《面积的认识》课堂实录夏青峰Word文档下载推荐.docx
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生2:
我家买房的时候,提到过面积。
生3:
我爸帮别人搞设计,经常说到面积。
哈,孩子们,你们还真听说过不少关于面积的知识。
那你们能说说,究竟什么是面积吗?
就是有多大。
就是一个地方的大小。
哦,真好。
你们能说出自己对面积的理解。
可是,说得是否正确呢?
究竟什么是面积呢?
课本上说得清清楚楚,你们能不用老师讲,自己看书就能把它搞明白吗?
自学课本,看究竟什么是面积?
能。
生开始看书。
好啦,孩子们!
看书以后,你们对“面积”的认识,又是怎样的呢?
物体表面或平面图形的大小,就是它们的面积。
哈,你把书上的这句话给读出来了,不错。
可是,这句话是什么意思呢?
我有点读不懂。
谁能做小老师,来解释一下?
生有些犹豫。
二、感知物体表面的大小。
这句话,连起来有些难解释。
我把它分开。
物体表面的大小,就是它的面积。
现在谁愿意做老师,来说说这句话?
就是一个东西,它的面的大小,就是面积。
你能举个例子说说吗?
比如,书本这个面的大小,就是它的面积。
哦,你能举起来让同学们都看见,再说一遍吗?
生1演示。
(也拿起课本)课本封面的这个大小,就是封面的面积。
孩子们,你们也这样认为吗?
是的。
那除了课本,你们还能举出其他例子吗?
课桌的这个面的大小,就是课桌的面积。
黑板的大小,就是黑板的面积。
生4:
屏幕的大小,就是屏幕的面积。
生5:
练习本的这个面的大小,就是练习本的面积。
好啦,孩子们,你们举出好多例子来说明面积,说明你们对面积基本理解了。
那老师也来说说我的理解,行吗?
好的。
(拿起一本比较厚的书),孩子们,你们看这本书的表面是指哪呢?
谁上来指指看。
(一生上来指,教师随机提问)
指封面,这是它的表面吗?
再指底面,这里呢?
再指侧面,这里呢?
那也就是说,这些面都是书本的表面。
那这个面(封面),与这个面(侧面)比较起来,谁更大些呢?
封面。
那我们就可以说?
封面的面积比侧面的面积大。
这封面的面积与底面的面积比较起来呢?
面积一样大。
真好。
你们也能说说,谁的面积比谁的面积大,谁的面积和谁的面积差不多大吗?
课本的面积比桌子的面积小。
哦,课本封面的面积比桌面的面积小(边说边比划)。
黑板面的面积比屏幕的面积小。
桌面的面积比椅子面的面积大。
这两椅面的面积差不多大。
咱们说了很多物体的面积。
下面,你也能从“面积”的角度来说说话吗?
依次出现下面5个PPT:
学生逐一从面积的角度说以上物体(略)。
好啦!
咱们说了这么多。
你们能再从面积的角度,想象下面的现象吗?
如果将一块橡皮泥放在手掌心里,猛的一击。
会出现什么情况呢?
变扁了。
从面积的角度……?
师演示。
橡皮泥上面的面积变大了。
如果将一餐巾纸铺在实物展台上,然后在上面滴一滴墨水,再滴一滴墨水。
会产生……?
墨迹的面积慢慢变大。
两个墨迹的面积一定会变得一样大吗?
不一定。
我请那位同学上来帮个忙。
一生上来。
如果让这位同学用手掌对着投影仪射出的光线。
然后慢慢靠近光源,再远离光源。
会看见……?
生演示。
手的影子越来越大.
手影子的面积越来越大。
后来手影子的面积越来越小。
三、感知封闭图形的大小。
孩子们,刚才咱们理解了第一句话,“物体表面的大小,就是它们的面积”。
现在来看第二句话,(PPT出示:
封闭图形的大小,就是它们的面积)。
谁再来当当小老师,说说对这句话的理解呢?
就是围起来的图形。
就是中间不能留缝隙。
说到图形,你们会画图形吗?
PPT出示:
在纸上随意画出三个图形
生画。
请3位同学在黑板上画。
孩子们,老师想问问,你们画的图形的形状都一样吗?
不一样。
那它们的大小是一样的吗?
也不一样。
把你最大的那个图形找出来,与同桌最大的图形比较一下,看谁的更大。
生比较。
把你最小的那个图形与同桌最小的图形,再比较一下,看谁的更小。
说这个图形比较大,实际就是说这个图形的什么比较大呢?
图形的面积。
那这黑板上哪个图形的面积最大?
哪个图形的面积最小?
学生上来指。
(指着一个图形),这个图形的面积,就是指哪一部分的大小?
学生指。
就是用线围起来里面那部分的大小。
看屏幕。
PPT:
你能看出,它们的面积各自是指哪部分的大小吗?
是指线的长度吗?
不是。
线的长度是图形的周长。
就是线围起来里面那部分。
哦,周长是指线的长,而面积是指这一片的大小(手比划)。
PPT演示,面积逐渐地变大,再逐渐地变小。
面积不断地变大,不断地表小。
如果我把中间的颜色去掉了,你们还能知道面积是指哪部分的大小吧?
那老师再去掉其中的一条线,它们的面积又分别指哪了呢?
它们没有面积了。
怎么会没有面积呢?
它的面积不还是在这里,又没有变。
它们没有封闭。
没封闭,怎么就不能有面积?
它那里,确定不了是谁的。
确定不了它究竟有多大。
哦,就像领土一样,(手指开口处),这个地方究竟归谁管,咱们无法确定,那也就确定不了它的领土有多大,也就不能说它的面积了。
是这样的吗?
那看来说图形的面积,这个图形一定要?
是封闭图形。
有个孩子画了两个图形,他用一纸遮住了它们,每个图形只露出了一条边。
他让我猜哪个图形的面积大?
你们能帮帮老师吗?
我认为,第一个图形面积大。
因为它露出的那条边长。
我也认为,第一个面积大。
我觉得不能确定。
怎么会不能确定呢?
你看,这条边这么长,而这条边只有这么长,明显上面图形的面积要大啊。
可是,它另一条边可以画得更长些啊。
我有点听不懂。
它竖的画这么长,但横的可以画的更长些。
你们的意思,好像下面的图形还可能更大些?
怎么可能呢?
老师想象不出来,要么你们画出来给老师看看吧。
学生画。
大部分都画出了下面大、上面小的两个图形。
哦,你们画的老师看明白了。
真的可以下面图形的面积大啊。
那仅凭图形一条边的长度能判断出它面积的大小吗?
为什么?
不能。
因为还要看其他的边。
哦,面积的大小,不仅是看一个方向,还要看其他方向。
看,你们画的对吗?
学生兴奋。
同样是被遮住一部分的两个图形。
谁的面积会更大呢?
我想左边的那个面积大。
我认为右边的那个大。
都不一定。
你们能确定哪个图形的面积就一定大吗?
因为被遮住的部分究竟是多大,看不见。
因为它里面,有可能画大,有可能画小。
露出的部分,没有封闭。
没有封闭,就有各种变化的可能性。
是吧?
哈,究竟谁大呢?
现在能一下子判断出谁的面积大了吧?
生判断略。
也用面积说说话吗?
生说略。
客厅的面积很大,会比我们这个教室的面积大吗?
教室的面积大。
教室的面积与我们学校的面积比较起来呢?
学校的面积更大。
学校的面积与咱们市的面积比较起来呢?
那市的面积大多了。
市的面积很大,可是与中国的面积比较起来呢?
只有一个点。
市的面积太小了。
哈哈,中国哪个地方的面积比较大?
。
也比较大。
中国国土的面积大吗?
很大。
可是,当中国国土的面积与世界的总面积比较起来呢?
又很小了。
只是其中的一部分了。
看来,有些物体面积大,但还是有比它面积更大的。
那你们说,课桌面的面积是大,还是小呢?
小。
它的面积是最小的了吗?
不是,还有比它更小的。
比如橡皮。
那还有比橡皮表面面积更小的东西了吗?
还有。
小的,还有更小的。
咱们说谁的面积大,谁的面积小,实际上是几个面积相比较的结果。
四、感知面与线的关系。
面,其实是由线围成的。
线的变化,会引起面积的变化。
你们看:
线在变化,能说说面积是怎样变化的吗?
你们手边也都有线,也能用线围成一个面吗?
生围。
能让你围成的面的面积再大一些吗?
更大一些吗?
面积越来越大,形状越来越接近于?
圆形。
捏住线的两端,不要动。
能让你围成的面的面积小一些吗?
更小一些吗?
面积越来越小,线会出现什么现象?
两条线越来越接近。
刚才咱们用线围面的时候,图形在不断变化,可是什么没有变?
线的长度。
也就是图形的周长都相等,是吗?
可是图形的面积呢?
周长是相等的,面积不一样。
真好!
下面几个图形,也是用相同长度的线围成的。
它们的面积呢?
最后一个的面积最大。
可是,它们的面积相差多少呢?
我们能一下子说得清楚吗?
说不清楚。
现在能说清楚了吗?
每个小方格的面积都是一样大的。
第一个长方形有5个方格。
对,第一个长方形的面积相当于5个小方格的面积。
第二个长方形比第一个长方形,面积大3个小方格。
第三个长方形比第二个长方形,面积大1个小方格。
孩子们,你们看,我们不仅知道谁的面积大,还能知道面积大多少。
下面也有两个带着小方格的图形,右边的有8个小方格,左边的被一纸遮住了,不过我知道它有4个小方格。
这两个图形的面积谁大,相差多少呢?
PPPT:
右边的大。
右边的图形面积比左边的图形面积大4个小方格。
哦,还有不同想法吗?
还是不一定。
左边的那个小方格会有多大呢?
你是想知道左边小方格的面积有多大,是吗?
难道它还会与右边的不一样大?
有可能。
哈,那我们来看看。
真的不一样大。
那我们能说,这4个小方格的面积大于这8个小方格的面积吗?
肯定不行。
那我们要运用小方格来比较图形面积的大小,必须要注意?
小方格要一样大。
对啦。
这就是我们下节课学习“面积的单位”时要运用到的知识。
咱们今天这节课就学到这里,请同学们在课后思考与预习:
为什么要有面积单位?
常用的面积单位有哪些?
分别有多大?
下课。
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