PID控制及其MATLAB仿真详细Word文档下载推荐.docx

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□基本的PID控制

□线性时变系统的PID控制

以二阶钱徃传遴詢赦签蔽狡对彖，进行槿靱PID控制。

農信号农望器彳盪荐正耘信号，仿念时取Kp=60,Ki=l,Kd=3,输入措令签

G（t）=Asin（2〃）

其屮，

彼控对彖模型选聂參：

133

7+255

□遵侯系诡陀的s勿如仿念程為

Scope

口

hlUX

□遵侯系诡的栈靱陀控制正稔响拓

Timeoffset:

0

□1

数字PID控制

□位置式PID控制算法

□连续系统的数字PID控制仿真离散系统的数字PID控制仿真

理量式PID控制算法及仿真:

）控制算法及仿真：

抗积分饱和PID控制算法及仿真

梯形积分PID控制算法

□1.3.8变速积分PID算法及仿真

□不完全微分PID控制算法及仿真

□微分先行PID控制算法及仿真

□带死区的PID控制算法及仿真

按様机陀狡制算注，以一系列的来瞬时刻氏的代素疸綾时间*,”1宛形注赦價彩今辽何代替积今,必一阶治向差今近何代替做今,即:

r

tqkT（k=0,1,2,3）

三■疋一花

vJ*。

e（t）dtq违＞（/）=违＞（丿）

J=oj=0

de（t）e（J＜T）—e（（k—1）7"

）£

（氐）—e（Jc—1）

U=

dtTT

□可得离散表达式:

锹）=kp（e（k）+—+#■（幺（£

）一幺伙一1）））

厶7=0」

>

式中，Ki=Kp/TizKd=KpTdzT为采样周期，K为采样序号，k=l,2,……,e（k-1）We（k）分别为第（k・l）和第k时刻所得的偏差信号。

□位置式PID控制系统

根据位置式PID控制算法得到其程序框图。

參數初始化

I

计;

控制也

牛输出

采Arin（A）及艸t佝

计算偏蛙值

参数更新

在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅：

卜10,10]o

返回

□本方法可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实时PID控制都属于这种情况。

□采用MATLAB语句形式进行仿真。

被控对象为一个电机模型传递函数：

G（s）=一

JS

1

+Bs

式中，z

□PID正弦跟踪

□采用Simulink进行仿真。

被控对象为三阶传递函数，采用Simulink模块与M函数相结合的形式，利用ODE45的方法求解连续对象方程，主程序由Simulink模块实现，控制器由M函数实现。

输入指令信号为一个采样周期Ims的正弦信号。

采用PID方法设计控制器，其中，

误差的初始化是通过时钟功能实现的，从而在M函数中实现了误差的积分和微分。

□Simulink仿真程序图

TransferFen

□PID正弦跟踪结果

离散系统的数字PID控制仿真

□仿真实例

设被控制对象为:

523500

S32+104705

采样时间为Ims,采用Z变换进行离散化，经过Z变换后的离散化对象为：

九伙）=一。

⑵％伙一1）一。

⑶％伙—2）—。

⑷％伙一3）

+b⑵u（k一1）+b（3）u（k一2）+b（4）u（k一3）

□离散PID控制的Simulink主程序

□阶跃响应结果

15

00.1020.30.40.50.60.70.80.91

增量式PID控制算法及仿真

□当执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动步进电机）时，应采用增量式PID控制。

根据递推原理可得：

k-\

u（k-V）-kp（e（k-1）+工w（j）+紡（e（k-1）-e（Jc-2）））

□增量式PID的算法：

Aw（A;

）=u（k）—u（Jc—1）

Aw（P）二kp（q（P）-e（k-1））+ky（k）+kd（e（k）-2e（k-1）+e（k-2））

□根据增量式PID控制算法，设计了仿真程序。

设被控对象如下：

G（s）=

400

52+50s

□PID控制参数为：

Kp=8zKi=0.10,Kd=10

□增量式PID阶跃跟踪结果

□在普通PID控制中，引入积分环节的目的主要是为了消除静差，提高控制精度。

但在过程的启动、结束或大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很大的偏差丿会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允许的。

□积分分离控制基本思路是，当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；

当被控量接近给定量时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。

具体实现的步骤是：

1、根据实际情况，人为设定阈值£

0；

2、当丨e（k）I>

£

时，采用PD控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较快的响应；

3、当丨e（k）ISE时，采用PID控制，以保证系统的控制精度。

□积分分曷控制算法可表示为:

%伙）=%（灯+卩辽e（;

）T+kd（锹）-e（k-1））/T

.匸o

1k（灯1“

.0\e（k）\>

£

积分分离PID

控制算法及仿真

根据积分分离式PID控制算法得到其程序框图如右图。

□设被控对象为一个延迟对象:

G（$）=

—80se

60s+1

采样时间为20s,延迟时间为4个采样时间,即80s,被控对象离散化为：

y（k）=—den

（2）y（k—1）+nurr

（2）u（k—5）

积分分离式PID阶跃跟

采用普通PID阶跃跟踪

□Simulink主程序

□

05001000150020002500300035004000

Timeoftset:

□

□需要说明的是，为保证引入积分作用后系统的稳定性不变，在输入积分作用时比例系数Kp可进行相应变化。

此外，B值应根据具体对象及要求而定，若B过大，则达不到积分分离的目的；

B过小，则会导致无法进入积分区。

如果只进行PD控制，会使控制出现余差。

（签什么是刃；

1・3・6抗积分饱和PID控制算法及仿真

□叙今饱和丿见彖

所谓积分饱和现象是指若系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致u（k）达到极限位置。

此后若控制器输出继续增大，ujkj也不会再增大，即系统输出超出正常运行范围而进入了饱和区。

一旦出现反向偏差，u（k）逐渐从饱和区退出。

进入饱和区愈深则退饱和时间愈长。

此段时间内，系统就像失去控制。

这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象。

□执行机构饱和特性

1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真

□抗叙％、饱和篦怯

在计算u（k）时，首先判断上一时刻的控制量u（k-l）是否己超岀限制范围。

若超出，则只累加负偏差；

若未超出，则按普通PID算法进行调节。

这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。

设被控制对象为：

亠、5235000

G（s）=—;

5

+87.35”+10470s

采样时间为Ims,取指令信号Rm（k）=30,M=l,采用抗积分饱和算法进行离散系统阶跃响应。

抗积分饱和阶跃响应仿真普通PID阶跃响应仿真

.E-Se二UOQwod

三dsoJa-ecoo

Qucme&

2?

u-

⑸

€

■sdlno」a_o4=uoa

65-jioe二uowsod

□在PID控制律中积分项的作用是消除余差,为了减小余差，应提咼积分项的运算精度,为此，可将矩形积分改为梯形积分。

梯形积分的计算公式为:

□变速积分的基本思想是，设法改变积分项的

累加速度，使其与偏差大小相对应：

偏差越大，积分越慢；

反之则越快，有利于提高系统品质。

□设置系数f（e（k））,它是e（k）的函数。

当

Ie（k）I增夭时，f减小，皮之增大。

变速积分的PID积分项表达式为：

n=j+f[e（k）^k）

□系数f与偏差当前值丨e（k）I的关系可以是

线性的或是非线性的，例如，可设为

/*（4*B—

□变速积分PID算法为:

©

ri]

u（k）=kpe（k）+kj<

T+kd

e{k）-e（k-1）

□这种算法对A、B两参数的要求不精确，参数整定较容易。

□设被控对象为一延迟对象：

—80s

e

□采样时间为20s,延迟时间为4个采样时间,

即80s,取Kp=0・45,

Kd=12z。

变速积分阶跃响应

普通PID控制阶跃响应

□在PID控制中，微分信号的引入可改善系统的动态特性，但也易引进咼频干扰，在误差扰动突变时尤其显出微分项的不足。

若在控制算法中加入低通滤波器，则可使系统性能得到改善。

□不完全微分PID的结构如下图。

左图将低通滤波器直接加在微分环节上，右图是将低通滤波器加在整个PID控制器之后。

□不完全微分算法结构图

（b）

（a）

□不完全微分算法：

Uq（P）=Kd（1—Q）（幺（Zr）—€（^k—1））+ocud（Jc—1）

Ts为采样时间，Ti和Td为积分吋间常数和微分时间常数，Tf为滤波器系数。

□被控对象为吋滞系统传递函数:

在对象的输出端加幅值为的随机信号。

采样时间为20mSo

低通滤波器为:

不完全微分控制阶跃响应

□微分先行PID控制的特点是只对输出量yout（k）进行微分，而对给定值rin（k）不进行微分。

这样，在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化通常是比较缓和的。

这种输出量先行微分控制适用于给定值rin（k）频繁升降的场合，可以避免给定值升降时引起系统振荡，从而明显地改善了系统的动态特性。

□微分先行PID控制结构图

□微分部分的传递函数为：

®

（s）=7>

+11

y（s）yrDs+i

i

式中，乔I相当于低通滤波器。

□设被控对象为一个延迟对象：

G（s）=—

605+1

采样时间T=20s,延迟时间为4T。

输入信号为带有高频干扰的方波信号：

Rin（t）=l.Osgn（sin（O.OOO5At））+O.O5sin（O.O3At）

微分先行PID控制方波响应普通PID控制方波响应

微分先行PID控制方波响普通PID控制方波响应控应控制器输出制器输出

带死区的PID控制算法及仿真

□在计算机控制系统中，某些系统为了避免控制作用过于频繁，消除由于频繁动作所引起的振荡，可采用带死区的PID控制算法，控制算式为：

fo

|e伙）|<

|勺|

|幺伙）|>

|勺

式中，e（k）为位置跟踪偏差，e°

是一个可调参数，其具体数值可根据实际控制对象由实验确定。

若e°

值太小，会使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象的目的；

太大，则系统将产生较大的滞后。

1-3-11带死区的

PID控制算法及仿真

（开始）

带死区的PID控制算法程序框图

刑）川）

啼円毗）叫仗屮］血+忖）

呛）

□设被控制对象为:

532104705

采样时间为1ITIS，对象输岀上有一个幅值为的正态分布的随机干扰信号。

采用积分分离式PID控制算法进行阶跃响应，取£

=0.20,死区参数e0=0.10,采用低通滤波器对对象输出信号进行滤波，滤波器为：

1

Q（s）=

0.045+1

不带死区PID控制带死区PID控制

n

8

6

-U

0.

eim

J