10以内加减法.docx
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10以内加减法.docx
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10以内加减法
心里要有天平,借助天平建立模型
让学生写一点这样的式子,一定要有具体的情境,抓住天平不松手解决问题。
方程在哪呢?
在生活中啊,引导学生找一招生活中的方程,引导学生讲故事!
师生之间有故事吗?
到底算术思想和代数思想有什么不同?
回顾一下,怎么获得的这个知识?
天平帮助同学们找到了这种关系,把未知量当成已知量一起去找。
天平——式子——心中的天平——等量关系。
方程就是讲故事,通过将故事就能弄清楚这个问题,方程靠建立模型,建立方程思想,找到两边的相等量。
课堂上要充分展示教师的基本功:
会举例子、会提问题、要会追问。
4.在具体情境的支撑下,让学生运用算术思维表达,捅破这张窗户纸,注重学生对方程的感悟和理解。
教学要抓住魂,不要偏离了教学目标,抓本质、抓核心。
让学生重点经历建模的过程,抽象的过程非常重要,非常难转化,学生对于等于号的理解较以前不同,要转变观念,概括的过程以及等量关系是重点,可否让学生讨论,充分一点,目前学生不到位,思维很难转化,等量关系往数学符号表示的过程,教师的引导语不够,学生不了解老师的意图。
教师对学生的指导,应该走进小组,关注学生的学习反馈,形式单一,体现不了师生互动。
你用的是算术方法求出了结果,但是今天我们换一种思考问题的方式,而不是加深学生对算术方法的“不断强化
在学习方程意义之前,学生一直在学习如何用算术法去解决问题,他们已经熟练掌握了四则运算的意义及相关的运算顺序和运算定律,学生已经养成了用算术法解题的思维定式,许多时候学生习惯于用算术法来解决问题。
解老师之前的多次备课,在试讲时都出现了这样的问题,甚至有的课上学生反复出现。
可以说如何帮助学生建立方程模型,帮助他们建立代数思维的方法,在这节课上就显得非常重要。
看了解老师的课堂实录,我觉得她在天平的使用上很好的解决了这个问题,使用天平模型帮助学生理解相等和不等关系,然后能用含有字母的式子表示天平现象,进而用含有字母的等式表示相等关系,层层深入,逐步帮助学生构建方程的概念,真正理解方程内涵,将未知的量当成已知量参与运算。
所以在之后的练习中学生不单单从概念上知道什么样的是方程,什么样的不是,还能使用方程讲数学故事,说明学生已经很好的理解了方程的意义。
1.用天平创设情境直观形象,有助学生理解式子的意思
等式是一个数学概念。
如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式,虽然可以通过计算体会相等,但枯躁乏味,学生不会感兴趣。
如果离开现实情境出现含有未知数的等式,学生很难体会等式的具体含义。
天平是计量物体质量的工具,但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等,解老师利用天平图创设情境,鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子,可以帮助学生理解式子的意思,也充分利用了教材的主题图。
2.自主操作,提高能力,激发兴趣
在探究方程的意义时解老师特意给学生提供操作天平平衡的不同材料,让学生分组实践,通过操作、观察天平的状态得到许多不同的式子,由于材料不同,每个组所得的式子也不同,有的全是已知数的式子,有的是含有未知数的式子,多种多样的式子激起学生的探究欲望激发学生观察兴趣。
3.在“看”“说”和“写”中体会式子
当方程的意义建立后,解老师让学生观察一组式子判断它们是不是方程,通过判断说明这些式子为什么是“方程”,为什么“不是方程”,体会方程与等式的关系,加深对方程意义的理解。
再让学生自己写出一些方程,展示自己写的方法。
小学生以算术思维为主的,从算术思维过渡到代数思维是每一个学生必须面对的,是学生认知过程的一次转折,小学数学教师应当从学生的发展出发,根据具体的教学内容对代数思维进行适当训练与提高,实现从算术向代数过渡学习的跨越。
一、注重在具体情境中去体验、理解,逐渐建立数学模型,使思维抽象化。
小学阶段,学生的数学思维从以具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式过渡,其抽象逻辑思维在很大程度上仍与感性经验直接相关联。
在启蒙阶段,把学习的过程置于一个学生能够体验的环境,从而在直观的感受中,理解字母表达式所反映的等量关系,并会用代数的方式解决一些实际问题,掌握其知识。
二、深度挖掘,强化代数知识
在每个学生数学学习的历程中,“字母”的出现都是一次认识上的飞跃。
在“字母表示数”以及“方程”教学中,要肩负着帮助学生从算术思维向代数思维进行过渡。
学习“字母表示数”的过程是帮助学生建立数感与符号意识的重要过程,是学习和认识数学的一次飞跃,同时也是学生今后继续学习代数式、整式、分式和根式等一系列概念及相关运算的重要基础,具有非常重要的意义,需要引起高度重视,并贯穿于学习数与代数的终。
在小学的第二学段中就安排了“式与方程”的内容,就是要引导学生在具体情境中会用字母表示数;结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母表示。
从第一学段过渡到第二学段,随着学生年龄的增长,思维水平和理解能力也在逐渐提高。
这一时期的学生正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段。
在第一学段的基础上,第二学段不仅扩大了数的认识和运算的范围,同时在较为抽象的水平上初步认识代数知识和渗透函数思想。
引入简易方程的价值在于,为学生提供用代数方法解决问题的途径。
小学阶段解决问题的基本方式是算术方法。
基本的数量关系模型一是求和的关系(部分+部分=整体),二是求积的关系(每份数×份数=总量)。
具体的表现为加、减、乘、除的意义。
算术方法解决问题基本上是根据加减乘除四则运算的含义,分析问题中的数量关系,列出一个算式。
这个算式的基本特征是将已知的数量构成的算术式使其结果等于所求的量。
从算术思维向代数思维过渡
帮助学生理解符号表示和符号运算,考虑我们在教学上可以做什么,特别是在算术向代数过渡的阶段,是十分有益的.用代数的方法解决问题和用算术的方法是不同的,这两种方法是有区别的:
(1)用算术的方法寻求问题的结果,是从具体问题的已知数出发,通过对已知数或计算产生的中间数进行一系列的计算而达到问题的解,并不将问题形式化.这里,“=”用来表示计算结果.利用算术的方法,思考的过程往往是逆向的.
(2)而用方程的方法,需要首先分析问题中的等量关系,把问题表示为含有未知量的等式(建立数学模型),把问题形式化.然后利用等式的性质对方程进行恒等变形,在变化的过程中始终保持方程两端对称的等量关系,利用程序化的方法求得x=13.这里“=”用来表示等式左右两端对称的等量关系.
(3)从解决问题方法多样性的角度来看,算术的方法、列表的方法都不失为解决问题的途径.但是从思维发展的角度来说,代数的思考是在抽象层面上的思考,代数的方法具有一般性,有助于培养高层次的思维.因此,我们的教学应该引导学生从算术的思考逐步地过渡到代数的思考,逐步地从非形式化的水平上升到形式化的水平.
各年段的教师都应该善于捕捉恰当的内容,善于寻找恰当的时机,选择恰当的方式,及时训练代数思维,让学生在活动中有所感,有所悟。
数的概念进一步扩展,用字母来表示更普遍意义的数量关系,还让未知数参与运算,产生了数学方法上的一次突变。
因此,学生在学习代数初步知识时,不但需要具有较高的抽象思维能力,还应该形成一种新的思维方式——代数思维方式.
小学生以算术思维为主的,从算术思维过渡到代数思维是每一个学生必须面对的,是学生认知过程的一次转折,小学数学教师应当从学生的发展出发,根据具体的教学内容对代数思维进行适当训练与提高,实现从算术向代数过渡学习的跨越。
一、注重在具体情境中去体验、理解,逐渐建立数学模型,使思维抽象化。
小学阶段,学生的数学思维从以具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式过渡,其抽象逻辑思维在很大程度上仍与感性经验直接相关联。
在启蒙阶段,把学习的过程置于一个学生能够体验的环境,从而在直观的感受中,理解字母表达式所反映的等量关系,并会用代数的方式解决一些实际问题,掌握其知识。
二、深度挖掘,强化代数知识,重视并训练代数思维
在每个学生数学学习的历程中,“字母”,“字母表示数”以及“方程”教学中,要肩负着帮助学生从算术思维向代数思维进行过渡。
学习“字母表示数”的过程是帮助学生建立数感与符号意识的重要过程,是学习和认识数学的一次飞跃
“方程”教学设计(第六稿)
四方实验小学解隽娜
【教学内容】
认识方程
【教学内容分析】
方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。
由学习用字母表示数到学习方程,是学生又一次接触初步的代数思想。
代数思维是数学学习的"核心思想",本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。
【教学目标】
1.根据天平平衡的原理,理解等式。
能用方程表示简单的数量关系,理解方程的意义,渗透符号意识,发展数感。
2.学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中,经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程,表示数学问题中的数量关系,培养学生形成模型思想。
3.在学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,提高对数学的兴趣和应用意识。
【教学重点】
结合具体情境理解方程的意义,用方程表示简单的等量关系。
【教学难点】
从算术思维到代数思维的过渡。
【教学准备】
纸质天平鸡蛋板贴橘子板贴袋子板贴多媒体课件
【教学过程】
一、 依托天平理解相等
1.出示板贴:
纸质天平
谈话:
今天我们要在用字母表示数的基础上,学习一个新的知识——方程,学习它有个重要的伙伴我们一定要请出来。
(板贴:
天平)
谈话:
对天平你有哪些了解?
预设:
称质量、比较物体的质量。
2.理解相等的关系
(出示板贴:
100克砝码,60克鸡蛋,40克橘子)
谈话:
现在天平的左边放一个60克的鸡蛋和一个40克的橘子,右边是100克的砝码。
天平怎么样了?
能用你的小天平演示一下吗?
谈话:
你能够用数学语言记录出你看到的天平现象吗?
预设:
一个鸡蛋的质量+一个橘子的质量=100克
谈话:
这个关系能用数学式子表示出来吗?
谈话:
像这样40+60=100的式子我们叫它等式。
谁还能说几个等式?
小结:
等号不仅表示运算结果,还可以表示相等的关系。
3.理解不相等的关系
(操作板贴:
取下橘子,天平不平衡)
谈话:
如果把这个橘子拿下去了,天平会怎样?
用式子怎样表示?
预设:
60<100,100>60.
谈话:
这样不相等的式子叫不等式。
能再说几个不等式吗?
小结:
大于小于号可以表示不相等的关系。
4.含有字母的等式与不等式
谈话:
同学们,如果把这个袋子放进天平的左盘,你想一想,这个天平会怎么样?
可能会出现不同的情况?
用你的小天平演示一下吧。
谈话:
袋子有多重我也不知道,能用数学式子表示吗?
预设:
60+x=100,60+x<100,60+x>100。
二、借助“天平”理解等量关系
谈话:
看来这一个小小的天平帮我们记录了这么多的数学现象,现在我把天平藏起来了。
同学们,你心里还有天平吗?
老师把一个大天平,化作了40个小天平送到了每个同学的心里。
心中有了这个天平就能帮助我们解决问题。
1. 研究5x=800
出示课件:
谈话:
看图,这幅图里有天平吗?
把老师送给你们藏在心里的那个天平拿出来,想想有什么样的相等关系?
预设:
5个苹果的质量等于800克
谈话:
你能用数学式子表示出来吗?
预设:
5x=800。
谈话:
能说说这个式子表示什么意思吗?
小结:
真了不起,会用字母来表示不知道的数量,这个未知的数量也可以参与到我们的运算中来解决问题。
2.研究2y+200=1000
出示课件:
谈话:
看图,谁来说说这幅图的意思?
谈话:
这里有天平吗?
用你的天平找找这道题中的相等关系,同位互相说说看。
预设:
两个大杯子的盛奶量+200=1000。
谈话:
能用式子表示吗?
预设:
2y+200=1000,
谈话:
2y表示什么?
评价:
真棒!
用字母表示未知数参与到运算中,找到了图中的等量关系。
还有其他关系吗?
预设:
1000—2y=200,1000—200=2y
追问:
你是怎么想的?
小结:
同学们,在刚才的两道题中图中没有天平,可是同学们依然能自己找到天平,不仅用手势表示出了相等的关系,而且还很有创造性,能用字母表示未知数,参与运算,写出了相等的式子。
三、 式子分类认识方程
1.式子分类,揭示方程的意义。
谈话:
同学们这么聪明,能给黑板上这些算式分分类吗?
想一想,可以按照什么标准来分类,以小组为单位讨论讨论吧。
预设:
等式、不等式、有字母、没有字母。
谈话:
通过大家的分类,我把这些式子分成了四类,看这一类(圈出方程那一组),这些式子有什么突出特点?
小结:
像这样的含有未知数的等式叫做方程。
(板书定义)未知数和等式是构成方程的两个要素,判断一个式子是不是方程就根据这两点。
2.揭示等式与方程的关系。
谈话:
同学们,黑板上既有方程又有等式,你觉得他们是怎样的关系呢?
试着说一说。
学生汇报:
等式大,方程小;等式里包含着方程……
小结:
等式表示的范围很大,方程只是其中的一部分。
四、巩固拓展应用概念
谈话:
刚才我们认识了新朋友——方程,你认识他吗?
1.应用概念,判断方程
判断下面的式子是否是方程。
x+515+5=202x+3〉1036-x=9×3
2.应用概念,解决问题。
谈话:
今天我们认识了方程,方程在哪儿?
方程就在我们的生活中。
(1)
谈话:
能用方程表示出来吗?
能说说这个方程的意思吗?
(2)
谈话:
能用方程表示吗?
还有其他的方程吗?
预设:
2x+9=35,35-2x=9,35-9=2x
小结:
同学们仔细观察,善于思考,找到了这么多等量关系。
(3)出示课件:
谈话:
生活中常遇到这样的问题,这里面有方程吧,谁找到了?
预设:
x-5+8=15
3.应用概念,讲方程故事
谈话:
大家都有能够根据数学情境写方程了,反过来,你能编方程故事吗?
预设:
身高体重年龄……
五、回顾反思总结提升
1.谈话:
这节课学习到这,你学习了什么,是怎样获得的?
2.课件出示:
实践作业。
根据今天学习的知识,写一篇数学日记:
1.今天学习的收获。
2.生活中的方程故事。
震荡市中“四减少”的成功投资原则
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震荡行情的形成
总结历史走势,可以发现股市形成震荡行情的原因主要有以下几种:
一是市场消息集中出现的影响。
影响市场的各种重大因素在短期内集中出现,导致市场运行的变数骤增。
特别是利多与利空的消息在较短时间内同时出现,使市场运行的方向性充满变数,容易导致股市出现震荡性行情。
二是投资者心态趋于浮躁的表现。
投资者心态浮躁主要是因为对后市行情的发展充满疑惑造成的。
当股市大跌之后,许多投资者一方面认为股市没有进一步下跌的空间,另一方面对股市能否展开一轮轰轰烈烈的牛市行情又疑虑重重。
结果,买入担心被套,卖出又担心踏空。
往往看见股价涨了就急忙追涨,看见股价跌了立即杀跌。
这种普遍存在的浮躁投资行为,也在一定程度上给震荡行情起到了推波助澜的作用。
三是市场结构性调整。
结构性调整是局部牛市行情中必然要经历的阶段。
当股市完成一轮升势后,随着前期的部分主流热点转化为强弩之末,市场很正常地迈入结构性调整周期中。
这样,既可以使积累的获利盘得以充分消化,有利于股市未来的顺利成长;又有利于市场主流资金的战略再分配。
在结构性调整中,股指往往以宽幅震荡行情展开。
震荡市中如何求稳
震荡市中指数会在某一位置反复震荡整理,呈现一种跌不下去,也涨不上来的状况。
在这种不稳定时期,即未来走势还存在一些不确定因素,投资者面临的最重要问题不是盈利或扭亏为盈,更重要的是要求稳。
这不仅要求心态上要稳定,更要求采取稳健的操作方法。
概括而言,就是要保持合理的仓位结构,减少不必要的反复盲目操作,不要急于抄底和追求短线利润。
如果投资者的仓位过重,那么他在震荡市中就会感到心慌意乱,往往会更担心行情的短期走势。
而如果投资者只是半仓持股的话,当股价涨上去时,他可以获利了结;当股价跌下来时,他又可以乘机逢低买进,这时他的心态就会比较平稳。
稳健的投资者在股票的选择方面,应该从长远的角度来考虑,尽量选择一些价格低廉的蓝筹类个股,这样可以最大限度地避免上市公司的业绩风险,而保持中长期的投资稳定性。
而善于短线操作的投资者,在操作一些投机性非常强的个股时,所投入的资金必须控制在一定限度内,并且要根据行情的变化随时兑现。
不要过于追求每一笔交易的利润,如果行情发生突变,即使没有盈利或已出现亏损,也要及时果断卖出。
震荡市中很多投资者的心态不稳定,还有一个重要的原因就是怕踏空,担心错过一轮强势行情的抄底机会。
他们买了股票时担心股市会下跌,不买股票又担心股市会涨上去,所以心态非常浮躁,常常出现追涨杀跌的操作行为。
其实这是没有必要的,如果能认清趋势和紧跟趋势,那么在操作上就不存在踏空的情况。
在震荡市中,有经验的投资者完全可采用波段操作的方法,跌了就买,涨了就卖,不要担心会错失牛市行情机会,因为牛市不是一、两天就能完成的,它是一个趋势,当这个趋势形成的时候,投资者在任何时候买进都是正确的。
总之,在震荡市中,投资者不仅要保持良好的心态,还要养成稳健投资的习惯,并且要不断地提高自己的市场综合研判能力,这样才能在不断波动的股市中取得稳定的收益。
震荡市中的投资原则
在震荡市中,投资者需要遵循“四减少”的原则:
一是减少持股时间。
震荡行情按照股指的震荡幅度可以大致划分为宽幅震荡和窄幅震荡两种。
窄幅震荡往往是变盘的前奏曲,特别是股价经过一定下跌过程后的窄幅震荡,容易形成阶段性底部,因此,在窄幅震荡市中选股,不能计较一时的得失,要从中长线的角度出发。
而宽幅震荡的投资策略则恰恰相反。
由于宽幅震荡在最终方向性选择上存在一定的变数,因此,在宽幅震荡市中,应该选择以短线为主的投资方式;对于持续时间较长的宽幅震荡行情,应该用短线波段操作的投资策略。
通过减少持股时间,降低持股风险。
二是减少持股品种。
在震荡行情中选择股票,要尽量减少持股的品种,选股要少而精。
否则,在趋势不明朗的震荡市中,如果持股种类过多过杂,一旦遭遇突发事件,将会严重影响投资者的应变效率。
三是降低盈利预期。
在震荡行情中,不确定因素较多,股价也往往会跟随大势一起上蹿下跳,很难把握个股的中长期运行规律。
这一时期参与个股炒作,应该降低盈利目标的预期。
其中,属于超短线炒作的,更不能订立任何投资目标,如果有所盈利要尽快获利了结。
四是减少操作频率。
在震荡行情中,善于短线炒作的投资者,可以在控制仓位结构的情况下,把握震荡行情中股价剧烈波动的机会,博取其中的差价利润。
对于缺乏经验或投资风格较为稳健及不具备及时应变能力和时间的投资者来说,则应尽量减少操作频率,耐心等待趋势的最终明朗。
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