初三物理电功电功率典型例题解析(免费).doc
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电功电功率典例精析
电功和电功率基础知识
1.电功(W):
电流对用电器做的功(电能转化成其他形式能的多少)叫电功。
①电功的国际单位:
焦耳(J)。
常用:
度(千瓦时)KW.h,1度=1千瓦时=3.6×106焦耳。
②测量电功的工具:
电能表(电度表)
③电功公式:
W=Pt=UIt(式中单位W→焦(J);U→伏(V);I→安(A);t→秒)。
④利用W=UIt计算时注意:
①式中的W、U、I、t必须对于同一导体(同一段电路)的同一过程,才能代入公式计算,即要满足“同一性”;②计算时单位要统一;③已知任意的三个量都可以求出第四个量;
⑤其他计算公式:
W=I2Rt(多用于串联电路),W=U2t/R(多用于并联电路)
2.电功率(P):
表示电流做功的快慢。
国际单位:
瓦特(W)。
常用单位:
千瓦(KW)
①计算公式:
P=W/t=UI(式中单位P→瓦(w);W→焦(J);t→秒(s);U→伏(V);I→安(A))
②利用公式计算时单位要统一:
a.如果W用焦(J),t用秒(s),则P的单位是瓦(w);
b.如果W用千瓦时(KW.h),t用小时(h),则P的单位是千瓦(KW)。
c.公式中各物理量必须满足“同一性”才能代入公式计算。
③其他计算公式:
P=I2R(多用于串联电路),P=U2/R(多用于并联电路)
④额定电压(U额):
用电器正常工作的电压。
另有:
额定电流
⑤额定功率(P额):
用电器在额定电压下的功率。
⑥实际电压(U实):
实际加在用电器两端的电压。
另有:
实际电流
⑦实际功率(P实):
用电器在实际电压下的功率。
⑧用电器消耗的实际功率随加在它两端的实际电压而改变。
实际电压升高,实际功率增大;反之则减小。
a.当U实>U额时,则P实>P额;(灯很亮,将缩短灯泡寿命,且易烧坏)。
b.当U实
c.当U实=U额时,则P实=P额;(正常发光)。
⑨同一个电阻,接在不同的电压下使用,则有,如:
当实际电压是额定电压的一半时,则实际功率就是额定功率的1/4。
(即同一用电器消耗的实际功率跟它两端的实际电压的平方成正比,P1/P2=U12/U22)
例如:
一只标有"220V100W"字样的灯泡,如果接在110伏的电路中,则它消耗的实际功率是25瓦)
3.焦耳定律:
电流通过导体产生的热量,跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻成正比,跟通电时间成正比。
①计算公式:
Q=I2Rt,(式中单位Q→焦(J);I→安(A);R→欧(Ω);t→秒。
)
②当电流通过导体做的功(电功)全部用来产生热量(电热),则有:
Q=W,可用电功计算公式来计算电热.(如热水器,电炉,电烙铁,电饭锅,电热毯,电热灭蚊器,电烤箱,电熨斗等纯电阻用电器),即有:
Q=W=Pt=UIt=U2t/R(只适用于纯电阻电路)
4.补充结论:
①在串联电路中,电流对各部分电路(用电器)所做的功、产生的热量、做功的功率与其电阻成正比,即W1/W2=Q1/Q2=P1/P2=R1/R2U1/U2=R1/R2
反比,即W1/W2=Q1/Q2=P1/P2=R2/R1I1/I2=R2/R1
③额定电压相等的用电器:
a.额定电压相等的用电器(灯泡),额定功率越大的其电阻越小;额定功率越小的其电阻越大。
b.当用电器串联在电路中时,额定功率越大,它消耗的实际功率越小(灯泡较暗);额定功率越小,它消耗的实际功率越大(灯泡较亮)。
可简单地记成“额大实小,额小实大”。
c.当用电器并联在电路中时,额定功率越大,它消耗的实际功率越大(灯泡较亮);额定功率越小,它消耗的实际功率越小(灯泡较暗)。
可简单地记成“额大实大,额小实小”。
④同一用电器接在不同电压的电路中时,它消耗的实际功率大小跟它两端的实际电压的平方成正比,即:
P1/P2=(U1/U2)2
⑤两个不同规格的电灯(其它用电器)串联时,应让额定电流小的电灯(用电器)正常工作;当它们并联时,应让额定电压小的电灯(用电器)正常工作。
⑥两个电阻(假设R1>R2):
当它们串联接入电路中时,R1消耗的实际功率大于R2消耗的实际功率,即P1>P2;
当它们并联接入电路中时,R1消耗的实际功率小于R2消耗的实际功率,即P1 ⑦解决串联电路的相关问题时,应抓住“电流相等”这一特征; 解决并联电路的相关问题时,应抓住“电压相等”这一特征。 例题解析 例1 一盏灯标有“36V 40W”字样,将这盏灯接到某电路中,通过它的电流是1A,此时,这盏灯的电功率是________W. 精析 考查额定电压,额定功率的概念. 已知: 灯的额定电压UE=36,额定功率PE=40W,实际电流IL=1A. 求: PL(实际电功率) 解 先判定灯是否正常发光 灯正常发光时: IE==≈1.1A 因为灯的实际电流IL<IE,所以灯不能正常发光,且PL应<PE. 先求出灯的电阻R===32.4Ω R不变 灯的实际功率: PL=IL2R=(1A)2×32.4Ω=32.4W 答案 灯的功率为32.4W 思考 有的同学求实际功率,采用下面做法: PL=UIL=36V×1V=36W 你能看出其中的问题吗? 例2 某导体接到6V电压下,它消耗的功率是6W;将改接到3V的电压下,这个导体的功率是________W. 已知 UE=6V PE=6W 实际UL=3V 求: 实际PL 分析 一个导体,在额定电压下,电阻为R,同样一个导体,电压改变,电阻仍为R. 同样一个导体,电压改变,电阻仍为R. ∴ 电功率的习题,往往从求解电阻入手. 解法1 导体电阻 R===6Ω. 电压变了,导体消耗的功率改变 RL===1.5W 解法2 导体电阻不变 根据: R= == PL=·PE=()2×6W=1.5W 小结 从解法2看出,电阻一定时,电压是原来的“n”倍,功率是原来的“n2”倍.因为P=UI,U是原来的“n”倍,I也是原来的“n”倍,所以P是原来的“n2”倍. 答案 功率是1.5W 例3 电能表是测量________的仪表.1kWh的电能可供标有“220V 40W”的灯泡正常工作________h. 精析 电能表是日常生活中常用的仪表.考查能否灵活利用W=Pt进行计算. 正确选择合适的单位,可以简化计算. 解 电能表是测量电功的仪表.题目给出: W=1kWh P=40W=0.04kW 时间: t===25h 如果选用国际单位,则计算要麻烦得多. 答案 电功,25 例4 一个“12V 6W”的小灯泡,如果接在36V电源上,为使其正常发光,需串联一个________Ω的电阻,该电阻消耗的功率是________W. 精析 在串联电路中,利用电流、电压等特点,计算电阻和电功率. 已知: 额定PE=6W,UE=12V,总电压U=36V 求: R,PR 解 灯的额定电压是12V,直接将其接在36V的电源上,灯将烧毁: 这时应将一个电阻和灯串联;—使灯正常发光. 画出灯与R串联的电路草图2—3—1.并标出已知量和未知量. 图2—3—1 只要求出通过R的电流和R两端的电压.就可以求出未知量. 流过灯的电流和流过R的电流相等: 答案 48Ω,12W 例5 电阻R和灯泡L串联接到电压为10V的电路中,R=10Ω,电路接通后,100s内电阻R上电流做的功为10J,已知灯L的额定功率为10W,灯的电阻不变.求: 灯的额定电压. 解 画出灯L和电阻只串联的电路草图2—3—2,并标明已知量和未知量. 串联电路,通过L和R电流相等,设为I. 则WR=I2Rt 图2—3—2 I===A=0.1A R两端电压: UR=IR=0.1A×10Ω=1V 灯L′两端电压: UL=U-UR=10V-1V=9V 灯电阻: R===0.9Ω 灯额定电压: UE===30V 误解 有的同学在算完电流后,直接用: UE===100V,是错误的.因为此时灯并不是正常发光,电路中的电流不是IE. 当然,有的同学把UL=9V算为灯的额定电压,也是错误的. 答案 灯额定电压为30V 例6 有两个灯泡,L1标有“6V3W”字样,L2没有标记,测得L2的电阻为6Ω,把它们串联起来接入某一电路,两个灯泡均能正常发光,那么该电路两端的电压和L2的电功率分别是 ( ) A.12V 3W B.12V 1.5W C.9V 3W D.9V 1.5W 解 画出L1和L2串联的电路草图2—3—3,标明已知量和未知量. L1正常发光时,U1=6V,P1=3W电路中电流: I===0.5A 图2—3—3 此时L2也正常发光,L2两端电压: U2=IR2=0.5A×6Ω=3V P2=IU2=0.5A×3V=1.5W U=U1+U2=6V+3V=9V 答案 D 例7 有一盏小灯泡,当它与5Ω电阻串联后接15V电源上,灯恰好正常发光,这时灯的功率是10W. 求: 小灯泡正常发光时的电阻和小灯泡的额定电压的可能值. 已知: R=5Ω PE=10W U=15V 求: RL,UE(额定) 分析 画出分析电路图2—3—4. 图2—3—4 从图中看,所给物理量无对应关系,可以采用方程求解. 解法1 RE和R串联,设灯两端电压为UE ∵ IE=IR ∴ = = 整理得UE2-15UE+50=0 (UE-10)(UE-5)=0 UE=10V或UE=5V 灯电阻RL===10Ω 或RL===2.5Ω 解法2 RL和R串联: U=UE+UR U=+IR 15V=+I×5Ω 5I2-15I+10=0 I2-3I+2=0 (I-2)(I-1)=0 解得: I=2A或I=1A RL===2.5Ω 或RL===10Ω 答案 灯正常发光,当UE=10V时,灯电阻为10Ω;当UE=5V时,灯电阻为2.5Ω 例8 将分别标有“6V 9W”和“6V 3W”的两个灯泡L1、L2串联接在12V电源上,则 ( ) A.两灯都能正常发光 B.灯L2可能被烧毁 C.两灯都比正常发光时暗 D.灯L1比灯L2亮 精析 考查学生能否根据实际电压和额定电压的关系,判断灯的发光情况. 解 先求出两盏灯的电阻 灯L1的电阻: R1===4Ω 灯L2的电阻: R2===12Ω 求出灯两端的实际电压U1′ ∵R1、R2串联 === U1′=U=×12V=3V L2两端电压U2′=U-U1′=12V-3V=9V 比较实际电压和额定电压 U1′<U1,U2′<U2 两灯都不能正常发光;灯L2可能会被烧毁 答案 B 例9 家庭电路中正在使用的两白炽灯,若甲灯比乙灯亮,则 ( ) A.甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大 B.甲灯两端的电压一定比乙灯的大 C.通过甲灯的电量一定比乙灯的多 D.甲灯的实际功率一定比乙灯的大 精析 考查家庭电路中灯的连接方式,并由灯的亮度判断电阻的大小. 分析 家庭电路,灯的连接方式是并联.甲、乙两灯两端电压相同.甲灯比乙灯亮,说明甲灯实际功率比乙灯大.D选项正确.甲灯比乙灯亮,在并联电路中,R甲<R乙.U相同,I甲>I乙 电量Q=It,若两灯同时使用,因为t相同,I甲>I乙,则Q甲>Q乙,C选项正确. 答案 C、D 例10 如图2—3—5,电源电压和电灯L的电阻均保持不变.当开关S闭合后,在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中,下列说法正确的是 ( ) A.电压表的示数变大 B.电灯L的亮度变暗 C.电流表A1的示数不变 D.电流表A2的示数变小 图2—3—5 精析 考查学生识别电路的能力.能否根据欧姆定律分析电路中电流变化,灯的亮度变化. 分析电路是由灯和变阻器并联而成. 测的是干路电流 测的是流过变阻器的电流 测的是电路两端电压 当变阻器的滑片P由中点向b端移动时,变阻器的电阻增大,通过变阻器电流减小,示数变小,D选项正确. 并联电路,U一定,灯电阻不变,则流过灯的电流不变,灯的亮度不变. 示数变小. 答案 D 例11 如图2—3—6,电源电压不变,开关S由断开到闭合,电流表两次示数之比为2∶7,则电阻R1∶R2=________,电功率P1∶P2,电功率P1∶P1′=________,电功率P1∶P1=________. 精析 分析S闭合前后,电路中电阻的连接关系.写出P、I、U、R之间的关系,利用公式求解. 解 S断开,只有R1,示数为I1,R1两端电压为U,流过R1的电流为I1. S闭合,R1、R2并联,示数为I1+12,R1两端电压不变为U,流过R1的电流不变为I1,R1功率为P1′. 图2—3—6 ∵ = ∴ = 并联: == ∴ = == == 答案 R1∶R2=5∶2,P1∶P2=2∶5,P1∶P1′=1∶1,P1∶P=2∶7 例12 如图2—3—7(a),当变阻器滑片从A点滑到B点时,R1两端的电压比为2∶3,变阻器两端电压比UA∶UB=4∶3.(电源电压不变) 求: IA∶IB,RA∶RB,P1∶P1′,PA∶PB,R1∶RA (a) (b) (c) 图2—3—7 精析 画出电路变化前后对应的两个电路: 如图2—3—7(b)(c)所示. 已知: =,= 解 === ==×=×= ===()2= ==×= 图(b): U=IA(R1+RA) 图(c): U=IB(R1+RB) U相等: RB=RA,=代入 IA(R1+RA)=IB(R1+RA) 2(R1+RA)=3(R1+RA) = 另解: 图(b)U=U1+UA 图(c)U=U1′+UB ∴ U1′=U1,UB=UA,U不变 ∴ U1+UA=U1+UA U1=UA = ∵ R1、RA串 ∴ == 答案 IA∶IB=2∶3,RA∶RB=2∶1,P1∶P1′=4∶9,PA∶PB=8∶9,R1∶RA=1∶2 例13 如2—3—8(a),已知R1∶R2=2∶3,当S2闭合,S1、S3断开时,R1的功率为P1,电路中电流为I;当S1、S3闭合,S2断开时,R1的功率为P1′,电路中电流为I∶I′.(电源电压不变) 求: U1∶U2,P1∶P1′,I∶I′ 精析 画出变化前后电路图(b)和(c) (a) (b) (c) 图2—3—8 已知: = 求: ,, 解 图(b)中R1、R2串,== ===()2= 图(c)中R1两端电压为U 图(b): U=I(R1+R2) 图(c): U=I′() U不变I(R1+R2)=I′() I(2+3)=I′() = 答案 U1∶U2=2∶3,P1∶P1′=4∶25,I∶I′=6∶25 例14 如果将两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来,接入电路中,则电阻R1消耗的电功率为12W.如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中,测得该电路的总电流为9A,此时电阻R1上消耗的电功率为108W.(电源电压不变) 求: (1)电阻R1和R2的阻值; (2)电阻R2上两次电功率的比值. 精析 先判断电阻R1、R2的两次连接方式. 因为总电压不变,由P1<P1′和R1一定,判断出: U1<U1′所以第一次R1、R2串联,第二次并联. 求: R1、R2 P2、P2′ 解 画出分析电路图2—3—9(a)(b) (a) (b) 图2—3—9 同一电阻R1,根据P= 有====(U1′=U) ∴ = 如图(a)U1+U2=U = ∵ R1、R2串 == 如图(b)R1、R2并联,== ∵ I1′+I2′=I′=9A ∴ I1′=6A I2′=3A R1===3Ω R2=2R1=6Ω (2)求 关键求出R2两端电压比 从图(a)可知: = ∴ = 由图(a)和(b) 同一电阻R2: ===()2= 答案 R1=3Ω,R2=6Ω, P2∶P2′=4∶9 例15 甲灯标有9V,乙灯标有3W,已知电阻R甲>R乙,若把两灯以某种方式连接到某电源上,两灯均正常发光,若把两灯以另一种方式连接到另一电源上,乙灯仍能正常发光,甲灯的实际功率与它的额定功率比P甲′∶P甲=4∶9 求: (1)甲灯的额定功率P甲; (2)乙灯的额定电压U乙; (3)两灯电阻R甲和R乙. 精析 注意两次电路总电压不同,所以不能像例4那样判断电路连接方式 已知: U甲=9V,P乙=3W,R甲>R乙,P甲′∶P甲=4∶9 求: P甲、U乙、R甲、R乙 设第一次R甲、R乙并联,此时两灯均能正常发光,说明: U乙=U甲=9V R乙===27Ω 第二次R甲、R乙串联,乙灯仍正常发光,说明U乙′=U乙=9V 而R甲不变时,== ∴ U′=U甲=×9V=6V R甲、R乙串联 === 得R甲<R乙,与题意不符. 由上判定: 电路第一次串联,第二次并联,画出分析示意图2—3—10(a)和(b). (a) (b) 图2—3—10 解 由图(a)和(b)得: R甲不变=== U′=U甲=×9V=6V U乙′=U乙=6V 由图(b)乙灯正常发光 R乙==12Ω 由图(a)R甲、R乙串 I甲=I乙===0.5A R甲===18Ω P甲=I甲U甲=0.5A×9V=4.5W 答案 甲灯额定功率4.5W,乙灯额定电压6V,甲灯电阻10Ω,乙灯电阻6Ω 例16 如图2—3—11(a)所示电路中,灯L1的电阻R2的(不考虑灯丝随温度的变化).电源电压为10V,并保持不变.S1、S2为开关.当闭合S1,断开S2时,灯L1正常发光,电阻R3消耗的电功率为2W,电压表示数U1;当闭合S2,断开S1时,电阻R4消耗的电功率为W,电压表示数为U1. 求 (1)灯L1的额定功率; (2)电阻R4的阻值. (a) (b) (c) 图2—3—11 已知: R1=R2,U=10V P3=2W U1′= U1 P4=W 求: (1)P1(L1额定功率); (2)R4 解 画出变化前后电路分析图2—3—11(b)和(c). 先求出两次电路(b)和(c)中电流比I∶I′ ∵ R1不变 === ==×=×()2= 由图(b) U=I(R1+R3) 由图(c) U=I′(R1+R2+R4) U不变,将R2=2R1和R3=2R4代入 I(R1+2R4)=I′(R1+2R1+R4) 2(R1+2R4)=(3R1+R4) = 得R1∶R2∶R4=3∶6∶1 由图(c)R1、R2、R4串,且U=U1′+U2′+U4=10V U1′∶U2′∶U4=R1∶R2∶R4=3∶6∶1 U4=U=×10V=1V R4===4Ω 由图(b)R1、R3串 == P1=×2W=3W 答案 L1额定功率为3W,R4为4Ω 例17 如图2—3—12所示,电路两端电压保持不变,当只闭合开关S1时,通过电阻R1的电流是I1;当只闭合开关S2时,通过电阻R2的电流是I2;电阻R2消耗的功率是20W,I1∶I2=3∶2,当只闭合开关S3时,电阻R3消耗的功率是15W. 图2—3—12 求: (1)只闭合S1时,R1消耗的功率; (2)只闭合S3时,R1消耗的功率. 已知: I1∶I2=3∶2,P2=20W,P3=15W 求: P1、P1″ 精析只闭合开关S1,只有R1,如图2—3—13(a)当只闭合S2时,R1、R2串,如图2—3—13(b);当只闭合S3时,R1、R2、R3串,如图2—3—13(c). (a) (b) (c) 图2—3—13 解 图(a)U=I1R1 图(b)U=I2(R1+R2) U不变,= 3R1=2(R1+R2) = 图(b)R1、R2串 == P1′=2P2=2×20W=40W 如图(a)和(b) 同一电阻R1·==()2= P1=×40W=90W 如图(b)P2=I22R2=()2R2 (1) 如图(c)P3=I32R3=()2R3 (2) (1)÷ (2) =将R1=2R2代入R32-6R2R3+9R22=0 (R3-3R2)2=0 R3=3R2,又∵ R1=2R2 ∴ = 如图(c),串联电路 == ∴ P1″=×15W=10W 答案 图(a)中,R1功率为90W,图(c)中,R1功率为10W 例18 小明设计了一个电加热器,有加热状态和保温状态,如图2—3—14,发热体AB是一根阻值500Ω的电阻丝,C、D是电阻丝AB上的两点,S′是一个温度控制控制开关.当开关S′闭合,开关S接通C点时,电阻丝每分钟放出的热量是Q1;当S′闭合,S接通D点时,电阻丝每分钟放出的热量是Q2;当S′断开时,电阻丝每分钟放出的热量是Q3,此时测得C、D两点间的电压是33V. 图2—3—14 (1)按大小排列出Q1、Q2和Q3的顺序是: ________>________>________. (2)将上述热量由大到小的顺序排列,其比值是20∶10∶3,求电源电压U和电热器处于保温状态时,每分钟放出的热量. 精析 对于联系实际的问题,首先把它和所学的物理知识对应起来,本题用到的是焦耳定律的知识. 从图中看出,不论使用哪一段电阻丝,电压均为U.电热丝放热公式: Q=t. (1)可以将AB段电阻分成三部分: 第一次,S′闭合,S接C,使用的是电阻丝CB段,电阻为RCB,电阻丝1min放热Q1=t 第一次,S′闭合,S接D,使用的是电阻丝DB段,电阻为RDB,电阻丝1min放热Q2=t 第三次,S′断开,电阻丝1min放热Q3=t ∵ RDB<RCB<RAB ∴ Q1>Q2>>Q3 开关位于D,是加热状态,断开S′,电阻为RAB,是保温状态. (2)已知RAB=500Ω UCD=33V,Q2∶Q1∶Q3=20∶10∶3t一定, === ∴RDB=×RAB=×500Ω=75Ω t一定,U一定, == ∴ RCB=RAB=×500Ω=150Ω RCD=150Ω-75Ω=75Ω I==
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