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弹簧受到拉伸或压缩后弹性势能增加了;
“神舟”飞船返回地面时在落地之前打开降落伞在空气阻力作用下速度减小动能减少了;
物体从高处自由下落速度增加动能增加了„„这些都是我们所熟知的一些物理现象这些现象有一个共同的特征你能看出来吗
吊装货物“神舟”飞船返回
列车加速弹簧被压缩
问题导入
在图中两个人分别向前、后拉车他们所用的力对车产生的效果相同吗如果车前进相同的位移怎样反映他们对车的作用效果
拖拉机耕地时对犁的拉力F是斜向上方的而犁是在水平方向运动的此时拖拉机的拉力F对犁做功吗
推进新课
一、功复习回顾:
功这个概念同学们并不陌生我们在初中就已经学习过它的初步知识.让同学们思考做功的两个因素:
一是作用在物体上的力;
二是物体在力的方向上移动的距离.教师引导:
高中知识的学习对知识的定义与理解更加深入我们已经学习位移对功的要素应如何更加精确地描述扩展教学:
可以精确描述为:
?
作用在物体上的力;
物体在力的方向上移动的位移.即如果一个物体受到力的作用并且在力的方向上发生了位移物理学中就说这个力对物体做了功.概念理解:
教师用手托黑板擦提醒学生观察与思考各力是否对物体做了功过程一:
平托黑板擦向上移动一段距离.
过程二:
平托黑板擦水平移动一段距离.
问题1:
在过程一中手对黑板擦的支持力与黑板擦的重力是否做功并说明原因.
问题2:
在过程二中手对黑板擦的支持力与黑板擦的重力是否做功并说明原因.学生思考讨论并由代表总结回答在上升过程中位移方向在竖直方向与支持力和重力共线故二力做功了.在水平移动过程中位移水平在重力和支持力方向无位移故此过程二力均未做功.
点评:
通过知识回顾复习做功的两个要素并通过简单的课堂演示让学生现场分析做功情况加深做功要素的理解.并强调指出分析一个力是否对物体做功关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移.
问题探究
如果力的方向与物体的运动方向一致应该怎样计算这个力的功.课件展示情景一:
物体m在水平力F的作用下水平向右的位移为l如下图所示求力F对物体做的功.
教师指导学生思考问题根据功的概念独立推导.尤其强调力和位移方向一致这时功等于力跟物体在力的方向上移动的位移的乘积.即W,Fl.问题2:
若力的方向与物体的运动方向成某一角度该怎样计算功呢课件展示情景二:
物体m在与水平方向成α角的力F的作用下沿水平方向向前行驶的距离为l如图所示求力F对物体所做的功.
教师提示学生思考虽然F与位移方向不一致但可以根据力F的作用效果把F沿两个方向分解.即跟位移方向不一致的分力F1跟位移方向垂直的分力F2.学生根据教师的提示画出物体的受力分析图并在相互垂直的方向上正交分解并求解F1、F2的功.则分力F1所做的功等于F1l分力F2的方向跟位移的方向垂直物体在F2的方向上没有发生位移所以F2所做的功等于零.因此力F对物体所做的功W等于F1l而F1,Fcosα所以W,Flcosα教师利用实物投影仪展示学生的推导结果点评、总结得出功的定义式及其文字叙述并强调公式中各量的物理意义.通过让学生动手亲自推导公式让学生加深对公式的理解为公式的灵活应用打好基础.要点辨析:
教师与学生共同通过具体实例的计算对公式的使用注意事项总归纳:
1.公式中F应为恒力即大小、方向不变.
2.做功与物体运动形式(匀速或变速)无关也就是说当F、l及其夹角α确定后功W就有确定值.
3.计算功时一定要明确是哪个力对物体做的功.
4.功是过程量是力在空间的积累量.
5.公式中的单位:
F——牛(N);
l——米(m);
W——焦(J).二、正功和负功公式理解:
功的计算式W,Flcosα包含cosα这一要素通过数学知识的学习我们知道:
随着α的变化cosα的值也变化.指导学生利用数学知识讨论随α的变化cosα的取值如何变化从而得到功W的意义如何.学生讨论总结:
力F与物体位移l的夹角α的取值范围为0?
α?
180?
.那么在这个范围之内cosα可能大于0可能等于0还有可能小于0从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0.教师指导学生思考所讨论的问题并画出各种情况下力做功的示意图.并通过示意图总结:
1.当α,时cosα,0W,0.力F和位移l的方向垂直时力F不做功;
2.当α,lt时cosα,gt0W,gt0.这表示力F对物体做正功;
3.当,ltα?
π时cosα,lt0W,lt0.这表示力F对物体做负功.点评:
教师通过实物投影仪投影学生画图情况点评、总结.利用数学知识分析物理问题是物理学习常用的手段.培养学生分析问题的能力.指导学生阅读课本内容.提出问题力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢结合生活实际举例说明.概念理解:
指导学生通过正功、负功的概念比较理解正、负功的意义.在实际问题中一个运动的物体往往不只受一个力的作用在物体产生一个位移的过程中这些力中有的力是动力有的力则可能是阻力还有的力对物体的位移没有直接的影响.例如:
用一个水平的力F拉物体在粗糙水平面上运动.这时我们说F对物体做了正功而阻力f对物体也做了功但是显然f与F的功是有区别的f做的功是负功也可说成是物体克服阻力f做功.而支持力N和重力G就没有做功.
思维拓展功是标量只有数值没有方向.功的正、负并不表示功的方向而且也不是数量上的正与负.我们既不能说“正功与负功的方向相反”也不能说“正功大于负功”它们仅表示相反的做功效果.正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映.
举例说明:
在上图中可以说摩擦力做负功也可以说物体克服摩擦力做了正功.比如摩擦力做了20J的功可以说物体克服摩擦力做了20J的功.形象比喻:
小明借了小刚50元钱从小明的角度是小明借了钱;
从小刚的角度是小刚把钱借给别
人.在上述对功的意义认识的基础上讨论正功和负功的意义得出如下认识:
正功的意义是:
力对物体做功向物体提供能量即受力物体获得了能量.负功的意义是:
物体克服外力做功向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)即负功表示物体失去了能量.
例题一个质量m,2kg的物体受到与水平方向成37?
角斜向上方的力F1,10N作用在水平地面上移动的距离l,2m物体与地面间的滑动摩擦力F2,4.2N求外力对物体所做的总功.
解法一:
拉力F1对物体所做的功为:
W1,F1lcos37?
10×
2×
0.8J,1.6J摩擦力F2对物体所做的功为:
W2,F2lcos180?
4.2×
2J,8.4J外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和
所以:
W,W1,W2,7.6J.
解法二:
物体受到的合力为:
F合,F1cos37?
F2,10×
N4.2N,3.8N
所以W,F合l,3.8×
2J,7.6J.
师生一起点评两种解答过程并对解题规律总结如下:
(1)当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时求这几个力的总功的方法:
一是根据功的公式W,Flcosα其中F为物体所受的合外力;
二是先求各力对物体所做的功W1、W2、„Wn再求各力所做功的代数和即W,W1,W2,„,Wn注意代入功的正、负号.
(2)由于功是标量第二种方法较为简便.
课堂训练
1.如图所示质量为m的物体静止于倾角为θ的光滑斜面体上斜面体的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F使物体与斜面之间无相对滑动一起沿水平方向向左移动了s则在此匀速运动过程中斜面体M对物体m做的功为()
A.FsB.mgstanθC.D.mgscosθsinθ答案:
B
2.起重机将质量为100kg的重物竖直向上移动了2m下列三种情况下做功的力各有哪几个力每个力做了多少功是正功还是负功(不计阻力g取9.8ms2)
(1)匀加速提高加速度a1,0.2ms2;
(2)匀速提高;
(3)匀减速下降加速度大小a2,0.2ms2.
答案:
(1)拉力和重力;
W拉,2×
103JWG,1.96×
103J;
拉力做正功重力
做负功
(2)拉力和重力;
均等于1.96×
拉力做正功重力做负功(3)拉力和重力;
拉力做功2×
重力做功1.96×
拉力做负功重
力做正功
3.如图在光滑的水平面上物块在恒力F,100N的作用下从A点运动到B点不计滑轮的大小不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦H,2.4mα,37?
β,53?
.求拉力F做的功.
100J
4.如图所示的轨道ABCD中AB、CD为光滑圆弧轨道BC为长2m的水平轨道物体与水平轨道间的动摩擦因数μ,0.2质量为m的物体从高h,1m的A处由静止开始滑下求:
(1)物体第一次在轨道到达的最大高度H;
(2)物体最后停在何处
(1)H,0.6m
(2)物体最后停在BC的中点
课堂小结
1.功是力作用在物体上对空间的积累效应即谈到“功”必有力作用在物体上并在力的方向上发生一段位移.功是能量变化的量度这个观点是贯穿全章的主线.2.对公式W,Flcosα要从三个方面理解:
(1)功是针对某一力的谈到功时一定要指明是哪个力对物体做了功;
(2)力对物体做功只和物体的运动过程有关只要F、l、α相同则恒力F做的功就相同而与物体的运动状态无关即不管物体是加速运动、减速运动还是匀速运动;
(3)由于位移与参考系的选取有关所以功具有相对性.
3.功是标量功的正负由夹角α来确定.正、负功的意义是:
力对物体做正功表示施力物体能够把能量传递给受力物体、受力物体的能量增加;
力对物体做负功表示受力物体把能量传递给其他的物体受力物体的能量减少即物体克服外力做功.
4.公式W,Flcosα只适用于恒力做功的情形.对于变力做功的问题可以用其他方式求解(“动能定理”一节里将会讲得很透彻).
布置作业
1.教材“问题与练习”第2、3题.
2.以小组为单位让学生举出生活中力做正功、负功、不做功的实际例子加深对教材内容的理解.
板书设计
活动与探究
主题:
探究功的标量性
提示:
如果功是矢量功的计算将遵守什么法则如果功是标量功的计算将遵守什么法则试通过下面给出的实例加以证明.投影展示问题:
在光滑水平面上物体受到两个沿水平方向、相互垂直的大小分别为6N和8N的恒力从静止开始运动5m求每个力做的功和合力做的总功.
参考答案:
合力F,N,10N合力方向即合位移方向容易求得与6N的力夹角为53?
与8N的力夹角为37?
所以W1,F1lcosα1,6×
5×
cos53?
J,18J
W2,F2lcosα2,8×
cos37?
J,32J
W合,10×
cos0?
J,50J,W1,W2?
可见功的合成不符合平行四边形定则而满足代数运算法则故功是标量.习题详解
1.解答:
W甲,Flcos(180?
θ),Flcos30?
J,17.32JW乙,Flcos30?
17.32J
W丙,Flcos30?
2.解答:
钢绳的拉力做功
W,Fl,2.0×
104×
5J,1×
105J
重力做负功WG,Gl,2.0×
物体克服重力做功也是1×
两力做功总和为零.
3.解答:
由题意知运动员的位移l,hsin30?
20m
重力做的功为WG,mglsin30?
60×
10×
20×
J,6.0×
103J阻力做的功为WF,Flcos180?
50×
(1)J,1.0×
103J弹力做的功,FN?
lcos90?
0
各力的总功为W总,WG,WF,,5.0×
103J.
4.解答:
两种情况下拉力所做的功均为WF,Fl,15×
0.5J,7.5J第一种情况下W总,WF,7.5J
第二种情况下W总,WFμGl,(7.50.2×
0.5)J,6.5J.设计点评本教学设计努力渗透新课程理念以多样的新课导入形式入手利用学生乐于接受的图片创设情境设疑激趣;
继而利用“手托黑板擦运动”这一演示实验突破了学生对力做功正负的思维难点通过讨论α角大小的方式从量的角度对做功正、负作了诠释;
最后以学生参与计算总结的方式探讨了合力功的求解方法.通过本节课的学习力求使学生在探究过程中培养自主学习的能力逐步实现学习方式的转变.
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