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一是一定期限内资产的现金净收入;
二是期末资产的价值(或市场价格)相对于期初价值(或市场价格)的升值。
前者多为利息、红利或股息收益、后者则称为资本利得。
(二)资产风险的衡量方法:
衡量风险的指标主要有方差、标准差和标准离差率等。
标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大小,因而不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。
标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。
R=
风险价值系数的大小取决于投资者对风险的偏好,对风险的态度越是回避,风险价值系数的值也就越大;
反之则越小。
标准离差率的大小则由该项资产的风险大小所决定。
风险控制对策有:
1.规避风险
2.减少风险
3.转移风险
4.接受风险
(三)资产组合总风险的构成及系统风险的衡量方法:
1.两项资产组合的风险
当
时,表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系,即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同;
当两项资产的收益率完全正相关时两项资产的风险完全不能互相抵消,所以这样的资产组合不能降低任何风险。
时,表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系,即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反;
当两项资产的收益率具有完全负相关关系时,两者之间的风险可以充分地相互抵消,甚至完全消除。
通常:
0<
。
2.多项资产组合的风险
一般来讲,由于每两项资产间具有不完全的相关关系,因此随着资产组合中资产个数的增加,资产组合的风险会逐渐降低。
在风险分散的过程中,不应当过分夸大资产多样性和资产数目的作用。
3.风险类别
非系统风险,又被称为企业特有风险或可分散风险,它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险;
对于特定企业而言,企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险。
系统风险,又被称为市场风险或不可分散风险,不能通过资产组合来消除的风险。
单项资产或资产组合受系统风险影响的程度可以通过
系数来衡量。
(四)资本资产定价模型及其运用:
1.市场组合,是指由市场上所有资产组成的组合,它的收益率就是市场平均收益率,市场组合的方差则代表了市场整体的风险。
市场组合的风险只有市场风险。
2.资本资产定价模型(证券市场线):
=RF+
(Rm-RF)
称为市场风险溢酬,它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度。
对风险的平均容忍程度越低,越厌恶风险,要求的收益率就越高,市场风险溢酬就越大;
反之,市场风险溢酬则越小。
3.市场均衡:
如果市场是均衡的,则资本资产定价模型还可以描述为:
预期收益率=必要收益率。
(五)风险偏好:
根据人们对风险的偏好将其分为风险回避者、风险追求者和风险中立者。
(六)套利定价理论:
讨论资产的收益率受风险因素影响的理论。
套利定价理论认为资产的预期收益率并不是只受单一风险的影响,而是受若干个相互独立的风险因素,是一个多因素的模型。
二、典型习题:
1.某企业拟进行股票投资,现有甲、乙两只股票可供选择,具体资料如下:
经济情况
概率
甲股票预期收益率
乙股票预期收益率
繁荣
0.3
60%
50%
复苏
0.2
40%
30%
一般
0.3
20%
10%
衰退
-10%
-15%
要求:
(1)分别计算甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率,并比较其风险大小;
(2)如果无风险报酬率为4%,风险价值系数为8%,请分别计算甲、乙股票的必要投资收益率。
(3)假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例分别投资购买甲、乙股票构成投资组合,已知甲、乙股票的
系数分别为1.4和1.8,市场组合的收益率为10%,无风险收益率为4%,请计算投资组合的
系数和组合的风险收益率;
(4)根据资本资产定价模型计算组合的必要收益率。
【答案】
(1)甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率:
甲股票收益率的期望值=0.3×
60%+0.2×
40%+0.3×
20%+0.2×
(-10%)=30%
乙股票收益率的期望值=0.3×
50%+0.2×
30%+0.3×
10%+0.2×
(-15%)=21%
甲股票收益率的标准差=
=25.30%
乙股票收益率的标准差=
=23.75%
甲股票收益率的标准离差率=25.30%/30%=0.84
乙股票收益率的标准离差率=23.75%/21%=1.13。
(2)甲、乙股票的必要投资收益率:
甲股票的必要投资收益率=4%+0.84×
8%=10.72%
乙股票的必要投资收益率=4%+1.13×
8%=13.04%
(3)投资组合的
系数和组合的风险收益率:
组合的
系数=60%×
1.4+40%×
1.8=1.56
组合的风险收益率=1.56(10%-4%)=9.36%。
(4)组合的必要收益率=4%+9.36%=13.36%。
2.假定甲、乙两只股票最近3年收益率的有关资料如下:
年
甲股票的收益率
乙股票的收益率
2004
7%
2005
6%
13%
2006
8%
市场组合的收益率为12%,市场组合的标准差为0.6%,无风险收益率为5%。
假设市场达到均衡。
(1)计算甲、乙两只股票的期望收益率;
(2)计算甲、乙两只股票收益率的标准差;
(3)计算甲、乙两只股票收益率的标准离差率;
(4)计算甲、乙两只股票的
值;
(5)计算甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数;
(6)投资者将全部资金按照30%和70%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合,计算该组合的
系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率;
(7)假设甲、乙股票的收益率的相关系数为1,投资者将全部资金按照60%和40%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合,计算该组合的期望收益率和组合的标准差。
(1)甲、乙两只股票的期望收益率:
甲股票的期望收益率=(10%+6%+8%)/3=8%
乙股票的期望收益率=(7%+13%+10%)/3=10%
(2)甲、乙两只股票收益率的标准差:
=2%
=3%
(3)甲、乙两只股票收益率的标准离差率:
甲股票收益率的标准离差率=2%/8%=0.25
乙股票收益率的标准离差率=3%/10%=0.3
(4)甲、乙两只股票的
值:
由于市场达到均衡,则期望收益率=必要收益率
根据资本资产定价模型:
甲股票:
8%=5%+
(12%-5%),则
=0.4286
乙股票:
10%=5%+
=0.7143
(5)甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数:
根据
=
,则
甲股票的收益率与市场组合收益率的相关系数=0.4286×
=0.13
乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数=0.7143×
=0.14
(6)组合的
系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率:
系数=30%×
0.4286+70%×
0.7143=0.6286
组合的风险收益率=0.6286(12%-5%)=4.4%
组合的必要收益率=5%+4.4%=9.4%。
(7)组合的期望收益率=60%×
8%+40%×
10%=8.8%
组合的标准差=60%×
2%+40%×
3%=2.4%。
第三章资金时间价值与证券评价
(一)资金时间价值的含义与计算
1.含义:
相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。
2.计算:
(1)复利现值P=F×
(P/F,i,n)。
(2)普通年金现值P=A×
(3)即付年金现值P=(1+i)×
普通年金现值=(1+i)×
A×
(P/A,i,n)。
(4)递延年金现值P=A×
[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]。
(二)普通股及其评价
1.股票的收益率:
短期持有期收益率和必要收益率。
2.股票价值:
(1)股利固定模型
(2)股利固定增长模型
(3)非固定成长后的零增长
(4)非固定成长后的固定增长
(三)债券及其评价
1.债券的收益率:
短期持有期收益率和长期持有期收益率。
决定债券收益率的因素主要有债券票面利率、期限、面值、持有时间、购买价格和出售价格。
2.债券价值:
到期一次还本付息、单利计息与分期付息、到期还本。
1.甲公司欲投资购买A、B、C三只股票构成投资组合,这三只股票目前的市价分别为8元/股、10元/股和12元/股,β系数分别为1.2、1.9和2,在组合中所占的投资比例分别为20%、45%、35%,目前的股利分别为0.4元/股、0.6元/股和0.7元/股,A股票为固定股利股票,B股票为固定增长股票,股利的固定增长率为5%,C股票前2年的股利增长率为18%,2年后的股利增长率固定为6%。
假设目前股票市场的平均收益率为16%,无风险收益率为4%。
(1)计算投资A、B、C三只股票构成的投资组合的
系数和风险收益率;
(2)计算投资A、B、C三只股票构成的投资组合的必要收益率;
(3)分别计算A、B、C三只股票的必要收益率;
(4)分别计算A、B、C三只股票目前的市场价值;
(5)若按照目前市价投资于A股票,估计半年后其市价可以涨到12元/股,若持有半年后将其出售,假设持有期间得到0.6元/股的现金股利,计算A股票的持有期收益率和持有期年均收益率;
(6)若按照目前市价投资于B股票,并长期持有,计算其预期收益率。
(1)投资组合的β系数=20%×
1.2+45%×
1.9+35%×
2=1.795
投资组合的风险收益率=1.795×
(16%-4%)=21.54%
(2)投资组合的必要收益率=4%+21.54%=25.54%
(3)A股票的必要收益率=4%+1.2(16%-4%)=18.4%
B股票的必要收益率=4%+1.9(16%-4%)=26.8%
C股票的必要收益率=4%+2(16%-4%)=28%
(4)A股票的市场价值=0.4/18.4%=2.17(元/股)
B股票的市场价值=0.6(1+5%)/(26.8%-5%)=2.89(元/股)
C股票的市场价值=0.7(1+18%)/(1+28%)+0.7(1+18%)2/(1+28%)2+[0.7(1+18%)2×
(1+6%)/(28%-6%)]×
(P/F,28%,2)
=0.6453+0.5949+2.8667
=4.1069(元/股)
(5)A股票的持有期收益率=[(12-8)+0.6]/8=57.5%
A股票的持有期年均收益率=57.5%/(6/12)=115%
(6)B股票的预期收益率=0.6(1+5%)/10+5%=11.3%。
2.A公司2004年6月5日发行公司债券,每张面值1000元,票面利率10%,4年期。
(1)假定每年6月5日付息一次,到期按面值偿还。
B公司2006年6月5日按每张1000元的价格购入该债券并持有到期,计算该债券的持有期收益率。
(2)假定每年6月5日付息一次,到期按面值偿还。
B公司2006年6月5日按每张1020元的价格购入该债券并持有到期,计算该债券的持有期收益率。
(3)假定到期一次还本付息,单利计息。
B公司2006年6月5日按每张1180元的价格购入该债券并持有到期,计算该债券的持有期收益率。
(4)假定每年6月5日付息一次,到期按面值偿还。
B公司2005年6月5日计划购入该债券并持有到期,要求的必要报酬率为12%,计算该债券的价格低于多少时可以购入。
(5)假定到期一次还本付息,单利计息。
(1)由于该债券属于分期付息、到期还本的平价债券,所以,持有期收益率=票面利率=10%。
(2)NPV=1000×
10%×
(P/A,i,2)+1000(P/F,i,2)-1020
当i=10%,NPV=1000×
(P/A,10%,2)+1000(P/F,10%,2)-1020
=-20(元)
当i=8%,NPV=1000×
(P/A,8%,2)+1000(P/F,8%,2)-1020
=100×
1.7833+1000×
0.8573-1020=15.63(元)
i=
=8.88%
(3)债券的持有到期收益率=
=8.92%。
(4)债券的价格=1000×
(P/A,12%,3)+1000(P/F,12%,3)
2.406+1000×
0.712=952.6(元)。
(5)债券的价格=1000×
(1+4×
10%)(P/F,12%,3)=996.8(元)。
第四章 项目投资
(一)完整工业项目现金流量的内容:
经营净现金流量=营业收入-付现成本(即经营成本)-所得税
=营业收入-(营运成本-折旧-摊销)-所得税
=营业收入-营运成本+折旧+摊销-所得税
=息税前利润+折旧+摊销+息税前利润×
所得税税率
=息税前利润(1-所得税税率)+折旧+摊销。
终结点现金净流量=终结点的经营净现金流量+回收额。
(二)评价指标(静态投资回收期、净现值和内部收益率)
1.调整后的净现值=按插入函数法求得的净现值×
(1+i)。
2.获利指数(PI)=1+净现值率
3.内部收益率不受行业基准收益率高低的影响,比较客观。
(三)财务可行性的判断标准
1.完全具备是指动态指标和静态指标均可行。
2.基本具备是指动态指标可行,但静态指标不可行。
(四)评价指标的应用(等额净回收额法和最短计算期法)
1.对独立方案进行财务可行性评价时应注意:
利用静态指标与动态指标对同一个投资项目进行评价和决策,可能得出完全不同的结论。
2.在资金总量受到限制时,则需按净现值率NPVR或获利指数PI的大小,结合净现值NPV进行各种组合排队,从中选出能使
最大的最优组合。
1.某公司准备投资一个项目,为此投资项目计划按40%的资产负债率融资,固定资产原始投资额为1000万元,当年投资当年完工投产。
负债资金通过发行公司债券筹集,期限为5年,利息分期按年支付,本金到期偿还,发行价格为100元/张,面值为95元/张,票面年利率为6%;
权益资金通过发行普通股筹集。
该项投资预计有5年的使用年限,该方案投产后预计销售单价50元,单位变动成本35元,每年经营性固定付现成本120万元,年销售量为50万件。
预计使用期满有残值为10万元,采用直线法提折旧。
该公司适用的所得税税率为33%,该公司股票的
为1.4,股票市场的平均收益率为9.5%,无风险收益率为6%。
(折现率小数点保留到1%)
要求:
(1)计算债券年利息。
(2)计算每年的息税前利润。
(3)计算每年的息前税后利润和净利润。
(4)计算该项目每年的现金净流量。
(5)计算该公司普通股的资金成本、债券的资金成本和加权平均资金成本(按账面价值权数计算)。
(6)计算该项目的净现值(以加权平均资金成本作为折现率)。
(1)债券年利息=(1000×
40%÷
100)×
95×
6%=22.8(万元)
(2)年折旧=
(万元)
每年的息税前利润=50×
50-50×
35-120-198=432(万元)
(3)每年的息前税后利润=432(1-33%)=289.44(万元)
每年的净利润=(432-22.8)(1-33%)=274.16(万元)
(4)第1年初的现金净流量=-1000(万元)
经营前4年每年的现金净流量为:
营业现金净流量=息前税后利润+折旧
=289.44+198
=487.44(万元)
经营第5年的现金净流量=经营前4年每年的现金净流量+残值流入
=487.44+10
=497.44(万元)
(5)
①普通股的资金成本=6%+1.4×
(9.5%-6%)=10.9%
②债券的资金成本=95×
6%×
(1-33%)/100=3.82%
③加权平均资金成本=10.9%×
60%+3.82%×
40%=8.07
(6)
净现值=487.44(P/A,8%,4)+497.44(P/F,8%,5)-1000
=487.44×
3.3121+497.44×
0.6806-1000
=1614.45+338.5577-1000
=953(万元),故可行。
2.某企业计划进行一项投资活动,现有A、B两个方案可以选择,有关资料如下:
(1)A方案:
固定资产原始投资200万元,全部资金于建设起点一次投入,建设期1年。
固定资产投资资金来源为银行借款,年利率为8%,利息按年支付,项目结束时一次还本。
该项目运营期10年,到期残值收入8万元。
预计投产后每年增加营业收入170万元,每年增加经营成本60万元。
(2)B方案:
固定资产原始投资120万元,无形资产投资25万元,流动资金投资65万元。
全部固定资产原始投资于建设起点一次投入。
建设期2年,运营期5年,到期残值收入8万元。
无形资产从投产年份起分5年平均摊销,无形资产和流动资金投资于建设期期末投入,项目结束收回。
该项目投产后预计年增加营业收入170万元,年增加经营成本80万元。
(3)该企业按直线法提折旧,所得税税率为33%,该企业要求的最低投资回报率为10%。
(1)计算A方案建设期资本化利息、运营期每年支付的利息和投资总额;
(2)计算A方案固定资产原值、项目计算期、运营期每年折旧、营运成本、息税前利润、息前税后利润和终结点回收额;
(3)计算B方案的原始投资、项目计算期、运营期每年折旧、无形资产摊销额、息税前利润、息前税后利润和终结点回收额;
(4)计算A、B方案的净现金流量;
(5)计算A、B方案的静态投资回收期和净现值,并评价它们是否具备财务可行性;
(6)计算A、B方案的年等额净回收额并进行决策;
(7)根据最短计算期法对方案进行决策。
(1)A方案建设期资本化利息=200×
8%=16(万元)
A方案运营期每年支付的利息=200×
A方案的投资总额=200+16=216(万元)
(2)A方案固定资产原值=200+16=216(万元)
A方案的项目计算期=1+10=11(年)
A方案运营期每年折旧=(216-8)/10=20.8(万元)
A方案运营期每年营运成本=60+20.8=80.8(万元)
A方案运营期每年息税前利润=170-80.8=89.2(万元)
A方案运营期每年息前税后利润=89.2(1-33%)=59.764(万元)
A方案终结点回收额=8万元
(3)B方案的原始投资=120+25+65=210(万元)
B方案的项目计算期=2+5=7(年)
B方案运营期每年折旧=(120-8)/5=22.4(万元)
B方案运营期每年无形资产摊销额=25/5=5(万元)
B方案的每年营运成本=80+22.4+5=107.4(万元)
B方案运营期每年息税前利润=170-107.4=62.6(万元)
B方案每年息前税后利润=62.6×
(1-33%)=41.942(万元)
B方案终结点回收额=8+65=73(万元)
(4)A方案的净现金流量:
NCF0=-200万元
NCF1=0万元
NCF2~10=59.764+20.8=80.564(万元)
NCF11=80.564+8=88.564(万元)
B方案的净现金流量:
NCF0=-120万元
NCF1=0
NCF2=-90万元
NCF3~6=41.942+22.4+5=69.342(万元)
NCF7=69.342+73=142.342(万元)
A方案不包括建设期的静态投资回收期=200/80.564=2.48(年)
A方案包括建设期的静态投资回收期=2.48+1=3.48(年)
A方案净现值
=-200+80.564×
[(P/A,10%,10)-(P/F,10%,1)]+88.564×
(P/F,10%,11)
(6.1446-0.9091)+88.564×
0.3505
=252.835(万元)
因为2.48年<10/2=5年,3.48年<11/2=5.5年,282.238万元>0
所以,A方案完全具备财务可行性。
B方案不包括建设期的静态投资回收期=210/69.342=3.03(年)
B方案包括建设期的静态投资回收期=3.03+2=5.03(年)
B方案净现值
=-120-90(P/F,10%,2)+69.342×
[(P/A,10%,6)-(P/A,10%,2)]+142.342×
(P/F,10%,7)
=-120-90×
0.8264+69.342×
(4.3553-1.7355)+
142.342×
0.5132
=60.336(万元)
因为3.03年>5/2=2.5年,5.03年>7/2=3.5年,60.336万元>0
所以,B方案基本具备财务可行性。
(6)计算A、B方案的年等额净回收额:
A方案的年等额净回收额=252.835/(P/A,10%,11)=38.93(万元)
B方案的年等额净回收额=60.336/(P/A,10%,7)=12.39(万元)
由于A方案的年等额净回收额大于B方案的年等额净回收额,所以,应选择A方案。
(7)以7年为最短计算期,A方案调整后的净现值=38.93(P/A,10%,7)=189.53(万元),A方案调整后的净现值大于B方案的净现值,所以,应选择A方案。
第五章 证券投资
(一)证券投资的目的、特点和种类
1.目的
(1)暂时存放闲置资金;
(2)与筹集长期资金相配合;
(3)满足未来的财务需求;
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