南岗一模用答案电子稿.docx
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南岗一模用答案电子稿
2018年初中升学调研测试
(一)
数学试卷
考生须知:
1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。
2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在条形码区域內。
3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草纸、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0。
5毫米的黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷选择题(共30分)(涂卡)
一、选择题(每小题3分.共计30分)
1.一辆汽车从P站出发向东行驶40千米,然后再向西行驶30千米,此时汽车的位置是在().
(A)P站东70千米(B)P站东10千米(C)P站西10千米(D)P站西70千米
2.最新统计,中国注册志愿者总数已超30000000人,30000000用科举记数法表示为().
(A)3×107(B)3×106(C)30×106(D)3×105
3.下列的平面几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是().
(A)圆弧(B)角(C)扇形(D)菱形
4.下列计算正确的是().
(A)x+x=x2,(B)x·x=2x(C)2x·x2=2x3(D)x6÷x3=x2
5.由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形如图所示,它的左视图是().
6.如图,若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2,则△ABC的面积是().
(A)4
(B)6
(C)8
(D)12
7.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件中的不可能事件是().
(A)点数之和小于4(B)点数之和为10
(C)点数之和为14(D)点数之和大于5且小于9
8.已知直线y=x+1与反比例函数y=
的图象的一个交点为P(a,2),则ak的值为().
(A)2(B)
(C)-2(D)-
9.如图,已知点D是等腰直角△ABC斜边AB的中点,M是边BC上的点,将△DBM沿DM折叠,点B的对称点E落在直线AC的左侧,EM交边AC于点F,ED交边AC于点G,若△FCM的周长为16,则斜边AB的长为().
(A)4
(B)8
(C)16
(D)32
10.甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h(甲车休息前后的速度相同),甲、乙两车行驶的路程y(km)与行驶的时间x(h)的函数图象如图所示.根据图象的信息有如下四个说法:
①甲车行驶40千米时开始休息;
②乙车行驶3.5小时与甲车相遇;③甲车比乙车晚2.5小时到达B地;④两车相距50km时乙车行驶了
小时.
其中正确的说法有().
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题(包小题3分.共计30分)
11.计算
+
=.
12.在函数y=
中,自变量x的取值范围是.
13.把多项式3am2-6amn+3an2,分解因式的结果是.
14.不等式组
的解集是.
15.若将抛物线y=x2沿着x轴向左平移1个单位,再沿y轴向下平移1个单位,则得到的新拋物线与x轴的交点横坐标是x1=-2,x2=.
16.已知,△ABC的中线AD与中线BE相交于点F,若DF=2,则AD的长是.
17.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、AD边上,且BE=AF,连接CE、BF,它们相交于点G,点H为线段BE的中点,连接GH,若∠EHG=
∠DCE,则∠ABF是度.
18.如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(-3,O),若将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为.
19.如图,在△ABC中,AB⊥BC,将△ABC沿着AC折叠,得到△ADC,点M,N分别在AB、AD边上,且AM=AN=
AB,连接MN,若∠BAD=60°,则tan∠MNC的值为.
20.如图,在四边形ABCD中,AB=2,BC=CD=2
,∠B=90°,∠C=120°,则线段AD的长为
.
三、解答题(其中21—22题各7分,23—24题各8分,25—27题各10分.共计60分)
21.(本题满分7分)
先化简,再求代数式
的值,其中m=2cos45°+sin60°,n=cos30°.
22.(本题满分7分)
在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.
(1)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A101B1,请在网格坐标系中画出△A101B1,并直接写出点B的对应点B1的坐标;
(2)在
(1)的条件下,将△A101B1绕原点0逆时针旋转90°得到△A202B2,请在网格坐标系中画出△A202B2.
23.(本题满分8分)
某校社会活动实践小组的同学们为了解2018年教工小区家庭月平均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据整理成如下的统计表和直方图.
根据上述的数据整理信息,请解答以下问题:
(1)求出统计表中m,n的值;
(2)把频数分布直方图补充完整;
(3)若该小区有1500户家庭,根据调查数据估计,该小区月平均用水量超过20t的家庭大约有多少户?
24.(本题满分8分)
如图,在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB,其正前方矗立着一大型广告牌,当阳光与水平线成45°角时,测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米,落在广告牌上的影子CD的长为4米.
(1)求广告牌与铁塔AB之间的水平距离;
(2)求铁塔AB的高。
(注:
图中AB,CD均与水平面垂直,结果保留根号)
25.(本题满分10分)
节能电动车越来越受到人们的喜爱,新开发的各种品牌电动车相继投放市场,涛伟车行经营的A型节能电动车去年销售总额为m万元,今年每辆丑型节能电动车的销售价比去年降低2000元.若今年和去年卖出的节能电动车的数量相同(同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同),则今年的销售总额将比去年减少20%.
(1)今年丑型节能电动车每辆售价多少万元?
(用列方程的方法解答)
(2)涛伟车行清明节后计划新购进一批A型节能电动车和新款B型节能电动车,进货时,每购进3辆节能电动车,批发商就给车行返回1500元.若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的2倍,全部销售获得的利润不少于18万元,且今年A、B两种型号节能电动车的进货和销售价格如下表:
A型节能电动车
B型节能电动车
进货价格(万元/辆)
O.55
0,7
销售价格(万元/辆)
今年的销售价格
2
那么新款B型节能电动车至少要购进多少辆?
26.(本题满分10分)
已知,⊙O经过矩形ABCD的四个顶点,过点B作BK⊥AC,垂足为K.过点D作DH∥KB,DH分别与AC、AB、⊙0及CB的延长线相交于点E、F、G、H.
(1)如图l,求证:
AE=CK;
(2)如图2,连接AH,GB,若F是EG的中点,求证:
四边形BKEG为矩形,并求出tan∠HAC的值;
(3)在
(2)的条件下,已知AH=6
,求GH的长.
27.(本题满分10分)
如图l,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,直线y=-x+3与x轴、y轴相交于B、C两点,抛物线y=ax
+bx+3经过点B,且与x轴负半轴相交于点A,且BO=3A0.
(1)求抛物线y=ax
+bx+3的解析式;
(2)如图2,抛物线的顶点为D,对称轴交x轴于H,点P是抛物线上对称轴DH右侧一点,过P作对称轴DH的垂线PE,垂足为E,设PE长为m,,DE=d,求出d与m之间的函数关系式(不要求写出自变量m的取值范围);
(3)在
(2)的条件下,如图3,连接PC、BD,它们相交于点G,点F在DH上,过点F作DH的垂线交抛物线于M、N两点(点M在点N的左侧),若CG=BG,且∠MPN=90°,求点N的坐标.
2018年初中升学考试调研测试
(一)
数学试卷参考答案及评分标准
1、选择题(每小题3分,共计30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
C
B
D
C
A
C
A
2、填空题(每小题3分,共计30分)
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
36
或
3、解答题(21—22题各7分,23—24各8分,25—27题各10分,共计60分)
21.(本题满分7分)
解:
原式=
.....................................4分
...............................................................................................2分
原式=
..........................................................................................................1分
22.(本题满分7分)
(1)画图正确...............................................................................................................................................3分
B1坐标为
....................................................................................................................................1分
(2)画图正确.................................................................................................................................................3分
23.(本题满分8分)
(1)解:
(户),
,
(户).....................................3分
(2)补图正确..................................................................................................................................................2分
(3)解:
(户)..............................................2分
估计该小区月平均用水量超过20t的家庭大约有180户...............................................................1分
24.(本题满分8分)
(1)过点D作AB的垂线交AB的延长线点H.
在△BDH中∵DH与水平线平行∴∠BDH=30°.....................................................................1分
∴
(米)..............................................3分
即广告牌与铁塔AB之间的水平距离为
米.
(2)由
(1)可知
(米)
过点C作AB的垂线,垂足为点K.
在△ACK中∵CK与水平线平行∴∠ACK=45°...................................1分
∴∠CAK=∠ACK=45°∴AK=CK
在四边形CDHK中
∴四边形CDHK为矩形∴KH=CD=4(米)
CK=DH=
(米).............................................................................................................................2分
∵AH=AB+HB=AK+HK
∴
.................................................................................................1分
∴铁塔AB的高为
米.
25.(本题满分10分)
解:
(1)设今年A型节能电动车每辆售价为x万元.
依题意可得方程:
...............................................................3分
解得
................................................................1分
经检验:
是原方程的解...............................................................................................................1分
答:
今年A型节能电动车每辆的售价为0.8万元.
(2)设A型节能电动车要购进a辆.
依题意可得
..................................3分
解得
............................................................................................1分
∴2a的最小值为12∴新型B型节能电动车至少要购进12辆....................................1分
26.(本题满分10分)
(1)如图1,在矩形ABCD中,AD=BC,AD//BC∴∠DAE=∠BCE..............................................1分
∵BK//DH∴∠HEK=∠BKC=∠AED=90°............................................................................1分
∴△AED≌△CKB∴AE=CK...............................................................................1分
(2)如图2,∵四边形BCDG为⊙O的内接四边形∴∠DGB+DCB=180°
∴∠BGD=180°-90°=90°..................................................................................................................1分
∴∠BKE=90°=∠BGE=∠GEK=90°
∴四边形是BGEK是矩形..........................................................................1分
∵∠AEF=∠BGF=90°,EF=FG,∠AFE=∠BFG
∴△AEF≌△BGF∴AE=BGAF=BF
∴AE=BG=EK=CK∵BK//EH∴CK:
EK=CB:
HB
∴CB=HB∴AB是CH的垂直平分线∴AH=AC=3AE
在△AHE中∠AEH=90°∴
∴
∴tan∠HAC=
.....................................................................................................................2分
(3)由
(2)可知AH=AC=3AE=
∴AE=
∴HE=8........................................................1分
∵BG//EC∴HG:
GE=HB:
BC∴HG=GE=
........................................................2分
27.(本题满分10分)
解:
(1)依题意可知,点B、C的坐标分别是(3,0)、(0,3)
∵OB=3OA,点A在x轴的负半轴上∴点A的坐标为(-1,0)..................................................1分
根据题意得
.........................................................................................1分
解得
∴所求抛物线的解析式为
........................................................1分
(2)如图1,由
(1)中的抛物线可知,顶点D的坐标为(1,4)∴DH=4
∵点P在抛物线上,PE与对称轴垂直,PE=m∴点P的横坐标分别为m+1
代入抛物线的解析式得
∴点P的坐标为
.............................................................................................................2分
过点P作x轴的垂线,垂足为Q∵∠PEH=∠PQH=∠EHQ=90°∴四边形PEHQ为矩形
∴EH=PQ=
∴d=DE=DH-EH=
………………………….……….1分
(3)如图2,连接PF
由
(2)可知点E的坐标为
设FM=FN=n可知点N的坐标为
∴点F的坐标为
∴
∵∠MPN=90°,F是斜边MN的中点∴PF=FN=n
在Rt△PEF中,由勾股定理可得
∴
∴
∴
∴
...............................................................1分
连接OG交DH于点T.
在△OCG与△OBG中∵OC=OB=3,OG=OG,CG=BG∴△OCG≌△OBG
∴∠COG=∠BOG=45°∴TH=OH=1∴T(1,1)可求直线OT的解析式为y=x
∴点G在直线y=x上
设直线BD的解析式为
∴
解得
∴直线BD的解析式为
∵点G在BD上∴点G的坐标为(2,2)..........................................................................................1分
设直线GC的解析式为
∴
解得
∴直线CG的解析式为
∵点P在直线CG上∴可设点P的坐标为
∴
解得
∴满足要求的点P的坐标为
.............................................................................................................1分
∴点N的纵坐标为
∴
∵
∴
∴点N的坐标为
....................................................................................................................1分
(以上各解答题如有不同解法并且正确,请按相应步骤给分)
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