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2008年12月19日
地震波的频率和振幅
1、地震波的频谱及其分析
频谱:
谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。
频谱分
频谱分为:
振幅谱:
振幅随频率变化的关系称为振幅谱。
相位谱:
初相位随频率的变化关系称为相位谱。
作用:
频率分析,根据有效波和干扰波的频段差异
①指导野外工作方法的选择
②给数字滤波和资料等工作提供依据。
频谱分析的方法:
为了研究地震波的频谱特征,可用傅立叶变换把波形函数a(t)变换到频率域中,得到振幅随频率的变化函数A(f),这个变换过程称之为频谱分析方法。
假设波形函数a(t)
------------------
--傅氏正变换
--------------------()--
--傅氏反变换
这两式是等价的,即A(f)与a(t)是一一对应的。
①δ脉冲函数Aδ(t)
②函数:
③函数:
可以看出:
不同时间函数具有不同的频谱。
图、地震波的频率特征
地震波是人工激发的振动,具有连续的频谱,如图所示。
图主频f0:
振幅谱曲线极大值所对应的频率。
频带的宽度:
若|A(f)|最大值为1,则可找|A(f)|=的两个频率f1和f2,两者之差△f=f2-f1为频带宽度。
大量的实际观测和分析,各种不同类型的地震波的能量主要分布频带是不同的。
如图所示。
图
3、地震波的振幅及其衰减规律
影响地震波激发和接收时振幅和波形的因素:
①激发条件。
②地震波在传播过程中受到影响。
③接收条件的影响。
④其它如地下岩层界面的形态和平滑状态。
图大地低通滤波器效应:
地震波在传播过程中随着距离(或深度)的增加,高频成分会很快地损失,而且波的振幅按指数规律衰减。
实际地层对波的这种改造,称之为大地低通滤器效应。
⑴波前扩散
球面扩散:
在均匀介质中,点震源的波前为球面,随着传播距离的增大,球面逐渐扩展,但总能量仍保持不变,而使单位面积上的能量减小,振动的振幅将随之减小,这称之为球面扩散(或波前扩散)。
设某一时刻球面的波前面S,总能量为E,单位面积上的能量为e,则有
-----------------------(其中r为半径)
因为E,故,
因而可得----------式中c为与E有关的常数
结论:
均匀介质中,地震波的振幅与传播距离成反比,即按1/r的规律衰减。
⑵吸收衰减
吸收衰减:
介质对地震波的吸收衰减:
实际岩层并非理想弹性介质,地震波传播过程中其质点间相互摩擦消耗了振动能量,造成地震波振幅的衰减,称之为吸收衰减。
理论上证明,地震波这类衰减与f有关外,还和r有关即:
A为振幅,
A0为初始振幅,
R为传播距离
α(f)为与频率有关吸收系数,有时α(f)的单位可用分贝表示。
分贝:
每一波长距离振幅衰减分贝数dB/λ
介质吸收系数与介质性质有:
①某一种介质,吸收系数可为常数。
致密岩石,吸收系数较小,一般沉积岩的吸收系数为λ左右。
②与地震波频率密切相关。
,频率越高,吸收越大。
因此,地震波传播过程中高频成份损失较快,介质相当于低通滤波器。
这样造成浅层频率高,深层的低。
地震波受波前扩散和吸收衰减可表示成:
另外还有波透射、反射以及波转换,不平整界面还产生波散射。
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