市场调查与预测习题答案Word文档格式.docx
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25
26
4、下表为某公司2006年出口商品月销售额,
单位:
万元
时间
11
12
销量
70
55
90
65
75
根据以上资料采用二次移动平均法,要求:
(1)列出二次移动平均法计算表。
(N=3,移动平均值取1位小数)
(3)预测该企业2007年1月、2月、3月销售额。
5、某电视机厂销量平稳,连续多年运用一次指数平滑法对该厂电视机销量进行了预测,对2005年的销量预测值为130万台,而当年实际销售量为150万台,请据此预测2006年该厂电视机的销售量(平滑常数α为0.3)。
6、企业近年产品销售额如下表,请用一次移动平均法确定2002年销售额预测值。
(要
求n=3和n=5,并计算它们的平均绝对误差,以确定最后的预测值)
某企业近年产品销售额单位:
1994
1995
1996
1997
210
224
220
232
236
234
240
238
7.某洗衣机厂近年洗衣机销售量如下表,当n=4时,用二次移动平均法预测2003年销售量
表4-1某企业近年产品销售额 单位:
万台
销售量
18.6
19.2
24.5
22.2
26.8
30.4
31.2
36.8
8.某商场近年服装销售额如下表,用一次指数平滑法预测2003年服装销售额(分别计算α=0.3,α=0.5的一次指数平滑值,初始值取248,用平均绝对误差小的一次指数平均值作为最后预测值。
)
表4-3近年服装销售额单位:
245
250
249
260
263
255
265
268
9、某公司2000年上半年各月销售收入分别为:
400万元,450万元,390万元,410万元,480万元,试用一次指数平滑法预测:
(1)取a=0.3时,预测2000年7月份的销售额:
(2)取a=0.6时,预测2000年7月份的销售额
10运用二次平滑指数预测法预测2003年电冰箱的销售额。
(二次平滑指数=?
销售额xt
1991
1992
1993
2002
49
51
47
48
46
52
54
二、季节调整指数类
1.某服装店近三年汗衫销售额如下表,预计2003年汗衫销售额比2002年增长4%。
用直接平均季节指数法预测2003年各季度汗衫销售量。
表4-6单位:
万件
2.某商店2002~2004年各季度销售量如表5所示,若2005年计划销售量3000箱,试用季节平均预测法预测2005年各季度的销售量为多少箱?
表4-7单位:
箱
季度
一
二
三
四
190
617
1570
580
363
1070
1750
96
38
1300
1580
74
3某地供销社鲜蛋收购量如下,试预测1995年各月的鲜蛋收购量。
月份
年份
1991199219931994
10.828.722.526.3
39.736.442.173.9
187.1205.6190.1210.7
347.0293.5304.1304.6
326.5267.6263.9271.2
257.5216.1203.8205.2
169.0164.2144.5236.7
113.6107.485.885.5
70.474.950.349.7
64.659.541.442.7
47.78.130.137.7
35.330.829.038.7
4已知某公司计算机各季销售额Y(百万元)如表。
(1)用“直接平均法”求季节指数,并将季节指数填入下表;
(2)预测2006年各季销售额;
(3)用季节指数修正上述预测值。
年
季
Y
T
YT
T2
03
-11
-132
121
-9
-54
81
-7
-35
-5
-30
25
04
14
-3
-42
-1
-10
05
16
98
63
154
∑
128
572
年销售
一季
二季
三季
四季
29
40
合计
42
季节指数
(1)
(2)
(3)
三、市场占有率预测类
1.已知A、B、C三种牌号的微波炉去年在某地的市场占有率=(0.3,0.5,0.2)。
还知道市场占有率的年状态转移概率矩阵。
求本年、下年的市场占有率。
0.70.20.1
P=0.20.50.3
0.20.20.6
2.已知A、B、C三种牌号的移动电话去年在某地的市场占有率=(0.3,0.4,0.3),还知道市场占有率的年状态转移概率矩阵为
0.40.20.4
(1)求今年和明年的市场占有率;
P=0.40.30.3
(2)求许多年后平衡状态下的市场占有率
0.20.40.4。
(1)
(2)许多年后平衡状态下的市场占有率:
XB=X,假设市场上只有A、B、C三种牌号的移动电话,故可以得到以下联立方程组:
0.4X1+0.4X2+0.2X3=X1
0.2X1+0.3X2+0.4X3=X2
0.4X1+0.3X2+0.4X3=X3
X1+X2+X3=1
得:
X1=15/46;
X2=7/23;
X3=17/46。
则许多年后平衡状态下的市场占有率为:
S=(15/46,7/23,17/46)。
3.某厂销售某种产品,5年来只有两种表现:
畅销和滞销。
每个季度的表现如表7-1所示,试求市场的一步转移矩阵。
表7-1产品销售状态
状态
畅
滞
13
17
19
由上图可知,市场的一步转移矩阵为:
B=0.450.55
0.750.25
4.某地区市场上主要销售A、B、C三种品牌的牙膏,每月三种品牌牙膏的销售总量通常保持在20000支左右。
其中5月份A、B、C三品牌牙膏的销售量分别为8500支、6500支、5000支。
5月份在该地区几个大型商场,对购买这三种品牌牙膏的500名顾客进行随机调查,调查结果为:
在购买A品牌牙膏的200名顾客中,打算6月份仍购买A品牌的有140人,转购B品牌的有40人,转购C品牌的有20人;
在购买B品牌牙膏的150名顾客中,打算6月份仍购买B品牌的有100人,转购A品牌的有30人,转购C品牌的有20人;
在购买C品牌牙膏的150名顾客中,打算6月份仍购买C品牌的有120人,转购A品牌的有15人,转购B品牌的有15人。
若以后各月顾客在这三个品牌之间的保留率、转出率和转入率保持不变,今后一段时间这三种品牌牙膏都不会退出市场,也没有新品牌在此市场销售,试预测:
6月份这三种品牌牙膏的市场占有率和销售量。
则五月份的市场占有率为:
A1=(0.425,0.325,0.25)
从右图中可以得到六月份市场的转移概率矩阵为:
0.70.20.1
B=0.20.670.13
0.10.10.8
则六月份这三种品牌牙膏的市场占有率和销售量如图所示,为:
A2=(0.3875,0.3267,0.2858);
销售量:
A=7750支,B=6533支,C=5717支。
5.现有A、B两种品牌的味精,已知其市场占有率变化按下列矩阵P发生:
试预测两种品牌味精的最终市场占有率。
设X=(x1,x2)是两种品牌味精的最终市场占有率,则X不随时间的推移而变化,这时,一步转移矩阵P对X不起作用,即有:
XB=X
(x1,x2)=(x1,x2)
即(0.4x1+0.3x2,0.6x1+0.7x2)=(x1,x2),于是有:
0.4x1+0.3x2=x1
0.6x1+0.7x2=x2
又因为假定市场上只有这两种品牌味精,故x1+x2=1
上述式子组成一个联立方程组,解方程组:
0.4x1+0.3x2=x1
x1+x2=1
x1=1/3
x2=2/3
则两种品牌味精的最终市场占有率为:
X=(1/3,2/3)
四、线性回归类
1.某超市1月至7月食品销售额如下,用直线趋势延伸法预测8、9月食品销售额,并计算标准误差S。
食品销售额 单位:
78
119
142
182
204
(1)直观法
(2)拟合直线方程法
2.某自行车厂近年销售量如下表,用二次曲线趋势延伸法预测2002年自行车销售量,并计算平均绝对误差。
销售量 单位:
万辆
76
72
85
92
106
3、某公司其产品连续多年的销售量时间序列如下表所示,预测未来两年的销售量将继续增
长。
试用直线趋势法预测该公司第8年、第9年销量。
(9分)
年号
销量(百台)
680
710
750
790
840
880
890
4某企业某产品2001~2007广告支出以及该产品销售收入资料如下表所示,如果2008年广告支出达到40万元,试预测同时期内该产品的销售额应为多少万元?
广告支出
150
200
300
答案:
一元线性回归分析预测
5.某地区农民10年人均年纯收入和该地区相应年份的销售额的资料如下:
年序号
人均年纯收入(元)
销售额(百万元)
1
400
130
2
520
150
3
560
156
4
640
164
5
720
172
6
820
182
7
940
190
8
1040
202
9
1160
216
10
1200
226
要求:
(1)用最小二乘法求出该一元回归方程中的参数,建立预测模型;
(2)假设模型的各项检验均通过,用该模型预测当年纯收入为1400元的销售额(点预测)。
6.1992~2003年某省国内生产总值与固定资产投资完成额数据资料如下:
国内生产总值y(亿元)
固定资产投资完成额x(亿元)
195
360
432
131
244
26
481
149
264
35
567
163
294
655
314
56
704
202
要求:
(1)建立一元回归模型,并说明回归系数的意义。
(2)对模型进行检验(α=0.05)。
(3)若2004的固定资产投资完成额可达到249亿元,问届时国内生产总值是将达到什么
水平(概率95%)
(已知:
概率95%,查t分布表得tα/2(10)=2.23)
区间预测
式中tα/2(n-2)为t统计量双侧临界值,Sy为因变量的估计标准误差,且
(2)
7.已知观察期数据资料如表6-1所示,
表6-1
x
y
110
140
求:
(1)建立一元线性回归方程模型;
(2)计算相关系数r
(3)计算标准误差Sy。
(2)(3)
8.某家用电器社会购买力(十万元)与该市家庭人均货币收入(元)的资料如表2所示。
表6-2收入(元)
1985
1986
1987
1988
1989
1990
购买力
111
136
158
176
205
278
335
392
人均货币收入
116
141
171
196
221
256
336
405
478
(2)对回归模型进行显著性检验(α=0.05);
(3)如果市民人均收入按10%增长,试预测该市1994、1995、1996年的购买力各是多少?
(4)对1994年该市市民购买力做区间估计(α=0.05)。
(4)
五、抽样类
1.某居委会共有家庭户500户,现欲了解家庭户平均每半年订阅报刊的情况。
采用简单随机抽样抽出10户,他们每半年平均订阅报刊的支出分别为33,32,52,43,40,41,45,42,39和48元。
试计算该居委会家庭户平均每半年订阅报刊费用的标准差、变异系数,以及95%的置信水平下的误差限与相应的置信区间。
3.某公司拥有员工1000人,为了解员工对某项技术改造措施的态度,拟采用简单随机抽样对员工进行电话调查。
此次调查的误差限为0、1,调查估计值的置信水平为95%,预计回答率为80%,试计算应调查的员工人数。
2某学校有1000名在校生,调查学生的安全意识,按性别将总体划分成男生和女生两层,第1层由400名男生组成,第2层由600名女生组成,从中抽取一个容量为250人的样本,将样本等比例地分配给各层,试计算各层的样本数。
由题意可知:
学校有1000名在校生,第1层由400名男生组成,第2层由600名女生组成,得到:
男生占总体的比为2:
5,女生占总体的比为3:
5。
现从中抽取一个容量为250人的样本,将样本等比例地分配给各层,则第一层男生的样本数为100,第二层女生的样本数为150。
4.某高校在校本科生40000人,分优、良、中、差4个层次,其他资料如表1所示。
当n=400人时,试按分层比例抽样法、分层最佳比例抽样法、最低成本抽样法分别确定各层抽样数。
表1分层随机抽样数据资料
层次
Ni
Si(分)
元
优
6000
良
14000
中
16000
差
4000
40000
(1)分层比例抽样法
由题意可知,各个层次与总体的比如下:
优与总体的比为:
3:
20;
良与总体的比为:
7:
中与总体的比为:
2:
5;
1:
10;
所以,优、良、中、差四层样本数分别为60、140、160、40。
(2)分层最佳比例抽样法
按分层标准差大小确定各层样本单位数的计算公式如下:
ni=n*(Ni*Si)/(∑Ni*Si)
n——样本单位总数
Ni——各类型的调查单位总数
Si——各层的标准差
则各层的样本数计算如下:
∑Ni*Si=6000*3+14000*6+16000*8+4000*15=290000
优:
n1=400*(6000*3)/290000=25
良:
n2=400*(14000*6)/290000=116
中:
n3=400*(16000*8)/290000=176
差:
n4=400*(4000*15)/290000=83
(3)最低成本抽样法
最低成本抽样法各层抽取样本数的计算公式为:
ni=n*(Ni*Si/)/(∑(Ni*Si/))
Ci——各层每单位的调查费用
∑(Ni*Si/)
=6000*3/4+14000*6/5+16000*8/5+4000*15/6=56900
n1=400*(6000*3/4)/56900=32
n2=400*(14000*6/5)/56900=118
n3=400*(16000*8/5)/56900=180
n4=400*(4000*15/6)/56900=70
5.对某厂生产的灯泡10000个进行耐用性能检查,根据以往抽样测定,求得耐用时数的标准差为600小时。
(1)在重复抽样条件下,概率保证度为68.27%,灯泡平时耐用时数的误差范围不超过150小时,要抽取多少灯泡做检查?
(P=68.27%时,t=1)
(2)根据以往抽样检验知道,灯泡合格率为95%,合格率的标准差为21.8%。
要求在99.73%的概率保证下,允许误差不超过4%,试确定重复抽样所需抽取的灯泡数量是多少?
(P=99.73%时,t=3)
六、决
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