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时间
2012.5
学
习
目
标
知识与技能
掌握解方程中的“去括号”。
过程与方法
引导学生回忆去括号的变化规律,并能运用去括号解一元一次方程。
情感态度与价值观
通过对去括号规律的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力,渗透转化思想,获得解方程的经验。
学习
重点
“去括号”是解方程。
难点
括号前是“-”号的,去括号时,括号内的各项要改变符号,乘数与括号内多项式相乘,乘数应乘遍括号内的各项。
学法
指导
自主探究,合作交流
知识
链接
去括号法则
课前
导
案
自
认真阅读课本93—94页,完成下列问题
1.完成问题1,并思考本题还有其他列方程的方法吗?
用其他方法列出的方程应怎样解?
2.你会解方程
吗?
这个方程有什么特点?
解:
去括号,得,
合并同类项,得,
系数化为1,得。
注意:
1.当括号前是“-”号,去括号时,各项都要变号。
2.括号前有数字,则要乘遍括号内所有项,不能漏乘并注意符号。
自学后完成展示内容,20分钟后进行展示
课中
班
级
展
示
班级展示:
1.永安中学计划购买甲、乙两种篮球共20个,甲种篮球每个是120元,乙种篮球每个150元。
若购买两种篮球共用了2600元,求甲、乙两种篮球各购买了多少个?
2.解方程
。
质
疑
探
究
提出自己的疑问,运用集体智慧,共同解决
测
评
反
馈
主
观
题
1.解下列方程:
(1)
(2)
(3)
(4)
2.两辆汽车从相距298km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车速度的2倍还快20km/h,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?
附
加
列方程求解:
(1)当x取何值时,代数式
和
的值互为相反数?
(2)当y取何值时,代数式
的值比
的值大3?
课后
课
后
思
经验和教训
七 年级 数学 科 上 期导学案
解一元一次方程——去括号
(2)
第11周
第14课时
2012.11.13
进一步掌握列去括号解一元一次方程。
通过分析“顺逆水”和“配套”问题,进一步经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程模型的作用。
使学生体会到数学与实际生活的密切联系,并认识到数学的应用价值。
分析题意、找等量关系和列方程。
找出能够表示问题全部含义的相等关系。
去括号的法则
认真阅读课本94页,完成下列问题
1.一般情况下,可认为这艘船往返路程相等:
即:
顺水速度____顺水时间=逆水速度____逆水时间;
2.顺水速度=_____________________________________________________________;
逆水速度=_____________________________________________________________。
3.完成例2
轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,船速为26千米/小时,水速为2千米/时,A港和B港相距多少千米?
1.解下列方程:
(2)
2.在风速为24km/h的条件下,一架飞机飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h,它逆风飞行同样的航线要用3h。
求;
(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速;
(2)两机场之间的航程。
一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原数大36,求原两位数。
七 年级 数学 科 上 期导学案
解一元一次方程——去分母
(1)
第15课时
2012.11.14
掌握含有分母的一元一次方程的解法。
了解一元一次方程解法的一般步骤。
归纳解一元一次方程的步骤,体会转化的思想方法。
会用去分母的方法解一元一次方程。
去分母时适当地添括号
自主探究,合作交流
认真阅读课本95—97页,完成下列问题
1.你能用方程解决这个问题吗?
2.我们已学会了含有括号的一元一次方程
,那么,方程
又何解呢?
3.解一元一次方程的步骤:
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
解下列方程:
(4)
1.解下列方程:
(1)
(3)
2.某项工作甲单独需要做12天,乙单独做需要8天完成,若甲先做2天,然后甲、乙合作完成了此项工作,问:
甲一共做了多少天?
解方程
经验和教训:
解一元一次方程——去分母
(2)
第16课时
2012.11.15
掌握利用一元一次方程解决实际问题
经历分析“工程问题”中数量关系过程,培养分析问题和解决问题的能力。
1.培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力;
2.培养学生创新能力和挑战自我的意识,增强学生的学习兴趣。
工程问题中的工作量、工作效率、工作时间的关系
把全部工作量看作1是难点
解方程:
;
知识准备
(1)工作量=_____________________×
___________________。
(2)工作时间=__________________________________________。
(3)工作效率=__________________________________________。
(4)注意:
通常设完成全部工作的总工作量为
1.一项工作甲独做5天完成,乙独做10天完成,那么甲每天的工作效率是,乙每天的工作效率是,两人合作3天完成的工作量是,此时剩余的工作量是。
2.一项工作甲独做a天完成,乙独做b天完成,那么甲每天的工作效率是,乙每天的工作效率是,两人合作3天完成的工作量是,此时剩余的工作量是。
3.某项工作,甲单独做需要4小时,乙单独做需要6小时,如果甲先做30分钟,然后甲、乙合作,问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作?
一项工程甲单独做要20小时,乙单独做要12小时。
现在先有甲单独做4小时,然后乙加入进来合做。
完成整个工程一共需要多少小时?
1.解下列方程
2.一项工程,甲队单独完成需10小时完成,乙队单独做需15小时完成,丙队单独完成需20小时完成,开始时三队合做,中途甲队另有任务,剩下的由乙、丙两队完成,从开始到工程完成共用了6小时,问甲队实际做了多少时间?
解关于x的方程
解一元一次方程
——去括号和去分母
第17课时
2012.11.16
进一步掌握“去括号、去分母”解一元一次方程
通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程
使学生体会到数学与实际生活的密切联系,认识到数学的应用价值
“去括号和去分母”解一元一次方程
寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型
2.归纳解一元一次方程的步骤:
通讯员要在规定时间能到达某地,他如果每小时走15km,则可提前24min到达目的地;
他如果每小时走12
km,则要迟到15min,求路程和时间
.
2.已知轮船在静水中的速度是24km/h,水流速度为2km/h,该船在甲、乙两地间行驶一个来回共用了24小时,求轮船从甲到乙及乙到甲航行各用了多少时间?
甲、乙两地的距离是多少千米?
3.一种工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,剩下的部分需几小时完成?
一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小1,十位与个位上的数字的和是这个两位数的
,求这个两位数。
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