百分数(二)复习讲义.doc

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个性化辅导教案

授课时间：

2016年月日

授课时段：

年级：

小升初科目：

数学课时：

学生姓名：

授课老师：

温老师

百分数

（二）

学习目标：

1．通过复习让学生把分数和百分数的应用题的有关知识系统化；

2．学生能牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法；

3．学生能够比较灵活运用所学知识正确解答稍复杂的分数百分数应用题。

知识整理

【知识点1】分数与百分数的基本概念

1．百分数的意义：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

2．百分数的写法：

写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

3．百分数与小数的互化：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

4．百分数和分数的互化：

把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

5．分数与百分数大小的比较方法：

（1）把分数化成百分数来比较。

（2）把分数和百分数都化成小数来比较。

（3）把百分数化成分数来比较。

6．分数的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

7．分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

8．分数与除法的关系：

除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数÷除数=用字母表示：

a÷b=（b≠0）。

【知识点2】分数与百分数应用

1．用分数、百分数解决问题：

类型

求一个数是另一个数的几（百）分之几？

求一个数的几（百）分之几是多少？

已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数？

举例

原价要300元的商品现价只要240元，现价是原价的几分之几？

一件衣服原价300元，现在打八折出售，现价要多少元？

一件衣服打八折出售，现价要240元，原价要多少元？

基本数量关系式：

比较量÷单位“1”的量=分率

2．已知一个数比另一个数多（或少）几分之几/百分之几，求这个数的问题的解题规律：

把另一个数看作是单位“1”：

用另一个数±另一个数×几（百）分之几另一个数×（1±几（百）分之几）

3．求一个数比另一个数多（或少）几（百）分之几的问题：

（1）求甲比乙多几（百）分之几的问题的解题规律：

（甲－乙）÷乙=几（百）分之几甲÷乙－1=几（百）分之几

（2）求甲比乙少百分之几的问题的解题规律：

（乙－甲）÷乙=几（百）分之几1－甲÷乙=几（百）分之几

4．已知比一个数多（或少）几（百）分之几的数，求这个数是多少的问题：

把一个数看作单位“1”，单位“1”未知，列方程解答。

其数量关系式为：

单位“1”的量×（1±另一个量比单位“1”多或少的（百）分率）=另一个量

【知识点3】百分数常见运用

1．常见的百分率计算方法

达标率=达标学生人数÷学生总人数×100%

小麦出粉率=面粉的质量÷小麦的质量×100%

出勤率=出勤人数÷总人数×100%

合格率=合格产品数÷产品总数×100%

成活率=成活的棵数÷总棵数×100%

发芽率=发芽种子数÷种子总数×100%

2．折扣：

商品按原定价格的百分之几出售，叫做打折扣。

通常称为打折。

几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。

折扣问题可以转化成百分数问题解答。

3．成数：

通常用在工农业生产中，表示生产的增长和降低情况。

几成就是十分之几，几几成就是十分之几点几。

成数问题可以转化成百分数问题解答。

4．利息：

（1）利息的相关名称：

①本金：

存入银行的钱叫做本金。

②利息：

取款时银行多支付的钱叫做利息。

③利率：

利息与本金的比值叫做利率。

（2）利息的计算方法：

利息=本金×利率×时间

5．纳税：

纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

缴纳的税款收做就应纳税款。

各种收入×税率＝应纳税款

例题讲解

例1：

旗峰小学男生占全校人数的，

（1）男生是女生的几分之几？

（2）女生比男生少百分

之几？

例2：

小宝饲养场养鸡1250只，比养鸭的只数多25%，饲养场养鸭多少只？

例3：

孙悟空上月用煤25吨，本月用煤24吨，节约了百分之几？

【变式练习】

1．兴平镇今年有小学生1970人，比去年减少了1.5%。

去年有小学生多少人？

2．小明家十月份用电60度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？

3．一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米，甲乙两地全长多少千米？

4．一根10米长的绳子，第一次剪去了全长的，第二次前去了全长的20%，还剩多少米？

例4：

一件衣服原价180元，现打九折出售。

现在的价钱是多少元？

比原来便宜了多少元？

【变式练习】

1．一辆摩托车打九折出售，售价6300元，这种摩托车的原价多少元？

2．一本故事书的原价21.5元。

现在按原价的六折出售，便宜了多少元？

3．一件羽绒服原价1000元，打折后，现价500元，请问：

这件羽绒服是打几折出售的？

例5：

柳新村今年水稻产量比去年增产二成五，去年该村的水稻产量是150吨，今年的产量是

多少吨？

【变式练习】

1．一件商品原价480元，商场开展“消费满300元减120元”的优惠活动，实际上这件商品降价几成？

2．在电视机价格大战中，某品牌电视机在原价4800元的基础上降价二成，现在的售价是多少元？

3.李爷爷家去年共收12000千克玉米，今年换了新品种，产量增加两成，今年一共收多少千克玉米？

例6：

王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。

按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。

王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？

【变式练习】

1．黄华参加工作的第一个月，当他看到工资卡上的第一笔收入3500元的时候，很兴奋。

他决定把工资的20%汇给父母，汇费是汇款金额的0.5％。

黄华该付多少汇费呢？

2．海陵美食城2012年7月份的营业税是48万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。

该美食城7月份要纳税共多少元？

3．国家规定个人发表文章、出版图书应缴纳个人所得税的调节方法是：

稿酬不高于800元的不纳税；稿酬高于800元但不超过4000元的，应缴纳超过800元那部分的14％的税款；稿酬高于4000元的，应缴纳全部稿酬的11％的税款。

（1）王老师应获稿酬2000元，应缴纳个人所得税多少元？

（2）李老师应获稿酬5000元，实际获得稿酬多少元？

例7：

王强在中国建设银行存入两万元，存期5年，年利率5.76%，到期后王强应得利息多少元？

【变式练习】

1．2014年3月15日，王叔叔将5000元存入银行，定期三年，年利率是4.25%。

三年后他用这笔钱能买多少元的笔记本电脑？

2．2013年8月，李叔叔到银行贷款20000元，准备一年后一次性还清。

当时银行一年的贷款利率是6%，一年后李叔叔向银行还多少钱？

3．妈妈用年终奖金3000元的80%购买了三年期国债，年利率为5.43%，到期后应从银行取回多少元？

例8：

学校足球队要买50个足球，王老师去了甲、乙、丙三家专卖店，单价都是25元，但是促销方式各不同。

请你帮王老师算一算，去哪家专卖店最合算？

（请写出计算过程）

【变式练习】

1．甲、乙两个商场举办购物促销活动，王叔叔要买一台售价2000元的电冰箱，去哪个商场购买更合算？

2．两个书店的《中国故事》每本标价都是10元，请你算一算：

王老师到哪家书店购买比较便宜？

最少要花多少钱？

3．学校打算购买50个茶杯，甲超市每个5元，可打八折；乙超市每个5元，可便宜10％，满10个再送2个。

到哪家超市购买更合算？

基础演练

一、填空。

1．30平方米比24平方米多（）%；140千克比（）千克多40%；5千克减少20%后是（）千克；5千克减少（）%后是3千克。

2．六年级男生人数是女生的80%，（）的人数是单位“1”的量。

如果男生有160人，求女生人数。

列式为：

（）

3．王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。

4．动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（）只，猴子比斑马多（）只。

5．小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.50%，到期时，她应得利息（）。

6．陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。

陈老师应交税（）元。

7．六（3）班某天的出勤人数50人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是（）。

8．六年级某班男生人数占全班人数的59，那么男生占女生人数的（）%。

9．一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利（）元。

10．在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的（）%。

11．李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（）元。

12．今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产（）成。

13．小红把300元钱存入银行2年，按年利率4.50％计算，到期时她可得到本金和利息共（）元。

14．把5千克糖平均装8袋，每袋占总重量的（）%，重（）千克。

能力提升

1．城南小学9月份用水160吨，10月份用水140吨。

（1）10月份比9月份节约用水百分之几？

（2）如果11月份比10月份节约用水5%，每吨水费是2.5元，11月份应付水费多少元？

2．一杯纯牛奶，喝去30%，加满水搅匀，再喝去50%，这时杯中牛奶占杯子容量的百分之几？

3．一头黑熊体重320千克，在冬眠前体重会增加15%，冬眠后体重会下降20%，黑熊冬眠后的体重是多少千克？

4．一套“雅戈尔”西服进价800元，标价1200元，如果按标价打九折出售，实际能赚多少元？

5．“十一”小长假，利民商场举办优惠活动，一种电饭煲原价200元，现在只卖120元，这种电饭煲打了几折？

6．一种商品的进价加上40元是定价，一位顾客按照八折的价格购买这种商品，商场还赚12元，这种商品的进价是多少元？

7．王叔叔购买了一套93.8平方米的楼房，总价为112.56万元，如果这套房子要按总价的1.5%缴纳契税，王叔叔要缴纳契税多少钱？

8．陈叔叔委托中介公司出售自己的一套住房，预售价为24万元，中介公司按售价的2%收取中介费。

半个月后中介公司以低于预售价5000元的价格将房屋售出，陈叔叔应该付给中介公司多少中介费？

9．2013年3月30日，张老师把30000元存入银行，定期一年，年利率是3.00%，到期后能获得本金和利息共多少元？

10.爸爸应缴纳个人所得税多少元？

他实际发工资多少元？

11．妈妈要把5000元钱存人银行两年，有两种存款方案。

方案一：

直接存入银行两年，年利率为3.75%。

方案二：

先存入银行一年，到期后把本金和利息取出，再存入银行一年，年利率为3.25%。

按哪种方案存款更合算？

（结果保留两位小数）

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