人教版六年级下成反比例的量导学案.doc
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人教版六年级下成反比例的量导学案.doc
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成反比例的量导学案教学时间
学习目标:
知识与技能:
理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例,培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
过程与方法:
经历反比例意义的探究过程,体验分析、比较、抽象、概括的学习方法。
情感态度价值观:
体验探究知识的乐趣,感受数学与生活的密切联系。
学习重点:
理解反比例的意义.
学习难点:
利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例.
德育渗透:
感受数学与生活的密切联系,建立学好数学的信心。
板书设计:
成反比例的量
底面积×高=体积(一定)
意义:
两种相关联的量,如果其中一种量扩大(或缩小)几倍,另一种量也随着缩小(或扩大)几倍,这两种量叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。
两种量成反比例关系,那么,这两种量中相对应的两个数的积一定。
X×Y=K(一定)
教学反思:
导学过程
预习学案
导学案
个性化修改
一、复习
1.路程、时间和速度这三种量中:
当速度一定时,路程和时间成正比例关系吗?
为什么?
当时间一定时,路程和速度成正比例关系吗?
为什么?
2.正比例关系式用字母表示为,y随着x的扩大而(),随着x的()而()。
3.判断两种量是不是成正比例:
一看(),二看()。
二、自主探究学习
探究一:
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
高度/cm
30
20
15
10
5
底面积/cm2
10
15
20
30
60
体积/cm3
观察上表,填写表格,并思考回答以下问题:
⑴表中的两种量是()和(),它们是两种()。
⑵高度扩大,底面积();高度缩小,底面积()。
⑶每两种量相对应的两个数的积都是(),这个积表示()。
⑷高、底面积和体积,怎样用式子表示它们的关系?
×=()
探究二:
当我们换零钱时,我们会发现100元换成1元的要100张;换成2元的要50张;换成5元的要20张;换成10元的要10张……
规律发现:
⑴面值扩大,所换张数反而。
面值缩小,所换张数反而。
()和()是两种相关联的量,()是随着()的变化而变化的。
⑵面值和所换张数相对应的两个数的()总是一定的。
即:
×=(一定)
思考:
观察上两题,你发现了什么?
每一组中的两种量有什么关系?
它们的变化有规律吗?
三、初步感知概念:
⑴像上面这样,两种相关联的量,一种量(),另一种量也(),如果这两种量中相对应的两个数的积(),这两种量就叫做(),它们的关系叫做()。
⑵如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用式子表示为:
⑶结合这个关系式说说上面两个例子中,x、y、k各表示什么?
四、尝试应用
判断下面每题中的两种量是否成反比例,并说明理由。
1.学习食堂新进一批煤,每天的用煤量与使用天数。
2.全班的人数一定,每组的人数和组数。
3.圆柱体积一定,圆柱的底面积和高。
4.书的总册数一定,每包的册数和包数。
5.在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积
小组合作
合作要求:
1.组长负责组织和分工,在组内交流自学中不理解的地方。
2.重点交流第1题,每人会讲解题思路。
3.发言要有顺序,当一人发言时其他成员要认真倾听。
4.小组内解决不了的问题记下来,在班级展示时,交流解决。
班内展示
小组合作交流后,组长整理,展示自学体会、好的见解和方法,展示存在的问题和困惑。
质疑探究
通过学案自学、小组合作、班内展示,你还有什么不明白的地方或新的疑问吗?
我们共同解决。
自悟自得
谈谈自己的学习收获及感悟:
课堂达标测评
一、填空
1.在圆柱的侧面积、底面周长和高这三种量中,当底面周长一定时,()和
()成()比例;当()一定时,()和()成()比例;当()一定时,()和()成()比例。
2.15÷x=y,所以x和y成()比例。
1.我会举例:
当( )一定时,( )和( )成反比例。
2.判定两个量是不是成反比例,先看这两种量是不是
的量,再看它们的是不是的。
二、判断下列各题说法是否正确,并说明理由。
1.2×5=10,所以2和5成反比例。
()
2.如果x与y成反比例,那么3x与y也成反比例。
()
3.书的总页数一定,已看的页数和剩下的页数。
( )
4.7﹕x=y﹕15,x和y不成比例。
( )
三、根据反比例关系填空。
x
30
1.2
80
y
4
12
1.5
60
120
四、把下表填完整,并回答问题。
每天运的吨数
300
150
100
75
60
50
…
需要的天数
1
2
3
4
5
6
…
1表中有哪两种量?
它们是不是相关联的量?
2写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小。
说明这个积表示什么。
3表中相关联的两种量成反比例吗?
为什么
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- 人教版 六年级 反比例 量导学案
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