三年级数学下册《长方形和正方形的面积计算》精品教案.doc
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三年级数学下册《长方形和正方形的面积计算》精品教案.doc
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《长方形、正方形面积的计算》教学设计
教学目标:
1.引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式,体验面积公式形成过程,能正确计算长方形、正方形的面积。
2.渗透“猜想—实验—验证—概括”的学习方法,培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
3.能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式,灵活的解决与面积有关的实际问题,激发学习数学的情感。
教学重点:
在活动过程中,通过动手操作、猜想、分析、验证概括得到长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点:
长方形、正方形面积计算公式的推导。
教学准备:
课件、练习纸、尺、1平方厘米的正方形。
教学方法:
自主学习与合作交流相结合。
设计思路:
基于学生的认知特点和教学目标本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积公式”,适当重组教材使学生经历“问题→猜想→验证→概括→应用”的科学研究过程。
教学过程及设计意图:
一、课前谈话、复习引入:
1.复习、准备:
师:
上节课我们一起学习了面积和面积单位的知识,回忆一下,我们学过的面积单位有哪些?
(生齐回答:
平方厘米、平方分米、平方米)
师:
(满意)同学们,反应真快,掌声送给自己。
瞧,我们手掌面积大约是?
(生:
1平方分米)一个指甲盖的面积大约是?
(生:
1平方厘米)那1平方米多大呢,咱们一起比划一下。
(双手比划1平方米)
2.新知初体验:
师:
同学们掌握得真扎实,再考考大家的眼力,请看大屏幕,这是两个长方形卡片,用你的火眼金睛辨别下哪个图形面积大?
(生:
辨别不出来)
师:
那你们有什么好办法吗?
(生:
画格子/铺上同面积单位的小正方形)
师:
我们用1平方厘米的小正方形来铺一铺。
(点击ppt,铺小正方形)
3.揭示课题:
师:
用铺面积单位的方法能测量出长方形的面积,那我们能不能用这个方法来测量咱们学校篮球场的面积?
(出示篮球场)
(学生:
不行,太麻烦了)怎么办呢?
上了这节课后,你们就知道了!
(板书:
长方形面积的计算)
师:
大胆猜测一下:
长方形的面积与哪些条件有关?
生1:
长方形的面积与长和宽有关。
生2:
长方形的面积=长×宽。
(师板书:
长方形面积长宽?
)
师(质疑):
长方形的面积真的与长和宽有关?
这节课我们就做一回小小数学家,把这个问题通过我们的实验、验证解答出来,你们有信心吗?
(板书:
实验)
二、动手操作、自主探究:
1.学生操作进行猜测,记录数据:
师:
声音这么响亮,看来同学们信心十足。
先别着急,听清楚要求!
实验一要求(ppt呈现):
①两人一组,用1平方厘米的小正方形铺摆长方形(图1)
②共同填写实验记录表1,并完成“我们的发现”及“我们的猜想”
(1)实验记录表1
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
图1
我们的发现:
每排摆了个小正方形,长是;
一共摆了排,宽是;
一共用了个小正方形,长方形的面积是。
我的猜想:
长方形面积与它的()有关。
(2)交流汇报:
(整顿纪律)
师:
哪个小组先来汇报?
拿着你们的实验记录表上台来汇报。
面对其他同学:
善于倾听也是数学家的一种良好品质,认真听,看看你们能不能从他们的汇报中发现问题!
哪个小组要进行补充?
(表扬)
(3)总结:
师:
通过操作,我们发现,长方形的面积和它的(长)和(宽)有关(引导学生说)。
我们还进行了大胆的猜想,(长方形面积=长×宽)(板书:
长方形面积=长×宽?
)
2.概括类推:
(1)验证、概括
师:
是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽的方法来计算呢?
科学家们每得出一个结论都要进行大量的验证(板书验证)。
小小数学家们,打起精神来。
科学是不允许有错误的。
准备好了吗?
我们的第二个实验马上要开始了。
听清楚要求!
要求(ppt呈现要求):
①两人1组,用1平方厘米的小正方形任意摆一个长方形。
比一比,哪个小组拼法多。
注意,我们要摆的是(长方形)!
②共同完成实验记录表2(把你们拼的长方形的长、宽、面积依次填写在实验记录表2)。
小组汇报(,请4组来汇报,边汇报,边验证):
实验记录表2
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
你们的结论:
。
师:
观察这些数据,你们发现了什么?
(多让学生说)
生:
长×宽=面积
师:
通过实验,我们证明了(手指板书生答:
长方形的面积=长×宽,把?
擦掉)
(2)迁移得出正方形的面积公式
师:
现学现用,运用公式快速求出下面长方形图形的面积(出示例题)。
要求:
①计算出下面图形的面积,限时1分钟;
②求面积时,要体现计算过程。
8厘米
4厘米
面积=
师:
时间不等人,时间到!
我们一起来看看这几位同学的做法。
(利用投影仪进行讲评)
生错解预设一:
面积=8+4=12(平方厘米)
生错解预设二(主要):
面积=8×4=32(厘米)【单位错误】
师:
所以这个长方形长=8厘米,宽=4厘米,面积=8×4=32(平方厘米)。
做对的同学请举手,嗯,学习能力真强,奖励自己一颗五角星。
(3)正方形面积计算方法推导
师:
今天同学们表现的可真棒,老师奖励大家一个小魔术,这是刚才那个长方形,睁大眼睛好好看,魔术要开始了!
缩缩缩缩,停!
(站在屏幕前,手势配合)
师:
原来长方形的发生了什么变化?
(生:
缩短了,与宽相等了)。
这个图形变成了(生:
正方形)
师:
它的面积能用长乘宽来解决吗?
(引导学生回答可以,并回答正方形是特殊的长方形)。
师:
正方形是特殊的长方形,特殊在哪里呢?
(生:
正方形的长和宽相等)我们统一把它们叫做什么?
(生:
边长)
师:
你能尝试着概括出正方形面积的计算方法吗?
(生回答,师板书:
正方形面积=边长×边长)
师:
瞧,同学们都会举一反三了,真棒!
(将空缺的课题补充完整:
正方形)
三、巩固反馈:
闯关我能行
师:
刚才我们像数学家一样,大胆的进行了猜想(板书:
猜想),也进行了严谨的实验过程,验证了我们的猜想(板书:
验证),概括出了结论(板书:
结论),得出了长方形、正方形面积计算方法。
大家可真棒,小小数学家们,不要吝啬对自己的鼓励,掌声送给你自己。
(数学建模思想渗透)
师:
学习知识的最大目的是为了学以致用。
有没有信心接受挑战?
(生信心十足:
有)
第一关:
我来试试,计算下面图形的面积。
(单位:
厘米)
5
4
9
第二关:
我会判断。
(1)常用的面积单位有厘米、分米、米。
()
(2)一个长方形的长、宽分别是5厘米和3厘米,它的
面积是8平方厘米。
()
(3)一个正方形的边长为5分米,它的面积为20平方分米。
()
(4)长方形面积比正方形面积大。
()
第三关:
我会应用。
篮球场长30米,宽16米。
(1)这个篮球场占地面积为多少?
(2)许老师沿着篮球场走一圈,走了多少米?
第四关:
我来挑战。
马小虎要从一个长8分米,宽5分米的长方形
纸上剪下一个最大的正方形,剩下部分是什么
图形,它的面积是多少?
四、课堂小结
师:
今天我们三年四班的同学们发挥了自己的聪明才智,一起进行了一趟数学家之旅。
我们通过自己的猜想,动手验证,概括得出了(手指板书,生:
长方形的面积=……正方形的面积=……)。
这节课你有什么收获呢?
赶快和大家分享一下?
放学后,同学们还可以去测量一下家里客厅、卧室的面积……
板书设计:
长方形和正方形面积的计算猜想
长方形的面积=长×宽
实验
正方形的面积=边长×边长 验证
结论
5
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