四年级上册数学试题学年上学期竞赛试题 1解析版 1.docx
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四年级上册数学试题学年上学期竞赛试题 1解析版 1.docx
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四年级上册数学试题学年上学期竞赛试题1解析版1
2018-2019学年上学期四年级数学竞赛试题
考试时间:
90分钟满分:
100分
一、单选题(共10题;共10分)
1.如图:
数一数图中有( )个三角形.
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7
2.一本书中间有一张被撕掉了,余下各页码数之和正好等于1000,这本书原有( )页.
A. 40 B. 45 C. 48 D. 50
3.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10个小时和15个小时,若乙车先出发3小时,则甲车出发( )小时后能追上乙车.
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
×25593的值为( )
A. 290133434 B. 290173434 C. 290163434 D. 290153434
5.有红、白、黄、蓝、黑5种颜色的花,将其中两种花色插一瓶,共有( )种不同的插法.
A. 5 B. 8 C. 10
6.一座大桥长1400米,一列火车以每秒20米的速度通过这座大桥,火车车身长400米,则火车从上桥到离开桥需要( )
A. 50秒 B. 70秒 C. 90秒
7.最小的五位数比最大的四位数( )。
A. 小1 B. 大1 C. 大1000
8.规定:
a△b=3a﹣2b.已知x△(4△1)=7,那么x△5=( )
A. 7 B. 17 C. 19 D. 36
9.在正午与午夜之间,座钟的时针与分针有( )次交叉成直角.
A. 12 B. 20 C. 22 D. 24
+340+350+360+370=( )
A. 330×5 B. 340×5 C. 350×5 D. 360×5
二、计算题(共4题;共34分)
11.直接写出得数.
×4= ×= ×= 28×= ×=
×= ×= ×= 18×= ×=
12.把下面两个算式变成一个算式。
73×9=657 657+300=957
________
13.用简便方法计算.
125×48
14.请写出简算过程.
2+4+6+8+……+98+100
三、作图题(共1题;共8分)
15.用你喜欢的方法画出下面各角。
120°90°
四、应用题(共10题;共48分)
16.一根铁丝,第一次用去它的一半少1米,第二次用去剩下的一半多1米,最后剩下5米.问这根铁丝原来长多少米?
17.学校有象棋、跳棋共26副,2人下一副象棋,6人下一副跳棋,恰好可供120名学生同时进行活动,象棋与跳棋各有多少副?
18.水果店运来2箱苹果,3箱梨,4箱桃子,一共164千克,每箱苹果比梨轻3千克,每箱桃子比苹果重5千克,苹果、梨、桃子每箱各重多少千克?
19.实验小学六年级学生去参观科技馆,400人排成两路纵队,相邻两排之间相距1米,队伍每分钟走60米,现在要过一座长41米的桥,从第一排上桥到最后一排离开桥,一共要多少分钟?
20.一列180米长的火车途经一隧道,看监控记录知火车从进入隧道到完全离开隧道用时43秒,整列火车完全在隧道内的时间为23秒,问:
隧道有多长?
21.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出,货车每小时行35千米,客车每小时行45千米,5小时后相遇,两车站相距多少千米?
22.甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出,4小时后没有相遇还相距20千米,已知甲车每小时行65千米,乙车每小时行多少千米?
23.甲乙两人同时从距离是50千米的两地出发,相向而行,甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,甲带着一只小狗,狗每小时跑6千米,这只狗同时和甲一起出发,当他碰到乙后,便回头跑向甲,碰到甲后又掉头跑向乙……如此下去,直到两人相遇,小狗一共跑了多少千米?
24.两个数的和是,小强由于粗心,在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位,结果得,原来两个加数各是多少?
25.两数的和是572,其中一个加数的个位是0,若把0去掉,则与另一个加数相同.求这两个数.
五、附加题(共2题;共10分)
26.动脑猜一猜.
开始做生意(打一数学名词)________
27.在下面的方框里填上合适的数字,使算式成立.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【考点】组合图形的计数
【解析】【解答】解:
1+2+3=6(个);
答:
图中有6个三角形.
故选:
C.
【分析】根据数角的方法,单一的三角形有3个,由两个单一三角形组成的有2个,有三个单一三角形组成的(即整个图形)是1个;然后合并起来即可.
2.【答案】B
【考点】页码问题
【解析】【解答】解:
设这本书有n页,则
1+2+3+…+n>1000,即:
(1+n)×n÷2>1000;
①当n=44时,(1+n)×n÷2=990<1000,不合题意,舍去.
②当n=45时,(1+n)×n÷2=1035>1000,符合题意.
答:
这本书共有45页.
故选:
B.
【分析】此题可设这本书共有n页,然后用求和公式解答,还要知道一张纸包含2页.
3.【答案】B
【考点】追及问题
【解析】【解答】解:
设全程为1,则甲乙两车的速度分别为,.
(3)÷(-),
=÷,
=6(小时).
答:
甲车出发6小时后能追上乙车.
故选:
B.
【分析】设全程为1,则甲乙的速度差为-=,乙车先出发3小时两人相距3,由此根据路程差÷速度差=相遇时间即能求出甲车出发后多少小时能追上乙车.
4.【答案】B
【考点】加减法中的巧算
【解析】【解答】解:
由于25593为3的倍数,故最后的结果一定能够被3整除,分析选项,只有B符合.
故选:
B.
【分析】选项中的这几个数只有中间一位数不一样,2+9+0+1+3+4+3+4=26不能被3整除.因为25593是3的倍数,所以26加中间那位之后这个数可以被3整除,因为26+7=33,其它的26+3=29,26+6=32,26+5=31都不行,所以选B.
5.【答案】C
【考点】握手问题
【解析】【解答】解:
(5﹣1)×5÷2
=20÷2
=10(种)
答:
将其中两种花色插一瓶,共有10种不同的插法.
故选:
C.
【分析】把颜色数看作人数,这样就成为了握手问题:
由于每个人都要和另外的4个人握一次手,一共要握手:
4×5=20(次);又因为两个人只握一次,去掉重复计算的情况,实际只握:
20÷2=10(次),据此解答.
6.【答案】C
【考点】列车过桥问题
【解析】【解答】解:
(1400+400)÷20
=1800÷20,
=90(秒).
答:
火车从上桥到离开桥需要90秒.
故选:
C.
【分析】由题意可知,大桥长1400米,火车长400米,则火车从上桥到离开桥所行的距离为1400+400=1800米,根据路程÷时间=速度可知所需的时间为:
1800÷20=90秒.
7.【答案】B
【考点】万以内数的退位减法
【解析】【解答】解:
10000-9999=1
故答案为:
B。
【分析】最小的五位数是10000,最大的四位数是9999,用减法计算这两个数的差即可。
8.【答案】B
【考点】定义新运算
【解析】【解答】解:
4△1=3×4﹣2×1,
=10,
x△(4△1)=7,
x△10=7,
3x﹣2×10=7,
3x﹣20=7,
3x=20+7,
3x=27,
x=27÷3,
x=9;
x△5=9△5,
=3×9﹣2×5,
=27﹣10,
=17,
故选:
B.
【分析】根据所给出是等式,知道a△b等于3与a的积减去2与b的积,由此用此方法计算4△1的值,再求出x的值,进而求出x△5的值.
9.【答案】D
【考点】时间与钟面
【解析】【解答】解:
在正午与午夜之间是12个小时
12×2=24(次).
故选:
D.
【分析】比较容易看出的是下午3时、晚上9时,分针与时针都组成直角,除此之外,3时、9时分针还有1次成直角的时候.正午12时与下午1时时,分别与时针有2次成直角,1次是分针超过时针,90°,1次是分针超过时针270°,同理每小时都有2次分针与时针成直角的时候,从在正午与午夜之间是12个小时,由此即可算出分针与时针成直角的次数.
10.【答案】C
【考点】乘除法中的巧算
【解析】【解答】330+340+350+360+370=350-20+350-10+350+350+10+350+20=350+350+350+350+350+(20-20)+(10-10)=350×5。
故答案为:
C
【分析】350×5表示5个350的和是多少。
二、计算题
11.【答案】×4= ×= ×= 28×=9 ×=
×= ×= ×= 18×=13 ×=1
【考点】分数与分数相乘,分数与小数相乘
【解析】【分析】分数乘整数,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
能约分的要先约分。
分数乘小数,先把小数转化成分数,然后按分数乘法的计算方法进行计算。
能约分的要先约分。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分。
12.【答案】73×9+300
【考点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】一个没有小括号的算式里既有加、减法又有乘、除法时,先算乘除法后算加减法。
本题用73×9的积加上300,故不带小括号。
13.【答案】解:
125×48=125×8×6=6000
【考点】整数乘法结合律
【解析】【解答】125×48=125×8×6=6000
【分析】解答此题先把48写成8乘6,再把125与8相乘,再乘6。
14.【答案】解:
2+4+6+8+10+12+……+92+94+96+98+100
=102×25=2550
【考点】高斯求和
【解析】【解答】解:
2+4+6+8+10+12+……+92+94+96+98+100=(100+2)×(100÷4)=102×25=2550
故答案为:
2550。
【分析】解答此题的关键是要理解从2到100,这些50个加数一共有几对102,根据高斯求和公式,即(首项+尾项)×对数,进行计算,即可解答此题。
三、作图题
15.【答案】解:
画图如下:
【考点】角的画法
【解析】【分析】可以用三角尺中的90°角和30°角拼出一个120°的角,可以直接运用三角尺中的直角画出一个90°的角.
四、应用题
16.【答案】解:
[(5+1)﹣1],
=[12﹣1],
=11×2,
=22(米).
答:
这根铁丝原来长22米.
【考点】逆推问题
【解析】【分析】此题采用逆推法来解答,先从结果出发向前推算.“第二次用去剩下的一半多1米,最后剩下5米”,那么(5+1)米正好占第一次用完剩下的,即第一次用完剩下(5+1)=12(米);“第一次用去它的一半少1米”,那么(12﹣1)正好占全长的,所以全长就为(12﹣1).
17.【答案】解答:
先列表,假设象棋、跳棋数相同:
象棋
跳棋
总人数
与120人比较
13
13
少了16人
12
14
少了12人
11
15
少了8人
10
16
少了4人
9
17
正好
答:
象棋9副,跳棋17副。
【考点】逻辑推理
【解析】【解答】先列表,假设象棋、跳棋数相同:
象棋
跳棋
总人数
与120人比较
13
13
少了16人
12
14
少了12人
11
15
少了8人
10
16
少了4人
9
17
正好
【分析】本题选择了先列举再调整的策略。
18.【答案】解:
苹果(164﹣3×3﹣5×4)÷(2+3+4)
=(164﹣9﹣20)÷9
=135÷9
=15(千克)
梨15+3=18(千克)
桃子15+5=20(千克)
答:
苹果每箱重15千克、梨每箱重18千克、桃子每箱重20千克.
【考点】和差问题
【解析】【分析】根据“水果店运来每箱苹果比梨轻3千克,每箱桃子比苹果重5千克”,可知梨和桃子每箱都比苹果重,假设运来的都是苹果,则从总质量164千克里去掉3箱梨比3箱苹果多的和4箱桃子比4箱苹果多的质量,用假设的苹果总质量除以假设的苹果总箱数,求出每箱苹果的质量,进而求出梨和桃子每箱的质量.
19.【答案】解:
[(400÷2﹣1)×1+41]÷60,
=240÷60,
=4(分钟).
答:
从排头两人上桥到排尾两人离开桥,共需要4分钟.
【考点】列车过桥问题
【解析】【分析】400人排成两路纵队,每路纵队400÷2=200人,199个间隔全长=间隔长×间隔数=1×199=199米,从排头两人上桥到排尾两人离开桥,实际总长=桥长+队伍全长=41+199=240米,再据时间=路程÷速度解答即可.
20.【答案】解:
火车的速度:
180×2÷(43﹣23)
=360÷20
=18(米/秒)
隧道长:
18×43﹣180
=774﹣180
=594(米)
答:
隧道长594米.
【考点】列车过桥问题
【解析】【分析】由“火车从进入隧道到完全离开隧道用时43秒”可知,火车43秒所行的路程是隧道长加车长,再由“整列火车完全在隧道内的时间为23秒”可知,火车23秒所行的路程是隧道长减车长,由此得出火车行两个车长的路程用了(43﹣23)秒,进而可求得火车的速度,根据“速度×时间=路程”用火车的速度乘43可求得43秒所行的路程,再减去车长就是隧道的长.
21.【答案】解:
(35+45)×5
=80×5
=400(千米)
答:
两车相距400千米.
【考点】相遇问题
【解析】【分析】路程=速度和×相遇时间,由此根据相遇问题的数量关系,用速度和乘相遇时间即可求出两地的距离.
22.【答案】解:
(500-20)÷4-65
=480÷4-65
=120-65
=55(千米)
答:
乙车每小时行55千米.
【考点】相遇问题
【解析】【分析】用总路程减去相距的路程即可求出4小时行驶的路程,用行驶的路程除以4即可求出速度和,用速度和减去甲车的速度即可求出乙车的速度.
23.【答案】解:
两人相遇所用的时间
50÷(3+2)
=50÷5
=10(小时)
6×10=60(千米)
答:
小狗一共跑了60千米.
【考点】相遇问题
【解析】【分析】小狗跑的时间与两人相遇的时间是相等的,用路程除以速度和即可求出相遇时间,用小狗的速度乘时间即可求出小狗一共跑的路程.
24.【答案】解:
=÷9
=
所以一个加数是×10=,
另一个加数是:
答:
原来两个加数分别是、。
【考点】差倍问题
【解析】【分析】将一个加数的小数点向左移动了一位,说明这个加数缩小了10倍,和一共缩小了,如果现在这个加数是1份,那么原来的加数就是10份,用和缩小的数除以这个加数少的份数即可求出现在这个加数,把这个加数乘10就是原来的加数;然后用和减去原来的加数即可求出另一个加数。
25.【答案】小数52,大数520
【考点】和倍问题
【解析】【解答】小数:
572÷(10+1)
=572÷11
=52
大数:
52×10=520
答:
大数是520,较小数是52.
【分析】由一个加数的个位是0,去掉0则与另一个加数相同,可断定大数是小数的10倍,它们的和是小数的(10+1)倍,用两数之和÷(10+1)即得小数,大数=小数×10,据此解答.
五、附加题
26.【答案】试商
【考点】凑数谜
【解析】【解答】根据除法的计算方法以及谜面的意义可知,开始做生意打一数学名词是试商.
故答案为:
试商
【分析】万事开始都是试着来的,做生意就是商人,所以这个谜底就是试商.
27.【答案】解:
【考点】竖式数字谜,三位数乘两位数
【解析】【解答】根据分析,解答如下:
【分析】根据题意可知,从个位入手,积的个位是0,一个因数的个位是6,根据6的乘法口诀:
五六三十,可以得到另一个因数的个位是5,用第二个因数的个位上的5去乘第一个因数的个位得30,向十位进3,十位5×7=35,加进的3,得到38,向百位进3,18-3=15,15÷5=3,第一个因数为376;然后根据积的最高位是3,想3的乘法口诀,可以试着填9,376×90=33840,33840>31□□0,积大了,改成8,376×80=30080,30080+1880=31960,符合题意,据此解答.
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