上海六年级数学第二学期有理数复习.doc
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上海六年级数学第二学期有理数复习.doc
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寒假复习
姓名
小试身手
1.若,则=___________
2.当_______时,代数式的值等于;
3.如果关于y的方程和有相同解,则的值是________.
4.已知甲乙两人同时从A、B两地出发,相向而行,3小时后两人在途中相遇。
已知A、B两地相距24千米,甲乙两人的行进速度之比是,则相遇时乙比甲多行了__________千米
知识巩固
1.正数与负数
大于0的数叫做正数;在正数前面加上负号“一”的数(小于零的数)叫做负数;
零既不是正数,也不是负数。
零是正数和负数的分界。
2.有理数的概念
整数和分数统称为有理数。
如如果把整数看成分母为1的分数,那么在这个意义下,所有的有理数都是分数。
果把整数看成分母为1的分数,那么在这个意义下,所有的有理数都是分数。
如果把整数看成分母为1的分数,那么在这个意义下,所有的有理数都是分数。
如果把整数看成分母为1的分数,那么在这个意义下,所有的有理数都是分数。
按定义分:
按性质符号分:
3.数轴的概念与画法
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线;
数轴画法:
一直线+三要素
画一画:
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
数轴上的点从左到右依次增大,正数大于零,零大于负数,正数大于负数。
4.相反数:
绝对值相等,只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上,表示互为相反数的两个点,它们分别位于原点的两侧,而且与原点的距离相等。
5.绝对值:
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。
想一想:
数a的绝对值等于什么?
a-b的绝对值又等于什么?
总结:
由绝对值的定义可得:
|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
10.有理数的大小比较
两个负数,绝对值大的反而小;
对于任意有理数的大小比较应采用:
正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
比较两个数的大小,还可以用“作差法”,即:
易错点:
1、误认为凡带正号的数就是正数,误认为凡带负号的数就是负数
例:
a一定是正数吗?
2、对于“0”的含义理解不准确
例:
下列说法错误的是()
A、0是自然数B、0是整数C、0是偶数D、海拔0米表示没有海拔
3、画数轴时,缺少要素
2、误认为,则a>0;若,则a<0
例:
已知,则a的值是()
A、正数B、负数C、非正数D、非负数
强化练习
1.下列说法正解的是()
A.非负有理数就是正有理数。
B.零表示不存在,无实际意义。
C.正整数和负整数统称为整数。
D.整数和分数统称为有理数。
2.把下列和数填入相应的大括号内:
-7,3.01,300%,-0.142857,+0.1,0,,
(1)整数集:
{…}
(2)分数集:
{…}
(3)正整数集:
{…}
(4)负分数集:
{…}
3.下列说法对不对?
为什么?
(1)一个有理数,不是整数就是分数;
(2)一个有理数,不是正数就是负数。
4.
(1)一个数与它的相反数的积(大于0;小于0;不大于0;不小于0)。
(2)一个数与的积是它本身;一个数与的积是它的相反数。
(3)三个有理数的积为0,那么,这三个数中至少;三个数的积是负数,那么,这三个数的符号情况是。
(4)用“>”或“<”号连接:
如果a<0,b<0,那么ab0;如果a<0,b<0,那么ab0;如果a>0时,那么a2a;如果a<0时,那么a2a.
5.
(1)向北走2000米与向南走1000米,若规定向北走为正,则向北走2000米可记作,向南走1000米可记作,原地不动可记作。
(2)七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85分,一名同学以平均成绩为标准,超过平均分记正,将五名同学的成绩分别记作—15分,—4分,0分,4分,15分。
这五名同学的实际成绩分别是多少分?
6.
(1)如图,数轴上所标出的点中,相邻两点间的距离相等,则点表示的数为()
A、30B、50C、60D、80
(2)a的相反数是,-a的相反数是,0的相反数是
(3)若a和b互为相反数,则a+b=
(4)如果,那么,两个实数一定是()
A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数
(5)如果与1互为相反数,则等于()
A.2 B. C.1 D.
7.
(1)如果|-a|=-a,下列成立的是()
A.a<0B.a≦0C.a>0D.a≧0
(2)的绝对值是8。
(3)若,则b=,若,若,则a0
(4)若,则等于()
A、2B、8C、2或8D、
8.数轴上一个点与原点之间的距离为3,求它与表示-1的点之间的距离.
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- 上海 六年级 数学 第二 学期 有理数 复习