人教版初一上数学第14讲平面直角坐标系学生版Word下载.docx
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x>
0,y>
第二象限:
x<
第三象限:
0,y<
第四象限:
横坐标轴上的点:
(x,0)
纵坐标轴上的点:
_______
4.距离问题:
点(x,y)距x轴的距离为y的绝对值,距y轴的距离为x的______。
坐标轴上两点间距离:
点A(x1,0)点B(x2,0),则AB距离为x1-x2的绝对值;
点A(0,y1)点B(0,y2),则AB距离为y1-y2的绝对值。
5.绝对值相等的代数问题:
a与b的绝对值相等,可推出a=b或者________。
6.角平分线问题:
若点(x,y)在一、三象限角平分线上,则x=y
若点(x,y)在二、四象限角平分线上,则______
7.对称问题(选讲):
一点关于x轴对称,则x同y反;
关于y轴对称,则y同x反;
关于原点对称,则x反y反。
8.距离问题(选讲):
坐标系上点(x,y)距原点距离为:
________。
坐标系中任意两点(x1,y1),(x2,y2)之间距离为_________。
9.中点坐标(选讲):
点A(x1,0)点B(x2,0),则AB中点坐标为__________。
10.平移:
在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y);
向左平移a个单位长度,可以得到对应点________;
向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b);
向下平移b个单位长度,可以得到对应点________。
1.有序数对
【例1】电影院中“2排5号”记作(2,5),则(10,18)的意义为_______________
练1.根据下列条件,能确定位置的有哪些?
①座位是2排4号;
②某城市在东经118°
,北纬39°
;
③家住前进路20号;
④甲地距乙地20km;
⑤沉船距A港50km
2.平面直角坐标系相关概念
【例2】写出图中A、B、C、D、E、F、O各点坐标,并说明个点在哪个象限
【解析】坐标轴分坐标平面为五个部分(按逆时针方向依次称为第一、二、三、四象限),坐标轴上的点不属于任何一个象限。
练2.下列各点中,在第二象限的点是()
A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-2,3)
练3.已知点M(
)在第二象限,则
的值是
。
【例3】已知:
点P的坐标是(
),且点P关于
轴对称的点的坐标是(
),则
。
练4.(2014北京清华附中练习)下列说法正确的是()
A、平面内,两条互相垂直的直线构成数轴。
B、坐标原点不属于任何象限。
C、X轴上的点必是纵坐标为0,横坐标不为0。
D、坐标为(3,4)与(4,3)表示同一个点。
练5.下列说法正确的是()
A、点p(0,5)在X轴上。
B、点A(-3,4)与点B(3,-4)在X轴的同一侧。
C、点M(-a,a)在第二象限。
D、坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。
练6.(2014顺城一中期末)在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
练7.点A在第二象限,它到
轴、
轴的距离分别是
、
,则坐标是
3.距离问题
【例4】
(2014北京161中学月考)点A(
)到
轴的距离是
,到
轴的距离是
,到原点的距离是
练8.小虫在小方格上沿着小方格的边爬行,它的起始位置是A(2,2)先爬到B(2,4),再爬到C(5,4),最后爬到D(5,6),则小虫共爬了()
A、7个单位长度B、5个单位长度C、4个单位长度D、3个单位长度
练9.三角形ABC中,A(-1,0),B(5,0),C(2,5),则三角形ABC的面积为()
A.30B.15C.20D.10
【例5】点M(a,a-1)不可能在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.平移
【例5】在平面直角坐标系中,将点
向右平移3个单位长度,可以得到对应点坐标(,);
将点
向左平移3个单位长度可得到对应点(,);
向上平移3单位长度可得对应点(,);
向下平移3单位长度可得对应点(,)。
练10.已知点A的坐标为(5,1.5),A′的坐标为(5,﹣1.5),则将点A沿________移动______个单位长度的距离即可得到点A′。
练11.在平面直角坐标系中,若一图形各点的横坐标不变,纵坐标分别减3,那么图形与原图形相比()
A.向右平移了3个单位长度B.向左平移了3个单位长度
C.向上平移了3个单位长度D.向下平移了3个单位长度
【例6】已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣3,﹣2),B(0,﹣5),C(2,4).若将△ABC向上平移5个单位,写出三个对应点A′、B′、C′的坐标。
练12.如图,将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到对应的三角形A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标。
1.(2015北京文汇练习)为确定一个平面上点的位置,所用的数据个数为()
A、1个B、2个C、3个D、4个
2.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在()
3.点P(m+3,m+1)在x轴上,则点p坐标为()
A(0,-4)B(4,0)C(0,-2)D(2,0)
4.下列说法正确地有()
(1)点(1,-a)一定在第四象限
(2)坐标轴上的点不属于任一象限(3)横坐标为0的点在Y轴上纵坐标为0的点在X轴上。
(4)直角坐标系中,在Y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0,5)。
A1个B2个C3个D4个
5.点p(a,b),ab>0,a+b<0,则点p在()
6.点M在第四象限,它到X轴、Y轴的距离分别为8和5,则点M的坐标为()
A(8,5)B(5,-8)C(-5,8)D(-8,5)
7.(2014盐城一中期末)过点A(-3,2)和点B(-3,5)作直线AB,则直线AB()
A平行于Y轴B平行于X轴C与Y轴相交D与y轴垂直
8.若点A(m,n),点B(n,m)表示同一点则这一点一定在()
A第二、四象限的角平分线上B第一、三象限的角平分线上
C平行于X轴的直线上D平行于Y轴的直线上
9.线段MN是由线段EF经过平移得到的若点E(-1,3)的对应点M(2,5)。
则点F(-3,-2)的对应点N的坐标是()
A(-1,0)B(-6,0)C(0,-4)D(0,0)
10.到x轴的距离等于2的点组成的图形是()
A.过点(0,2)且与x轴平行的直线
B.过点(2,0)且与y轴平行的直线
C.过点(0,-2)且与x轴平行的直线
D.分别过(0,2)和(0,-2)且与x轴平行的两条直线
11.若点M(a+3,a-2)在Y轴上,则点M的坐标是_________。
12.如果将点A(-3,-2)向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点A1,,那么点A1,在第______象限,点A1的坐标是__________。
13.已知点P(-1,2),则点P关于X轴的对称点P1的坐标是_________,点P关于Y轴的对称点P2的坐标是__________,点P关于原点的对称点P3的坐标是_____________。
14.(2015北京铁二中学练习)在△ABC中,如果A(1,1)B(-1,-1)C(2,-1)则△ABC的面积是_____________。
15.点A(+3,-4)到X轴的距离是__________,到Y轴的距离是____________。
16.若点M(a,b)在第四象限,则点N(-a,a-b)在第____________象限。
17.已知(a-1)2+︱b+2︱=0,P(-a,-b)的坐标为____________。
18.已知正方形的一个顶点A(-4,2),把此正方形向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度时,此时点A的坐标是____________。
19.在平面上有A、B两点,若以点B为原点建立平面直角坐标系,则点A坐标为(2,3);
若以点A为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为___________。
20.在游泳馆一侧的座位席上,5排2号记为(5,2),则3排5号记为。
21.(2014临沂一中期末)如图:
如果“士”所在位置的坐标为(-1,-2),
“相”所在位置的坐标为(2,-2),那么,“炮”所在
位置的坐标为________.
22.若P(x,y)是第四象限内的点,且
,则点P的坐标是。
23.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)。
(1)△ABC的面积是.
(2)将△ABC向右平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为。
(3)将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为。
(4)若B、C的坐标不变,点A在y轴上,△ABC的面积为6,那么点A的坐标为_________。
(5)若B、C的坐标不变,点A的横坐标为-1,△ABC的面积为6,那么点A的坐标为
(6)若A、C的坐标不变,点B在x轴上,△ABC的面积为6,那么点B的坐标为____________。
24.(2015北京161月考)如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是( )
A、(13,13)B、(﹣13,﹣13)C、(14,14)D、(﹣14,﹣14)
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