比例的意义和基本性质教案正稿.doc
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《比例的意义和基本性质》
教学内容:
新人教版数学第十册第二单元
教学目标
一、知识目标
1、使学生理解比例的意义和比例的基本性质.
2、认识比例的各部分名称,会组成比例.
二、能力目标
1、使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例.
2、培养学生的观察能力和判断能力.
三、情感目标
1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育.
2、使学生感悟到美源于生活,美来自生产和时代的进步,提高审美意识
教学重点
比例的意义和基本性质.
教学难点
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
一、铺垫孕伏
师:
同学们,今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决,希望大家努力。
我们首先来解决两个问题。
(一)(出示):
1、王艳在文具店里用15元买了3本练习本,李丽用25元买了5本,谁买的本子便宜些?
(二)反馈:
(1)谁买的本子便宜些?
能简单地说说你的理由。
(2)还有别的方法吗
(3)这两个比可以用一个什么符号将它们连起来?
为什么?
(三)(出示):
2、3月10日下午2点,学校8米高的旗杆影子长5米,旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米,说出旗杆和香樟树与各自影长的比。
(8:
5120:
75)
这两个比能用一个等号连接起来吗?
为什么?
二、探究新知。
(一)比例的意义。
1、老师:
像15:
3=25:
5;8:
5=120:
75这两个式子,我们给它起了个新名字——比例。
那么你能说说什么是比例吗?
2、得出结论:
表示两个比相等的式子,叫做比例。
(板书课题:
比例的意义)
3、完成“做一做”。
下面哪组中的两个比可以组成比例?
把组成的比例写出来。
(见书上“做一做)
4、试一试,5:
81:
5这两个比能组成比例吗?
为什么?
你能想出一个办法给5:
8找个朋友组成比例吗?
5、反馈:
(1)你给5:
8找的朋友是(),组成的比例是(),向大家介绍你用了什么方法找到的。
(2)想一想,能与5:
8组成比例的朋友能找几个?
你认为这无数个朋友有什么共同特点?
6、师生小结:
如果判断两个比能否组成比例,最关键是看什么?
7、练习:
判断下列的两个比是否组成比例
(二)比例的基本性质。
1、认识比例各部分的名称。
(1)自学课本。
在上学期,我们已经知道,比中两个数分别叫做比的前项和后项。
今天学习的比例中的四个数也有新名字,想知道吗?
请看课本第34页是怎样给它们取名的。
(2)反馈:
让学生看下面这些比例,说出它的外项和内项各是多少。
45:
27=10:
66:
10=9:
15
:
=6:
406:
02=:
2、探究比例的基本性质
(1)、课件先出示一组数:
3、5、10、6
再出示:
运用这四个数,你能组成几个等式?
(等号两边各两个数)
(2)、独立思考,并在作业本上写一写。
学生组成的等式可能有:
10÷5=6÷3或10:
5=6:
3;3÷5=6÷10或3:
5=6:
10;3:
6=5:
10;5×6=3×10……
根据学生回答板书:
3×10=5×63:
5=6:
10
3:
6=5:
10
5:
3=10:
6
6:
3=10:
5
(3)、引导发现规律
①.还有不同的乘法算式吗?
(没有,交换因数的位置还是一样)
乘法算式只能写一个,比例却写了这么多,这些比例一样吗?
(不同,因为比值各不相同)
②.那么,这些比例式中,有没有什么相同的特点或规律呢?
仔细观察,你能发现比例的性质或规律吗?
③.学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
(板书:
两个外项的积等于两个内项的积。
)
(4)、验证:
是不是任意一个比例都有这样的规律?
⑴课件显示,学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
⑶完整板书:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
(4)、小结:
刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?
(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)
3、练一练。
三、全课小结。
这节课我们学会了什么?
教学设想
本节课的教学内容是教材里面的一节概念课,纵观这节课的教学,我很好地体现了新理念,突出表现在以下几个方面:
1、原汁原味、味浓汁香的“数学”课
数学课堂教学,需要必要的生活情境,现实生活中也蕴涵着大量的数学信息,本节课中,教者不仅注重了让学生体验比例在生活中的应用,更是注重了“数学化”和“生活化”的结合,整节课处处透出浓浓的数学味。
我们知道,数学教学的实质是如何教会学生思维。
而这节概念课不是对知识简单的复述和再现,恰恰是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。
让学生自己观察比较、总结得出比例的意义,并且从正反两方面进一步认识概念,教者较好地发挥了引导的作用,让学生通过自己的分析、思考,概括出了较为简洁的数学概念。
引导学生探究比例的基本性质时,通过学生观察比较、小组交流、多方验证,大家的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗,个个实实在在地当了一名小小“数学家”,经历了这个愉快的探究过程,获得了成功的体验。
对于比例的这一基本性质教学,教者也没有满足于原命题的成立即止,而是在练习中让学生适当地体会到:
原命题成立,其逆命题、否命题和逆否命题也成立。
听课教师无不感叹:
真是一节不可多得的原汁原味、味浓汁香的“数学”课。
2、变“教教材”为“用教材”
教材是提供给学生学习内容的一个文本,教师要根据学生和自己的情况,对教材进行灵活的处理。
教者对本节教材进行了再思考、再开发和再创造,真正实现了变“教教材”为“用教材”。
这节课中,将例题和习题有机的穿插和调整,以学生已有的知识经验为基础,让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义,知道了比例从生活中来,进而认识到了数学在生活中有着广泛的应用,激发了学生学好数学的信心和积极情感。
此外,教者还大胆地组织学生开展探究比例的基本性质的活动,没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积,你发现了什么?
”机械地执行,给学生暗示思维方向,设置思维通道,缩小探索的空间,使学生失去一次极好的锻炼思维的机会,而是大胆放手,用“四个数组成等式”这一开放练习产生新鲜有用的教学资源,再通过教师适当、精心的引导,帮助学生有效地进行探究,体验了探究的成功,增强了学生的数学素养。
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- 关 键 词:
- 比例 意义 基本 性质 教案