五年级数学下册 方程教案 苏教版.docx
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五年级数学下册方程教案苏教版
2019-2020年五年级数学下册方程教案苏教版
教学内容:
教科书第1~2页的内容及练习一的1~3题。
教学目标:
1.通过学习,使学生理解方程的含义,知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2.培养学生概括、归纳的能力。
教学过程:
一、教学例1
出示例1图,提出要求:
你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
学生在本子上写。
指名回答,板书:
50+50=100
含有等号的式子叫等式,它表示等号两边的结果是相等的。
二、教学例2
学生自学
要求:
1.学生在书上独立填写,用式子表示天平两边的质量关系。
2.小组同学交流四道算式,最后达成统一认识:
X+50>100X+50=100
X+50<100X+X=100
根据学生的回答,教师板书这4道算式。
3.把这4道算式分成两类,可以怎样分,先独立思考后再小组内交流,
要说出理由。
学生可能会这样分:
第一种:
X+50>100X+50=100
X+50<100X+X=100
第二种:
X+50>100X+X=100
X+50<100X+50=100
引导学生理解第一种分法:
你为什么这样分,说说你的想法。
小结:
像右边的式子就是我们今天所要学习的方程,请同学们在书上找到什么是方程,读一读,不理解的和同桌交流。
指名学生说,教师板书:
像X+50=150.2X=200这样含有未知数的等式是方程。
提问:
你觉得这句话里哪两个词比较重要?
“含有未知数”“等式”
那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢?
提问:
那等式和方程有什么关系呢,在小组里交流。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
三、完成“试一试”、“练一练”
学生独立完成。
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
四、课堂作业:
练习一的1、2、3。
板书:
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
第二课时等式的性质
(一)
教学内容:
教科书第3~4页的内容,练习一的4~6题。
教学目标:
1.通过学习,使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
2.根据等式的性质
(一)学会解决含有加、减号的方程。
3.有意识地培养学生的自学能力。
教学过程:
一、教学例3
出示图,学生根据图独立填空。
根据学生的回答,板书:
20=2020+10=20+10
X=50X+20=50+20
50+a=50+a50+a-a=50+a-a
X+20=70X+20-20=70-20
提问:
比较两边的算式,你有什么发现,在小组里说说。
全班交流,引导学生说出:
等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然
是等式。
这是等式的性质。
独立完成“练一练”第1题
二、教学例4
学生自学,不懂的问题和同组同学交流,能解决的就小组内交流。
全班交流:
例4中还有什么不懂的地方提出来,能由学生解决的就由学生解决,
学生解决不了的教师解决。
一是方法:
根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验:
把计算的结果代到原式,看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结:
求方程中未知数值的过程,叫做解方程。
完成“试一试”“练一练”的第2题。
学生独立完成后集体订正,重点帮助有困难的学生,针对学生出错的地方及时分
析错误原因,帮助他们弄懂。
三、课堂作业
练习一的第4、5、6题。
第4、6题做在书上,第5题写在作业本上。
板书:
等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
这时等式的性质。
X+10=50
解:
X+10-10=50-10
X=40
第三课时练习
教学内容:
教科书第6页的7~12题。
教学要求:
1.通过练习,使学生进一步体会方程的含义。
2.进一步理解等式的性质,能根据等式的性质正确地解方程。
教学过程:
一、基础练习
1.说出下面的式子哪些是方程,哪些不是,为什么?
20+17=3712-Y=4a+12=35
21-b<14x=14+2316+a=27+b
2.解方程
X+125=370520+X=710X-4.9=6.4
120-X=257.8+X=2.5X+8.5=12
学生独立完成,指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正,帮有错的同学分析错误原因,使其明白。
二、完成第6页的7~12题。
第7题
学生独立完成后指名回答,让学生说说是怎样想的。
使学生明白:
根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数,就能很快知道
最后的结果。
第9题
先由学生独立完成。
指名学生说:
错在哪里,帮他分析一下,可能是什么原因造成的?
怎样改正,我
们在做题时要注意一些什么?
第8题
学生独立完成,指名板演。
教师要特别关注前面解题还有错的学生,争取人人过关。
集体订正,分析错误原因。
第12题
学生读题后独立思考解决问题的方法。
小组内交流。
全班交流,只要学生说出的方法是有道理的,教师都要给于肯定。
三、课堂作业
第6页的第10、11题。
第四课时
教学内容:
教材第7~10页,例5.例6及相应的试一试,练一练,练习二第1~3题
教学目标:
1.使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果仍然是等式的性质。
2.使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点:
使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。
教学过程:
一、复习等式的性质
1.前一节课我们学习了等式的性质,谁还记得?
2.在一个等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
那同学们猜想一下,如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果还会是等式吗?
3.生自由猜想,指名说说自己的理由。
4.那么,下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例五
1.引导学生仔细观察例五图,并看图填空。
2.集体核对
3.通过这些图和算式,你有什么发现?
4.接下来,请大家要课练本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数,计算并观察一下,还是等式吗?
再将这个等式两边同时除以同一个数,还是等式吗?
能同时除以0吗?
5.通过刚才的活动,你又有什么发现?
6.引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
7.板书出示:
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
8.练一练第一题
⑴指名读题
⑵生独立填写在书上,集体核对
⑶你是根据什么来填写的?
三、教学例六
1.出示例六教学挂图,指名读题,同时要求学生仔细观察例六图
2.长方形的面积怎样计算?
3.根据题意怎样列出方程?
指名口答,你是怎么想的?
板书:
40X=960
4.在计算时,方程两边都要除以几?
为什么?
5.生独立计算,指名上黑板。
全班核对
6.计算出X=24后,我们怎样才能确定这个数是否正确?
请大家口算检验一下。
最后将例六填写完整。
7.小结:
在刚才计算例六的过程中,我们将方程的两边都同时除以40,这是为什么?
为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立?
8.试一试
⑴出示X÷0.2=0.8
⑵生独立解方程,指名上黑板。
师巡视并帮助有困难的学生。
⑶集体核对,指名口答:
你是怎样解方程的?
为什么可以这样做?
9.练一练第二题
⑴生独立解方程。
指名上黑板,师巡视。
⑵集体订正。
四、巩固练习
1.练习二第一题
⑴请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解,指名口答。
(第三组)
⑵生独立解方程。
指名上黑板
⑶集体核对
2.练习二第二题
⑴指名读题
⑵生独立填写,师巡视。
⑶你在填的时候是怎样想的?
五、课堂作业
练习二第三题
第五课时
教学内容:
教材第8~11页,例7及相应的试一试,练一练,练习二第4~7题
教学目标:
使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
教学过程:
一、教学例7
1.出示教学挂图,指导学生仔细观察题目,明确题意。
2.题目中已知什么,要求什么?
这些量之间有什么关系?
板书:
小军的成绩-小刚的成绩=0.06米
3.小军的成绩我们知道吗?
不知道可以用什么来表示?
4.接下来,请你用列方程的方法来解决这道问题。
(生独立解决,师巡视)指名上黑板。
5.集体核对,(指算式)这道算式表示什么意思?
6.计算完结果后,你是怎样检验的?
7.这道题目还可以怎样列式?
(生小组内交流不同的算法,并说一说是根据什么数量关系计算的)
8.小结:
刚才我们用列方程的方法来解决了问题,谁来说一说,用列方程解答时,我们是怎样列出方程的,解答过程中要注意些什么?
9.试一试
⑴指名读题
⑵题目的各个数量之间有什么关系?
指名口答后生集体填写在书上。
如有不同的可以书上补充。
⑶请同学们用列方程的方法来解决这个问题。
(生独立解决,师巡视)
⑷集体核对。
10.练一练
⑴引导学生明确条件和问题。
⑵引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系,并将这个关系写在书上。
⑶根据数量关系列出方程并解答。
(生独立解决,师巡视,帮忙有困难的学生)
⑷集体核对。
二、巩固练习
1.练习二第4题
⑴生独立读题,明确题意。
⑵引导学生看图列出方程并解答。
⑶集体核对。
请你说一说你是怎样列出方程的。
⑷做完后你是怎样检验的?
2.练习二第5题
⑴指名读题,明确题意。
⑵小组讨论每题的数量关系,全班交流。
生独立解答
⑶集体核对
3.练习二第6题
⑴生独立完成,师巡视
⑵小组内核对,同时交流讨论数量关系。
⑶全班交流。
三、课堂作业
练习二第7题
第六课时
教学内容:
教材第11页练习二8~12题
教学目标:
使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
教学过程:
一、复习等式的性质
1.前几节课,我们学习了等式的性质,谁来说一说,等式有怎样的性质?
指名口答。
2.今天这节课,我们就进行一些相应的练习巩固知识。
二、练习二第8题
1.指名读题
2.生独立填写在书上,集体订正。
3.说一说,你是怎么填的。
(小组内交流)
4.我们在解答方程时,要养成检验的习惯,也就是将算出的未知数的值再代入方程,看等式是否成立。
三、练习二第9题
1.指名读题
2.这道题目,已知哪些量,要求什么量?
3.已知量与未知量之间有什么样的相等关系?
(多请几位同学说一说)
4.生独立做在课练本上。
师巡视(注意辅导有困难的学生)
5.集体核对。
四、练习二第10、11题
1.学生在小组内讨论这两道题目的数量。
2.生独立解决,师注意巡视,发现问题,个别辅导。
同时注意观察学生的不同做法,并通过板演在全班讨论。
3.集体核对
五、课堂作业
练习二第12题
第7课时整理与练习
(1)
教学内容:
教科书第12页~13页“回顾与整理”“练习与应用”的1~4题。
教学目标:
1.通过整理,让学生把本单元的知识进行系统的梳理,形成知识的体系,进一步理解本单元的重点和难点。
2.通过练习,提高学生解方程的正确率和速度。
3.提高学生小组合作学习的能力。
教学过程:
一、回顾与反思
提问:
这一单元我们学习了哪些内容?
引导学生说出:
方程、等式的性质、解方程。
方程:
含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质:
等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然是等式。
解方程:
求方程未知数值的过程,叫做解方程。
学生独立思考问题:
1.举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
2.等式有哪些性质?
你是怎样解方程的?
3.在列方程解决实际问题时你是怎样想的?
小组内逐一交流这3个问题,有组长组织。
全班交流。
二、练习与应用
第2题
学生独立完成。
选3题让学生说出想的过程。
帮有错的学生订正。
第3题
学生独立完成。
小组交流这4题的方程和解题过程,没有意见的就通过。
全班交流:
(1)交流有困惑的地方。
(2)交流有不同意见的题目。
4X=10
1.6X=5.6
X+7=17
X+110=250
三、课堂作业
练习与应用的第1、4题。
第8课时整理与练习
(2)
教学内容:
练习与应用的第5~7题,“探索与实践”的题目。
教学目标:
1.通过练习,提高学生列方程解决问题的意识和能力。
2.让学生通过实践,在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题
的能力。
教学过程:
一、探索与实践
出示第8题题目。
指导学生理解题目:
“连续的3个自然数”是什么意思?
举个例子说说。
学生独立思考这3个问题,在本子上适当记录。
小组内交流,把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。
(1)a+b+c的和等于3b。
(2)3X=99X=33
(3)5n=55n=11
很多学生在做这道题时会感到比较困难,要让有能力的学生多发表自己的见解,教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。
补充:
依此类推,9个连续自然数的和是99,你能用方程算出中间的一个数是多少吗?
解:
设中间一个数n。
9n=99
n=99÷9
n=11
第9题
学生读懂题目意思独立思考,解决问题。
和同座位同学交流自己的思考过程。
全班交流:
(1)从第一个天平可看出,一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。
(2)从第二个天平可看出,三个苹果的质量相当于6个桃的质量。
(3)因此,一个李子的重量相当于6个桃子的质量。
二、评价与反思
组织学生先进行自我评价,小组交流后全班交流。
三、课堂作业
练习与应用的第5~7题。
附送:
2019-2020年五年级数学下册方程教案西师大版
【教学内容】
教科书第95页例1,练习十九第1,2题。
【教学目标】
1结合具体情境,掌握方程和方程的解的意义,感受方程思想。
2经历从生活情境到方程模型的建构过程,理解等式和方程的区别与联系。
3在学习过程中,发展抽象概括能力。
4体会方程在数学史和人类发展史上的意义,进一步增强热爱数学的情感。
【教学重点】
掌握方程的意义。
【教学难点】
用方程表示简单情境中的数量关系。
【教具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习铺垫
1下面哪些是等式?
23+10=33 100÷4=2514-x>2m÷6=2032+x5y=40
根据学生的回答,把不是等式的擦去,留下等式备用。
2根据下面信息,写出等量或等式。
(1)四
(1)班有男生2:
5人,女生2:
0人,全班共有45人。
(2)
(3)天平左端放300g砝码,右端放两袋药丸,每袋xg,天平平衡。
(4)一辆汽车3h行了195km,平均每时行ykm。
教师根据学生的回答,将等式写在黑板上备用。
二、走进新课
1根据主题图写等式
师:
王大伯家今年水果丰收了。
今天,他挑的梨又卖了个好价钱,换回了一大担物品,高高兴兴回来了,让我们一起去看看吧。
(
课件出示主题图)
师:
你从图中知道了哪些数学信息?
根据这些数学信息你能说出哪些等量关系?
(学生独立思考,小组交流)
学生汇报,教师板书:
2袋化肥的质量=1台电视机的质量
1台电视机的质量+1台风扇的质量=3袋化肥的质量
3袋化肥的质量-1台风扇的质量=1台电视机的质量
师:
根据这些等量关系写出等式。
学生汇报,教师板书:
10×2=2020+n=3030-n=20
2建立方程概念
师:
请看黑板:
23+10=33m÷6=20100÷4=255y=4025+20=452x=3003×4=12y÷195=310×2=2020+n=3030-n=20
师:
这些都是等式,这样的等式写得完吗?
仔细观察,你能将它们分类吗?
说明分类的理由。
学生分类。
师:
右面这些都是含有未知数的等式,叫方程。
(板书:
含有未知数的等式,叫方程。
)谁来说说什么是方程?
哪些词是关键?
(强调“未知数”、“等式”。
)
3介绍有关方程的文化
课件出示:
我国的算术中很早就在使用方程这个词语了,最早见于我国古代的《九章算术》。
《九章算术》是我国东汉初年编定的一部最古老的中国数学经典著作。
书中收集了246个应用问题和其他问题的解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
方程的概念,在世界上要数《九章算术》中出现得最早。
这一成就进一步证明:
中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。
我们为此而感到骄傲和自豪。
4方程的解
(1)师:
在20+n=30中,当n=10时,左边20+10=30,右边=30,左边=右边,我们就说n=10是方程20+n=30的解。
(2)试一试:
①2是4x+2=10的解吗?
为什么?
②5是y÷12=10的解吗?
为什么?
③方程5y=15的解是多少?
(3)概括小结:
什么是方程的解?
在学生理解的基础上概括出:
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
三、巩固应用
1判断下面式子哪些是方程,哪些不是,为什么?
100-x=2016÷4=406n=1832+2a48-x>24m÷2=20x=255y98-3x=80
2你能举出一个方程吗?
请和同桌交流。
3判断:
(1)x=05是方程2x-8=2的解。
()
(2)m=4是方程m÷4=m的解。
()学生先自己独立编,再交流汇报。
四、总结评价
师:
今天你有什么收获?
还有什么问题吗?
你今天表现怎样?
师:
我们班有59个同学,老师发现今天有56个同学认真观察、勤于思考、积极发表自己的意见,有x人暂时还不够积极。
你能根据老师刚才的评价说出方程吗?
师:
这个方程的解是多少呢?
五、作业
独立完成练习十九相关练习。
方程
(二)
【教学内容】
教科书第96页例2。
【教学目标】
1经历从生活情境到方程模型的建构过程,会用方程表示简单情境中的数量关系。
2提高独立思考、合作交流的能力。
3在列方程的过程中,发展抽象概括能力。
【教学重点】
掌握方程的解的意义,用方程表示简单情境中的数量关系。
【教学难点】
用方程表示简单情境中的数量关系。
【教具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习铺垫
下面哪些是等式?
哪些是方程?
5y36÷x=978+9m10-x=354+x>95×7=356y+6=482x+3x=20
二、走进新课
1教学例2
课件出示例2。
(1)介绍唐卡的背景知识。
课件出示:
你知道吗?
唐卡即卷轴画,是西藏地方绘画艺术的主要形式之一。
这种画通常绘在丝绢或布帛上,因多描绘宗教内容,加上易于携带,所以在藏区广为流行。
唐卡表现题材广泛,除宗教内容外,还包括大量的历史和民俗内容。
所以唐卡又被称做是了解西藏的“百科全书”。
西藏唐卡是用彩缎装裱的一种卷轴画,具有鲜明的民族特点、浓郁的宗教色彩和独特的艺术风格,历来被人们视为珍宝。
人们现今看到的唐卡,也称之为布画。
它一方面发扬更新原有艺术特色,一方面吸取汉地或印度、尼泊尔等地之艺术精华,久而久之,成为独具一格的艺术流派。
(2)构建方程。
师:
你知道一张唐卡值多少钱吗?
(出示介绍唐卡的数学信息)单价是“2.6万元”,如果有x张,你可以表示出什么?
师:
“26x”表示总价,“130万元”表示什么呢?
师:
你能列出一个方程吗?
(根据学生的回答板书:
26x=130)
师:
这个方程的左边表示什么?
右边表示什么?
是根据什么等量关系列出的方程?
2试一试
(1)学生独立尝试列出方程。
(2)汇报交流,先说出等量关系,再说出方程。
3课堂活动
(1)讲明要求。
(2)独立尝试。
(3)小组交流。
(4)汇报评价。
三、巩固应用
1判断
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)等式都是方程。
()
(3)小军看了35页书,比小华多看5页,小华看了x页。
列方程为x-5=35。
()
2看图列方程
3自选练习
如果你很轻松就完成了A组题,那就试一试B组吧!
A组:
7路车上原来有x名乘客,到了实验小学站,下去了9名,又上来了3名,车上现在一共有38名乘客。
你能写出方程吗?
B组:
小明有60张画卡,小红有30张,小明送一些给小红后,发现两人的画卡一样多了。
你认为发生了什么事情?
你能写出一个方程吗?
四、总结评价
今天你有什么收获?
还有什么问题吗?
你今天表现怎样?
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