自动控制原理实验六串联校正网络.docx
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自动控制原理实验六串联校正网络
东南大学自动控制实验室
实验报告
课程名称:
自动控制原理实验
实验名称:
实验六串联校正研究
院(系):
自动化学院专业:
自动化
姓名:
学号:
实验室:
实验组别:
同组人员:
实验时间:
2017/12/22
评定成绩:
审阅教师:
目录
一.实验目的和要求3
二.实验原理3
三.实验方案与实验步骤3
四.实验设备与器材配置4
五.实验记录4
六.预习与回答10
七.实验结论13
一.实验目的和要求
1.熟悉串联校正的作用和结构
2.掌握用Bode图设计校正网络
3.在时域验证各种网络参数的校正效果
二.实验原理
(1)本校正采用串联校正方式,即在原被控对象串接一个校正网络,使控制系统满足性能指标。
由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的,所以,常常用“串联校正”调节方法,串联校正在结构上是将调节器Gc(S)串接在给定与反馈相比误差之后的支路上,见下图。
工程上,校正设计不局限这种结构形式,有局部反馈、前馈等。
若单从稳定性考虑,将校正网络放置在反馈回路上也很常见。
(2)本实验取三阶原系统作为被控对象,分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络,这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的,用阶跃响应检验四种校正效果。
由此证明Bode图和系统性能的关系,从而使同学会设计校正网络。
三.实验方案与实验步骤
(1)不接校正网络,即Gc(S)=1,如总图。
观察并记录阶跃响应曲线,用Bode图解释;
(2)接人参数不正确的滞后校正网络,如图4-2。
观察并记录阶跃响应曲线,用Bode图解释;
(3)接人滞后校正网络,如图4-3。
观察并记录阶跃响应曲线,用Bode图解释;
(4)接人超前校正网络,如图4-4。
由于纯微分会带来较大噪声,在此校正网络前再串接1KΩ电阻,观察并记录阶跃响应曲线,用Bode图解释;
(5)接人超前-滞后校正网络,如图4-5,此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络,即PID调节器。
网络前也串接1KΩ电阻,观察并记录阶跃响应曲线,用Bode图解释;
四.实验设备与器材配置
THBDC-1实验平台
THBDC-1虚拟示波器
五.实验记录
(1)不接校正网络,即Gc(S)=1,如总图。
观察并记录阶跃响应曲线,用Bode图解释;
Bode图:
阶跃响应曲线:
分析:
精度方面,由于初始斜率为0,原系统存在稳态误差;稳定性方面,存在一定的超调量,频带-20db斜率段折线长度有限,相角裕度一般;响应时间方面,穿越频率较小,响应时间较长。
(2)接人参数不正确的滞后校正网络,如图4-2。
观察并记录阶跃响应曲线,用Bode图解释;
接入参数不准确的滞后校正网络后,闭环传递函数为:
Bode图为:
阶跃响应曲线:
分析:
精度方面,初始斜率为0,新系统存在稳态误差;稳定性方面,存在一定的超调量,相角裕度为负,Bode图中频带-20db斜率段折线长度有限,对应截止频率的相角为负系统根本不稳定;响应时间方面,由于穿越频率更小了,响应时间比原系统还要长。
所以得到的阶跃响应预计表现比原系统还要差。
(3)接人滞后校正网络,如图4-3。
观察并记录阶跃响应曲线,用Bode图解释;
接入滞后校正网络后,闭环传递函数为:
Bode图为:
阶跃响应函数:
分析:
精度方面,由于初始斜率为0,所以新系统存在稳态误差;稳定性方面,比原系统有更少的超调量,更大的相角裕度,因为中频带-20db斜率段折线长度比原系统长,对应截止频率的相角裕度较大,因此系统更稳定;响应时间方面,由于穿越频率更小,响应时间比原系统还要长。
所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好,比原系统响应时间慢。
(4)接人超前校正网络,如图4-4。
由于纯微分会带来较大噪声,在此校正网络前再串接1KΩ电阻,观察并记录阶跃响应曲线,用Bode图解释;
接入超前校正网络后,闭环传递函数为:
Bode图为:
阶跃响应曲线:
分析:
精度方面,新系统存在稳态误差(初始斜率为0);稳定性方面,比原系统有更少的超调量,更大的相角裕度,系统更稳定(中频带-20db斜率段折线长度比原系统长,对应截止频率的相角裕度较大);响应时间方面,响应时间比原系统还要短,更比滞后校正响应快(穿越频率变大了)。
所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好,比原系统响应时间快。
(5)接人超前-滞后校正网络,如图4-5,此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络,即PID调节器。
网络前也串接1KΩ电阻,观察并记录阶跃响应曲线,用Bode图解释;
接入超前-滞后校正网络后,闭环传递函数为:
Bode图:
阶跃响应曲线:
分析:
精度方面,由于初始斜率不再为0新系统不存在稳态误差;稳定性方面,比原系统有更少的超调量,更大的相角裕度,中频带-20db斜率段折线长度比原系统长,对应截止频率的相角裕度较大,故系统与前几个校正相比也是最稳定的;响应时间方面,响应时间比原系统还要短,是所有校正中最短的(穿越频率最大,频带最宽)。
所以得到的阶跃响应稳态误差非常小、稳定性比原系统好,比原系统响应时间快。
校正效果最好。
六.预习与回答
1.写出原系统和四种校正网络的传递函数,并画出它们的Bode图,请预先得出各种校正后的阶跃响应结论,从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。
(1)原系统传递函数:
Bode图:
预期结论:
精度,原系统存在稳态误差(初始斜率为0);稳定性,存在一定的超调量,相角裕度一般(中频带-20db斜率段折线长度有限);响应时间,响应时间较长(穿越频率较小)。
所以得到的阶跃响应预计表现一般,本实验作为标准参照。
(2)图4-2参数不好网络:
传递函数为:
Bode图:
预期结论:
由Bode图可看出属于滞后校正。
从精度上看,由于初始斜率为0不能改变系统稳态误差;从稳定性看,超调量可能会增加,减小相角裕度,由于图中频带-20dB折线长度比原系统短,对应截止频率的相角裕度,因此估计系统难以稳定。
(3)图4-3滞后校正网络
传递函数为:
Bode图为:
预期结论:
从精度上看,由于初始斜率为0,并不能改变稳态误差。
从稳定性看,可以减少超调量,增大相角裕度,新系统频带-20dB斜率段折线长度比原系统长,相应截止频率的相角裕度较大,系统更稳定。
从响应时间看,由于穿越频率更小了,响应时间比原系统还要长。
因此得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好,响应时间较慢。
(4)图4-4超前校正
传递函数为:
Bode图为:
预期结论:
精度方面,由于初始斜率为0不能改变稳态误差;稳定性方面,可减小的超调量,获得更大的相角裕度,由于新系统中频带-20db斜率段折线长度比原系统长,对应截止频率的相角裕度较大,系统更稳定;响应时间方面,响应时间比原系统还要短,更比滞后校正响应快(穿越频率变大了)。
所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好,比原系统响应时间快。
(5)图4-5PID校正
传递函数为:
Bode图为:
预期结论:
精度方面,由于初始的高斜率提高了系统型别,初始斜率不再为0,消除了位置误差,新系统不存在稳态误差;稳定性方面,比原系统有更少的超调量,更大的相角裕度,系统与前几个校正相比也是最稳定的(新系统中频带-20db斜率段折线长度比原系统长,对应截止频率的相角裕度较大);响应时间方面,响应时间比原系统还要短,是所有校正中最短的(穿越频率最大,频带最宽)。
所以得到的阶跃响应不存在稳态误差、稳定性比原系统好,比原系统响应时间快。
可以看到是一个较为满意的校正网络。
2.若只考虑减少系统的过渡时间,你认为用超前校正还是用滞后校正好?
答:
超前校正好。
增大了穿越频率,拓宽了频带,减小了过渡时间。
3.请用简单的代数表达式说明用Bode图设计校正网络的方法
答:
要减小稳态误差:
提高BODE图初始斜率;要提高稳定性,减小超调量、增加相角裕度:
拉长中频带-20db折线的长度;要缩短响应时间:
扩大穿越频率。
代数表达式:
(1)根据系统对稳态误差的要求确定校正增益Kc,并画出未校正的伯德图
(2)求出为校正系统的相角裕度γ’,若γ-γ’<0,或γ-γ’>65°,则不应采用超前校正
(3)根绝瞬态指标选择截止频率,计算校正环节时间常数T和aT,其中
(4)若不能采用超前校正,则根据相角裕度重新选择截止频率,该频率处有
算出未校正系统该处的幅值,由此求出b,得到
七.实验结论
通过本次实验,我们熟悉了串联校正的作用和结构,掌握了用Bode图设计校正网络的方法,在时域验证各种网络参数的校正效果。
在实验过程中,我们也遇到了不少的麻烦,我们按照指定接线图进行接线却没有得到想要的效果,于是我们将接线电路一部分一部分的仔细分析查找错误原因,最后发现了原来是少接了一个器件。
这提醒了我们,在对电路进行接线的过程中一定要小心仔细。
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