秋浙教版九年级数学复习讲义:专题03 因式分解Word下载.docx
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3、公式法:
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
练习
一、选择题
1.若4x2-2(k-1)x+9是完全平方式,则k的值为( )
A.±
2B.±
5C.7或-5D.-7或5
2.如果257+513能被n整除,则n的值可能是( )
A.20B.30C.35D.40
3.已知a2+b2+2a-4b+5=0,则( )
A.a=1,b=2B.a=-1,b=2C.a=1,b=-2D.a=-1,b=-2
4.要在二次三项式x2+( )x-6的括号中填上一个整数,使它能按公式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)分解因式,那么这些数只能是( )
A.1,-1B.5,-5C.1,-1,5,-5D.以上答案都不对
5.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+2)(x-3),则a,b的值分别是( )
A.a=1,b=6B.a=-1,b=-6C.a=-1,b=6D.a=1,b=-6
6.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )
A.x(a-b)=ax-bxB.x2-=(x+)(x-)
C.x2-4x+4=(x-2)2D.ax+bx+c=x(a+b)+c
7.多项式m2-m与多项式2m2-4m+2的公因式是( )
A.m-1B.m+1C.m2-1D.(m-1)2
8.下列各式中,不能分解因式的是( )
A.4x2+2xy+y2B.4x2-2xy+y2C.4x2-y2D.-4x2-y2
二、填空题(每小题4分,共24分)
1.分解因式:
x2+2x(x-3)-9=____;
-3x2+2x-=___.
2.若x2-4y2=-32,x+2y=4,则yx=______.
三、解答题(共66分)
1.已知y(2x+1)-x(2y+1)=-3,求6x2+6y2-12xy的值.
2.已知P=2x2+4y+13,Q=x2-y2+6x-1,比较代数式P,Q的大小.
3.已知x2+y2+6x+4y=-13,求yx的值.
1.若4x2-2(k-1)x+9是完全平方式,则k的值为( C )
2.如果257+513能被n整除,则n的值可能是( B )
3.已知a2+b2+2a-4b+5=0,则( B )
4.要在二次三项式x2+( )x-6的括号中填上一个整数,使它能按公式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)分解因式,那么这些数只能是( C )
5.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+2)(x-3),则a,b的值分别是( B )
6.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( C )
7.多项式m2-m与多项式2m2-4m+2的公因式是( A )
8.下列各式中,不能分解因式的是( D )
x2+2x(x-3)-9=__3(x+1)(x-3)__;
-3x2+2x-=__-(3x-1)2__.
2.若x2-4y2=-32,x+2y=4,则yx=____.
解:
由已知得2xy+y-2xy-x=-3,∴x-y=3,∴6x2+6y2-12xy=6(x2+y2-2xy)=6(x-y)2=54
P-Q=(x-3)2+(y+2)2+1.∵(x-3)2≥0,(y-2)2≥0,∴P-Q=(x-3)2+(y+2)2+1≥1,∴P>
Q
由已知得(x2+6x+9)+(y2+4y+4)=0,(x+3)2+(y+2)2=0,∴x=-3,y=-2,∴yx=(-2)-3=-
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