电源的输出功率与效率
7.(重庆市期末)如图7所示,电源电动势为E,电源内阻为r=1Ω,定值电阻R1=4Ω,滑动变阻器R2变化范围是0~10Ω,下列说法正确的是( )
图7
A.当R2=3Ω时,电源的输出功率最大
B.当R2=3Ω时,R1上获得的功率最大
C.当R2=0时,电源的效率最大
D.当R2=0时,R1上获得的功率最大
答案 D
解析 当R1+R2>r时,随着外电阻阻值增大,电源输出功率减小,所以当R2=0时,电源的输出功率最大,故A错误;当滑动变阻器的阻值为0时,电路中电流最大,定值电阻R1的功率最大,故B错误,D正确;电源的效率η=
×100%=
×100%,当滑动变阻器的阻值为0时,电路中电流最大,电源的效率最小,故C错误.
8.(多选)(日照市期末)如图8所示电路,电源内阻不可忽略,电表均为理想电表,开关S闭合后,灯泡正常发光.若滑动变阻器R的滑动端向下滑动,下列判断正确的是( )
图8
A.电源的效率一定减小
B.电源的输出功率可能减小
C.灯泡L有可能会烧坏
D.电压表V和电流表A的示数均减小
答案 AB
解析 滑动变阻器R的滑动端向下滑动,变阻器接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,外电压减小,由η=
×100%知,电源的效率减小,A正确;由于不知外电阻与内电阻的关系,故电源的输出功率的变化无法确定,B正确;R减小,R与L并联部分的电压减小,示数减小,L变暗,但的示数为总电流与通过L电流的差值,示数增大,C、D错误.
9.(多选)(南师附中高二期中)如图9所示,是测定两个电源的电动势和内阻实验中得到的路端电压和电流的关系图线,则应有( )
图9
A.当I1=I2时,电源总功率P1=P2
B.当U1=U2时,电源输出功率P出1
C.当I1=I2时,外电阻R1=R2
D.当U1=U2时,电源内部消耗的电功率P内1
答案 ABD
解析 由题图可知,两电源的电动势E相等,由电源的总功率P=EI知,当I1=I2时,电源总功率P1=P2,故A正确;电源的输出功率P出=UI,当U1=U2时,由题图读出I1 P出2,故B正确;由题图可知,图线1的斜率的绝对值大于图线2的斜率的绝对值,则电源的内阻r1>r2,当I1=I2时,由闭合电路欧姆定律可知,R1 10.(多选)如图10所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的U-I图线,如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是( ) 图10 A.电源1比电源2的内阻大 B.电源1和电源2的电动势相等 C.小灯泡与电源1连接时消耗的功率比与电源2连接时消耗的功率小 D.小灯泡与电源1连接时消耗的功率比与电源2连接时消耗的功率大 答案 ABC 解析 由闭合电路的欧姆定律E=U+Ir知,当I=0时电动势E等于路端电压U,即电源的U-I图线与U轴的交点就是电源电动势的大小,由题图知,电源1和电源2的电动势相等,故B正确;电源内阻r= ,即电源的U-I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻,由题图知r1>r2,故A正确;小灯泡的U-I图线与电源的U-I图线的交点即为小灯泡的工作状态,由题图知,小灯泡与电源1连接时消耗的功率P1=U1I1小于小灯泡与电源2连接时消耗的功率P2=U2I2,故C正确,D错误. 11.(多选)在如图11甲所示的电路中,L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.当开关S闭合后,电路中的总电流为0.25A,则此时( ) 图11 A.通过L1的电流为通过L2的电流的2倍 B.此时L1、L2和L3的电阻均为12Ω C.L1消耗的电功率为0.75W D.L1消耗的电功率为L2消耗的电功率的4倍 答案 AC 解析 电路中的总电流为0.25A,则通过L1的电流为0.25A.因L2和L3并联,则L2和L3两端电压相等,它们的电阻相等,因此它们的电流也相等,则有通过L1的电流为通过L2的电流的2倍,故A正确;由伏安特性曲线可以读出电流为I1=0.25A时,电压为U1=3V.L2的电流为I2=0.125A,此时电压U2≈0.4V,因此它们的电阻不相等,故B错误;L1消耗的电功率为P=U1I1=3×0.25W=0.75W,故C正确;因通过L1的电流为通过L2的电流的2倍,假设它们的电阻相等,则有L1消耗的电功率为L2消耗的电功率的4倍,如今它们的电阻不相等,因此L1消耗的电功率不为L2消耗的电功率的4倍,故D错误. 二、非选择题 12.(北京市朝阳区高二上期末)在如图12所示的甲、乙电路中,电源的电动势E=3V,内电阻r=1.0Ω,电阻R=2.0Ω,电动机的内阻R内=2.0Ω. 图12 (1)甲图中闭合开关S后,电阻R的功率; (2)乙图中闭合开关S后,电路中的电流为0.5A,电动机的热功率及输出功率. 答案 (1)2W (2)0.5W 0.75W 解析 (1)题图甲中闭合开关S后,电路中的电流: I= = A=1A 电阻R上的功率: P=I2R=12×2W=2W. (2)题图乙中闭合开关S后,电路中的电流为0.5A,则电动机两端的电压: U=E-I′r=2.5V 电动机的总功率: P′=I′U=1.25W 热功率: P热=I′2R内=0.52×2W=0.5W 输出功率: P出=P′-P热=0.75W 13.(平顶山市、许昌市、汝州市联考)图13所示电路中,电源的电动势E=110V,电阻R1=21Ω,电动机的内阻R0=0.5Ω,开关S1始终闭合,当开关S2断开时,电阻R1消耗的电功率P1=525W;当开关S2闭合时,电阻R1消耗的电功率P2=336W,求: 图13 (1)电源的内阻r; (2)当开关S2闭合时,电动机输出的机械功率P出. 答案 (1)1Ω (2)1606W 解析 (1)当开关S2断开时,电动机被断路,此时电路中通过的电流为I= 电阻R1消耗的功率P1=I2R1,解得r=1Ω (2)当开关S2闭合时,设R1两端的电压为U,有U= 设此时电源中通过的电流为I′,由闭合电路的欧姆定律有: E=I′r+U 流过R1的电流为I1,流过电动机的电流为I2,有: I1= ,又I1+I2=I′ 电动机的输出功率为P出=UI2-I22R0, 解得P出=1606W. 14.(重庆市期末)如图14所示,电源电动势为E=6V,内阻不计,电容C1=1μF,电容C2=2μF,电阻R1=4Ω,电阻R2=2Ω.求: 图14 (1)当开关S断开时,A、B两点间的电压UAB; (2)开关S从断开到闭合待电路稳定后电容器C1的电荷量的变化值. 答案 (1)6V (2)2×10-6C 解析 (1)当开关S断开时,电路电流I=0,B与电源负极等势,A与电源正极等势,则UAB=E=6V (2)当开关S断开时,电容器C1的电压UC11=E 当S闭合后稳定时UC12=UR1 UR1= E 电压减小ΔUC1=UC11-UC12 电容器C1的电荷量减少ΔQ=C1ΔUC1, 解得: ΔQ=2×10-6C.
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- 高中 物理学 闭合电路 欧姆定律 应用