秋浙教版九年级数学复习讲义:专题08 反比例函数文档格式.docx
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(1)反比例函数图象是由两个分支组成的曲线
(2)当k>
0时,图象在一、三象限;
(3)当k<
0时,图象在二、四象限;
(4)反比例函数图象关于直角坐标系的原点成中心对称。
3、反比例函数性质
(1)当k>
0时,在图象所在每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;
(2)当k<
0时,在图象所在的每一象限,函数值y随自变量x的增大而增大;
练习
1、已知反比例函数y=的图象经过点(3,2),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是()
A.(3,-2)B.(-2,-3)C.(1,-6)D.(-6,1)
2、反比例函数y=-的图象上有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若x1<0<x2,则下列结论正确的是()
A.y1<y2<0B.y1<0<y2C.y1>y2>0D.y1>0>y2
3、如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室,则储存室的底面积S(单位:
m2)与其深度d(单位:
m)的函数图象大致是()
4、在同一直角坐标系中,函数y=-与y=ax+1(a≠0)的图象可能是()
5、以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线y=经过点D,则正方形ABCD的面积是()
A.10B.11C.12D.13
第5题 第6题 第7题 第8题
6、如图,反比例函数y=与y=在第一象限,作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A,B两点,连结OA,OB,则△AOB的面积为()
A. B.2 C.3 D.1
7、如图,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为2,当y1>y2时,x的取值范围是()
A.x<-2或x>2 B.x<-2或0<x<2
C.-2<x<0或0<x<-2 D.-2<x<0或x>2
8、如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=(k≠0)上,AB∥x轴,分别过点A,B向x轴作垂线,垂足分别为D,C,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为()
A.12B.10C.8D.6
二、填空题
第1题 第2题
1、如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点C,D在x轴上,且BC∥AD,四边形ABCD的面积为3,则这个反比例函数的表达式为___.
2、如图,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为__.
3、若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三点在反比例函数y=(k<0)的图象上,且x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3用“<”号连结是____.
4、点(a-1,y1),(a+1,y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上,若y1<y2,则a的范围是___.
5、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设点P(1,t)在反比例函数y=的图象上,过点P作直线l与x轴平行,点Q在直线l上,满足QP=OP,若反比例函数y=的图象经过点Q,则k=____.
三、综合题
1、某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体实验.测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间的函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y与x成反比).
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式;
(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时?
2、如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,-2),反比例函数y=的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A,C两点.
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标;
(3)若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.
4、反比例函数
5、反比例函数图象
6、反比例函数性质
1、已知反比例函数y=的图象经过点(3,2),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是(B)
2、反比例函数y=-的图象上有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若x1<0<x2,则下列结论正确的是(D)
m)的函数图象大致是(A)
4、在同一直角坐标系中,函数y=-与y=ax+1(a≠0)的图象可能是(B)
5、以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线y=经过点D,则正方形ABCD的面积是(C)
6、如图,反比例函数y=与y=在第一象限,作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A,B两点,连结OA,OB,则△AOB的面积为(A)
7、如图,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为2,当y1>y2时,x的取值范围是(D)
8、如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=(k≠0)上,AB∥x轴,分别过点A,B向x轴作垂线,垂足分别为D,C,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为(A)
1、如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点C,D在x轴上,且BC∥AD,四边形ABCD的面积为3,则这个反比例函数的表达式为__y=-__.
2、如图,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为__10__.
3、若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三点在反比例函数y=(k<0)的图象上,且x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3用“<”号连结是__y3<y1<y2__.
4、点(a-1,y1),(a+1,y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上,若y1<y2,则a的范围是__-1<a<1__.
5、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设点P(1,t)在反比例函数y=的图象上,过点P作直线l与x轴平行,点Q在直线l上,满足QP=OP,若反比例函数y=的图象经过点Q,则k=__2±
2__.
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