上海致远中学初一数学上期末试题及答案Word格式文档下载.docx
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④两个正数相加,和为正数.
⑤两个负数相加,绝对值相减.
⑥正数加负数,其和一定等于0.
A.0个B.1个C.2个D.3个
9.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/小时,乙车速度为80千米/小时,经过t小时两车相距50千米.则t的值是( )
A.2B.2或2.25C.2.5D.2或2.5
10.下列说法:
①若|a|=a,则a=0;
②若a,b互为相反数,且ab≠0,则
=﹣1;
③若a2=b2,则a=b;
④若a<0,b<0,则|ab﹣a|=ab﹣a.
其中正确的个数有( )
11.下列说法中:
①一个有理数不是正数就是负数;
②射线AB和射线BA是同一条射线;
③0的相反数是它本身;
④两点之间,线段最短,正确的有()
12.a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是( )
A.a+b>0B.ab<0C.|a|>|b|D.a+b>a﹣b
二、填空题
13.把58°
18′化成度的形式,则58°
18′=______度.
14.如果方程2x+a=x﹣1的解是﹣4,那么a的值为_____.
15.下列是由一些火柴搭成的图案:
图①用了5根火柴,图②用了9根火柴,图③用了13根火柴,按照这种方式摆下去,摆第n个图案用_____根火柴棒.
16.如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要钉2个钉子,这一事实说明了:
_______.
17.在时刻10:
10时,时钟上的时针与分针间的夹角是.
18.若单项式
与
的和仍是单项式,则
的值是______.
19.如图所示是一组有规律的图案,第l个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为_______(用含n的式子表示).
20.已知2a﹣b=﹣2,则6+(4b﹣8a)的值是_____.
三、解答题
21.已知:
点C在直线AB上,AC=8cm,BC=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长.
22.先化简,再求值:
,其中
,
.
23.已知∠a=42°
,求∠a的余角和补角.
24.某班10名男同学参加100米达标测验,成绩小于或等于15秒的达标,这10名男同学成绩记录如下(其中超过15秒记为“+”,不足15秒记为“﹣”)
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩
+1.2
﹣0.6
﹣0.8
+1
﹣1.4
﹣0.5
﹣0.4
﹣0.3
+0.8
(1)有 名男同学成绩达标,跑得最快的同学序号是 号;
跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了 秒;
(2)这10名男同学的平均成绩是多少?
25.如图所示,用棋子摆成的“上”字:
第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:
(1)第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子.
(2)第n个“上”字需用 枚棋子.
(3)如果某一图形共有102枚棋子,你知道它是第几个“上”字吗?
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.B
解析:
B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<
10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>
1时,n是正数;
当原数的绝对值<
1时,n是负数.
【详解】
的小数点向左移动6位得到7.76,
所以
用科学记数法表示为7.76×
106,
故选B.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.D
D
解:
①3a+2b无法计算,故此选项符合题意;
②3ab²
−3b²
a=0,正确,不合题意;
③∵2a²
+4a²
=6a²
,∴原式计算错误,故此选项符合题意;
④∵5
−3
=2
⑤∵a⩽0,−|a|=a,∴原式计算错误,故此选项符合题意;
故选D
3.A
A
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×
【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18,
所以2180000用科学记数法表示为2.18×
故选A.
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
4.C
C
要求小莉的爷爷的生日,就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法.依此列方程求解.
设那一天是x,则左日期=x﹣1,右日期=x+1,上日期=x﹣7,下日期=x+7,
依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7=80
解得:
x=20
故选:
C.
此题关键是弄准日历的规律,知道左右上下的规律,然后依此列方程.
5.D
直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案.
A.有理数的绝对值一定大于等于0,故此选项错误;
B.正有理数的相反数一定比0小,故原说法错误;
C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数互为相反数或相等,故此选项错误;
D.互为相反数的两个数的绝对值相等,正确.
D.
此题主要考查了绝对值和相反数,正确掌握相关定义是解题关键.
6.D
根据题意可以写出前几次输出的结果,从而可以发现输出结果的变化规律,进而得到第2019次输出的结果.
根据题意得:
可发现第1次输出的结果是24;
第2次输出的结果是24×
=12;
第3次输出的结果是12×
=6;
第4次输出的结果为6×
=3;
第5次输出的结果为3+5=8;
第6次输出的结果为8
=4;
第7次输出的结果为4
=2;
第8次输出的结果为2
=1;
第9次输出的结果为1+5=6;
归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6,3,8,4,2,1循环,
∵(2017-2)
6=335.....5,
则第2017次输出的结果为2.
D.
本题考查数字的变化类、有理数的混合运算,解答本题的关键是明确题意,发现题目中输出结果的变化规律.
7.D
设分配x名工人生产螺栓,则(27-x)人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×
22x=16(27-x),故选D.
8.C
【解析】试题解析:
∵①3+(-1)=2,和2不大于加数3,
∴①是错误的;
从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0,
∴②是错误的.
由加法法则:
同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加,
可以得到③、④都是正确的.
⑤两个负数相加取相同的符号,然后把绝对值相加,故错误.
⑥-1+2=1,故正数加负数,其和一定等于0错误.
正确的有2个,
故选C.
9.D
试题分析:
应该有两种情况,第一次应该还没相遇时相距50千米,第二次应该是相遇后交错离开相距50千米,根据路程=速度×
时间,可列方程求解.
设经过t小时两车相距50千米,根据题意,得
120t+80t=450﹣50,或120t+80t=450+50,
解得t=2,或t=2.5.
答:
经过2小时或2.5小时相距50千米.
故选D.
考点:
一元一次方程的应用.
10.B
根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得.
①若|a|=a,则a=0或a为正数,错误;
②若a,b互为相反数,且ab≠0,则
=−1,正确;
③若a2=b2,则a=b或a=−b,错误;
④若a<
0,b<
0,所以ab−a>
0,
则|ab−a|=ab−a,正确;
B.
此题考查相反数,绝对值,有理数的乘法,有理数的除法,解题关键在于掌握运算法则.
11.B
根据有理数的分类可得A的正误;
根据射线的表示方法可得B的正误;
根据相反数的定义可得C的正误;
根据线段的性质可得D的正误.
①一个有理数不是正数就是负数,说法错误,0既不是正数也不是负数;
②射线AB与射线BA是同一条射线,说法错误,端点不同;
③0的相反数是它本身,说法正确;
④两点之间,线段最短,说法正确。
此题考查相反数的定义,有理数的分类,线段的性质,解题关键在于掌握各性质定理.
12.B
根据数轴上的两数位置得到a>
0、b<
0,b距离远点距离比a远,所以|b|>|a|,再挨个选项判断即可求出答案.
A.a+b<
0故此项错误;
B.ab<0故此项正确;
C.|a|<
|b|故此项错误;
D.a+b<
0,a﹣b>0,所以a+b<
a﹣b,故此项错误.
本题考查数轴,解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系,本题属于基础题型.
13.3【解析】【分析】【详解】解:
58°
18′=58°
+(18÷
60)°
=583°
故答案为583
=58.3°
.故答案为58.3.
14.【解析】【分析】把x=﹣4代入方程得到一个关于a的一次方程即可求解【详解】把x=﹣4代入方程得:
﹣8+a=﹣4﹣1解得:
a=3故答案是:
3【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解掌握一元一次方程的解
把x=﹣4,代入方程得到一个关于a的一次方程,即可求解.
把x=﹣4代入方程得:
﹣8+a=﹣4﹣1,
a=3.
故答案是:
3.
本题考查了一元一次方程方程的求解,掌握一元一次方程的解法是解题的关键.
15.(4n+1)
【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒据此可得答案【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×
1图②中火柴数量为9=1+4×
2图③中火柴数量为13=1+4×
3……∴摆第n
(4n+1)
由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒,据此可得答案.
∵图①中火柴数量为5=1+4×
1,
图②中火柴数量为9=1+4×
2,
图③中火柴数量为13=1+4×
3,
……
∴摆第n个图案需要火柴棒(4n+1)根,
故答案为(4n+1).
本题主要考查图形的变化规律,解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒.
16.两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解:
答案为:
两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定:
两点确定一条直线熟练掌握数学公理是解题的关键
两点确定一条直线
根据直线的公理确定求解.
两点确定一条直线.
本题考查直线的确定:
两点确定一条直线,熟练掌握数学公理是解题的关键.
17.115°
【解析】试题分析:
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°
借助图形找出时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°
即可解:
∵10至2的夹角为30°
×
4=120°
时针偏离10的
115°
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°
,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°
即可.
∵“10”至“2”的夹角为30°
,时针偏离“10”的度数为30°
=5°
∴时针与分针的夹角应为120°
﹣5°
=115°
故答案为115°
钟面角.
18.8【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项从而得出两单项式所含的字母ab的指数分别相同从而列出关于mn的方程再解方程即可求出答案【详解】解:
∵单项式与的和仍是单项式∴单项式与是同类项∴∴∴故答案
根据题意得出单项式
是同类项,从而得出两单项式所含的字母a、b的指数分别相同,从而列出关于m、n的方程,再解方程即可求出答案.
∵单项式
的和仍是单项式
∴单项式
是同类项
∴
故答案为:
8.
本题考查了同类项的定义,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,解题的关键是灵活运用定义.
19.3n+1【解析】试题分析:
由图可知每个图案一次增加3个基本图形第一个图案有4个基本图形则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点:
规律型
3n+1
由图可知每个图案一次增加3个基本图形,第一个图案有4个基本图形,则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个
20.【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形整体代入计算得到答案【详解】解:
6+(4b﹣8a)=﹣8a+4b+6=﹣4(2a﹣b)+6当2a﹣b=﹣2原式=﹣4×
(﹣2)+6=14故答案为:
14
根据去括号和添括号法则把原式变形,整体代入计算,得到答案.
6+(4b﹣8a)
=﹣8a+4b+6
=﹣4(2a﹣b)+6,
当2a﹣b=﹣2,原式=﹣4×
(﹣2)+6=14,
故答案为:
14.
本题考查的是整式的化简求值,掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键.
21.7cm或1cm
分类讨论:
点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段中点的性质,可得MC、NC的长,根据线段的和差,可得答案.
当点C在线段AB上时,如图1,
由点M、N分别是AC、BC的中点,得
MC=
AC=
8cm=4cm,CN=
BC=
6cm=3cm,
由线段的和差,得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm;
当点C在线段AB的延长线上时,如图2,
6cm=3cm.
由线段的和差,得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm;
即线段MN的长是7cm或1cm.
本题考查了两点间的距离,利用了线段中点的性质,线段的和差,分类讨论是解题关键,以防遗漏.
22.
先去括号,再合并同类项,再将
代入原式求值即可.
原式
当
时,
本题考查了整式的化简求值问题,掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键.
23.48°
,138°
根据余角和补角的概念计算即可.
∠α的余角=90°
﹣42°
=48°
∠α的补角=180°
=138°
本题考查的知识点是余角和补角,解题的关键是熟练的掌握余角和补角.
24.
(1)7,6,2.6;
(2)这10名男同学的平均成绩是14.9秒
(1)成绩小于或等于15秒的达标,不足15秒记为“﹣”,15秒的记为0,共有7人达标,跑得最快的同学所用时间最少,是序号为6的同学;
跑得最快的同学所用时间为:
(15﹣1.4)秒,跑得最慢的同学所用时间为:
(15+1.2)秒,相减即可;
(2)先计算10个记录的平均数,再加15即可.
(1)有7名男同学成绩达标,跑得最快的同学序号是6号;
跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了(15+1.2)﹣(15﹣1.4)=2.6秒.
故答案为7,6,2.6;
(2)(+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8)÷
10=﹣0.1,
15﹣0.1=14.9(秒).
这10名男同学的平均成绩是14.9秒.
此题考查了正数和负数,有理数的计算,解题关键是要明确用时越短速度越快.
25.
(1)18,22;
(2)4n+2;
(3)25.
(1)找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个,还有两个点在里面不发生变化,据此可得第四、五个上字所需棋子数;
(2)根据
(1)中规律即可得;
(3)结合
(2)中结论可列方程,解方程即可得.
(1)∵第一个“上”字需用棋子4×
1+2=6枚;
第二个“上”字需用棋子4×
2+2=10枚;
第三个“上”字需用棋子4×
3+2=14枚;
∴第四个“上”字需用棋子4×
4+2=18枚,第五个“上”字需用棋子4×
5+2=22枚,
故答案为18,22;
(2)由
(1)中规律可知,第n个“上”字需用棋子4n+2枚,
故答案为4n+2;
(3)根据题意,得:
4n+2=102,
n=25,
第25个上字共有102枚棋子.
此题考查了图形的变化类,关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律,本题的规律是四个端点每次每个端点增加一个,还有两个点在里面不发生变化.
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