自动控制设计.docx
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自动控制设计.docx
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自动控制设计
学号:
课程设计
题目
单位负反馈系统的校正设计
学院
自动化学院
专业
自动化
班级
自动化1303班
姓名
指导教师
谭思云
2015
年
12
月
25
日
课程设计任务书
学生姓名:
专业班级:
自动化1303班
指导教师:
谭思云工作单位:
自动化学院
题目:
单位负反馈系统的校正设计
初始条件:
已知某控制系统结构如图所示,要求设计校正环节Gc(s),使系统对于阶跃输入的稳态误差为0,使系统校正后的相角裕量
,幅值裕量
.
要求完成的主要任务:
(1)用MATLAB作出原系统的系统伯德图,计算系统的幅值裕度和相位裕度.
(2)在系统前向通路中插入一校正装置,确定校正网络的传递函数,并用MATLAB进行验证.
(3)用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹.
(4)对上述任务写出完整的课程设计说明书,说明书中必须进行原理分析,写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果,并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型,说明书的格式按照教务处标准书写.
时间安排:
1、课程设计任务书的布置,讲解(半天)
2、根据任务书的要求进行设计构思.(半天)
3、熟悉MATLAB中的相关工具(一天)
4、系统设计与仿真分析.(三天)
5、撰写说明书.(二天)
6、课程设计答辩(半天)
指导教师签名:
年月日
系主任(或责任教师)签名:
年月日
摘要
在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置,使系统整个特性发生变化,从而满足给定的各项性能指标.系统校正的常用方法是附加校正装置.控制系统的设计,就是在系统中引入适当的环节,用以对原有系统的某些性能进行校正,使之达到理想的效果.
如果系统设计要求满足性能指标属频域特征量,则通过采用频域校正方法.在开环系统对数频率特性基础上,满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求出发,进行串联校正的方法.在bode图上虽然不能严格定量的给出系统的动态性能,但是却能方便的根据频域指标确定校正装置的形式和参数,特别是对校正系统的高频特性有要求时,采用频率校正较其他方法更方便.串联滞后校正-超前校正,其基本原理是利用滞后超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度,同时利用滞后部分来改善系统的稳定性能.
关键词:
控制系统,校正,频率,MATLAB
目录
1.总体思路2
2.作出原系统的系统伯德图和根轨迹2
3.超前校正5
4.滞后校正8
5.仿真及结果13
单位负反馈系统的校正设计
1.任务分析
(1).根据开环传递函数得E(s)=1/(1+Gs*Hs),ess=lim→sE(s)得ess=0
(2).根据开环传递函数画出bode图和根轨迹图,求出幅值裕度和相位裕度.从图上看出校正前系统的相位裕度
和剪切频率
(3).根据相位裕度
的要求,计算出滞后校正装置的参数a和T.即得校正装置的传递函数,然后得到校正后系统的开环传递函数.
(4).验证已校正系统的相位裕度
和幅值裕度h.
2.作出原系统的系统伯德图和根轨迹
根据开环传递函数画出bode图以及根轨迹,得出幅值裕度和相位裕度.
校正前的bode图,如图1
源程序:
num=100;
den=[1,11,10,0];
margin(num,den);
grid;
图1校正前的bode图
由图1得出:
幅值裕度为0.828db
相位裕度为1.58deg
幅值截止频率Wcg=3.16rad/s
相位截止频率Wcp=3.01rad/s
校正前的根轨迹图如下
源程序:
num=[100];
den=[111100];
rlocus(num,den)
图2校正前的根轨迹图
单位阶跃响应分析如图3
源程序:
G=tf([100],[111100]);
G1=feedback(G,1);
t=0:
0.01:
100;
step(G1,t);grid
xlabel(’t’);ylabel(‘c(t)’)
图3校正前单位阶跃响应图
3.超前校正
(1).
得
=180—90—actgWc=17.56
(2).则有
=45—17.56+10=37.33
得出a=0.245
(3).然后未校正系统的
特性曲线上查出其幅值等于10lg(1/a)对应的频率
.如图4.
源程序:
num=100;
den=[1,11,10,0];
margin(num,den);
图4超前校正的bode图
(4).这就是校正后系统的截止频率
=2.09,且
.
(5).确定校正网络的传递函数.根据步骤3所求得的
和a两值,可求出时间常数T.
得到T=0.967
(6).校正系统的传递函数为G(c)=(1+0.967s)/(1+0.237s)
校正系统的bode图,如图5
源程序:
G0=tf([0.9671],[0.2371]);
margin(G0);
图5校正系统的bode图
校正后系统bode如图6
源程序:
n1=100;
d1=[111100]
s1=tf(n1,d1);
s2=tf([0.9671],[0.2371]);
s=s1*s2;
[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin(s)
margin(s)
图6校正后系统的bode图
由图得到的相位裕度跟幅值裕度都不满足要求,超前校正无法满足要求.
4.滞后校正
(1)根据相角裕量γ≥450的要求,再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后,从未校正系统的频率特性曲线图1上,找出对应相角-1800+(450+100)=-1250处的频率wc’≈0.612rad/s.wc’将作为校正后系统的增益交界频率.
(2)确定滞后装置的传递函数Gc=(1+aTs)/(1+Ts)
①根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc’上的幅值相等条件,求出a值.
在wc=wc’处,从未校正的对数幅频特性曲线上求得:
20lg|G0(jwc’)|=22.9dB
再由20lg1/a=22.9dB计算出a=0.0716
②由1/(aT)=1/10·wc’所以当wc’≈0.612rad/sa=0.0716时,可求得
T=228.21s
③将所求的a值和T值代入①式得校正装置的传递函数为:
,
Gc(s)=(1+16.33s)/(1+228.2s)
利用Matlab画出校正装置的Bode图如图7
源代码:
G0=tf([16.331],[228.21]);
margin(G0);
图7校正系统bode图
(3)已校正后系统的开环传递函数为
G(s)=G0(s)·Gc(s)
G(s)=10(1+16.33s)/[s(s+1)(0.1s+1)(1+228.2s)]
利用Matalab画出校后系统的伯德图如图8
源代码:
n1=100;
d1=[111100]
s1=tf(n1,d1);
s2=tf([16.331],[228.21]);
s=s1*s2;
[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin(s)
margin(s)
图8校正后的系统bode图
校正后伯德图分析
相角裕量γ’=49.7>450
幅值裕度h’=23.2>10db
用滞后校正装置符合设计题目的要求.
校正后的根轨迹,如图9
源程序:
num=[1633100];
den=[228.22511.22293100];
rlocus(num,den)
图9校正后的根轨迹图
校正后的单位阶跃响应,如图10
源程序:
G=tf([1633100],[228.2251.22293100]);
G1=feedback(G,1);
t=0:
0.1:
100;
step(G1,t);grid
xlabel(’t’);ylabel(‘c(t)’);
title(‘校正后单位阶跃响应’)
图10校正后的单位阶跃响应图
图11校正前后和校正装置bode图
(校正前—红色校正装置—绿色校正后—蓝色)
由图11可看出,系统加入滞后校正装置后,在w>0.0229rad/s的频率范围内,滞后装置衰减了G(jw)的幅值,使系统的wc左移到wc’,使系统的快速性下降.
5.仿真及结果
校正前系统,如图12
图12仿真系统
校正前系统的单位阶跃响应如图13
图13校正前系统simulink仿真图
校正后的仿真系统,如图14
图14校正后的仿真系统
校正后的单位阶跃响应图,如图15
图15校正后系统simulink仿真图
通过simulink仿真得到的仿真波形与计算波形基本一样,得出结论系统校正完成.
参考文献
1.王划一;杨西侠自动控制原理2009
2.邹伯敏自动控制理论2009
3.胡寿松自动控制原理[外文期刊]2007
4.王晓燕;冯江自动控制理论实验与仿真2006
5.黄忠林;周向明控制系统MATLAB计算及仿真实训2006
6.孙亮MATLAB语言与控制系统仿真2001
7.薛定宇;陈阳泉基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用1999
本科生课程设计成绩评定表
姓名
性别
男
专业、班级
自动化1303
课程设计题目:
课程设计答辩或质疑记录:
成绩评定依据:
评定项目
评分成绩
1.选题合理、目的明确(10分)
2.设计方案正确、具有可行性、创新性(20分)
3.设计结果(20分)
4.态度认真、学习刻苦、遵守纪律(15分)
5.设计报告的规范化、参考文献充分(不少于5篇)(10分)
6.答辩(25分)
总分
最终评定成绩(以优、良、中、及格、不及格评定)
指导教师签字:
2015年12月25日
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- 关 键 词:
- 自动控制 设计